过程控制与统计技术(new)

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1、过 程 控 制 与 统 计 技 术厦 门 培 训 总 结 一 、 培 训 的 主 要 内 容1、 统 计 技 术 的 基 本 原 理2、 各 种 控 制 图 的 介 绍 一 、 质 量 理 论 的 发 展质 量 管 理 经 历 了 质 量 检 验 ， 统 计 质 量 控 制 ， 全 面 质 量 管 理 三 个 阶 段 。 统 计 质 量 控 制 阶 段 全 面 质 量 一 体 化 管 理全 面 质 量 管 理 ISO 9000 质 量 过 程 控 制 ISO 9000 ISO 14000 专 职 检 验 ISO 18000 工 长 检 验 操 作 工 人 40年 代 60年 代 质 量 检 验

2、 阶 段 全 面 质 量 管 理 阶 段 20年 代 30年 代 60年 代 1、 质 量 检 验 阶 段 把 关 型 质 量 管 理 传 统 的 质 量 检 验 阶 段 ， 是 单 纯 依 靠 检 验 或 检 查 来 保 证 产 品 质 量 或 工 作 质 量 的 ， 是 事 后 的质 量 保 证 ， 也 是 不 经 济 的 质 量 保 证 。2、 统 计 质 量 控 制 阶 段 预 防 型 质 量 管 理 统 计 质 量 控 制 是 指 应 用 统 计 方 法 捕 捉 过 程 中 的 异 常 先 兆 （ 异 常 因 素 起 作 用 的 苗 头 ） 有 针对 性 地 将 异 常 因 素 消

3、除 在 过 程 中 ， 从 而 预 防 不 合 格 品 的 产 生 。3、 全 面 质 量 管 理 阶 段 预 防 为 主 ， 检 验 把 关 为 辅 的 质 量 管 理 全 面 质 量 管 理 弥 补 了 统 计 质 量 控 制 的 三 个 不 足 ， 发 展 为 三 全 管 理 ： 全 员 参 与 的 质 量 管 理 ；全 过 程 的 质 量 管 理 ； 全 企 业 的 质 量 管 理 统 计 技 术 的 基 本 概 念 ：统 计 技 术 是 以 概 率 论 为 理 论 基 础 ， 研 究 随 机 现 象 中 确 定 的 数 学 规 律 的 学 科 。 质 量 是 在 一 定 范 围 内

4、符 合 一 定 数 学 规 律 的 随 机 现 象 。 质 量 特 性 值 （ 数 据 ） 分 布 ， 即是 质 量 这 种 随 机 现 象 的 规 律 。 因 此 我 们 可 以 应 用 统 计 技 术 ， 掌 握 质 量 工 作 的 规 律 ， 最 大程 度 搞 好 质 量 工 作 。统 计 技 术 包 括 统 计 推 断 和 统 计 控 制 两 大 类 。1） 推 断 ： 通 过 对 样 本 数 据 的 统 计 计 算 与 分 析 ， 预 测 尚 未 发 生 的 事 件 和 对 总 体 质 量 水 平进 行 推 断 ；2） 控 制 ： 通 过 对 样 本 数 据 的 统 计 计 算 与

5、分 析 ， 确 定 产 品 的 质 量 特 性 变 化 是 否 在 一 定 范围 内 而 且 符 合 一 定 规 律 的 变 异 ， 没 有 发 生 异 常 情 况 。 特 点 质 量 波 动 特 征 （ 表 现 ） 由 正 常 因 素 作 用 造 成 的 质 量 变 异 :正 常 质 量 波 动 持 听 之 任 之 的 态 度 由 异 常 因 素 作 用 造 成 的 质 量 变 异 :异 常 质 量 波 动 持 严 加 控 制 的 态 度 质 量 数 据 形 成 典 型 分 布 如 : 正 态 分 布 的 和 保 持 不 变 质 量 数 据 分 布 偏 离 典 型 分 布 如 :正 态 分

6、布 的 和 发 生 变 化 因 素 正 常 因 素 （ 随 机 因 素 ） （ 偶 然 因 素 ） 1.影 响 微 小 2.始 终 存 在 3.方 向 随 机 4.难 以 控 制 影 响 质 量 变 异 的 因 素 异 常 因 素 （ 系 统 因 素 ） 1.影 响 很 大 2.时 有 时 无 3.方 向 确 定 4.可 以 控 制 产 品 质 量 的 统 计 概 念 ：1） 产 品 质 量 具 有 变 异 性 （ 不 一 致 性 ） ： 质 量 是 一 种 随 机 现 象 ， 由 于 某 种 原 因 影 响 产 品 质量 的 因 素 （ 人 、 机 、 料 、 法 、 环 ） 无 时 无 刻

7、 不 在 变 化 着 ， 所 以 产 品 质 量 具 有 变 异 性 。2） 产 品 质 量 的 变 异 具 有 规 律 性 （ 分 布 ） ： 产 品 质 量 的 变 异 是 在 一 定 范 围 内 而 且 符 合 一 定规 律 的 变 异 。影 响 产 品 质 量 变 异 的 两 大 类 因 素 影 响 产 品 质 量 变 异 的 因 素 ， 无 论 人 、 机 、 料 、 法 、 环 哪 一 种 因 素 ， 归 纳 为 正 常 因 素（ 偶 然 因 素 、 随 机 因 素 ） 和 异 常 因 素 （ 系 统 因 素 ） 两 大 类 正 常 因 素 与 异 常 因 素 并 不 是 绝 对

8、的 ， 在 一 定 条 件 下 两 者 是 可 相 互 转 变 的 。 统 计 技 术 的 一 般 程 序总 体 样 本 数 据图 表抽 样 过 程 测 试测 量 归 纳整 理推 断 、 控 制总 体 ： 研 究 对 象 的 全 体 ； 有 限 ： 如 一 批 产 品 ； 无 限 ： 如 一 道 工 序 。 抽 样 过 程 ： 从 部 体 中 抽 取 样 本 的 活 动 。 单 纯 随 机 抽 样 ： 抽 签 法 ， 随 机 数 表 法 ； 机 械 随 机 抽 样 （ 工 艺 取 样 ） ： 根 据 工 艺 要 求 规 定 时 间 、 地 点 取 样 ； 整 群 随 机 抽 样样 本 ： 研

9、究 部 分 全 体 统 计 过 程 控 制 ： 过 程资 源 人 力物 力统 计 工 具输 入 输 出相 互 关 联的 活 动 由 于 受 到 5M1E的 影 响 ， 质 量 差 异 具 有 必 然 性 ， 所 以 通 过 统 计 过 程 控 制 ， 采 用 统 计 方法 确 保 过 程 符 合 质 量 标 准 ， 实 现 过 程 稳 定 受 控 ， 即 保 持 过 程 中 的 正 常 因 素 在 合 理 范 围 内 ，消 除 异 常 因 素 的 影 响 。 统 计 过 程 控 制 的 特 点 ： 1） 强 调 全 员 参 与 ， 保 证 预 防 原 则 的 实 现 ； 2） 不 是 对 个

10、别 工 序 的 控 制 ， 而 是 从 整 个 过 程 ， 整 个 系 统 出 发 来 解 决 问 题 。 过 程 ： 使 用 资 源 将 输 入 转 化 为 输 出 的 相 关 活 动 。过 程 三 要 素 ： 输 入 、 输 出 、 相 关 活 动 ；（ 其 中 工 序 是 最 小 的 过 程 ， 是 过 程 的 基 本 单 元 ）有 效 过 程 ： 利 用 资 源 ， 通 过 对 过 程 策 划 、 控 制 ， 使其 增 值 。 过 程 控 制 流 程 图 QP 明 确 过 程 研 究 目 的过 程 标 准 化收 集 数 据分 析 数 据过 程 稳 定 计 算 X-bar， S， Cp过

11、 程 充 分加 强 过 程 控 制 保 持 稳 定 追 查 原 因采 取 措 施起 草 报 告 ， 保 存YY NN N 质 量改 进质 量 控 制 质量分析 No. 描 述 产 品 /过 程 规格 指 标 /公 差 抽 样 大 小 抽 样 频 率 控 制 方 法 /职 责 工 艺 流 程 步 骤 过 程 名 称 / 描 述 作 业 指 导 书 加 工 /测 试 设 备 SPC Gage R&R 和 日 期 Cp/Cpk 和 日 期测 量 方 法 临 界 参 数 /特 性 Quality Plan 过 程 能 力 分 析 过 程 能 力 ： 过 程 经 标 准 化 后 ， 处 于 稳 定 状

12、态 下 的 实 际 加 工 能 力 ，用 6定 量 表 示 ； 过 程 能 力 指 数 ： 过 程 能 力 满 足 技 术 标 准 的 程 度 不 同 ， 记 为 Cp Cp=技 术 要 求 /过 程 能 力过 程 能 力 指 数 （ Cp， Cpk） 主 要 用 于 ：1、 验 证 过 程 生 产 出 来 的 产 品 是 否 能 够 满 足 顾 客 的 要 求 ；2、 验 证 一 个 新 过 程 或 经 改 进 后 的 过 程 的 实 际 性 能 是 否 符 合 工 程 参 数 。 过 程 能 力 计 算 ：1、 计 量 值1） 望 目 值 （ 期 望 数 值 符 合 目 标 值 ） （ 1

13、） X=M Cp=(TU-TL)/6s （ 2） XM 其 中 =X-M k= /(T/2) -偏 移 系 数 Cp是 =0， X-M=0时 ， Cpk的 一 个 特 例 k0.25时 为 正 常 情 况 ， 如 果 K0.25则 需 要 对 设 备 进 行 调 整2） 望 小 值 （ 期 望 数 值 越 小 越 好 ， 只 有 上 限 ， 没 有 下 限 ） Cpu=(TU-X)/3s sTsTTkCpkCpk LU 626)1()1( 2、 计 数 值 计 数 值 X S Tu Cp 计 件 计 点 C )1( Pn nP C nPm Cm )1(3 PPn PnnPm CCCm3 3、

14、非 定 量 情 况 下 过 程 能 力 指 数 的 计 算 Cp=允 许 差 错 率 /实 际 差 错 率3） 望 大 值 （ 期 望 数 值 越 大 越 好 ， 只 有 下 限 ， 没 有 上 限 ） CpL=(X-TL)/3s 单 侧 规 格 要 求 不 考 虑 Cpk（ Cp） 的 原 因 是 没 有 规 格 中 心 。Cp是 一 个 非 负 值 ， 如 果 出 现 负 值 ， 则 说 明 无 加 工 能 力 ， 定 义 Cp=0 提 高 过 程 能 力 的 好 处 ：1、 降 低 产 品 不 合 格 率 ， 减 少 企 业 质 量 损 失 ， 提 高 经 济 效 益 ；2、 提 高 产

15、 品 可 靠 性 ， 减 少 失 效 率 ；3、 减 少 社 会 质 量 损 失 ， 保 证 顾 客 利 益 ；4、 提 高 产 品 质 量 等 级 品 率 。提 高 过 程 能 力 的 途 径 ： Cpk=(1-k)(T/6s)由 公 式 可 以 看 到 ， 提 高 过 程 能 力 的 途 径 有 ：1） 减 少 偏 移 量 k， 使 加 工 的 平 均 值 （ X） 尽 量 靠 近 目 标 值 （ M） ；2） 必 要 时 进 行 技 术 改 进 ， 减 小 标 准 偏 差 s； 提 高 设 备 精 度 ， 散 差 减 小 ； 提 高 材 料 的 均 匀 性 ； 提 高 加 工 者 的 水

16、 平 。3） 设 计 不 合 理 时 ， 可 适 当 放 大 公 差 范 围 T。 过 程 性 能 指 数 与 过 程 能 力 指 数 ： 在 QS9000中 提 出 了 过 程 性 能 指 数 （ Pp， Ppk） 的 新 概 念 ， 过 程 性 能 指 数又 称 为 长 期 过 程 能 力 指 数 ， 而 过 程 能 力 指 数 （ Cp， Cpk） 又 称 为 短 期 过 程 能 力指 数 。过 程 性 能 指 数 与 过 程 能 力 指 数 的 区 别 ：1） 定 义 ： 过 程 能 力 的 研 究 是 以 从 一 个 操 作 循 环 中 获 取 的 测 量 为 基 础 。 这 些 数

17、 据 用 控 制 图分 析 后 作 为 判 定 该 过 程 在 统 计 控 制 状 态 下 运 行 的 依 据 ， 如 果 没 有 出 现 特 殊 原 因 ， 可 以 计算 过 程 能 力 指 数 ； 如 果 过 程 不 是 一 个 受 控 状 态 ， 就 要 求 采 取 解 决 造 成 变 差 的 特 殊 原 因 的措 施 。 过 程 性 能 的 研 究 包 括 通 过 很 长 一 段 时 间 内 所 进 行 的 测 量 ， 应 在 足 够 长 的 时 间 内收 集 数 据 ， 同 时 这 些 数 据 应 能 包 括 所 有 能 预 计 到 的 导 致 变 化 的 原 因 。 过 程 性 能

18、 指 数 不 要求 过 程 稳 定 ， 即 过 程 输 出 不 要 求 服 从 正 态 分 布 ， 因 此 长 期 收 集 的 数 据 可 能 有 各 种 波 动 。 过 程 性 能 指 数 （ Pp， Ppk） 主 要 用 于 ： 反 映 系 统 当 前 的 实 际 状 态 。 2） 标 准 偏 差 的 估 计 不 同 短 期 过 程 能 力 指 数 ST可 以 按 以 下 的 公 式 计 算 ： 长 期 过 程 能 力 指 数 LT ， 只 能 通 过 样 本 标 准 偏 差 S获 得 ， 即 对 各 个 时 间 段收 集 数 据 ， 计 算 S： 把 各 个 时 间 段 内 收 集 的

19、数 据 按 顺 序 编 号 ：1 )( 2 n xxiLT （ 当 正 态 分 布 时 ）2 dRST 4 CsST 1)( 2 n xxs i 常 用 控 制 图 的 介 绍控 制 图 是 对 过 程 质 量 特 性 值 进 行 测 量 ， 记 录 ， 评 估 ， 从 而 监 控 过 程是 否 处 于 控 制 状 态 的 一 种 用 统 计 方 法 设 计 的 图 。 是 用 于 区 分 由 异 常 或 特 殊 原 因 所 引 起 的 波 动 和 过 程 的 正 常 质量 波 动 的 一 种 统 计 工 具 。 一 、 控 制 图 的 原 理 ：1、 以 3原 理 为 依 据 ， 决 定 控

20、 制 图 的 控 制 界 限 。 控 制 图 的 发 明 者 美国 贝 尔 实 验 室 的 休 哈特 博 士 认 为 对 100%的 质 量 数 据 实 施 质 量控 制 是 不 可 能 实 现 的 ，在 3范 围 内 包 含全 部 质 量 数 据 的99.73%， 是 绝 大 部 分 ，如 果 能 够 将 这 99.73%的 质 量 数 据 控 制 住 ，过 程 就 基 本 上 实 现 了 受 控 。 休 哈 特 博 士 将 过 程 处 于 稳 定 受 控 状 态 时 质 量 数 据 所 形 成 的 典 型 分 布的 3范 围 内 的 正 态 分 布 曲 线 转 换 为 控 制 图 。 控

21、制 图 中 设 有 三 条界 限 ， 以 控 制 质 量 特 性 实 际 分 布 （ 典 型 分 布 ） 的 分 布 中 心 为 控 制 中心 线 （ CL） ， 以 +3为 控 制 上 界 限 （ UCL） ， 以 -3为 控 制 下 界 限（ LCL） 。 2、 两 类 错 误 。 1） 第 一 类 错 误 ()： 把 正 确 当 成 不 正 确 ， 在 控 制 图 中 体 现 为 虚 发 警 报 。 2） 第 二 类 错 误 ()： 把 不 正 确 当 成 正 确 ， 在 控 制 图 中 体 现 为 漏 发 警 报 。 因 为 在 任 何 时 候 ， 这 两 种错 误 都 是 不 能 完

22、 全 避 免 的 。由 右 图 所 示 可 知 当 以 3作为 控 制 界 限 时 ， 控 制 图 应用 中 所 犯 错 误 所 造 成 的 损失 最 小 。 损 失 最 小 控 制 界 限 幅 度损失 两 类 错 误 的 总 损 失 第 一 类 错 误 的 损 失第 二 类 错 误 的 损 失 2 3 4 5 3、 以 小 概 率 事 件 原 理 为 理 论 依 据 ， 对 过 程 的 异 常 情 况 进 行 判 断 。 小 概 率 事 件 原 理 又 称 为 小 概 率 事 件 不 发 生 原 理 ， 其 数 字 定 义 是 ： 若 事 件 A发 生 的 概 率 很 小 (如 0.01)，

23、 现 经 过 一 次 （ 或 少 数 次 ） 试 验 ， 事 件 A居 然 发 生 了 ，就 有 理 由 认 为 事 件 A的 发 生 是 异 常 。 控 制 图 的 判 断 准 则 ： 控 制 图 对 过 程 异 常 的 判 断 准 则 包 括 点 子 超 界 和 点 子在 界 限 内 排 列 不 随 机 两 大 类 。 1） 1个 点 子 落 在 A区 外 ； 2） 连 续 9点 落 在 中 心 线 同 一 侧 ； 3） 连 续 6点 递 增 或 递 减 （ 趋 势 ） ； 4） 连 续 14个 点 子 中 相 邻 点 子 上 下 交 替 ； 5） 连 续 3点 中 有 2点 落 在 中

24、心 线 同 一 侧 的 B区 以 外 ； 6） 连 续 5点 中 有 4点 落 在 中 心 线 同 一 侧 的 C区 以 外 ； 7） 连 续 15点 落 在 中 心 线 两 侧 的 C区 之 内 ； 8） 连 续 8点 落 在 中 心 线 两 侧 且 无 一 点 在 C区 内 。 C B A CL123 二 、 常 用 控 制 图 的 分 类 ： 1、 按 用 途 可 分 为 ： 1） 分 析 用 控 制 图 ： 对 已 经 完 成 的 过 程 或 阶 段 进 行 分析 ， 以 评 估 过 程 是 否 稳 定 或 确 认 改 进 效 果 。 2） 控 制 用 控 制 图 ： 对 正 在 进

25、行 中 的 过 程 ， 边 进 行 边 实 施 质 量 控 制 ， 以 保 持 过程 的 稳 定 受 控 状 态 。 控 制 图 的 控 制 功 能 是 控 制 过 程 处 于 正 常 状 态 时 质 量 数 据 所 形 成 的典 型 分 布 。 因 此 ， 对 过 程 实 施 控 制 之 前 首 先 应 用 分 析 用 控 制 图 对 欲 控制 的 过 程 实 施 诊 断 ， 当 确 认 过 程 是 处 于 稳 定 受 控 状 态 时 ， 将 分 析 用 控制 图 的 控 制 界 限 延 长 ， 转 化 为 控 制 用 控 制 图 。 1 均 值 标 准 偏 差 控 制 图 x-s 图 不

26、合 格 品 率 控 制 图 p图 2 均 值 极 差 控 制 图 x-R 图 不 合 格 品 数 控 制 图 pn图 3 中 位 数 极 差 控 制 图 Me-R 图 单 位 缺 陷 数 控 制 图 u图 4 单 值 移 动 极 差 控 制 图 x-Rs 图 缺 陷 数 控 制 图 c图 计 量 值 计 数 值 2、 按 被 控 制 对 象 可 分 为 ： x 图 R 图 异 常 判 断 不 变 不 变 不 报 警 不 报 警 过 程 正 常 变 不 变 报 警 不 报 警 分 布 中 心 偏 移 不 变 变 不 报 警 报 警 标 准 偏 差 增 大 变 变 报 警 报 警 分 布 中 心

27、偏 移 同 时 标 准 偏 差 增 大 图 别 与 判 断 过 程 状 态计 数 值 控 制 图 只 需 要 控 制 质 量 数 据 的 分 布 中 心 ， 就 可 以 在 达 到 过 程 受 的 目的 。 因 为 在 计 数 值 数 据 中 分 布 与 标 准 偏 差 是 相 关 数 据 ， 只 要 控 制 其 分 布 中心 ， 其 标 准 偏 差 同 时 受 控 。 因 此 只 有 一 个 控 制 图 。 计 量 值 控 制 图 必 须 两 图 联 用 。 计 量 值 数 据 服 从 正 态 分 布 ， 其 分 布 参 数 (特 征值 )、 是 各 自 独 立 的 不 相 关 数 据 ，

28、必 须 分 别 加 以 控 制 。 如 ： x图 、 Me图 、 x图 是 用 于 控 制 分 布 中 心 的 。 s图 、 R图 、 Rs图 形 是 用 于 控 制 标 准 偏 差 的 。 作 分 析 用 控 制 图计 算 Cp或 Cpk作 控 制 用 控 制 图 定 期 抽 样 打 点查 明 原 因 调 整 过 程异 常异 常Cp、 Cpk1N NY剔 除 异 常 点 ， 重 新计 算 (需 查 k)k20重 新 收 集 数 据使 k20NY 采 取 措 施 使 Cp、 Cpk 1Cp、 Cpk1NNY分 析 用 控 制 图 与 控 制 用 控 制 图 的 应 用 三 、 常 用 控 制

29、图 ：（ 一 ） 、 x（ 平 均 值 ） 控 制 图 ： x表 示 过 程 集 中 的 位 置 ， x图 表 明 过 程 的 稳 定 性 ，主 要 揭 示 组 间 出 现 的 变 差 。（ 二 ） 、 R（ 极 差 ） 或 s（ 标 准 偏 差 ） 控 制 图 ： R或 s表 示 过 程 的 离 散 程 度 ， R（ S）图 揭 示 组 内 出 现 的 变 异 ， 它 是 考 察 过 程 的 一 致 性 和 均 匀 性 。 在 过 程 控 制 中 先 分析 过 程 的 离 散 程 度 是 稳 定 后 ， 再 分 析 平 均 值 。 离 散 程 度 有 异 常 往 往 表 明 ： 1） 操 作

30、 者 技 术 不 熟 练 ， 达 不 到 操 作 标 准 要 求 ， 或 者 未 遵 守 工 艺 规 程 ； 2） 设 备 严 重 损 坏 或 精 度 不 够 ； 3） 原 材 料 的 型 号 、 规 格 、 批 次 发 生 混 淆 。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2.63 2.64 2.61 2.65 2.65 14 2.67 2.61 2.68 2.63 2.68 2 2.64 2.65 2.62 2.65 2.63 15 2.67 2.66 2.67 2.69 2.67 3 2.63 2.64 2.65 2.64 2.63 16 2.62 2.65 2.67 2.65 2

31、.68 4 2.6 2.62 2.64 2.62 2.65 17 2.63 2.67 2.65 2.68 2.65 5 2.63 2.67 2.67 2.68 2.67 18 2.68 2.64 2.61 2.69 2.61 6 2.61 2.65 2.65 2.67 2.62 19 2.65 2.69 2.63 2.67 2.63 7 2.67 2.64 2.62 2.65 2.65 20 2.64 2.66 2.65 2.68 2.69 8 2.68 2.65 2.62 2.65 2.66 21 2.62 2.63 2.62 2.63 2.64 9 2.68 2.63 2.61 2.65

32、2.64 22 2.66 2.64 2.67 2.65 2.66 10 2.65 2.69 2.65 2.65 2.64 23 2.64 2.63 2.65 2.63 2.62 11 2.63 2.67 2.68 2.65 2.69 24 2.64 2.63 2.66 2.64 2.62 12 2.65 2.67 2.66 2.68 2.65 25 2.67 2.63 2.65 2.66 2.64 13 2.63 2.64 2.61 2.65 2.65 测 定 值 组 号 组 号 测 定 值 应 用 举 例 某 产 品 抛 光 尺 寸 要 求 为 2.65mm， 公 差 要 求 是 0.09m

33、m， 采用 x-R控 制 图 对 抛 光 过 程 进 行 质 量 控 制 。 1、 对 每 批 产 品 抽 取 n=5的 样 品 测 量 其 抛 光 尺 寸 ， 共 取 25组 样 品 ， 记 录如 下 ： 2、 计 算 统 计 量 ： 分 别 计 算 每 一 组 数 据 的 平 均 值 x， 极 差 R以 及 25组 数 据 平 均 值的 总 平 均 值 x 和 极 差 R.5 54321 xxxxxx )()( ii xMinxMaxR 25251 i ixx 25251 i iRR 均 值 极 差 均 值 极 差 1 2 3 4 5 x R 1 2 3 4 5 x R 1 2.63 2.

34、64 2.61 2.65 2.65 2.636 0.04 14 2.67 2.61 2.68 2.63 2.68 2.654 0.07 2 2.64 2.65 2.62 2.65 2.63 2.638 0.03 15 2.67 2.66 2.67 2.69 2.67 2.672 0.03 3 2.63 2.64 2.65 2.64 2.63 2.638 0.02 16 2.62 2.65 2.67 2.65 2.68 2.654 0.06 4 2.6 2.62 2.64 2.62 2.65 2.626 0.05 17 2.63 2.67 2.65 2.68 2.65 2.656 0.05 5

35、2.63 2.67 2.67 2.68 2.67 2.664 0.05 18 2.68 2.64 2.61 2.69 2.61 2.646 0.08 6 2.61 2.65 2.65 2.67 2.62 2.640 0.06 19 2.65 2.69 2.63 2.67 2.63 2.654 0.06 7 2.67 2.64 2.62 2.65 2.65 2.646 0.05 20 2.64 2.66 2.65 2.68 2.69 2.664 0.05 8 2.68 2.65 2.62 2.65 2.66 2.652 0.06 21 2.62 2.63 2.62 2.63 2.64 2.628

36、 0.02 9 2.68 2.63 2.61 2.65 2.64 2.642 0.07 22 2.66 2.64 2.67 2.65 2.66 2.656 0.03 10 2.65 2.69 2.65 2.65 2.64 2.656 0.05 23 2.64 2.63 2.65 2.63 2.62 2.634 0.03 11 2.63 2.67 2.68 2.65 2.69 2.664 0.06 24 2.64 2.63 2.66 2.64 2.62 2.638 0.04 12 2.65 2.67 2.66 2.68 2.65 2.662 0.03 25 2.67 2.63 2.65 2.66

37、 2.64 2.650 0.04 13 2.63 2.64 2.61 2.65 2.65 2.636 0.04 2.648 0.0468平 均 值 测 定 值 组 号 组 号 测 定 值 3、 计 算 控 制 界 限 ： 分 别 计 算 R图 和 x(x-bar) 图 的 控 制 界 限 。4、 作 控 制 图 并 打 点 。5、 判 断 取 样 过 程 是 否 处 于 稳 定 受 控 状 态 。 根 据 异 常 判 断 准 则 ， 可 判 断 取 样 过 程 处 于 稳 定 受 控 状 态 ， 即 工 作 正 常 。6、 判 断 过 程 能 力 是 否 达 到 基 本 要 求 ， 即 Cp或

38、 Cpk1。 x=2.6482.65 R=0.046 抛 光 尺 寸 要 求 是 ： M=2.65mm 公 差 为 ： 0.09mm M=x=2.65mm s=R/d2=0.046/2.326=0.02 Cp=(TU-TL)/(6s)=0.18/0.12=1.5 过 程 能 力 充 分 。R图 控 制 界 限 ： CLR=R=0.046 UCLR=D4*R=2.115X0.047=0.10 LCLR=D3*R=(不 考 虑 ）X图 控 制 界 限 ： CLx-bar=x=2.648 UCLx-bar=x+A2*R=2.648+0.58X0.047=2.675 LCLx-bar=x-A2*R=

39、2.648-0.58X0.047=2.621(A2， D3， ， D4是 根 据 n值 的 不 同 ， 查 控 制 系 数 表 得 到 ) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 R图 2.610 2.620 2.630 2.640 2.650 2.660 2.670 2.680 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 x-b ar图 （ 三 ） 、

40、Me（ 中 位 数 ） 控 制 图 ： 样 本 分 布 的 中 位 数 较 平 均 值 的 计 算 更 为 简 便 ， 但 一 般 中 位 数 的 分 散 程 度 要 比 平 均值 大 ， 所 以 控 制 界 限 的 幅 度 要 宽 一 些 ， 因 而 检 出 力 要 弱 一 些 。 由 于 Me图 应 用 简 便 ，所 以 在 生 产 现 场 常 以 Me图 取 代 x图 。R图 控 制 界 限 ：Me图 控 制 界 限 ： (m3， A2， D3， ， D4是 根 据 n值 的 不 同 ， 查 控 制 系 数 表 得 到 )RCLR RDUCLR 4 RDLCLR 3xCL RAmxUCL

41、 23 RAmxLCL 23 （ 四 ） 、 x（ 单 值 ） 控 制 图 ： 把 逐 个 测 定 值 一 个 一 个 地 在 控 制 图 上 打 点 ， 对 过 程 实 施 质 量 控 制 。1)、 单 值 控 制 图 适 用 条 件 ： a、 如 果 过 程 质 量 非 常 均 匀 连 续 取 值 时 质 量 特 性 没 有 变 化 ； b、 数 据 的 取 得 需 要 很 长 的 时 间 ； c、 取 值 费 用 昂 贵 ； d、 对 数 据 分 组 做 x-barR图 在 时 间 上 不 适 宜 。2)、 单 值 控 制 图 的 特 点 ： a、 由 于 x图 是 将 逐 个 测 定

42、值 立 即 在 控 制 图 上 打 点 ， 能 够 迅 速 对 生 产 过 程 进 行 了 解 并 采取 措 施 。 b、 但 单 值 控 制 图 检 出 力 较 弱 ， 同 时 当 质 量 数 据 的 分 布 偏 离 正 态 分 布 时 ， 会 使 犯 错 误 的概 率 显 著 增 大 。 RExRAnxUCLx 22 RExLCLx 2 xCLx x控 制 图 的 作 法 有 两 种 情 况 ： 1） 在 数 据 可 以 分 组 的 场 合 ， 除 了 做 x控 制 图 外 ， 当 数 据 凑 够 一 组 时 同 时 作 x-barR控 制 图 或 MeR控 制 图 ； 2） 在 数 据

43、不 能 分 组 的 场 合 ， 常 与 移 动 极 差 （ Rs） 控 制 图 联 合 应 用 ， 记 为 xRs控 制 图 。 xRs图 常 用 于 ： 在 工 艺 参 数 （ 温 度 、 时 间 、 压 力 等 ） 情 况 下 ， 每 次 只 能 得 到一 个 测 定 值 ； 或 样 品 在 测 定 或 实 验 后 不 能 再 次 使 用 ； 或 是 测 量 需 要 高 额 费 用 ； 或 是需 要 尽 早 发 现 异 常 ； 或 过 程 中 取 多 个 测 定 值 无 意 义 的 情 况 下 。 某 钢 铁 厂 在 炼 钢 过 程 中 ， 对 于 某 种 化 学 成 份 需 要 进 行

44、控 制 ， 现 从 现 场 测 得 生 产 稳 定时 的 25组 数 据 ， 请 制 定 X-Rs控 制 图 并 描 点 和 判 断 是 否 延 长 控 制 线 对 其 进 行 控 制 。 组 号 测 定 值 移 动 极 差 组 号 测 定 值 移 动 极 差 1 67 - 14 66.98 0.05 2 67.05 0.05 15 66.97 0.01 3 66.99 0.06 16 67.02 0.05 4 67.09 0.1 17 66.93 0.09 5 67.07 0.02 18 66.9 0.03 6 67.26 0.19 19 67.06 0.16 7 67 0.26 20 66

45、.89 0.17 8 67.06 0.06 21 67.19 0.3 9 66.92 0.14 22 67.03 0.16 10 67.11 0.19 23 67.22 0.19 11 67.02 0.09 24 67.03 0.19 12 67.15 0.13 25 67.04 0.01 13 66.93 0.22 合 计 1675.91 2.92CL=67.036 UCL=67.363 LCL=66.709CL=0.123 UCL=0.402 LCL=-Rs控 制 图X控 制 图 Rs控制 图 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2

46、1 23 25 X控 制 图 66.60 66.80 67.00 67.20 67.40 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25不 能 延 长 做 控 制 图 ， 因 为 连 续 16个 点 子 中 相 邻 点 子 上 下 交 替 。 （ 五 ） 、 p控 制 图 （ 不 合 格 品 率 控 制 图 ） 和 pn控 制 图 （ 不 合 格 品 数 控 制 图 ） 。 p控 制 图 和 pn控 制 图 都 是 用 来 控 制 批 质 量 水 平 的 控 制 工 具 。 当 样 本 大 小 保 持 不变 时 ， p控 制 图 和 pn控 制 图 都 可 以 用 ； 但

47、当 样 本 大 小 是 变 化 的 场 合 ， 只 能 用 p控 制图 而 不 能 用 pn控 制 图 。 p控 制 图 和 pn控 制 图 都 是 用 来 控 制 批 质 量 水 平 的 工 具 ， 为 了 能 更 好 、 更 有 效 地 进 行控 制 ， 在 把 产 品 通 过 质 量 检 验 而 区 分 为 合 格 与 不 合 格 品 的 场 合 最 好 能 将 不 合 格 的 原因 分 类 、 统 计 并 详 细 记 录 ， 以 便 将 来 对 过 程 异 常 分 析 时 ， 作 为 查 找 原 因 和 采 取 措 施的 重 要 参 考 资 料 。中 心 线 及 上 、 下 控 制 界

48、 限 : 控 制 图 名 称 中 心 线 上 、 下 控 制 界 限 不 合 格 品 率 控 制 图 （ p图 ） 不 合 格 品 数 控 制 图 （ np图 ） Pnp n ppp )1(3 )1(3 pnpnp P控 制 图 与 np控 制 图 应 用 举 例 OCP车 间 直 角 棱 镜 抛 光 工 序 ， 经 检 验 批 产 品 不 情 况 如 下 ： 因 为 样 本 n=32， 大 小 相 等 ， 所 以 可 以 用 p控 制 图 或 np控 制 图 进 行 分 析 。 样 本 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 送 检 数 量 32 32 32 32 32 32 32 3

49、2 32 32 不 合 格 数 6 2 3 1 6 3 7 1 1 5 不 合 格 率 18.75% 6.25% 9.38% 3.13% 18.75% 9.38% 21.88% 3.13% 3.13% 15.63% 样 本 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 送 检 数 量 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 不 合 格 数 1 4 4 1 2 5 1 5 3 0 不 合 格 率 3.13% 12.50% 12.50% 3.13% 6.25% 15.63% 3.13% 15.63% 9.38% 0.00% 样 本 号 21 22 23 24

50、25 26 27 28 29 30 送 检 数 量 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 不 合 格 数 3 0 3 2 0 3 1 6 0 0 不 合 格 率 9.38% 0.00% 9.38% 6.25% 0.00% 9.38% 3.13% 18.75% 0.00% 0.00% 样 本 号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 送 检 数 量 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 不 合 格 数 7 0 1 6 3 6 6 2 8 0 不 合 格 率 21.88% 0.00% 3.13% 18.75% 9.38% 18.75

51、% 18.75% 6.25% 25.00% 0.00% 样 本 号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 送 检 数 量 32 32 32 32 32 32 32 32 32 不 合 格 数 2 4 7 2 1 7 4 4 1 不 合 格 率 6.25% 12.50% 21.88% 6.25% 3.13% 21.88% 12.50% 12.50% 3.13% 样 本 大 小 相 等 p控 制 图 0957.0 npp%16.25)1(3 n pppUCL 0%03.6)1(3 n pppLCL 样本 大小 相等 的P 控制 图 0.00% 5.00% 10.00% 15.00%

52、 20.00% 25.00% 30.00% 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 样本 大小 相同 的n p图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 np控 制 图 0957.0 nnpp 061.3320957.0 nnnpnp1.8)1(3 pnpnpUCL 09.1)1(3 pnpnpLCL 样 本 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 批 数 量 32 26 29 29 32 30 32 30 31 32 不 合 格 数 8

53、 2 3 1 6 3 7 1 1 5 不 合 格 率 25.00% 7.69% 10.34% 3.45% 18.75% 10.00% 21.88% 3.33% 3.23% 15.63% 样 本 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 批 数 量 29 29 28 28 31 31 30 32 28 32 不 合 格 数 1 4 4 1 2 5 1 8 0 0 不 合 格 率 3.45% 13.79% 14.29% 3.57% 6.45% 16.13% 3.33% 25.00% 0.00% 0.00% 样 本 号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

54、 批 数 量 29 25 24 30 32 26 25 28 29 28 不 合 格 数 3 0 3 2 0 3 1 1 0 0 不 合 格 率 10.34% 0.00% 12.50% 6.67% 0.00% 11.54% 4.00% 3.57% 0.00% 0.00% 样 本 号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 批 数 量 32 30 32 32 30 26 32 30 28 29 不 合 格 数 7 0 1 6 3 6 6 2 6 0 不 合 格 率 21.88% 0.00% 3.13% 18.75% 10.00% 23.08% 18.75% 6.67% 21.

55、43% 0.00% 样 本 号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 批 数 量 32 32 32 32 29 31 32 28 30 不 合 格 数 2 4 5 2 1 7 4 4 1 不 合 格 率 6.25% 12.50% 15.63% 6.25% 3.45% 22.58% 12.50% 14.29% 3.33% OCP车 间 直 角 棱 镜 抛 光 工 序 ， 另 一 组 经 检 验 批 产 品 不 情 况 如 下 ： 因 为 样 本 大 小 不 相 等 ， 所 以 只 能 用 p控 制 图 进 行 分 析 。 样 本 大 小 不 相 等 npppUCL /)1(3 n

56、pppLCL /)1(3 由 公 式 可 以 知 道 ： p控 制 图 的 控 制 界 限 与 样 本 大 小 n有 关 ， 因 为 本 次 收 集 的 数 据 样本 大 小 不 相 等 ， 所 以 每 个 样 本 的 控 制 界 限 也 不 相 等 ， 所 做 的 p控 制 图 如 下 所 示 ：其 中 p控 制 图 的 控 制 界 限 公 式 为 ： 50403020100 0.3 0.2 0.1 0.0 Sample Number Pro port ion 样本大小不同的P控制图 P=0.09821 UCL=0.2612 LCL=0 npp （ 六 ） 、 c控 制 图 （ 缺 陷 数

57、控 制 图 ） 和 u控 制 图 （ 单 位 缺 陷 数 控 制 图 ） 。 c控 制 图 和 u控 制 图 都 是 用 于 控 制 批 产 品 中 存 在 于 产 品 的 缺 陷 数 ， 如 平 板 玻 璃 上的 气 泡 、 电 镀 件 表 面 的 针 孔 、 布 匹 表 面 的 疵 点 及 设 备 检 验 时 需 要 调 整 处 等 。 c控 制图 是 以 产 品 件 数 为 计 量 单 位 ， 所 以 样 本 大 小 要 求 相 等 ， u控 制 图 是 确 定 的 单 位 计 量 ，所 以 样 本 大 小 不 要 求 相 等 。中 心 线 及 上 、 下 控 制 界 限 : c控 制

58、图 与 u控 制 图 应 用 举 例 （ 略 ）控 制 图 名 称 中 心 线 上 、 下 控 制 界 限缺 陷 数 控 制 图 （ c图 ）单 位 缺 陷 数 控 制 图 （ u图 ） uc cc 3 nuu /3 控 制 图 图 种 的 选 择 确 定 被 控 制 对 象及 数 据 性 质 计 量 值数 据 计 件 值数 据 计 点 值数 据样 本 均值 易 于计 算 过 程 质 量 均匀 或 只 能 取一 个 数 据 样 本 量是 常 数 样 本 量是 常 数样 本 量n10 样 本 标 准 偏差 s易 于 计算Me-R图 Xbar-R图 Xbar-s图 X-Rs图 p图 pn图 p图

59、c图 u图 u图NNN N N N NN YY Y Y YY Y YY 二 、 其 它 类 型 的 控 制 图 ：（ 一 ） 、 直 方 图 直 方 图 是 用 一 系 列 等 宽 不 等 高 的 长 方 形 来 表 示 数 据 ， 宽 度 表 示 数 据 间 隔 范 围 ， 高度 表 示 在 给 定 的 间 隔 内 数 据 的 数 目 即 频 数 ， 变 化 的 高 度 形 态 表 示 数 据 的 分 布 情 况 。 1） 应 用 范 围 a、 直 方 图 可 以 直 观 传 达 有 关 过 程 质 量 的 信 息 直 方 图 以 形 象 显 示 过 程 的 波 动 形 态 ， 即 样 本

60、数 据 的 分 布 状 况 。 根 据 直 方 图 提 供 的 信息 ， 可 以 推 算 出 数 据 分 布 的 各 种 特 征 值 、 过 程 能 力 指 数 以 及 过 程 不 合 格 品 率 等 。 b、 直 方 图 可 以 显 示 质 量 波 动 形 态 直 方 图 所 显 示 的 样 本 数 据 的 分 布 情 况 ， 可 以 帮 助 识 别 过 程 发 生 变 化 时 的 程 度 和 状 况 ，可 以 揭 示 过 程 或 产 品 的 变 量 测 量 值 的 状 况 ， 在 助 于 制 定 标 准 ， 同 时 可 通 过 标 准 与 测 量 值的 对 比 对 过 程 作 出 判 断

61、。 c、 提 供 质 量 改 进 机 会 通 过 对 直 方 图 图 形 形 状 的 分 析 和 公 差 范 围 内 的 对 比 ， 可 以 确 定 如 何 进 行 质 量 改 进 。2） 直 方 图 的 分 析 a、 判 断 取 样 过 程 是 否 正 常 (图 形 形 状 分 析 )， 若 所 作 直 方 图 符 合 正 态 分 布 ， 说 明 取样 过 程 处 于 正 常 状 态 ； 若 所 作 直 方 图 不 符 合 正 态 分 布 ， 说 明 取 样 过 程 有 异 常 因 素 作 用 ，应 查 明 原 因 。b、 判 断 过 程 能 力 是 否 符 合 要 求 （ 将 直 方 图

62、对 照 公 差 界 限 进 行 分 析 ） 。 a. 正 常 型b. 孤 岛 型分 析 ：b.孤 岛 型 说 明 在 生 产 过 程 中 有 短 时 间 的 异 常 因 素 在 起 作 用 ， 使 加 工 条件 发 生 了 一 个 小 的 变 化 。a.正 常 型 基 本 符 合 正 态 分 布 ， 说 明 过 程 处 于 正 常 状 态 。 c. 双 峰 型c.双 峰 型 说 明 数 据 来 源 于 两 个 不 同 的 总 体 ， 在 工 业 中 称 为 混 批 。 e. 偏 向 型 这 种 情 况 大 多 是 由 于 某 种 原 因 操 作 员 的 意 识 性 加 工 所 造 成 的 ，如

63、 加 工 轴 时 尺 寸 分 布 向 正 向 偏 。d. 平 顶 型e. 偏 向 型f.锯 齿 型d. 平 顶 型 说 明 过 程 中 有 缓 慢 的 异 常 因 素 在 起 作 用f. 锯 齿 型 一 般 不 是 由 于 质 量 不 良 造 成 ， 而 是 由 于 某 种 原 因 取 样 时 测量 误 差 过 大 或 是 作 图 时 分 组 过 多 所 造 成 。 MTL TUa.理 想 型 Cp=1.33MTL TUb.无 富 余 型 Cp=1 MTL TUc.能 力 富 余 型 Cp1.67 a.理 想 型 ： 直 方 图 处 于 公 差 界 限 中 间 (分 布 中 心 与 公 差 中

64、心 重 合 )， 两 边 有 一 定 富 余 。 此 时 的 公 差 范 围 T相 当 于 实 际分 布 的 8倍 标 准 偏 差 。 33.1686 TCpb.无 富 余 型 ： 直 方 图 处 于 公 差 界 限 中 间 (分 布 中 心 与 公 差中 心 重 合 )， 两 边 没 有 富 余 (直 方 图 充 满 公 差 范 围 )。 此 时的 公 差 范 围 T相 当 于 实 际 分 布 的 6倍 标 准 偏 差 。1666 TCp c.能 力 富 余 型 ： 直 方 图 处 于 公 差 界 限 中 间 (分 布 中 心 与 公 差中 心 重 合 )， 两 边 有 很 大 的 富 余

65、量 。 此 时 的 公 差 范 围 T大 于10倍 的 分 布 标 准 偏 差 。 67.16106 TCp MTL TUd.能 力 不 足 型 Cp0.67MTL TUe.偏 心 型 Cpk=(T-2)/(6s)x MTL TUf.陡 壁 型 d.能 力 不 足 型 ： 直 方 图 处 于 公 差 界 限 中 间 (分 布 中 心 与 公 差中 心 重 合 )， 分 布 范 围 已 经 大 大 超 过 公 差 范 围 。 此 时 的 公差 范 围 T小 于 4倍 的 分 布 标 准 偏 差 。 67.0646 TCp f.陡 壁 型 ： 这 不 是 完 整 的 直 方 图 ， 出 现 这 种

66、 情 况 是 由 于操 作 员 经 自 检 剔 除 了 不 合 格 品 后 ， 将 剩 余 的 数 据 所 作 的直 方 图 。e.偏 心 型 ： 直 方 图 的 分 布 中 心 已 经 偏 离 公 差 中 心 ，即 ， 有 偏 移 量 。6 2 TCpkMx Mx （ 二 ） 、 预 控 图 （ 彩 虹 图 ） 预 控 图 有 三 个 区 ： 目 标 区 （ 绿 区 ） 、 警 戒 区 （ 黄 区 ） 以 及 废 品 区 （ 红 区 ） 。 所 以 又 称为 彩 虹 图 。 预 控 图 是 指 在 工 序 未 产 生 不 合 格 品 之 前 对 工 序 进 行 控 制 。 预 控 图 直 接 与 规 格 （ 公 差 ）界 限 相 联 系 ， 根 据 规 格 （ 公 差 ） 界 限 来 确 定 预 控 （ P-C） 线 。 而 不 需 要 按 3原 则 计 算 控 制界 限 ， 也 不 需 要 计 算 均 值 X-bar和 极 差 R， 是 根 据 单 个 样 品 的 实 测 值 对 工 序 进 行 判 断 。 使 用 预 控 图 需 满 足 以 下 几 个 条 件 ： 1） 过 程