《对流传质》PPT课件

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1、第 十 二 章 对 流 传 质运 动 着 的 流 体 与 界 面 之 间 的 质 量 传 递称 为 对 流 传 质 。 既 可 在 单 相 内 发 生 ，亦 可 在 两 相 间 发 生 。例 如 ： 流 体 流 过 可 溶 性 的 固 体 表 面 时 ，溶 质 在 流 体 中 的 溶 解 过 程 ， 即 发 生 在单 相 内 的 对 流 传 质 。 第 一 节 对 流 传 质 系 数 对 流 传 质 系 数 是 解 决 传 质 速 率 计 算 的 关键 ， 其 值 大 小 与 浓 度 表 示 方 式 有 关 。 故对 流 传 质 系 数 有 多 种 表 达 方 式 。流 体 的 对 流 传 质

2、 以 湍 流 传 质 最 为 常 见 ，下 面 对 湍 流 传 质 机 理 加 以 介 绍 ：湍 流 流 体 流 过 壁 面 时 ， 将 形 成 湍 流 边 界层 ， 它 由 三 部 分 组 成 ： 靠 近 壁 面 处 为 层 流 内 层 ， 最 外 层 为 湍 流主 体 ， 中 间 为 缓 冲 层 。在 湍 流 边 界 层 中 物 质 在 垂 直 于 壁 面 的 方向 上 向 流 体 主 体 传 质 时 ， 通 过 上 述 三 层流 体 的 传 质 机 理 差 别 很 大 ： 在 层 流 内 层 中 ， 流 体 沿 着 壁 面 平 行流 动 ， 在 与 流 向 相 垂 直 的 方 向 上 ，

3、 只 有 分子 无 规 则 的 微 观 运 动 ， 故 壁 面 与 流 体 之 间的 质 量 传 递 是 通 过 分 子 扩 散 进 行 的 ， 其 传质 速 率 可 用 Fick第 一 定 律 描 述 。 在 缓 冲 层 中 ， 流 体 一 方 面 沿 壁 面 方 向 作 层 流 流 动 ， 同 时 也 出 现 一 些 漩 涡 ，所 以 在 该 区 域 内 ， 质 量 传 递 既 有 分 子 扩散 的 贡 献 ， 又 有 涡 流 扩 散 的 贡 献 ， 并 且从 层 流 内 层 到 湍 流 主 体 ， 这 两 种 传 质 机理 的 作 用 会 发 生 转 换 。 在 湍 流 主 体 ， 因

4、大 量 漩 涡 的 存 在 ， 其运 动 十 分 激 烈 ， 传 质 主 要 依 靠 涡 流 传 递 ，而 分 子 扩 散 的 影 响 可 以 忽 略 不 计 。对 流 传 质 系 数 的 定 义 ：对 流 传 质 系 数 的 引 起 ，与 对 流 传 热 系 数 类 似 。 如 图 ： 设 界 面 附 近 存 在一 层 流 体 膜 ， 厚 度 为 D， D称 为 虚 拟 层流 层 厚 度 ， 其 两 侧 浓 度分 别 为 CA s 和 CA b ，（ CA b为 主 体 平 均 浓度 ） 。 这 样 ， 就 将 所 有的 传 质 阻 力 都 归 结 到 该虚 拟 层 流 层 中 ， 且 该

5、层内 的 传 质 规 律 符 合 Fick第 一 定 律 。 D CAfCAbZCAs 此 时 对 于 双 组 分 混 合 物 ， 只 要 给 定 NA和 NB之 间 的 关 系 ， 就 可 以 写 出 对 流 传质 系 数 的 定 义 式 ： 等 分 子 反 方 向 时 的 传 质 系 数二 元 混 合 物 A、 B作 等 分 子 反 方 向 扩 散 时 ，NA NB， 气 相 和 液 相 中 传 质 系 数 的 定义 如 下 ： a 气 相 （ 用 分 压 表 示 的 对 流 传 质 系 数 ） )( 21 AAOGA ppkN 相 应 的 扩 散 速 率方 程 已 给 出 ， 为 ： )

6、( 21 AAABA ppZRTDN 于 是 得 ： ZRTDk ABOG 用 摩 尔 浓度 表 示 时有 ： )( 21 AAOCA cckN )( 21 AAABA ccZDN RTDk ABO C kGo和 kCo之 间 的 关 系 ：kGo=kCoRT kyo kcoC b. 液 相 （ 用 摩 尔 浓 度 表 示 ） )( 21 AAABA CCZRTDN )( 21 AAOLA CCkN RTDk ABOL 用 摩 尔 分 率 表 示 )( 21 AAABA XXZCDN ZDk ABOX Ckk OXOL )( 21 AAOXA XXkN 组 分 A通 过 停 滞 组 分 B扩

7、散 时 的 传 质 系 数a 气 相 （ 用 分 压 表 示 浓 度 时 的 传 质 系 数 ） )( 21 AAGA ppkN )( 21 AABMABA pppZRT PDN BMABOG pZRT PDk kG和 kG0之 间 的关 系 为 ： BMGG pPKk 0 以 摩 尔 浓 度 表 示时 的 传 质 系 数 )( 21 AAOCA cckN )( 21 AAOyA yykN 汽 相 传 质 系 数的 转 换 关 系 ： BMyBMyBMCBMGGcy ykPpkRTpkpkPkckk 000液 相 ： （ 以 摩 尔 分 率 表 示 推 动 力 时 ） )( 21 AAxA x

8、xkN )( 21 AABMABA xxZx CDN BMxx xkk 0Zx CDk BMABx 以 摩 尔 浓 度表 示 时 ： )( 21 AALA cckN 在 液 相 中 ， 各 传 质 系 数 之 间 的 关 系 ： BMxBMLLx xkxckckk 00 浓 度 边 界 层 流 体 流 过 壁 面 进 行 质 量 传 递 时 ， 传 质阻 力 可 以 看 作 全 部 集 中 在 固 体 表 面 附 近一 层 具 有 浓 度 梯 度 的 流 体 层 内 ， 此 流 体层 称 为 浓 度 边 界 层 （ 亦 可 称 为 扩 散 边 界层 或 传 质 边 界 层 ） 。 显 然 ，

9、当 流 体 流 过 壁 面 进 行 传 质 时 ，会 形 成 两 种 边 界 层 ， 即 速 度 边 界 层 与 浓度 边 界 层 。 如 下 图 ： u0 c0u0 c0 CA D Du0 CA0 cAscA0 cAs 浓 度 边 界 层 厚 度 D的 定 义 与 温 度 边 界层 厚 度 t的 定 义 类 似 ， 通 常 规 定 浓 度边 界 层 外 缘 处 流 体 与 壁 面 的 浓 度 差（ cAS-cA） 达 到 最 大 浓 度 差 （ cAS-cA0）的 99%时 的 y方 向 距 离 为 D值浓 度 边 界 层 、 温 度 边 界 层 及 速 度 边 界 层三 者 的 定 义 是

10、 类 似 的 ， D t和 均 是 x的 函 数 。 )( AoASOCA cckN 由 于 边 界 层 内 紧 贴 壁 面 的 传 质 符 合Fick定 律 dydcDN AABA 当 CAS=常 数 时 ， dyccdDN ASAABA )( 在 平 板 浓 度 边 界 层 中 ， 传 质 速 率 可 写 成 ： y 0 y 0 稳 态 传 质 时 ， 边 界 层 内 的 传 质 通 量 应等 于 壁 面 处 的 传 质 通 量于 是 有 ： dyccdDcck ASAABAoASOC )()( 写 成 无 因 次形 式 为 ： LCCdyccdD Lk AOAS yASAABc )( )

11、( 00 y 0 令 Sh= ABcD Lk0 为 Sherwood number 修 伍 德 常 数Sh类 似 于 传 热 中 的 Nu。 .00 AByABBMcABc DLCkDLykD Lk LCCdyccdSh AOAS yASA )( )( 0 由 于 传 质系 数 有 各种 形 式 ，所 以 Sh也有 各 种 相应 的 形 式 。 第 二 节 层 流 下 的 质 量 传 递 平 板 壁 面 上 层 流 传 质 的 精 确 解当 CA0和 CAS均 恒 定 时 ， 传 质 系 数 可 dycc ccdDPpkk AAS AASABBMcOC 0 y 0要 想 求 出 传 质 系 数

12、 ， 关 键 是 求 出壁 面 浓 度 梯 度 ， 为 此 必 须 求 出 层 流 边界 层 内 的 浓 度 方 程 ， 总 体 步 骤 为 ： N-S-方 程连 续 性方 程 速 率 分 布函 数 传 质 微 分方 程浓 度 分 布函 数壁 面 处 浓 度梯 度求 出 求解 求解 速 度 分 布 函 数 ：考 虑 平 板 边 界 层 内 稳 态 二 维 流 动 ，不 可 压 缩 流 体 连 续 性 方 程 为 ： 0 YUXU YX 方 向 的 运动 方 程 为 ： 22YUYUUXUU XYYXX 与 二 维 传 热 的 能 量 方 程 导 出 过 程 类 似 ，可 以 导 出 二 维 对

13、 流 扩 散 方 程 。 由 传 质 微 分 方 程 出 发 ， 该 式 中 ， 无 化 学反 应 rA=0稳 态 ， 0 A 二 维 ， 00 22 ZZ AA 一 般 情 况 下 ， 方 向 上 的 最 大 距 离 为 D, L Le 且 z LD时 ，左 边 二 式 适 用 。 在 实 际 传 质 设 备 中 ， 流 体 大 多 处 于 湍流 状 态 ， 因 此 研 究 湍 流 传 质 系 数 更 加 重要 。 但 由 于 湍 流 机 理 的 复 杂 性 ， 有 关 湍流 传 质 问 题 还 不 可 能 求 出 解 析 解 ， 这 里仍 然 象 传 热 一 样 ， 利 用 质 量 传 递

14、 ， 热 量传 递 之 间 的 类 似 性 来 探 讨 管 内 和 平 板 壁面 上 湍 流 传 质 系 数 的 一 些 求 解 方 法 。 第 三 节 湍 流 下 的 质 量 传 递 湍 流 时 的 传 质 方 程 湍 流 流 体 传 质 时 ， 速 度 、 浓 度 等 参 数均 随 时 间 而 变 ， 但 仍 可 依 前 述 方 法 ，将 瞬 时 量 表 示 成 时 均 值 与 脉 动 值 之 和 ： xxx uuu AAAe AAA CCC 同 样 地 ， 湍 流 下 的 传 质 ， 连 续 性 方 程 ，运 动 方 程 和 扩 散 方 程 仍 然 适 用 。通 过 雷 诺 变 换 ，

15、可 将 相 应 的 方 程 转 化为 用 时 均 值 和 脉 冲 值 表 示 的 方 程 。湍 流 下 的 传 质 方 程 为 ： AzAABAyAABAxAABA uzDzuyDyuxDxDD 在 该 方 程 中 与 层 流 状 态 下 的 传 质 方 程 相比 ， 多 出 了 三 项 ， 与 传 热 相 类 似 ， 可 以定 义 为 涡 流 扩 散 通 量 ： AyAMAye uyn AzAHAZe uzn AxAMAxe uxn 考 虑 x方 向 流 动 的 平 行 流 ， 在 y方 向 上 以 涡流 传 递 方 式 传 递 的 质 量 通 量 、 热 量 通 量 和动 量 通 量 分

16、别 为 ： dy tCdN pMAye 或 dydn A HAye dy tCdAq pHe dyud xryx 前 面 已 导 出 ： 和 与 普 兰 法 混 合 长 之 间的 关 系 为 dyud x2 dyud xH 2同 样 涡 流 质 量 扩 散 系 数 与 的 关 系 式可 导 出 为 ： dyud xM 2 由 此 可 得 出 三 个 涡 流 扩 散 系 数 相 等的 结 论 ， 即 ： MHC 但 实 际 上 三 者 并 不 相 等 ， 研 究 证 明 ，三 者 的 数 量 级 相 同 ， 但 数 值 不 等 ， 如 Hh 其 值 在 0.52.0 之 间 变 化 。 第 四

17、节 ： 质 量 、 热 量 与 动 量 传 递 之 间 的 类 似 律 类 似 律 可 直 接 描 述 对 流 传 质 系 数 kc0、对 流 传 热 系 数 h以 及 曳 力 系 数 eD三 者 之间 的 关 系 ， 以 便 由 一 个 已 知 的 系 数 去 预测 另 一 个 未 知 系 数 。 三 个 对 流 传 递 系 数 的 定 义 本 身 也 是 类似 的 。 如 对 平 板 壁 面 边 界 层 中 各 传 递 系数 的 定 义 式 看 出 ： 传 质 ： 传 热 ： 动 量 ： ASAOcoA CCkN spopp tCtCChAq 022 oDsooDs uCuuuC 在 上

18、述 三 个 定 义 式 中 ：左 边 都 是 传 递 通 量右 边 则 是 传 递 系 数 乘 以 相 应 的 推 动 力 于 是 各 对 流 传 递 系 数 oDpco uCChk 2 、 三 者 可 以 类 似 ， 其 单 位 均 为 m/s在 湍 流 条 件 下 的 传 热 和 传 质 过 程 中 ， 在类 似 条 件 下 ， 各 相 应 的 对 流 传 递 系 数 的准 数 表 达 式 也 是 具 有 相 同 的 形 式 ， 下 列以 对 比 形 式 列 出 传 热 和 传 质 过 程 中 常 见的 相 应 无 因 次 数 群 传 热 无 因 次 温 度 雷 诺 数 普 兰 德 数 1

19、2 1tt tt LuR e kCP pr 传 质 无 因 次 浓 度 雷 诺 数 施 密 特 数 12 1AA AA CC CC LuR e ABABC DDvS 努 赛 尔 数 斯 坦 顿 数 j因 数 khLNu uChPRNS preut 传 热 传 质 32rtH PSj 施 密 特 数 传 质 斯 坦 顿 数 j因 素 ABABC DDvS uckSRShS o cet 32 ctD SSj 类 似 律 ： 雷 诺 类 似 律将 雷 诺 类 似 率 推 广 到 传 质 ， 可 得 出 如 下结 论 （ Sc 1, Pr 1时 ） 平 板 ： 圆 管 ： 2 Dtocxot CSuk

20、S 2 fSukS tbcot 普 兰 法 泰 勒 类 似 律 时 适 用 11 2 co osocout Suu uukS o 1cS对 于 平 板 11.012.21 2 ceDXocxotx SRCukS 对 于 圆 管 1209.141 25817.0 cbocuA SfukS b卡 门 类 似 律 ：j因 素 类 似 法 也 一 样 。 论 文 题 目 ：1. 停 滞 膜 传 质 理 论 概 述2. 溶 质 渗 透 传 质 理 论 概 述3. 表 面 更 新 传 质 理 论 概 述4. 流 体 流 过 填 充 床 时 的 传 质 概 述5. 湍 流 下 热 量 与 质 量 同 时 传 递 初 探6. 降 落 液 膜 中 动 量 与 质 量 同 时 传 递 初 探7. 湿 球 温 度 理 论 概 述8. 落 物 缓 释 传 质 理 论 概 述9. Fick型 扩 散 与 Knudsen扩 散