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1、立体几何之直线、平面平行的判定及性质1要点梳理1、直线a和平面的位置关系有 、 、在平面内，其中 与 统称为直线在平面外。2、直线和平面平行的判定： （1）定义： ； （2）判定定理： ； （3）其他判定方式： ；3、直线和平面平行的性质定理： ；4、两个平面的位置关系： ；5、两个平面的平行的判定： （1）定义： ； （2）判定定理： ；6、两平面平行的性质定理： ；7、与垂直相关的平行判定定理： （1） ；（2） ；2课前热身：1、 下列命题正确的个数是： （1）若直线上有无数个点不在平面内，则；（2）若直线与平行，则与内的任意一条直线平行；(3)如果平行直线中的一条直线与一个平面平行，那
2、么另一条直线也与这个平面平行；(4)若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。2、对于平面和共面直线，下列命题中假命题的是 （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则；（4）若所成的角是相等的，则。3、如图，正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为a。证明：平面ACD1 平面A1C1B 。3典型例题讲解：例1、（2009江苏卷）设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面
3、命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.例2、在正方体中，E、F、G、H分别是BC、的中点，求证：（1）BF/；（2）EG/平面；（3）平面BDF/平面。例3、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5，点D是AB的中点。求证：AC 1/平面CDB1（求证：ACBC1）例4、如图在四棱柱中，已知设E是DC上的一点，试确定E点的位置，使得.4【思维总结】在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上，研究有关平行的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的应用；在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公
4、理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用1用类比的思想去认识面的平行关系，注意平行间的联系。2注意立体几何问题向平面几何问题的转化，即立几问题平面化3注意下面的转化关系：5课堂练习：1、如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.2、在四面体ABCD中，CB=CD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证（I）平面ACD；（II）。3、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，的中点，点M在线段PC上，PM=t PC,试确定实数t的值，使得PA/平面MQB.
高考历史 立体几何之直线、平面平行的判定及性质苏教版
