《分子物理学基础》PPT课件

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1、第 四 章 分 子 物 理 学 基 础 一 能 从 宏 观 和 统 计 意 义 上 理 解 压 强 、 温 度 等 概 念 。了 解 了 解 系 统 的 宏 观 性 质 是 微 观 运 动 的 统 计 表 现 ， 了 解统 计 方 法 。 二 掌 握 分 子 平 均 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理 ， 会 计算 理 想 气 体 的 内 能 。教 学 基 本 要 求 三 理 解 麦 克 斯 韦 速 度 分 布 律 、 速 率 分 布 函 数 曲线 的 物 理 意 义 ， 理 解 “ 三 种 速 率 ” 的 意 义 和 求 法 ， 了解 玻 尔 兹 曼 能 量 分 布 律 。四 了 解 物

2、 质 中 三 种 迁 移 现 象 的 概 念 、 宏 观 规 律 等 。五 了 解 液 体 的 表 面 现 象 。 第 四 章 分 子 物 理 学 基 础 2 气 体 的 物 态 参 量 （ 宏 观 量 ）一 、 热 力 学 系 统1 系 统 与 环 境第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度3 平 衡 态 一 定 量 的 气 体 ， 在 不受 外 界 的 影 响 下 , 经 过 一 定的 时 间 , 系 统 达 到 一 个 稳 定的 , 宏 观 性 质 不 随 时 间 变 化的 状 态 称 为 平 衡 态 .（ 理 想状 态 ） TVp , TVp , 真 空 膨 胀 气 体 压

3、强 p 体 积 V 温 度 T 平 衡 态 的 特 点 ),( TVp p V ),( TVp*o1） 单 一 性 （ 处 处 相 等 ） ;2） 物 态 的 稳 定 性 与 时 间 无 关 ；3） 自 发 过 程 的 终 点 ；4） 热 动 平 衡 （ 有 别 于 力 平 衡 ） .Tp,第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 物 态 方 程 ： 理 想 气 体 平 衡 态 宏 观 参 量 间 的 函 数关 系 . 11 KmolJ31.8 R摩 尔 气 体 常 量 2 221 11 TVpTVp 对 一 定 质 量的 同 种 气 体 RTMmpV 理 想 气 体物 态 方 程理

4、 想 气 体 宏 观 定 义 ： 遵 守 三 个 实 验 定 律 的 气 体 .理 想 气 体 物 态 方 程第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度二 、 理 想 气 体 的 微 观 模 型 1 分 子 可 视 为 质 点 ； 线 度 间 距 ； ,m10 10drdr ,m10 92 除 碰 撞 瞬 间 , 分 子 间 无 相 互 作 用 力 ；4 分 子 的 运 动 遵 从 经 典 力 学 的 规 律 3 弹 性 质 点 （ 碰 撞 均 为 完 全 弹 性 碰 撞 ） ； 2） 分 子 各 方 向 运 动 概 率 均 等 kj

5、i iziyixi vvvv 分 子 运 动 速 度热 动 平 衡 的 统 计 假 设 ： VNVNn dd1） 分 子 按 位 置 的 分 布 是 均 匀 的 第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 2222 31 vvvv zyx各 方 向 运 动 概 率 均 等 i ixx N 22 1 vv 方 向 速 度 平 方 的 平 均 值x vyv xvzv o 三 、 理 想 气 体 的 压 强 公 式第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度xvmxvm- 2A v oyz lyzl 1A ixi mI v2单 个 分 子 对 器 壁 的 冲 量 ： ldtm ix2v

6、单 个 分 子 在 时 间 内 对 器 壁 的 冲 量 ：dt 设 边 长 为 的 立 方 体 中 有 N 个 全 同 的 质 量 为 m 的 气 体 分 子 ， 推 导 壁 面 所 受 压 强 .1Al N 个 分 子 对 器 壁 的 平 均 冲 力 ： Ni ixlmF 1 2气 体 压 强 22 xmnlFp vk32 enp k32 enp 统 计 关 系 式压 强 的 物 理 意 义宏 观 可 测 量 量 微 观 量 的 统 计 平 均 值 压 强 的 微 观 实 质 。 压 强 是 大 量 分 子 对 时 间 、 对 面 积 的 统 计 平 均 结 果 。 压 强 公 式 不 能

7、直 接 用 实 验 验 证 。分 子 平 均 平 动 动 能 2k 21 vme 第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 玻 尔 兹 曼 常 数 123A KJ1038.1 NRk 宏 观 可 测 量 量微 观 量 的 统 计 平 均 值分 子 平 均 平 动 动 能 kTme 2321 2k v第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度四 、 理 想 气 体 的 温 度 nkTp 阿 伏 伽 德 罗 定 律温 度 T 的 物 理 意 义 ：1） 温 度 是 分 子 平 均 平 动 动 能 的 量 度 ；2） 温 度 是 大 量 分 子 的 集 体 表 现 ， 个 别 分

8、子 无 意 义 。 3） 同 一 温 度 下 ， 各 种 气 体 分 子 平 均 平 动 动 能 均 相 等 。 （ A） 温 度 相 同 、 压 强 相 同 。（ B） 温 度 、 压 强 都 不 同 。（ C） 温 度 相 同 ， 但 氦 气 的 压 强 大 于 氮 气 的 压 强 .（ D） 温 度 相 同 ， 但 氦 气 的 压 强 小 于 氮 气 的 压 强 .nkTp 解 TmkkTVN )He()N( 2 mm )He()N( 2 pp 一 瓶 氦 气 和 一 瓶 氮 气 密 度 相 同 ， 分 子 平 均 平 动 动能 相 同 ， 而 且 它 们 都 处 于 平 衡 状 态 ，

9、 则 它 们讨 论 第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 例 理 想 气 体 体 积 为 V ， 压 强 为 p ， 温 度 为 T ,一 个 分 子 的 质 量 为 m ， k 为 玻 尔 兹 曼 常 量 ， R 为 摩尔 气 体 常 量 ， 则 该 理 想 气 体 的 分 子 数 为 ：（ A） （ B）（ C） （ D）mpV )(RTpV )(kTpV )( TmpV kTpVnVN nkTp 解 第 一 节 理 想 气 体 的 压 强 和 温 度 一 、 自 由 度 数 kTme 2321 2kt v kTmmm zyx 21212121 222 vvv yzx o第

10、二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理决 定 一 个 物 体 空 间 位 置 所 需 要 的 独 立 坐 标 数 。 单 原 子 分 子 kTe 213单 原 子 分 子 的 平 均 能 量 刚 性 双 原 子 分 子分 子 平 均 平 动 动 能 222kt 212121 CzCyCx mmme vvv 分 子 平 均 转 动 动 能 22kr 2121 zy IIe 第 二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理 22 2121 xke Cxs v分 子 平 均 振 动 能 量krkt eee 分 子 平 均 能 量 seeee krkt非 刚 性 分 子 平 均 能 量1m2

11、m *Cyz x 非 刚 性 双 原 子 分 子第 二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理 srti 自 由 度 数 目 平动 转动 振动单 原 子 分 子 3 0 3双 原 子 分 子 3 2 5多 原 子 分 子 3 3 6刚 性 分 子 能 量 自 由 度t r i分 子 自 由 度 平 动 转 动 总第 二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理 三 理 想 气 体 的 内 能 理 想 气 体 的 内 能 ： 分 子 动 能 和 分 子 内 原 子 间 的势 能 之 和 . RTieNE 2A 1 mol 理 想 气 体 的 内 能 二 能 量 均 分 定 理 （ 玻 尔

12、兹 曼 假 设 ） 气 体 处 于 平 衡 态 时 ， 分 子 任 何 一 个 自 由 度 的 平均 能 量 都 相 等 ， 均 为 ， 这 就 是 能 量 按 自 由 度均 分 定 理 . kT21 分 子 的 平 均 能 量 kTie 2第 二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理 理 想 气 体 的 内 能molMm RTiMmE 2 TRiMmE d2d 理 想 气 体 内 能 变 化 RiCV 2 定 容 摩 尔 热 容 RiC p 22 定 压 摩 尔 热 容 iiCCVp 2 摩 尔 热 容 比 第 二 节 能 量 按 自 由 度 均 分 原 理例 题 ： 4-2 实 验

13、装 置一 测 定 气 体 分 子 速 率 分 布 的 实 验ll vv 2 lHg金 属 蒸 汽 显示屏狭缝 接 抽 气 泵第 三 节 分 子 的 速 率 分 子 速 率 分 布 图 N： 分 子 总 数N 为 速 率 在 区 间 的 分 子 数 .vvv )/( v NNo vv vv S表 示 速 率 在 区 间 的 分子 数 占 总 数 的 百 分 比 .NNS vvv 第 三 节 分 子 的 速 率 v)(vfo SfNN dd)(d vv vvvv vv dd1lim1lim)( 00 NNNNNNf 分 布 函 数 表 示 速 率 在 区 间 的 分 子 数 占 总 分 子 数 的

14、百 分 比 . vvv d 1d)(d0 0 vvfNNN 归 一 化 条 件v vv dSd 表 示 在 温 度 为 的 平 衡状 态 下 ， 速 率 在 附 近 单 位速 率 区 间 的 分 子 数 占 总 数 的百 分 比 . v物 理 意 义 T第 三 节 分 子 的 速 率 v)(vfo 1v S 2v SfNN dd)(d vv vv d)(d NfN 速 率 位 于 内 分 子 数vvv d vvvv d)(21 fNN 速 率 位 于 区 间 的 分 子 数21 vv vvvv vv d)()( 2121 fNNS速 率 位 于 区 间 的 分 子 数 占 总 数 的 百 分

15、比21 vv 第 三 节 分 子 的 速 率 vvv de)2(4d 2223 2kTmkTmNN 2223 2e)2(4)( vv vkTmkTmf 麦 氏 分 布 函 数二 麦 克 斯 韦 气 体 速 率 分 布 定 律 反 映 理 想 气 体 在 热 动平 衡 条 件 下 ， 各 速 率 区 间分 子 数 占 总 分 子 数 的 百 分比 的 规 律 . vv NddNf )( v)(vfo第 三 节 分 子 的 速 率 三 三 种 统 计 速 率 pv1） 最 概 然 速 率0d )(d p vvvvf mkTmkT 41.12p v MRT41.1p v kNRmNM AA, v)(

16、vfo pvmaxf根 据 分 布 函 数 求 得 气 体 在 一 定 温 度 下 分 布 在 最 概 然速 率 附 近 单 位 速 率 间 隔 内 的 相 对分 子 数 最 多 .pv物 理 意 义 第 三 节 分 子 的 速 率 N NNNN nnii dddd 2211 vvvvv 2） 平 均 速 率 v NNfN NN 00 d)(d vvvvv mkTf 8d)(0 vvvv MRTmkT 60.160.1 v v)(vfo第 三 节 分 子 的 速 率 3） 方 均 根 速 率 2vmkT32 v MRTmkT 332rms vv v)(vfoNNfN NN 0 20 22 d)

17、(d vvvvv 2p vvv MRTmkT 60.160.1 v MRTmkT 22p v第 三 节 分 子 的 速 率 mkT2p v mkT8v mkT32 v 同 一 温 度 下 不 同气 体 的 速 率 分 布 2H2O 0pv pHv v)(vfo N2 分 子 在 不 同 温度 下 的 速 率 分 布 KT 3001 1pv 2pv KT 12002 v)(vfo 第 三 节 分 子 的 速 率 讨 论 麦 克 斯 韦 速 率 分 布 中 最 概 然 速 率 的 概 念 下 面 哪 种 表 述 正 确 ？（ A） 是 气 体 分 子 中 大 部 分 分 子 所 具 有 的 速 率

18、 .（ B） 是 速 率 最 大 的 速 度 值 .（ C） 是 麦 克 斯 韦 速 率 分 布 函 数 的 最 大 值 .（ D） 速 率 大 小 与 最 概 然 速 率 相 近 的 气 体 分 子 的 比 率 最 大 .pv pvpvpv 第 三 节 分 子 的 速 率 例 计 算 在 时 ， 氢 气 和 氧 气 分 子 的 方 均根 速 率 .rmsv C27 1H molkg002.0 M 1O molkg032.0 M 11 molKJ31.8 R K300TMRT3rms v 13rms sm1093.1 v氢 气 分 子 1rms sm483 v氧 气 分 子 第 三 节 分 子

19、 的 速 率 vv vvp d)(Nf1） p d)(21 2v vvv Nfm2） 例 已 知 分 子 数 ， 分 子 质 量 ， 分 布 函 数 求 1） 速 率 在 间 的 分 子 数 ； 2） 速 率在 间 所 有 分 子 动 能 之 和 . vv p)(vf N mpv vv d)(d NfN 速 率 在 间 的 分 子 数vvv d第 三 节 分 子 的 速 率 例 如 图 示 两 条 曲 线 分 别 表 示 氢 气 和氧 气 在 同 一 温 度 下 的 麦 克 斯 韦 速 率 分 布 曲 线 ， 从 图上 数 据 求 出 氢 气 和 氧 气 的 最 可 几 速 率 .vv )(f

20、 mkT2p v )O()H( 22 mm )O()H( 2p2p vv m/s2000)H( 2p v4232)H( )O()O( )H( 222p 2p mmvv m/s500)O( 2p v)(vf 1sm/ v2000o 第 三 节 分 子 的 速 率 在 许 多 实 际 问 题 中 ， 气 体 常 处 于 非 平 衡 状 态 ， 气体 内 各 部 分 的 温 度 或 压 强 不 相 等 ， 或 各 气 体 层 之 间 有相 对 运 动 等 ， 这 时 气 体 内 将 有 能 量 、 质 量 或 动 量 从 一部 分 向 另 一 部 分 定 向 迁 移 ， 这 就 是 非 平 衡 态

21、下 气 体 的迁 移 现 象 . xyz 1v 2v1 粘 滞 现 象 气 体 中 各 层 间 有 相对 运 动 时 , 各 层 气 体 流动 速 度 不 同 , 气 体 层 间存 在 粘 滞 力 的 相 互 作 用 .第 四 节 物 质 中 的 迁 移 现 象 气 体 层 间 的 粘 滞 力 Sxf v 气 体 粘 滞 现 象 的微 观 本 质 是 分 子 定 向运 动 动 量 的 迁 移 , 而这 种 迁 移 是 通 过 气 体分 子 无 规 热 运 动 来 实现 的 . 1v 2v xyzv vv x xSA B 为 粘 度 （ 粘 性 系 数 ） 第 四 节 物 质 中 的 迁 移 现

22、 象 二 热 传 导 现 象 x xSA B* *1T 2TQ 12 TT 设 气 体 各 气 层 间 无 相 对 运 动 , 且 各 处 气 体 分 子 数密 度 均 相 同 , 但 气 体 内 由 于 存 在 温 度 差 而 产 生 热 量 从 温度 高 的 区 域 向 温 度 低 的 区 域 传 递 的 现 象 叫 作 热 传 导 现象 . SxTtQ 气 体 热 传 导 现 象 的 微观 本 质 是 分 子 热 运 动 能 量的 定 向 迁 移 , 而 这 种 迁 移是 通 过 气 体 分 子 无 规 热 运动 来 实 现 的 . 称 为 热 导 率第 四 节 物 质 中 的 迁 移

23、现 象 x xSA B* *1n 2nN 12 nn 三 扩 散 现 象 自 然 界 气 体 的 扩 散 现 象 是 常 见 的 现 象 , 容 器 中 不同 气 体 间 的 互 相 渗 透 称 为 互 扩 散 ; 同 种 气 体 因 分 子 数密 度 不 同 , 温 度 不 同 或 各 层 间 存 在 相 对 运 动 所 产 生 的扩 散 现 象 称 为 自 扩 散 .SxnDtN SxDtm 为 扩 散 系 数D 第 四 节 物 质 中 的 迁 移 现 象 气 体 扩 散 现 象 的 微 观本 质 是 气 体 分 子 数 密 度 的定 向 迁 移 , 而 这 种 迁 移 是通 过 气 体

24、分 子 无 规 热 运 动来 实 现 的 . x xSA B* *1n 2nN 12 nn 四 三 种 迁 移 系 数 v31D 扩 散 系 数 MC mV,31 v 热 导 率 v31 粘 度 （ 粘 性 系 数 ）第 四 节 物 质 中 的 迁 移 现 象 第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 液 体 除 了 具 有 流 体 的 一 般 特 性 外 ， 它还 有 一 个 特 殊 的 重 要 特 性 ,即 表 面 特 性 。 液体 与 气 体 和 固 体 相 接 触 时 都 有 一 界 面 ， 处于 界 面 的 分 子 同 时 受 到 同 种 分 子 以 及 气 体或 固 体 分 子 的

25、作 用 力 ， 因 而 产 生 一 系 列 的特 殊 现 象 ,称 之 为 液 体 的 表 面 现 象 。 （ The surface phenomena of liquid） 液 体 的 表 面 如 紧 张 的 薄 膜 ,存 在 着 张 力 ,有 收 缩 成表 面 积 最 小 的 趋 势 ,这 种 张 力 称 为 表 面 张 力 .（ 一 ） 表 面 张 力 (surface tension)第 五 节 液 体 的 表 面 现 象一 、 表 面 张 力 和 表 面 能 1. 分 子 间 的 平 衡 距 离 r010 10m 。2. 短 程 力 ， 有 效 作 用 距 离 d 10 9m。 1

26、.表 面 张 力 产 生 原 因a)分 子 力 特 点 :第 五 节 液 体 的 表 面 现 象b)模 型 受 力 分 析 : 表 面 层 d 液 体 表 面 层 分 子 受 到 的 合 力 指 向 液体 内 部 ， 表 面 处 于 一 种 特 殊 的 张 紧 状 态 ，宏 观 表 现 为 一 个 被 拉 紧 的 弹 性 薄 膜 而 具有 表 面 张 力 。 c)实 例 分 析 :表 面 张 力 是 沿 着 液 体 的 表 面 与 液 面 相 切 并 且 与 分 界 线 相 垂 直 的 。第 五 节 液 体 的 表 面 现 象2.表 面 张 力 的 定 义 : Lf 公 式 :1） 其 中 表

27、 面 张 力 系 数 ,单 位 ： N/m2） 表 面 张 力 系 数 随 温 度 、 接 触 物 质 、 液 体 性质 的 不 同 而 有 所 不 同 。 表 面 张 力 系 数 与 表 面 能 的 关 系 外 力 作 功 xLxFW 2 s表 面 能 增 量 SWEp SWSE p (二 )表 面 能 (surface energy)定 义 :增 加 单 位 液 体 表 面 积 作 的 功 ,称 为 该 液 体 的 表 面 能 .单 位 : J/m2第 五 节 液 体 的 表 面 现 象l xA B BC CD FsL2 2.表 面 非 活 性 物 质 可 使 溶 液 表 面 张 力 增

28、加 的 物 质 称 为 表 面 非 活 性 物 质二 、 表 面 活 性 物 质 与 表 面 吸 附 1.表 面 活 性 物 质 溶 液 的 表 面 张 力 随 溶 质 而 变 ,可 使 溶 液 表 面 张 力 减 少 的 物 质 称 为 表 面 活 性 物 质 . 3.表 面 吸 附 (surface adsorption) 把 表 面 活 性 物 质 在 溶 液 的 表 面 层 聚 集 并 伸 展 成 薄 膜 的 现 象 称 表 面 吸 附第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 4.肺 泡 内 表 面 活 性 物 质 的 生 理 作 用第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 液 面 的 附

29、 加 压 强A B P0 P0 P0 P0 Ps+Ps PsP0 P0 Ps三 、 弯 曲 液 面 的 附 加 压 强(一 )静 止 液 面 的 形 式 :第 五 节 液 体 的 表 面 现 象(二 ) 附 加 压 强 RPs 2在 弯 曲 液 面 上 ,由 于 表 面 张 力 ,使 液 面上 产 生 一 个 额 外 的 压 强 。 R2 R1 A BPc C Pb Pa 实 例 分 析 1：第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 实 例 分 析 2： 肥 皂 泡 实 验第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 气 体 栓 塞 (air embolism) p pP左 P右 P左 P右 ppp

30、3p 2p p p液 柱 不 动 p 液 柱 不 动np 液 柱 开 始 移 动 当 液 体 在 毛 细 管 中 流 动 时 ， 如 果 管 中 出 现 了 气泡 ， 液 体 的 流 动 就 要 受 到 阻 碍 ， 气 泡 产 生 多 了 ， 就能 堵 住 毛 细 管 ， 使 液 体 不 能 流 动 ， 这 种 现 象 称 为 气体 栓 塞 现 象 .第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 气 体 栓 塞 现 象 实 例 ：1.给 病 人 输 液 时 ,要 特 别 注 意 不 能 在 注 射 器 中 留 有 气 泡 ,以 免 在 微 血 管 中 发 生 栓 塞 。2.潜 水 员 从 深 水 中

31、 上 来 ,或 病 人 和 工 作 人 员 从 高 压 氧 仓 中 出 来 ,都 应 有 适 当 的 缓 冲 时 间 , 否 则 在 高 压 时 溶 于 血 液 中 的 过 量 气 体 ,在 正 常 压 强 下 会 迅 速 释 放 出 来 形 成 气 泡 ,容 易 形 成 气 体 栓 塞 。第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 四 、 毛 细 现 象（ 一 ） 浸 润 、 不 浸 润 现 象1.定 义 :当 液 体 与 固 体 接 触 时 ， 液 体 与 固 体 的 接 触 面 有 扩 大 的 趋 势 ， 液 体 易 于 附 着 固 体 ， 称 为 浸 润 现 象 ；若 有 收 缩 的 趋

32、势 ,称 为 不 浸 润 现 象 .第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 2/ 液 体 润 湿 固 体 2/ 液 体 不 润 湿 固 体0 完 全 润 湿 完 全 不 润 湿2.描 述 的 物 理 量 : 在 固 体 和 液 体 的 界 面 处 ,液 体 与 固 体 表 面 间 的 夹 角 称 为 接 触 角 (contact angle) 。第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 （ 二 ） 毛 细 现 象 (capillarity) 1.概 念 a)内 径 很 细 的 管 子 称 毛 细 管 ; b)将 毛 细 管 的 一 端 插 入 液 体 中 ,液 体 润 湿 管 壁 时 ,管 内

33、液 面 上 升 ,不 润 湿 时 则 下 降 ,这 种 现 象 称 毛 细 现 象 .2.液 体 在 毛 细 管 中 上 升 (或 下 降 )高 度3.应 用 grgRh cos22 植 物 的 吸 收 和 水 分 的 输 送 ,动 物 血 液在 毛 细 血 管 中 的 流 通 和 气 体 栓 塞 现 象 .第 五 节 液 体 的 表 面 现 象 cosRr ghPP BA 0PPP CB RPPA 20 ghRPPP CB 20 grgRh cos22 液 体 在 毛 细 管 中 上 升 (或 下 降 )高 度推 导 ： 液 体 在 毛 细 管 中 上 升 (或 下 降 )高 度第 五 节 液 体 的 表 面 现 象