《压电测量技术》PPT课件

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1、第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 式 传 感 器 ： 利 用 压 电 材 料 的 压 电 效 应 实 现 能 量的 转 换 。 当 压 电 材 料 受 到 外 力 作 用 时 ， 其 表 面 将 产 生 电 荷 ，将 机 械 能 转 变 成 电 能 。 利 用 压 电 材 料 可 以 制 成 力 敏 元 件 ， 用 来 测 量 力 和 能转 变 成 力 的 各 种 物 理 量 。 由 于 压 电 效 应 是 可 逆 的 ， 在 压 电 材 料 的 一 定 方 向 施加 电 场 ， 它 就 会 产 生 变 形 ， 因 此 压 电 传 感 器 是 双 向 传感 器 。 第 9章 压 电 测

2、 量 技 术 9.1 压 电 式 传 感 器 的 工 作 原 理 正 压 电 效 应 ： 有 些 材 料 ， 当 沿 着 一 定 方 向 对 其 施 力 而 使 它 变形 时 ， 内 部 就 产 生 极 化 现 象 ， 同 时 在 它 的 两 个 表 面 上 产 生 符 号相 反 的 电 荷 ； 当 外 力 去 除 后 ， 又 重 新 恢 复 为 不 带 电 的 状 态 。 当作 用 力 的 方 向 改 变 时 ， 电 荷 的 极 性 随 之 改 变 。 逆 压 电 效 应 ： 在 这 些 材 料 的 极 化 方 向 施 加 电 场 ， 它 们 就 会 产生 变 形 ， 这 种 现 象 称 为

3、 “ 逆 压 电 效 应 ” ， 或 称 为 “ 电 致 伸 缩 效应 ” 。 压 电 材 料 ： 具 有 压 电 效 应 的 材 料 称 为 压 电 材 料 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 常 数 压 电 材 料 的 性 能 常 用 压 电 常 数 来 表 征 。 以 晶 体 为 例 ， 设 有 一 用 晶 体 制 成 的 压 电 元 件 受 到 力 F作 用 ，在 其 相 应 表 面 上 产 生 表 面 电 荷 Q， 力 F与 电 荷 Q之 间 存 在 如 下 关系 ： FdQ d 压 电 常 数 第 9章 压 电 测 量 技 术 不 同 的 受 力 方 向 及 不 同 表

4、面 上 电 荷 积 累 是 不 同 的 。 用 单 位 面积 上 的 力 和 电 荷 来 表 征 压 电 效 应 时 ， 得 到 ： jijji dP j方 向 受 力 时 在 i方向 上 电 荷 积 累 的 表 面密 度 (即 沿 i方 向 的 极化 强 度 )； 沿 方 向 j施 加 外 力 时 ，单 位 面 积 上 感 受 的 应力 ； 压 电 常 数 ( j方 向 受应 力 ， 在 i方 向 产 生 电荷 时 的 压 电 常 数 )。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 常 数 dij有 两 个 下 脚 注 :第 1个 下 脚 注 ： 表 示 晶 体 的 极 化 方 向 ， 即

5、产 生 电 荷 的表 面 垂 直 于 x轴 (y轴 或 z轴 )， 记 作 i=1（ 或 2或 3） 。 第 2个 下 脚 注 ： j=1或 2、 3、 4、 5、 6， 分 别 表 示 在 沿 x轴 、 y轴 、 z轴 方 向 作 用 的 正 应 力 和 在 垂 直 于 x轴 、 y轴 、z轴 的 平 面 内 作 用 的 剪 切 力 。 jijji dP 第 9章 压 电 测 量 技 术 晶 体 在 任 意 受 力 状 态 下 所 产 生 的 表 面 电 荷 密 度 可 由下 列 方 程 组 决 定 ： 6365354343332321313 6265254243232221212 6165

6、154143132121111 ddddddP ddddddP ddddddPP1、 P2、 P3： 分 别 为 在 垂 直 于 x轴 、 y轴 和 z轴 的 表 面 上 产 生 的 总的 电 荷 密 度 ； 1、 2 、 3： 表 示 晶 体 分 别 沿 x轴 、 y轴 、 z轴 方 向 所 受 的 外 力分 量 产 生 的 拉 或 压 应 力 ； 4、 5、 6： 为 剪 切 应 力 分 量 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 晶 体 （ 压 电 材 料 ） 的 压 电 特 性 可 以 用 它 的 压 电 常数 矩 阵 表 示 如 下 ： 363534333231 26252423222

7、1 161514131211 dddddd dddddd dddddd 第 9章 压 电 测 量 技 术 得 到 石 英 晶 体 的 正 压 电 效 应 张 量 表 达 式 ： 6543211114141111321 000000 20000 000 dddddPPP则 石 英 晶 体 的 压 电 常 数 矩 阵 ： 000000 20000 000 1114141111 ddddd 第 9章 压 电 测 量 技 术 khkh Ed （ k=1、 2、 3； h=1、 2、 3、 4、 5、 6） 沿 h方 向 的 应 变 。 沿 k方 向 施 加 的 电 场 。 hkE石 英 晶 体 的 逆

8、 压 电 效 应 可 用 下 列 形 式 表 示 ： 3211114141111654321 020 00 00 000 00 00 EEEddddd 第 9章 压 电 测 量 技 术 结 论 ：1） 有 正 压 电 效 应 的 压 电 晶 体 ， 必 有 相 应 的 逆 压 电 效应 。 晶 体 中 ， 哪 个 方 向 上 有 正 压 电 效 应 ， 则 此 方向 上 必 定 存 在 逆 压 电 效 应 。2） 逆 压 电 效 应 的 压 电 常 数 与 正 压 电 效 应 的 压 电 常 数相 等 ， 且 一 一 对 应 。 一 般 有 ： 逆 压 电 效 应 中 压 电常 数 矩 阵 是

9、 正 压 电 效 应 中 压 电 常 数 矩 阵 的 转 置 矩阵 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 常 数 dij的 物 理 意 义 在 “ 短 路 条 件 ” 下 ， 单 位 应 力 所 产 生 的 电 荷 密 度 。 “ 短 路 条 件 ” 是 指 压 电 元 件 的 表 面 电 荷 从 一 开 始 发生 就 被 引 开 ， 因 而 在 晶 体 变 形 上 不 存 在 “ 二 次 效 应 ”的 理 想 条 件 。 压 电 常 数 d有 时 也 称 为 压 电 应 变 常 数 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 （ 1） 压 电 常 数 g： 它 表 示 在 不 计 “ 二

10、次 效 应 ” 的 条 件 下 ， 每 单位 应 力 在 晶 体 内 部 产 生 的 电 势 梯 度 ， 因 此 有 时 也 称 为 压 电 电 压常 数 ， 数 值 上 等 于 压 电 常 数 d除 以 晶 体 的 绝 对 介 电 常 数 ， 即 ： 0rdg （ 2） 压 电 常 数 h： 它 表 示 在 不 计 “ 二 次 效 应 ” 条 件 下 ， 每 单 位机 械 应 变 在 晶 体 内 部 产 生 的 电 势 梯 度 。 因 而 h常 数 应 关 系 到 压电 晶 体 材 料 的 机 械 性 能 参 数 ， 数 值 上 等 于 压 电 常 数 g和 晶 体 的杨 氏 模 量 E的

11、乘 积 ： gEh 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.2 压 电 材 料选 择 压 电 材 料 的 要 求 ： 转 换 性 能 ： 具 有 较 高 的 耦 合 系 数 或 具 有 较 大 的 压 电 常 数 ； 机 械 性 能 ： 压 电 元 件 作 为 受 力 元 件 ， 希 望 它 的 机 械 强 度 高 ，机 械 刚 度 大 ， 以 期 获 得 宽 的 线 性 范 围 和 高 的 固 有 振 动 频 率 ； 电 性 能 ： 希 望 具 有 高 的 电 阻 率 和 大 的 介 电 常 数 ， 以 期 减 弱外 部 分 布 电 容 的 影 响 并 获 得 良 好 的 低 频 特 性 ；

12、温 度 和 湿 度 稳 定 性 要 好 ， 具 有 较 高 的 居 里 点 ， 以 期 得 到 较宽 的 工 作 温 度 范 围 ； 时 间 稳 定 性 : 压 电 特 性 不 随 时 间 蜕 变 。 压 电 晶 体 分 类 ： 单 晶 体 ： 石 英 晶 体 等 多 晶 体 ： 压 电 陶 瓷 等 第 9章 压 电 测 量 技 术 石 英 晶 体石 英 晶 体 有 天 然 的 石 英 和 人 工 石 英 单 晶 体 两 种 。 结 构 ： 石 英 晶 体 属 六 方 晶 体 ， 有右 旋 石 英 晶 体 和 左 旋 石 英 晶 体 之分 ， 其 理 想 外 形 共 包 括 三 十 个 晶面

13、， 分 成 五 组 。 以 m 、 R、 r、 s和x表 示 。 六 个 m面 也 称 柱 面 ， 六 个R面 也 称 大 棱 面 ， 六 个 面 r也 称 为小 棱 面 ， 还 有 六 个 s面 和 六 个 x面 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 x轴 ： 与 z轴 垂 直 的 平 面 上 ， 并 通 过 相 对 两 棱 的 直 线 (有 三 个 )，又 称 为 电 轴 。y轴 ： 与 x轴 、 z轴 垂 直 的 是 y轴 ， 又 称 为 机 械 轴 ；z轴 ： 晶 体 对 称 轴 ， 又 称 为 光 轴 ；x切 割 ： 截 得 的 压 电 元 件 之 两 个 端 面 与 x轴 相 垂

14、直 ； y切 割 ： 截 得 的 压 电 元 件 中 的 两 个 端 面 与 y轴 相 垂 直 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 晶 体 的 三 种 压 电 效 应a) 纵 向 压 电 效 应 xx FdQ dFQ 11 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 晶 体 的 三 种 压 电 效 应 b) 横 向 压 电 效 应 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 晶 体 的 三 种 压 电 效 应c) 切 向 压 电 效 应 第 9章 压 电 测 量 技 术 石 英 是 具 有 良 好 压 电 效 应 的 一 种 压 电 晶 体 。 在 20200 范 围 内 压 电 常 数

15、 的 温 度 变 化 率 约 是 -0.016%/ ，在 温 度 较 低 时 ， 压 电 常 数 的 变 化 很 小 。 居 里 点 ： 573 石 英 晶 体 的 相 对 介 电 常 数 较 小 ， 温 度 稳 定 性 很 好 。机 械 强 度 很 高 ， 性 能 稳 定 ， 没 有 热 释 电 效 应 （ 由 于 温度 变 化 导 致 电 荷 释 放 ） ， 绝 缘 性 能 相 当 好 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 陶 瓷 压 电 陶 瓷 是 人 工 制 造 的 多 晶 压 电 材 料 ， 它 由 无 数 细 微 的 单 晶组 成 。1） 极 化 前 它 具 有 类 似 铁

16、 畴 材 料 磁 畴 结 构 的 “ 电 畴 ” 结 构 。 特 点 ： “ 电畴 ” 是 分 子 自 发 的 极 化 区 域 ， 各 单 晶 的 自 发 极 化 方 向 完 全 是 任意 排 列 的 ， 虽 然 每 个 单 晶 具 有 强 压 电 性 质 ， 但 是 组 成 多 晶 后 ，各 单 晶 的 压 电 效 应 却 互 相 抵 消 了 。 原 始 的 压 电 陶 瓷 是 一 个 非 压 电 体 ， 它 不 具 有 压 电 性 质 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 2） 极 化 后极 化 处 理 ： 在 一 定 温 度 下 ， 对 压 电 陶 瓷 施 加 强 电 场 ，使 极 性

17、转 动 到 接 近 电 场 的 方 向 。 压 电 陶 瓷 第 9章 压 电 测 量 技 术 这 个 方 向 就 是 压 电 陶 瓷 的 极 化 方 向 ， 在 极 化 方 向 下 ， 各 向 同性 受 到 破 坏 ， 但 在 垂 直 的 平 面 上 ， 仍 保 持 各 向 同 性 。 当 电 场 丢掉 后 ， 压 电 陶 瓷 仍 存 在 着 很 强 的 剩 余 极 化 ， 类 似 于 铁 磁 物 质 在磁 场 中 被 磁 化 的 现 象 ， 它 们 被 极 化 的 过 程 和 铁 磁 材 料 被 磁 化 的过 程 极 其 相 似 。 当 这 种 经 极 化 后 的 铁 电 体 在 受 到 外

18、 力 作 用 时 ， 其 剩 余 极 化 强度 将 随 之 变 化 ， 所 以 也 表 现 出 压 电 特 性 。 显 然 这 种 材 料 的 压 电特 性 在 极 化 方 向 上 是 最 显 著 的 。 极 化 方 向 定 义 为 z轴 。 压 电 陶 瓷 稳 定 性 较 石 英 晶 体 差 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 陶 瓷 的 种 类 : 钛 酸 钡 压 电 陶 瓷 锆 钛 酸 铅 系 压 电 陶 瓷 ， 即 PZT系 压 电 陶 瓷 铌 镁 酸 铅 压 电 陶 瓷 （ PMN) 铌 酸 盐 系 压 电 陶 瓷需 要 指 出 : 通 常 压 电 陶 瓷 如 钛 酸 钡

19、和 锆 钛 酸 铅 都 有 明显 的 热 释 电 效 应 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 （ 1） 厚 度 变 形 （ 简 称 为 TE方 式 ） 利 用 石 英 晶 体 的 纵 向 压 电 效 应 ，产 生 的 表 面 电 荷 密 度 或 表 面 电 荷 可用 下 式 计 算 ： xxxx dP 11 xxxx FdQ 11或 压 电 元 件 的 结 构 形 式 压 电 元 件 是 用 压 电 材 料 制 成 的 力 电 转 换 元 件 。压 电 元 件 有 五 种 基 本 变 形 形 式 : 第 9章 压 电 测 量 技 术 （ 2） 长 度 变 形 （ 简 称 为 LE方 式 ）利

20、 用 石 英 的 横 向 压 电 效 应 ， 计 算 公 式 为yyXX dP 12 yyxxyyxx SSFdQ 12 在 压 电 式 传 感 器 中 ， 不 少 是 利 用 纵 向 压 电 效 应 的 ，这 时 所 用 压 电 元 件 大 都 为 圆 形 薄 片 。 为 增 大 输 出 ， 常采 用 多 片 结 构 ， 最 多 可 达 8片 。或 利 用 横 向 压 电 效 应 时 ， 常 采 用 双片 弯 曲 式 结 构 。 在 图 （ a） 中 ， 当 自 由端 受 力 时 ， 它 就 产 生 形 变 ， 放 大 后 的形 变 如 图 （ b） 所 示 。 第 9章 压 电 测 量 技

21、 术 （ 3） 厚 度 剪 切 变 形 利 用 剪 切 压 电 效 应 的压 电 元 件 除 采 用 片 状 结 构形 式 外 ， 还 可 采 用 管 状 压电 陶 瓷 ， 这 种 结 构 的 极 化方 向 有 平 行 于 轴 线 的 和 径向 的 两 种 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.3 压电式传感器的等效电路9.3.1 压 电 元 件 的 等 效 电 路 压 电 元 件 是 压 电 式 传 感 器 的 敏 感 元 件 。 当 它 受 到 外 力 作 用 时 ， 就 会 在 垂 直 于 电 轴 或 垂 直 于极 化 方 向 的 表 面 上 产 生 电 荷 ， 在 一 个 表 面

22、上 聚 集 正 电 荷 ，在 另 一 个 表 面 上 聚 集 等 量 的 负 电 荷 。 可 以 把 压 电 式 传 感 器 看 作 一 个 静 电 电 容 器 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 电 容 量 : t stsC r a 0 S电 容 器 极 板 面 积 ；t压 电 元 件 厚 度压 电 材 料 的 介 电 常 数 ；0真 空 的 介 电 常 数 ；r压 电 材 料 的 相 对 介 电 常 数 ， 随 材 料不 同 而 变 。 Ca压 电 元 件 的 内 部 电 容 。 1.等 效 电 路1） 电 荷 源 可 等 效 成 为 一 个 电 荷源 和 一 个 电 容 的 等 效 电

23、路 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 电 容 器 上 的 电 压 Ua（ 开 路 电 压 ） 、 电 荷 Q与 电 容Ca之 间 存 在 着 以 下 关 系 ： aa CQU 2)电 压 源可 以 等 效 为 一 个 电 压 源和 一 个 串 联 电 容 表 示 的电 压 等 效 电 路 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 2.提 高 灵 敏 度 的 方 法 在 压 电 式 传 感 器 中 ， 压 电 元 件 常 用 两 片 或 两 片 以 上组 合 在 一 起 。 由 于 存 在 极 性 ， 因 此 有 两 种 连 接 方 法 。1） 并 联 法 两 压 电 片 的 负 极 都 集 中

24、 在 中 间 电 极 上 ， 正 电 极在 两 边 的 电 极 上 ， 这 种 连 接 方 法 称 为 并 联 ， 其 输 出电 容 C 为 单 片 电 容 的 两 倍 ， 但 输 出 电 压 U等 于 单 片电 压 Ua， 极 板 上 电 荷 量 Q为 单 片 电 荷 量 Q的 两 倍 :Q =2Q ; U =Ua ; C = 2 Ca 第 9章 压 电 测 量 技 术 2)串 联 法 正 电 荷 集 中 在 上 极 板 ， 负 电 荷 集 中 在 下 极 板 ， 而中 间 的 极 板 上 片 产 生 的 负 电 荷 与 下 片 产 生 的 正 电 荷 相互 抵 消 ， 这 种 接 法 称

25、为 串 联 。 Q =Q ; U =2Ua ; C = 2 aC比 较 ： 并 联 接 法 输 出 电 荷 大 ， 本 身 电 容 大 （ 因 而 接 上负 载 后 时 间 常 数 大 ） ， 宜 用 于 以 电 荷 作 为 输 出 量 的 场合 ， 相 对 来 说 允 许 被 测 对 象 变 化 频 率 稍 低 。 串 联 接 法输 出 电 压 大 ， 本 身 电 容 小 ， 宜 用 于 以 电 压 作 为 输 出 量的 场 合 ， 要 求 后 续 电 路 有 较 大 的 输 入 阻 抗 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.3.2 压 电 传 感 器 的 等 效 电 路 1） 测 量

26、系 统 框 图 第 9章 压 电 测 量 技 术 2） 等 效 电 路 Ra为 传 感 器 的 绝 缘 电 阻 ； Ri为 前 置 放 大 器 的 输 入 电 阻 ； C a为 传 感 器 内 部 电 容 Cc为 电 缆 电 容 ； Ci为 前 置 放 大 器 输 入 电 容 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 灵 敏 度 有 两 种 :电 压 灵 敏 度 Ku:单 位 力 的 电 压 ; Ku=U/F电 荷 灵 敏 度 Kq:单 位 力 的 电 荷 ; Kq=Q/F两 种 灵 敏 度 的 关 系 :3） 压 电 传 感 器 的 灵 敏 度 aCKK QU 第 9章 压 电 测 量 技 术

27、9.4 测 量 电 路 1.引 言 压 电 传 感 器 的 输 出 信 号 非 常 微 弱 ， 要 将 其 进 行 放 大才 能 测 量 出 来 。 压 电 传 感 器 的 内 阻 抗 相 当 高 ， 不 是 普 通 放 大 器 能 放大 的 。 而 且 ， 除 阻 抗 匹 配 的 问 题 外 ， 连 接 电 缆 的 长 度 、噪 声 都 是 突 出 的 问 题 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 前 置 放 大 器 作 用 将 传 感 器 的 输 出 高 阻 抗 变 换 成 低 阻 抗 输 出 ; 起 放 大 传 感 器 微 弱 信 号 的 作 用 。 传 感 器 的 输 出 可 以 是

28、电 压 信 号 (把 传 感 器 看 作 电 压发 生 器 )； 也 可 以 是 电 荷 信 号 (把 传 感 器 看 作 电 荷 发 生器 ) 传 感 器 的 输 出 信 号 应 先 由 低 噪 声 电 缆 输 入 高 输 入阻 抗 的 前 置 放 大 器 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 前 置 放 大 器 有 两 种 ：电 压 放 大 器 : 输 出 电 压 与 输 入 电 压 （ 传 感 器 的 输 出 电压 ） 成 比 例 ， 这 种 电 压 前 置 放 大 器 一 般 称 为 阻 抗 变 换器 ；电 荷 放 大 器 : 输 出 电 压 与 输 入 电 荷 成 比 例 。主 要

29、区 别 ： 使 用 电 压 放 大 器 时 ， 整 个 测 量 系 统 对 电 缆 电 容 的变 化 非 常 敏 感 ， 尤 其 电 缆 长 度 变 化 更 为 明 显 ; 使 用 电荷 放 大 器 时 ， 电 缆 长 度 变 化 的 影 响 可 忽 略 不 计 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.4.1 电 压 放 大 器 电 容 器 放 电 特 性 ： 电 容 器 两 端 的 电 压 将 按 指 数规 律 变 化 ， 放 电 的 快 慢 决 定 于 测量 回 路 的 时 间 常 数 ， 越 大 ，放 电 越 慢 ； 反 之 ， 放 电 就 越 快 。 第 9章 压 电 测 量 技 术

30、 可 见 ： 只 有 在 测 量 回 路 开 路 情 况 ， 也 就 是 传 感 器本 身 的 绝 缘 电 阻 Ra无 限 大 的 情 况 ， 才 能 使 传 感 器 的 输出 电 压 （ 或 电 荷 ） 保 持 不 变 ; 如 果 传 感 器 本 身 的 绝 缘 电 阻 不 是 足 够 大 ， 电 荷 就会 通 过 这 个 电 阻 很 快 漏 掉 。 传 感 器 与 测 量 仪 器 连 接 应 考 虑 : 电 缆 电 容 ; 前 置 放 大 器 的 输 入 电 容 和 输 入 电 阻 ; 第 9章 压 电 测 量 技 术 等 效 电 阻 R ： ia ia RR RRR 等 效 电 容 C：

31、 ica CCCC Ra:传 感 器 的 绝 缘 电 阻 ；Ri:前 置 放 大 器 的 输 入 电 阻 ；Ca:传 感 器 内 部 电 ;Cc:电 缆 电 容 ；Ci:前 置 放 大 器 输 入 电 容 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 前 置 放 大 器 的 输 入 电 压 为 srU RCRIUsr j1 设 作 用 在 压 电 元 件 上 的 力 为 F， 其 幅 值 为 Fm， 频率 为 。 即 在 力 F的 作 用 下 ， 产 生 的 电 荷 Q为 Q=dF 第 9章 压 电 测 量 技 术 tCosdFtQi m dd写 成 复 数 形 式 FdI j RCRFdU sr j

32、1 j 前 置 放 大 器 的 输 入 电 压 的 幅 值 Uim 22 )()(1 icamim CCCR RdFU 第 9章 压 电 测 量 技 术 输 入 电 压 与 作 用 力 之 间 的 相 位 差 用 为RCCC ica )(arctan2 理 想 情 况 下 ， 传 感 器 的 绝 缘 电 阻 Ra和 前 置 放 大 器的 输 入 电 阻 Ri都 为 无 限 大 ， 即 等 效 电 阻 R为 无 限 大 的 情况 ， 电 荷 没 有 泄 漏 （ 即 传 感 器 的 开 路 电 压 ） 。 前 置 放 大 器 输 入 电 压 的 幅 值 Uam icaam CCC dFU 它 与

33、输 入 电 压 Uim之 幅 值 比 22 )()(1 )( ica icaamim CCCR CCCRUU 第 9章 压 电 测 量 技 术 令 1)( 11 ica CCCR为 测 量 回 路 的 时 间 常 数 )( ica CCCR 即 有 ： 2211 11 11 amimUU )arctan(2arctan2 1 第 9章 压 电 测 量 技 术 电 压 幅 值 比 和 相 角 与 频 率 比 的 关 系 当 作 用 在 压 电 元 件 上 的 力 是 静 态 力 （ =0） 时 ， 前 置 放 大器 的 输 入 电 压 等 于 零 。 当 1时 ， 作 用 力 的 变 化 频 率

34、 与 测 量 回 路 的 时 间 常 数 的乘 积 远 大 于 1时 ， 前 置 放 大 器 的 输 入 电 压 U im随 频 率 的 变 化 不 大 。 当 3时 ， 可 近 似 看 作 输 入 电 压 与 作 用 力 的 频 率 无 关 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 说 明 ： 在 测 量 回 路 的 时 间 常 数 一 定 的 情 况 下 ， 压 电 式 传感 器 的 高 频 响 应 是 相 当 好 的 。 但 应 当 指 出 :不 能 靠 增 加 测 量 回 路 的 电 容 量 来 提高 时 间 常 数 (传 感 器 的 电 压 灵 敏 度 是 与 电 容 成 反 比 )。

35、22 33 )()( 1 icamimU CCCR dFUK 增 加 测 量 回 路 的 电 容 量 必 然 会 使 传 感 器 的 灵 敏 度 下降 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 可 行 的 办 法 :提 高 测 量 回 路 的 电 阻 。 传 感 器 本 身 的 绝 缘 电 阻 一 般 很 大 ， 测 量 回 路 的 电阻 主 要 取 决 于 前 置 放 大 器 的 输 入 电 阻 。 放 大 器 的 输 入 电 阻 越 大 ， 测 量 回 路 的 时 间 常 数 就越 大 ， 传 感 器 的 低 频 响 应 也 就 越 好 。 提 高 前 置 放 大 器 输 入 电 阻 采 取

36、的 方 法 ： 采 用 场 效 应 管 。 压 电 式 传 感 器 在 与 阻 抗 变 换 器 配 合 使 用 时 ， 连 接电 缆 不 能 太 长 。 电 缆 长 ， 电 缆 电 容 C c就 大 ， 电 缆 电 容增 大 必 然 使 传 感 器 的 电 压 灵 敏 度 降 低 。 解 决 电 缆 问 题 的 方 法 :将 超 小 型 放 大 器 装 入 传 感 器 之 中 ， 组 成 一 体 化 传 感 器 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.4.2 电 荷 放 大 器 电 荷 放 大 器 能 将 高 内 阻 的 电 荷 源 转 换 为 低 内 阻

37、的电 压 源 ， 且 输 出 电 源 正 比 于 输 入 电 荷 。 一 般 电 荷 放 大 器 同 样 也 起 着 阻 抗 变 换 的 作 用 ， 其输 入 阻 抗 高 达 1010 1012， 而 输 出 阻 抗 小 于 100。 使 用 电 荷 放 大 器 优 点 ： 在 一 定 条 件 下 ， 传 感 器 的灵 敏 度 与 电 缆 长 度 无 关 。 工 作 原 理 电 荷 放 大 器 是 一 个 具有 深 度 电 容 负 反 馈 的 高 增益 放 大 器 。 K:放 大 器 的 开 环 增 益 第 9章 压 电 测 量 技 术 电 荷 放 大 器 的 输 入 级 采 用 了 场 效

38、应 晶 体 管 ， 因 此 放大 器 的 输 入 阻 抗 极 高 ， 放 大 器 输 入 端 几 乎 没 有 分 流 ， 电荷 Q只 对 反 馈 电 容 Cf充 电 ， 充 电 电 压 接 近 等 于 放 大 器 的输 出 电 压 : fcsc CQUU f Usc放 大 器 输 出 电 压 ； Ucf反 馈 电 容 两 端 的 电 压 。 电 荷 放 大 器 的 输 出 电 压 只 与 输 入 电 荷 量 和 反 馈 电容 有 关 ， 而 与 放 大 器 的 放 大 系 数 的 变 化 或 电 缆 电 容 等均 无 关 系 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 只 要 保 持 反 馈 电 容

39、 的 数 值 不 变 ， 就 可 得 到 与 电 荷量 Q变 化 成 线 性 关 系 的 输 出 电 压 。 反 馈 电 容 Cf小 ， 输 出就 大 ， 因 此 要 达 到 一 定 的 输 出 灵 敏 度 要 求 ， 必 须 选 择适 当 容 量 的 反 馈 电 容 。 电 荷 放 大 器 输 出 电 压 公 式 : 由 “ 虚 地 ” 原 理 可 知 ，反 馈 电 容 Cf折 合 到 放 大 器 输入 端 的 有 效 电 容 C f为 ff CKC )1( 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 元 件 产 生 的 电 荷Q不 仅 对 反 馈 电 容 充 电 ， 同时 也 对 其 它 所

40、 有 电 容 充 电 。放 大 器 的 输 出 电 压 ficasc CKCCC KQU )1( 可 见 ： 输 出 电 压 是 与 电 缆 电 容 有 关 的 。 只 有 在 放 大器 的 开 环 增 益 K足 够 高 ， 并 满 足 以 下 条 件 ： )()1( icaf CCCCK 放 大 器 的 输 出 电 压 为 fsc CQU 一 般 在 反 馈 电 容 的 两 端 并 联 一 个 大 电 阻 Rf(约 108 1010 )， 其 功 能 是 提 供 直 流 反 馈 ， 减 小 零 漂 ， 使 电 荷放 大 器 工 作 稳 定 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 设 C= Ca

41、+Ci+Cc有 Q=Qf+QcUa: Qc =Ua C 电 容 Cf 的 两 端 电 压 Uf为 ：Uf: Qf = Uf Cf Q= Ua C + Uf Cf Uf= Ua-Usc Ua= Uf+ UscU sc=-k Ua Uf=（ 1+k） Ua Q= Ua c+（ 1+k） Cf ficasc CKCCC KQU )1( 第 9章 压 电 测 量 技 术 使 用 电 荷 放 大 器 的 几 点 说 明1） 传 感 器 的 灵 敏 度 归 一 化 方 法 ； 归 一 化 的 目 的 ： 归 一 化 的 方 法 ：2） 传 感 器 的 输 出 电 缆 的 接 线 注 意 事 项 ； 切 记

42、 不 要 将 前 置 放 大 器 的 场 效 应 管 烧 坏 。3） 环 境 因 素 的 影 响 温 度 、 湿 度 都 会 影 响 传 感 器 的 输 出 阻 抗 及放 大 器 的 输 入 阻 抗 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.5 压 电 式 传 感 器 压 电 元 件 直 接 成 为 力 电 转 换 元 件 是 很 自 然 的 。关 键 是 选 择 合 适 的 压 电 材 料 、 变 形 方 式 、 机 械 上 串联 或 并 联 的 晶 片 数 、 晶 片 的 几 何 尺 寸 和 合 理 的 传 力结 构 。 压 电 元 件 的 变 形 方 式 以 利 用 纵 向 压 电 效

43、应 的 TE方 式 为 最 简 便 。 压 电 材 料 的 选 择 决 定 :所 测 力 的 量 值 大 小 、 对 测量 误 差 提 出 的 要 求 、 工 作 环 境 温 度 等 各 种 因 素 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 晶 片 数 目 :通 常 使 用 机 械 串 联 而 电 气 并 联 的 两 片 。 晶 片 机 械 串 联 的 数 目 增 加 会 导 致 传 感 器 抗 侧 向 干 扰能 力 的 降 低 ; 晶 片 机 械 上 并 联 的 片 数 增 加 会 导 致 传 感 器 加 工 精 度过 高 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 1） 结 构 原 理 ：2） 结

44、构 特 点 ：3） 使 用 注 意 事 项 ：1.压 电 式 压 力 传 感 器YDS781型 单 向 压电 式 测 力 传 感 器 的 结构 图 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 2.压 电 式 压 力 传 感 器1） 结 构 特 点 ：2） 温 度 补 偿 方 法 ：3） 加 速 度 补 偿 原 理(膜 片 式 ) 第 9章 压 电 测 量 技 术 1） 结 构 特 点 膜 片 的 作 用 ： 密 封 、 传 递 压 力 ， 对 传 感 器 内 部器 件 进 行 预 紧 ； 采 用 多 片 晶 体 机 械 上 串 联 、 电 气 上 并 联 ， 以 提高 传 感 器 的 电 荷 灵 敏

45、 度 ； 壳 体 的 刚 度 较 大 。2） 温 度 补 偿 方 法 原 因 ： 当 被 测 环 境 的 温 度 变 化 时 ， 膜 片 及 传 感器 壳 体 会 产 生 热 应 力 ， 导 致 压 电 晶 体 产 生 额 外的 电 荷 输 出 ， 因 此 需 进 行 温 度 补 偿 。 （ 如 测 量火 药 燃 气 压 力 ） 第 9章 压 电 测 量 技 术 3） 加 速 度 补 偿 原 理 原 因 ： 当 被 测 压 力 的 环 境 具 有 冲 击 和 振 动 的 影 响 时 ，由 于 压 电 晶 体 及 相 关 传 感 器 附 件 都 具 有 质 量 ， 则 在加 速 度 的 作 用

46、下 会 产 生 惯 性 力 ， 该 惯 性 力 作 用 在 压电 晶 体 堆 上 也 会 因 加 速 度 的 影 响 产 生 附 加 的 电 荷 输出 。 补 偿 方 法采 用 温 度 补 偿 金 属 块 ， 选 用温 度 系 数 与 膜 片 及 壳 体 相 反的 金 属 块 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 补 偿 方 法 ： 采 用 加 速 度 补 偿 块 及 补 偿 晶 片 ， 使加 速 度 产 生 的 额 外 电 荷 输 出 与 补 偿 晶 片 产 生 的电 荷 输 出 正 好 抵 消 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 3.压 电 式 加 速 度 传 感 器引 言 ： 加 速

47、度 测 量 方 法 及 传 感 器 分 类 ： 绝 对 式 、 相 对 式 (惯 性 式 )惯 性 式 : 牵 连 运 动相 对 运 动1)结 构 原 理 (压 缩 式 压 电 加 速 度 传 感 器 ) 第 9章 压 电 测 量 技 术 2） 结 构 特 点 基 座 ： 加 厚 基 座 或 选 用 刚 度 较 大 的 材 料 ； 质 量 块 m： 具 有 一 定 的 重 量 ， 以 便 提 高 传 感 器 的 灵 敏度 ； 引 线 ： 直 接 焊 接 在 晶 体 表 面 的 金 属 片 上 ， 一 般 采 用 镀银 电 板 ； 预 加 载 荷 ： 由 硬 弹 簧 、 螺 栓 、 螺 母 对

48、质 量 块 预 加 载 荷 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 3） 传 递 函 数有 ： )()()()( 2222 tkydttdycdt tyddt txdm mkn （ 1）引 入 ： mkc2 第 9章 压 电 测 量 技 术 被 测 加 速 度 为 )()(22 tadt txd 则 式 （ 1） 可 写 成 ： atydttdydt tyd nn )()(2)( 222 jjH nnnn 2)(1 11)( 22 22222 )(4)(1 11)( nnnaA 第 9章 压 电 测 量 技 术 22222 )(4)(1 1)( nnan A 2)(1 2)( nna arctg

49、 结 论 ： 上 限 频 率 取 决 于 传 感 器 的 机 械 特 性 ； 下 限 频 率 取 决 于 测 量 电 路 的 时 间 常 数 。（ 4） 横 向 灵 敏 度 指 传 感 器 对 垂 直 于 主 轴 平 面 内 的 加 速 度 的 最 大 灵 敏 度 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 产 生 的 原 因（ 1） 压 电 材 料 性 能 的 不 均 匀 、 压 电片 表 面 粗 糙 或 两 个 表 面 不 平 行 、 压 电片 表 面 有 杂 质 或 接 触 不 良 ；（ 2） 晶 体 片 切 割 或 极 化 方 向 有 偏 差 ； （ 3） 传 感 器 基 座 上 下 两 端

50、 互 相 不 平行 ；（ 4） 基 座 平 面 与 主 轴 方 向 互 不 垂 直 ，基 座 平 面 不 平 ；（ 5） 质 量 块 或 压 紧 螺 母 加 工 精 度 不紧 ；（ 6） 传 感 器 装 配 质 量 不 好 ， 结 构 不对 称 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 ： 9.6 引 起 压 电 式 传 感 器 测 量 误 差 的 因 素 9.6.1 环 境 温 度 的 影 响 周 围 环 境 温 度 的 变 化 对 压 电 材 料 的 压 电 常 数 和 介 电 常数 的 影 响 最 大 ， 它 将 造 成 传 感 器 灵 敏 度 发 生 变 化 。 1） 石 英 晶 体 石

51、英 晶 体 对 温 度 并 不 敏 感 ， 在 常 温 范 围 甚 至 温 度 高 至200 ， 石 英 的 压 电 常 数 和 介 电 常 数 几 乎 不 变 ， 在 200 400 范 围 内 变 化 也 不 大 。 2） 压 电 陶 瓷 人 工 极 化 的 压 电 陶 瓷 受 温 度 的 影 响 比 石 英 要 大 得 多 ，压 电 常 数 和 介 电 常 数 随 温 度 变 化 的 趋 势 大 体 上 如 图 所 示 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 为 了 提 高 压 电 陶 瓷 的 温 度 稳 定 性 和 长 时 间 温 度 稳定 性 ， 一 般 应 进 行 人 工 老 化 处

52、 理 。 人 工 老 化 处 理 : 将 压 电 陶 瓷 置 于 温 度 箱 内 反 复 加温 和 降 温 ， 连 续 做 一 个 星 期 ， 加 温 和 降 温 的 周 期 为 二小 时 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 压 电 陶 瓷 经 人 工 老 化 后 处 理 后 ， 虽 然 在 正 常 使 用稳 定 环 境 中 性 能 比 较 稳 定 ， 但 在 高 温 环 境 中 使 用 时 ，压 电 常 数 和 介 电 常 数 仍 会 发 生 变 化 。 普 通 的 压 电 式 传 感 器 的 工 作 温 度 总 是 有 限 的 ， 这主 要 是 受 压 电 材 料 、 电 子 线 路 元

53、 件 和 电 缆 耐 温 限 制 。 压 电 材 料 的 体 电 阻 率 是 随 着 温 度 的 增 加 按 指 数 规 律减 小 的 。 传 感 器 的 连 接 电 缆 也 是 一 个 至 关 重 要 的 部 件 。 普通 电 缆 是 不 能 耐 700 以 上 高 温 的 。 电 缆 两 端 必 须 气 密 焊 封 ， 以 防 止 潮 气 侵 入 到 无 机绝 缘 材 料 中 使 绝 缘 电 阻 减 低 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.6.2 环 境 湿 度 的 影 响 环 境 湿 度 对 压 电 式 传 感 器 性 能 影 响 很 大 。 如 传 感器 长 期 在 高 湿 环

54、境 下 工 作 ， 传 感 器 的 绝 缘 电 阻 （ 泄 漏电 阻 ） 将 会 减 小 ， 以 致 使 传 感 器 的 低 频 响 应 变 坏 。 要 选 用 绝 缘 性 能 良 好 的 绝 缘 材 料 ， 如 聚 氯 乙 烯 、聚 苯 乙 烯 、 陶 瓷 等 。 零 件 表 面 的 光 洁 度 要 高 。 对 一 些 长 期 在 潮 湿 环 境 或 水 下 工 作 的 传 感 器 ， 应采 取 防 潮 密 封 措 施 ， 在 容 易 漏 气 或 进 水 的 输 出 引 线 接头 处 用 特 殊 材 料 加 以 密 封 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 9.6.3 电 缆 噪 声 压 电

55、 式 传 感 器 的 信 号 电 缆 一 般 采 用 小 型 同 轴 导 线 ，这 种 电 缆 很 柔 软 ， 具 有 良 好 的 挠 性 。 电 缆 噪 声 完 全 是 由 电 缆 自 身 产 生 的 。 普 通 的 同 轴 电缆 是 由 聚 乙 烯 或 聚 四 氟 乙 烯 作 绝 缘 保 护 层 的 多 股 绞 线组 成 。 为 了 减 少 这 种 噪 声 ， 除 选 用 特 制 的 低 噪 声 电 缆 。 在 测 量 过 程 中 应 将 电 缆 固 紧 ， 以 免 产 生 相 对 运 动 。 第 9章 压 电 测 量 技 术 作 业9-1 什 么 叫 正 压 电 效 应 ？ 什 么 叫

56、逆 压 电 效 应 ？9-2 画 出 压 电 元 件 的 两 种 等 效 电 路 。9-3 电 荷 放 大 器 要 解 决 的 核 心 问 题 是 什 么 ？ 试 推 导 其 输入 输 出 关 系 。9-4 何 谓 电 压 灵 敏 度 和 电 荷 灵 敏 度 ？ 两 者 间 有 什 么 关 系 ？9-5 简 述 压 电 式 加 速 度 传 感 器 的 工 作 原 理 。9-6 压 电 传 感 器 为 什 么 不 能 测 量 静 态 物 理 量 ？ 第 9章 压 电 测 量 技 术 9-7 为 了 扩 大 压 电 式 传 感 器 的 低 频 响 应 范 围 ， 是 否 可以 采 用 增 加 测

57、量 回 路 电 容 C的 办 法 ？ 为 什 么 ？9-8 压 电 式 传 感 器 的 上 限 频 率 和 下 限 频 率 各 取 决 于 什么 因 素 ？9-9 分 析 压 电 式 加 速 度 传 感 器 的 频 率 响 应 特 性 。 若 测量 电 路 的 C =1000pF， R =500M， 传 感 器 固 有 频率 0=30kHz， 相 对 阻 尼 比 系 数 =0.5， 求 幅 值 误 差在 2%以 内 的 使 用 频 率 范 围 。9-10 用 石 英 晶 体 加 速 度 计 及 电 荷 放 大 器 测 量 机 器 的 振动 ， 已 知 加 速 度 计 灵 敏 度 为 5pC/g

58、,电 荷 放 大 器 灵敏 度 为 50mV/pC,当 机 器 达 到 最 大 加 速 度 值 时 相 应的 输 出 电 压 幅 值 为 2V， 试 求 该 机 器 的 振 动 加 速 度 第 9章 压 电 测 量 技 术 9-11 石 英 晶 体 压 电 式 传 感 器 ， 面 积 为 1cm2， 厚 度 为1mm， 固 定 在 两 金 属 板 之 间 ， 用 来 测 量 通 过 晶 体两 面 力 的 变 化 。 材 料 的 弹 性 模 量 是 9 1010Pa， 电荷 灵 敏 度 为 2pC/N， 相 对 介 电 常 数 是 5.1， 材 料 相对 两 面 间 电 阻 是 1014。 一

59、个 20pF的 电 容 和 一 个100M的 电 阻 与 极 板 相 连 。 若 所 加 力 F=0.01sin（ 103t） N, 求 ： 两 极 板 间 电 压 峰 峰 值 ； 晶 体 厚 度 的 最 大 变 化 值 。9-12 已 知 电 压 前 置 放 大 器 输 入 电 阻 及 总 电 容 分 别 为R i=100M， Ci=100pF， 求 与 压 电 式 加 速 度 计 相配 测 1Hz振 动 时 幅 值 误 差 是 多 少 ？ 第 9章 压 电 测 量 技 术 9-13 已 知 某 压 电 式 传 感 器 测 量 最 低 信 号 频 率 f=1Hz，现 要 求 在 1Hz信 号 频 率 时 其 灵 敏 度 下 降 不 超 过 5%，若 采 用 电 压 前 置 放 大 器 输 入 回 路 总 电 容Ci=500pF， 求 该 前 置 放 大 器 输 入 总 电 阻 Ri是 多少 ？ 9-14 有 一 压 电 晶 体 ， 其 面 积 S=3cm2， 厚 度 t=0.3mm，在 零 度 ， X切 型 纵 向 石 英 晶 体 压 电 系 数d 11=2.31 10-12C/N。 求 受 到 压 力 P=10Mpa作 用 时产 生 的 电 荷 q及 输 出 电 压 u0。