《管理定量分析》课件

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1、管 理 定 量 分 析主 讲 人 ： 赵 丽政 治 与 公 共 事 务 管 理 学 院 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析第 二 章 调 查 与 统 计 分 析 第 一 节 搜 集 资 料 第 二 节 数 列 的 频 率 分 析 第 三 节 频 率 分 布 的 概 率 度 量 法 第 四 节 变 量 的 特 性 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 教 学 目 标 与 要 求 ：掌 握 搜 集 资 料 的 基 本 方 法学 会 基 本 的 数 据 分 析 方 法认 识 中 心 趋 势 分 析 以 及 离 散 分 析 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与

2、统 计 分 析第 一 节 搜 集 资 料 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析量 化 分 析 的 过 程 就 是 从 搜 集信 息 开 始 ， 进 行 信 息 加 工 处理 整 理 、 分 类 、 分 析 ，最 后 得 到 结 论 的 过 程 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 一 、 搜 集 信 息 的 方 法 调 查 是 搜 集 信 息 的 主 要 手 段 ， 分 全 面 调 查 和 非 全 面调 查 （ 普 查 和 抽 样 调 查 ） 两 大 类 。1、 全 面 调 查 普 查 根 据 要 求 ， 对 所 涉 及 的 全 部 对 象 一 个 不 漏 地

3、进 行 调查 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 遵 循 “ 统 一 ” 原 则 ： 统 一 调 查 目 的 、 要 求 、 调 查 对 象 ；统 一 调 查 时 间 ；统 一 编 号 ， 所 涉 及 的 各 个 项 目 及 其 可 能 的 选 择给 予 互 不 相 同 的 编 号 ； 统 一 调 查 项 目 并 给 予 正 确 的 解 释 ， 制 定 栏 目 、格 式 完 全 一 致 的 调 查 问 卷 ；统 一 调 查 方 式 ， 如 “ 人 口 普 查 ” 中 派 “ 调 查 员 ”入 户 询 问 、 等 级 问 卷 ； 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分

4、 析按 统 一 标 准 培 训 ；统 一 数 据 汇 总 原 则 和 方 式 ；统 一 数 据 处 理 方 法 （ 如 采 用 同 一 软 件 ） ；统 一 调 查 结 果 的 汇 总 、 上 报 方 式 和 时 间 ；统 一 解 释 权 归 属 ；其 他 需 要 统 一 的 内 容 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 2、 非 全 面 调 查 典 型 调 查 ： 根 据 调 查 目 的 ， 选 择 在 同 类 对 象中 最 具 典 型 性 的 单 位 或 个 人 进 行 调 查 ；重 点 调 查 ： 根 据 调 查 目 的 ， 选 择 最 具 代 表 性的 对 象 进 行

5、 调 查 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析随 机 抽 样 调 查 ： 根 据调 查 目 的 ， 在 调 查 对象 中 随 机 抽 取 调 查 对象 ， 获 取 资 料 ， 进 行分 析 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析普 查 、 抽 样 调 查 的 比 较普 查 抽 样 调 查对 象 被 调 查 对 象 全 体 ， 一 个 不 漏 部 分 被 调 查 对 象 ， 随 机 机 会 均 等要 求 准 确 无 误 ， 必 须 一 次 成 功 有 代 表 性投 入 巨 大 的 人 力 物 力 等 资 源 投 入 较 小 的 资 源 投 入耗 时 从 准 备

6、到 完 成 耗 时 很 长 耗 时 较 少程 序 方 法 大 体 相 同两 次 调 查 间 隔 数 年 以 上 按 需 要 随 时 可 进 行 例 全 国 人 口 普 查 人 口 素 质 调 查“ 4050”就 业 情 况 调 查结 果 全 局 意 义 ， 但 是 可 能 有 误 差 ；误 差 比 抽 样 调 查 小 是 样 板 ， 对 全 局 有 参 照 意 义 ， 可 能有 误 差 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 二 、 调 查 误 差 1、 误 差 的 类 型 工 作 误 差 ： 由 调 查 工 作 本 身 造 成 的 。 代 表 性 误 差 ： 用 样 本 推 断

7、总 体 而 引 起 的 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析2、 误 差 产 生 的 原 因 调 查 方 案 设 计 的 问 题 ， 如 指 标 含 义 不 清 、 调 查 口 径不 一 致 ， 调 查 方 法 不 完 善 ； 资 料 重 复 或 者 遗 漏 ； 被 调 查 对 象 提 供 的 信 息 不 准 确 （ 故 意 、 无 意 记忆 差 错 等 ） ； 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 调 查 员 工 作 疏 忽 大 意 ； 个 别 参 与 调 查 的 人 员 弄 虚 作 假 ； 测 量 工 具 不 准 确 ； 输 入 汇 总 资 料 时 产 生

8、差 错 ； 其 他 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 3、 如 何 控 制 误 差调 查 方 案 设 计 力 求 完 善 ， 涉 及 的 术 语 有 唯 一 准确 的 定 义 ； 计 算 方 法 要 简 洁 。组 建 具 有 一 定 权 威 的 调 查 机 构 ， 选 用 责 任 心 强 、专 业 、 训 练 有 素 的 调 查 员 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析做 好 被 调 查 对 象 的 宣 传 、 解 释 工 作 。小 范 围 、 小 规 模 的 模 拟 调 查 ， 事 先 发 现 问 题 ，尽 早 纠 正 差 错 。 这 对 普 查 尤

9、其 重 要 。 严 格 采 样 、 汇 总 、 处 理 数 据 的 方 法 和 步 骤 。及 时 抽 查 ， 及 时 纠 正 问 题 。必 要 的 奖 惩 措 施 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 4、 注 意 事 项 目 标 明 确 ， 概 念 界 定 清 楚 ， 程 序 和 日 程 安 排 明 白无 误 ， 组 织 严 谨 ， 参 与 调 查 的 人 员 训 练 有 素 。在 保 证 目 标 的 基 础 上 ， 问 卷 设 计 简 洁 合 理 ， 设 问有 内 在 联 系 ， 可 相 互 佐 证 。搜 集 、 整 理 、 加 工 信 息 的 方 法 科 学 、 实 用

10、 。调 查 误 差 虽 然 不 可 避 免 ， 但 可 以 通 过 努 力 降 至 最小 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 三 、 调 查 步 骤 以 问 卷 调 查 为 例 ， 大 致 需 要 经 过 如 下 步 骤 ： 1、 首 先 ， 确 定 问 题 ， 明 确 调 查 的 主 题 围 绕 什 么 中心 搜 集 资 料 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析2、 其 次 ， 列 出 大 纲 ， 将 主 题 “ 细 化 ” ， 设 计 好问 卷 。 内 容 包 括 ： 基 本 调 查 项 目 ， 这 类 项 目 在 资 料 分 析 时 往 往 作 “

11、自变 量 ” ：被 调 查 对 象 是 单 位 ： 名 称 、 性 质 、 成 立 时 间 、 地理 位 置 、 职 工 人 数 被 调 查 对 象 是 个 人 ： 姓 名 （ 若 属 匿 名 调 查 ， 则 不登 记 姓 名 ） 、 性 别 、 年 龄 、 职 业 、 文 化 程 度 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 态 度 、 看 法 。 行 为 取 向 。 理 由 ： 采 取 某 种 行 为 、 态 度 的 理 由 或 动 机 。 其 他 需 要 说 明 的 问 题 。 3、 确 定 样 本 （ 问 卷 发 放 ） 数

12、 量 、 范 围 （ 被 调 查 对 象 的 条 件 ， 选 择 被 调 查 对 象 的 原 则 ） 。4、 有 指 导 地 发 放 、 填 写 问 卷 。5、 回 收 问 卷 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析6、 初 步 分 析 整 理 问 卷 ， 在 整 理 数 据 之 前 ， 对 资料 （ 数 据 ） 的 有 效 性 进 行 初 步 分 析 ： （ 1） 资 料 来 源 是 否 存 在 偏 见 ？ 由 这 些 资 料 得 出 的 结 论是 否 比 别 的 资 料 更 有 价 值 ？ （ 2） 资 料 的 论 据 是 否 充 分 ？ 与 实 际 情 况 是 否 一 致

13、 ？ 有没 有 出 乎 意 料 的 矛 盾 ？ 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 （ 3） 调 查 （ 观 察 ） 的 对 象 和 数 量 是 否 具 有 代 表 性 ？ （ 4） 整 理 后 的 资 料 是 否 合 乎 逻 辑 ？ 初 步 结 论 是 否 可 信 ？相 近 结 论 是 否 相 互 印 证 ？7、 资 料 归 类 、 初 步 数 据 整 理 。8、 清 点 样 本 总 数 ， 输 入 事 先 设 计 的 计 算 机 表 格 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析第 二 节 数 列 的 频 率

14、分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 原 始 资 料 是 未 经 处 理 输 入 计 算 机 的 数 据 表 格 。输 入 汇 总 的 资 料 （ 数 据 ） 怎 样 排 列 与 直 觉 判断 关 系 密 切 。 通 常 在 排 序 前 先 要 选 定 数 据 归 类 法 ， 从 而 确定 统 计 的 “ 标 志 列 ” 及 相 应 变 量 。例 如 被 调 查 对 象 的 职 业 ， 被 调 查 对 象 的 年 龄 ， 被调 查 单 位 的 性 质 （ 国 营 企 业 ？ 集 体 企 业 ？ 民 营 企业 ？ 个 体 工 商 户 ？ ） 等 都 可 以 作 标 志 列

15、。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析在 做 统 计 分 析 时 ，标 志 列 的 元 素 常 被当 作 “ 自 变 量 ” 使 用 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 一 、 数 据 （ 观 察 值 ） 整 理 排 序 法升 序 ： 由 小 到 大 。降 序 ： 由 大 到 小 。 二 、 频 率 法频 率 法 ： 就 是 计 算 出 观 察 数 据 落 在 各 数 据 段 中的 频 数 或 频 率 。 按 照 下 列 步 骤 编 制 “ 定 距 数 列 ” 的 频 率 分 布 表 ： 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 第 一 步 ： 确 定

16、 分 组 标 志 和 分 组 数 目 。需 要 明 确 每 一 个 的 上 限 和 下 限 ， 可 以 按 等 距 离 分组 ， 也 可 以 采 取 不 等 距 离 分 组 。个 别 组 可 以 是 开 口 组 。通 常 分 组 数 由 分 组 间 隔 大 小 和 数 据 总 数 决 定 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析如 果 先 决 定 分 组 数 ， 再 采 取 等 距 离 分 段 ， 用 下 列公 式 计 算 组 间 距 ： 组 距 =（ 最 大 值 - 最 小 值 +1） /分 组 数 其 中 的 “ 1” 表 示 一 个 观 察 值 单 位 如 将 1 -100

17、分 成 10组 ， 组 距 =（ 100-1+1） /10=10 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 第 二 步 ： 把 数 据 归 入 各 组 ， 计 算 各 组 的 观 察值 的 个 数 ， 并 填 入 相 应 方 格 。 如 果 采 用 频 率法 ， 可 用 下 列 公 式 计 算 每 组 观 察 值 的 频 率 。频 率 = 该 组 数 据 数 / 数 据 总 数 第 三 步 ： 制 作 统 计 表 格 。 第 四 步 ： 需 要 时 绘 制 曲 线 图 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析第 三 节 频 率 分 布 的 概 率 度 量 法 管 理 定

18、 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 一 、 算 术 平 均需 要 推 断 几 个 样 本 是 否 取 自 同 一 个 总 体 ， 要 使用 算 术 平 均 值 。 1、 n个 数 a1， a2， ， an的 算 术 平 均 值 ：a = ain i=1n 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 EXCEL中 的 计 算 函 数 是 AVERAGE为 了 计 算 各 个 反 映 中 心 趋 势 的 量 ， 对 分 段 统 计的 数 据 先 要 计 算 “ 组 中 值 ” 每 一 个 分 段 数据 的 “ 中 值 ” ， 计 算 公 式 ： 组 中 值 =（ 本 组 下 限 +本

19、 组 上 限 ） 2 对 于 用 定 距 法 分 段 统 计 数 据 的 资 料 ， 可 利 用相 应 的 组 中 值 计 算 算 术 平 均 值 。 关 于 切 尾 均 值 （ TRIMMEAN） 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 切 尾 均 值 是 从 全 部 数 据 中 去 掉 指 定 比 率 的 较大 与 较 小 数 值 ， 然 后 再 计 算 算 术 平 均 数 。 如 果 算 术 平 均 数 和 切 尾 均 值 差 异 不 十 分 明 显 ，表 明 算 术 平 均 数 没 有 受 到 极 端 值 的 显 著 影 响 ，可 以 粗 略 地 认 为 数 据 中 不 存

20、 在 显 著 的 极 端 值 。 例 如 ， 比 赛 或 者 评 委 打 分 的 去 掉 一 个 最 高 分 ，去 掉 一 个 最 低 分 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 2、 优 点第 一 ， 通 俗 、 直 观 、 易 懂 。第 二 ， 是 一 个 可 计 算 的 “ 单 值 量 ” ， 任 何 一组 数 据 都 有 且 仅 有 一 个 相 应 的 算 术 平 均 数 。如 平 均 收 入 、 人 均 GDP等 。第 三 ， 在 计 算 算 术 平 均 数 时 ， 所

21、 有 的 数 据 都要 参 加 运 算 ， 不 能 用 概 率 推 算 ， 因 此 它 是 一个 可 靠 的 、 具 有 代 表 性 的 度 量 中 心 趋 势 的 量 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 3、 缺 点第 一 ， 算 术 平 均 数 会 受 到 资 料 中 那 些 没 有 代表 性 的 、 特 殊 的 数 据 影 响 。 对 于 这 类 观 察 值 ，算 术 平 均 值 并 不 具 备 代 表 性 。第 二 ， 存 在 无 下 限 或 无 上 限 的 “ 开 口 组 ” 时 ，无 法 计 算 组 中 值 ， 也 就 无 法 计 算 平 均 值 。 管 理 定

22、 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 二 、 加 权 平 均 值在 数 理 统 计 中 ， 加 权 平 均 值 又 称 数 学 期 望 。算 术 平 均 法 只 考 虑 参 与 平 均 的 数 ， 而 没 有 考 虑每 个 数 的 频 率 。加 权 平 均 法 考 虑 了 频 率 分 布 的 情 况 ， 使 数 量 大的 数 据 在 计 算 平 均 值 时 占 比 较 大 的 比 重 ； 数 量小 的 数 据 在 计 算 平 均 值 时 占 比 较 小 的 比 重 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 衡 量 数 量 多 少 的 标 准 取 决 于 有 关 数 据 在 总

23、 体资 料 中 所 占 比 重 的 大 小 ， 即 频 率 。 一 般 情 况下 ， 用 频 率 作 为 权 重 。 也 可 以 直 接 使 用 观 察值 的 个 数 。 加 权 算 术 平 均 值 计 算 公 式 ： 权 重 总 和 为 1：权 重 总 和 不 为 1： （ 直 接 用 每 段 数 据 作 为 权 重 ）a = ain i=1 ia = ni=1 ainki 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 三 、 几 何 平 均 值 计 算 公 式 ： 几 何 平 均 值 和 算 术 平 均 值 很 接 近 ， 前 者 往 往更 接 近 实 际 情 况 。 EXCEL中

24、的 计 算 函 数 是 GEOMEAN。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 四 、 中 位 数1、 中 位 数 Me： 一 个 位 于 一 组 观 察 值 的 中 心 位 置的 参 数 。 大 于 它 和 小 于 它 的 参 数 相 等 。 对 于 按 序 排 列 的 奇 数 个观 察 值 中 位 数 就 是 最 中 间 的 那 个 数 ， 偶 数 个 观 察 值 的数 列 的 中 位 数 是 中 间 两 位 数 的 平 均 值 。 中 位 数 对 应 的足 标 ： 第 （ n+1） /2项 EXCEL中 的 计 算 函 数 是 MEDIAN。 管 理 定 量 分 析 调 查

25、 与 统 计 分 析奇 数 ： 5 9 11 13 19 25 33 偶 数 ： 1 5 9 11 13 19 25 33 足 标 （ 8+1） /2=4.5 中 位 数 （ 11+13） /2=122、 优 点 （ 1） 不 会 受 到 特 殊 数 据 的 影 响 ； （ 2） 无 论 是 分 组 资 料 还 是 不 分 组 资 料 都 可 以 计 算 中 位数 ， 且 直 观 、 易 懂 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 组 中 值 (闭 口 组 )=（ 上 限 +下 限 ） /2 组 中 值 （ 只 有 上 限 ） =上 限 -相 邻 组 的 组 距 /2 组 中

26、值 （ 只 有 下 限 ） =下 限 +相 邻 组 的 组 距 /2 组 距 =（ 最 大 值 -最 小 值 ） /组 数 组 距 =全 距 /组 数 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 五 、 众 数众 数 Mo： 资 料 中 重 复 出 现 次 数 最 多 的 数 ， 即 频率 最 高 的 数 。 7 15 6 13 7 9 23 7 43 8 6 32对 于 一 个 定 序 数 列 ， EXCEL中 的 计 算 函 数 是MODE。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析定 距 数 列 的 众 数 计 算 方 法 ： Mo = L + d1 /(d1+d2)

27、*L为 众 数 组 的 下 限 ；d1为 众 数 组 的 频 率 与 下 邻 组 的 频 率 差 ；d2为 众 数 组 的 频 率 与 上 邻 组 的 频 率 差 ；为 众 数 组 的 组 距 宽 。众 数 可 以 用 来 测 定 品 质 资 料 的 中 心 位 置 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 六 、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 适 用 性 比 较1、 比 较 名 称 平 均 数 中 位 数 众数算 术 平 均 加 权 平 均 几 何 平 均适用 定 类 求 平 均 增 长 比 定 序 定 距 不 适 用 开 口 组 其 它 情 况 开 口 组 或

28、变 量 间 差 异 较 大备 注 1、 适 用 分 类 以 观 察 值 汇 总 方 法 为 准 。2、 三 者 相 比 “ 最 好 ” 用 标 志 的 参 数 ， “ 可 以 ” 用 标 志 的 参 数 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 2、 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 三 者 的 关 系三 个 参 数 大 小 关 系 不 同 ， 反 映 观 察 值 的 分 布 特 点 。对 称 分 布 平 均 数 =中 位 数 =众 数向 左 倾 斜 平 均 数 中 位 数 众 数向 右 倾 斜 平 均 数 中 位 数 众 数三个参数关系与分布特点 管 理 定 量 分 析 调

29、查 与 统 计 分 析三 种 典 型 的 分 布 图 ： （ 单 峰 值 情 况 ） 对 称 分 布 向 左 倾 斜 向 右 倾 斜 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 观 察 值 对 称 分 布 ： 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 是同 一 个 数 ； 观 察 值 向 左 倾 斜 ： 平 均 数 在 最 左 边 ， 中 位 数居 中 ， 众 数 在 最 右 边 ； 观 察 值 向 右 倾 斜 ： 众 数 在 最 左 边 ， 中 位 数 居中 ， 平 均 数 在 最 右 边 。 结 论 ： 当 总 体 分 布 是 向 右 倾 斜 或 向 左 倾 斜 时 ，以 中 位 数

30、 度 量 中 心 为 好 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析具 有 双 峰 的 分 布 曲 线 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析第 四 节 变 量 的 特 性 分 析 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 观 察 值 的 分 布 不 仅 取 决 于 “ 中 心 趋 势 ” ， 还取 决 于 “ 离 心 趋 势 ” 。 描 述 观 察 值 与 中 心 趋势 之 间 存 在 什 么 样 的 关 系 。 也 叫 “ 离 散 趋势 ” 、 “ 离 中 趋 势 ” 。 离 散 趋 势 ： 观 察 值 关 于 中 心 的 分 散 程 度 。 可以 帮 助

31、 我 们 了 解 中 心 趋 势 的 可 靠 性 。 描 述 离 散 趋 势 的 量 有 极 差 、 平 均 偏 差 、 四 分位 内 标 准 差 等 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 一 、 极 差极 差 ： 又 称 全 距 ， 是 一 组 观 察 值 中 最 大 值 与 最 小值 的 差 。 极 差 =最 大 观 察 值 最 小 观 察 值 用 途 ： 衡 量 一 组 观 察 值 的 极 端 差 距 。 极 差 并 不 能 反 映 一 组 观 察 值 内 在 的 特 性 。 离散 程 度 差 别 很 大 的 两 组 观 察 资 料 ， 可 能 有 相同 的 极 差 。

32、 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 即 使 从 同 一 组 观 察 值 抽 取 两 组 不 同 的 样 本 ，可 能 极 差 相 去 甚 远 。 一 般 样 本 数 越 大 ， 得 到异 常 值 的 机 会 也 越 大 ， 极 差 也 越 大 。 因 此 ，极 差 对 样 本 数 过 于 敏 感 。 存 在 极 端 值 问 题 当 有 开 口 组 时 ， 无 法 计 算 极 差 MAX-MIN 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 二 、 四 分 位 数 反 映 中 间 50%数 据 的 离 散 程 度 ， 测 度 中 位 数的 代 表 程 度中 位 数 是 二

33、 分 位 数 。 四 分 位 内 距 （ 四 分 位 差 ） ： 将 一 组 数 据 四 等分 ， 得 到 三 个 数 ， 设 Q1为 其 第 一 分 位 数 ，Q2为 中 分 位 数 ， Q3为 第 三 分 位 数 ， 第 三 和第 一 分 位 点 之 间 的 距 离 为 四 分 位 内 距 。 计 算公 式 ：R= Q3 Q1 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析四 分 位 点 的 离 差 ： DR=( Q3 Q1) / 2 四 分 位 差 小 ， 中 间 部 分 数 据 分 布 集 中 ， 中 位数 代 表 程 度 较 高 四 分 位 差 大 ， 中 间 部 分 数 据 离

34、 散 程 度 大 ， 中位 数 代 表 程 度 较 低 EXCEL中 的 QUARTILE函 数 四 分 位 内 距 在 定 性 分 析 的 德 尔 斐 法 中 得 到 广泛 应 用 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 三 、 平 均 偏 差反 映 平 均 偏 差 的 指 标 有 两 个 ： 方 差 和 标 准 差 。 了解 这 二 者 之 前 首 先 认 识 一 下 绝 对 偏 差 。 计 算 函 数 ：AVEDEV平 均 绝 对 偏 差 = （ 适 用 于 总 体 ）平 均 绝 对 偏 差 = （ 适 用 于 样 本 ） 其 中 ： x为 观 察 值 ； N、 n分 别

35、 为 总 体 和 样 本 的 容 量 ； 为 总 体 平 均 值 ； x 为 样 本 平 均 值 。N x- nx- x 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 均 值 平 均 绝 对 偏 差 可 作 图 检 查 观 察 值 落 入 均 值 平 均 绝 对 偏 差所 夹 区 域 的 点 数 和 落 在 区 域 外 的 点 数 ， 进 而判 断 观 察 值 偏 离 中 心 （ 平 均 值 ） 的 程 度 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 四 、 方 差 和 标 准 差刻 画 离 散 趋 势 常 用 指 标标 准 差 越 大 ， 数 据 距 均 值 的 平 均 离 散

36、 程 度 就 越 高方 差 是 标 准 差 的 平 方方 差 和 标 准 差 都 能 衡 量 观 察 值 的 分 散 程 度 。EXCEL中 的 计 算 函 数 ： 方 差 VARP； 标 准 差STDEVP对 正 态 分 布 ， 用 标 准 差 能 精 确 地 确 定 落 在 平 均 数两 侧 某 个 范 围 内 的 频 率 分 布 是 多 大 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 五 、 变 异 系 数 和 偏 态 系 数 1、 变 异 系 数有 两 组 观 察 值 的 平 均 值 相 同 ， 从 平 均 差 或 标 准 差的 计 算 结 果 可 以 看 出 这 两 组

37、值 的 变 动 差 异 程 度 ；两 个 平 均 值 不 相 等 ， 就 难 以 比 较 它 们 之 间 的 变 动差 异 程 度 ， 为 此 引 进 计 算 变 动 度 的 指 标 变 异系 数 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 变 异 系 数 ： 反 映 数 列 变 动 的 相 对 程 度 ， 是 标准 差 与 平 均 值 的 比 。V = s / x 由 于 变 异 系 数 反 映 了 数 组 的 相 对 离 散 程 度 ，从 而 可 以 比 较 平 均 值 不 同 的 两 组 数 列 的 离 散程 度 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析计算AV

38、ERAGE，再计算STDEVP，最后计算二者比值（标准差/均值）即为变异系数在EXCEL中， 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 2、 偏 态 系 数 （ Skewness） 平 均 值 描 述 了 频 率 分 布 的 集 中 趋 势 和 离 散 趋 势 ，偏 态 系 数 SK描 述 频 率 分 布 的 偏 斜 方 向 ： SK=偏 态 系 数 测 度 数 据 分 布 的 偏 斜 方 向 和 程 度 ， 系 数绝 对 值 越 大 ， 分 布 的 偏 斜 程 度 就 越 大 。s3( x-Me) 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 SK 0， 分 布 向 右 倾

39、斜 ， 存 在 偏 大 的 极 端 值 ，有 一 条 长 尾 拖 在 右 边 ； SK 0， 分 布 向 左 倾 斜 ， 存 在 偏 小 的 极 端 值 ，有 一 条 长 尾 拖 在 左 边 ； SK=0， 分 布 是 对 称 的 。 EXCEL中 的 SKEW函 数 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 3、 峰 度 系 数 （ Kurtosis）测 度 数 据 分 布 是 陡 峭 或 平 缓 的 指 标 KU=0 与 正 态 分 布 相 同 KU 0 尖 峰 分 布 ， 比 正 态 分 布 陡 KU 0 平 峰 分 布 ， 比 正 态 分 布 缓 EXCEL中 的 KURT函

40、 数 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 如 果 测 度 数 据 分 布 比 标 准 正 态 分 布 更 瘦 、 更 高 、 更陡 峭 ， 则 称 为 尖 峰 分 布 。 如 果 测 度 数 据 分 布 比 标 准 正 态 分 布 更 扁 平 ， 则 称 为平 峰 分 布 。 峰 度 系 数 用 来 度 量 数 据 在 中 心 聚 集 程 度 。 正 的 峰 度系 数 说 明 观 察 量 更 集 中 ， 有 比 正 态 分 布 更 长 的 尾 部 ；负 的 峰 度 系 数 说 明 观 测 量 不 那 么 集 中 ， 有 比 正 态 分布 更 短 的 尾 部 ， 类 似 于 矩

41、形 的 均 匀 分 布 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 俄 国 数 学 家 契 比 雪 夫 证 明 ：无 论 是 什 么 形 状 的 分 布 ， 至 少 有 75%的 数 据 落 在平 均 数 加 减 2个 标 准 差 的 范 围 内 ； 至 少 有 89%的数 据 落 在 加 减 3个 标 准 差 的 范 围 内 。对 于 正 态 分 布 的 曲 线 ， 有 68%的 观 察 值 落 在 平 均数 加 减 1个 的 范 围 内 ， 95%的 观 察 值 落 在 平 均值 加 减 2个 的 范 围 内 ， 99%的 观 察 值 落 在 平 均值 加 减 3个 的 范 围

42、 内 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 按 年 龄 分 组 （ 不 等 距 ）0-6岁 7-12岁 13-18岁 19-28岁 29-55岁 55- 开口组 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 假 设 有 A、 B两 种 股 票 ， 已 知 一 个 月 的 交 易 日收 盘 价 的 均 值 与 标 准 差 ， 试 比 较 两 者 的 波 动幅 度 xA=15.3元 sA=5.8元 xB=21.2元 sB=7.5元 VA=0.379085 V B=0.353774 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 已 知 某 良 种 猪 场 长 白 成 年

43、 母 猪 平 均 体 重 为190kg， 标 准 差 为 10.5kg， 而 大 约 克 成 年 母猪 平 均 体 重 为 196kg， 标 准 差 为 8.5kg， 试 问两 个 品 种 的 成 年 母 猪 ， 哪 一 个 体 重 变 异 程 度大 。 此 例 观 测 值 虽 然 都 是 体 重 ， 单 位 相 同 ， 但 它们 的 平 均 数 不 相 同 ， 只 能 用 变 异 系 数 来 比 较其 变 异 程 度 的 大 小 。 管 理 定 量 分 析 调 查 与 统 计 分 析 由 于 ， 长 白 成 年 母 猪 体 重 的 变 异 系 数 ： 大 约 克 成 年 母 猪 体 重 的 变 异 系 数 ： 所 以 ， 长 白 成 年 母 猪 体 重 的 变 异 程 度 大 于 大约 克 成 年 母 猪 。 %53.5%1001905.10 VC %34.4%100 1965.8 VC