谁的包裹多教学设计

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1、第七章二元一次方程组谁的包裹多一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、教学任务分析谁的包裹多 是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章二元一次方程组的第一节，本节内容安排1 个课时完成 . 具体内容是：让学生通过对实际问题的分析， 体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有

2、着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础. 它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念. 在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1. 教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 .通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，

3、培养学生良好的数学应用意识.2. 教学重点二元一次方程组的含义。3. 教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境 1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了” ，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2 个. ”老牛气不过地说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2 倍！”，小马天真而不信地说： “真的？！

4、”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2 分钟，然后发言） 。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2 个，由此得方程x- y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2 倍，得方程：x+1=2( y-1)（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8 个人去红山公园玩，他们买门票共花了34 元 . 每张成人票5 元，每张儿童票3 元 . 那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每

5、个学习小组讨论（讨论2 分钟，然后发言） ，老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x 个成年人，有y 个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数儿童人数8，成人票款儿童票款34. 由此我们可以得到方程x+y=8 和 5x+3y=34.意图： 通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.效果： 学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境， 也激发了

6、学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程。教师对概念进行解析，要求学生注意： 这个定义有两个要求：含有两个未知数；所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1. 下列方程有哪些是二元一次方程：（1） x 3y9 0 ，（ 2） 322y12 0 ，（ 3） 3a 4b7 ，x（4）3x11 ，（ 5） 3x x2 y 5 ，（ 6） m5n 1.y22. 如果方程 2

7、xm 13y2 m n1 是二元一次方程，那么m，n .（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考： 上面的方程 x- y=2，x+1=2( y-1)中的 x 含义相同吗？ y 呢？（两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y 的含义分别相同 . ）由于 x、y 的含义分别相同， 因而必同时满足x- y=2 和 x+1=2( y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成 xy2,，从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一x12 y 1 .次方程所组成的一组方程. 如： 2x3 y3,5x3y 8,x3 y0;xy8.注意： 在方程组中的各方程中的

8、同一个字母必须表示同一个量.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：、判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） x 2 y1,（ 2） x 2y1,（3） x 7 y 3,3x5 y12;x3y5;3y5z1;x1,x25,2a3b1,（4）y（ 6）y2;（5）5ab2b3.3x8y12;（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1. x=6, y=2适合方程x+y=8 吗？x=5, y=3呢？x=4, y=4呢？你还能找到其他x, y值适合x+y=8 方程吗？2. x=5, y =3 适合方程 5x+3 y =34 吗？ x=2,y=8 呢？3. 你能找到一组值 x, y 同时适合方程

9、x+ y =8 和 5x+3 y=34 吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论 .由学生回答上面3 个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.如 x=6, y=2 是方程 x+ y =8 的一个解，记作x6,；同样，x5,也是方程 x+ y=8y2y3的一个解，同时x5, 又是方程 5x+3y=34 的一个解 .y3二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，x5,就是二元一次方程组xy8,的解 .y35x3 y34然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1. 下列四组数值中，哪些是二元一次方

10、程x3y1的解？x2,x4,（ C）x10,x5,（A）（ B）y1;y3;（D）2.y3;y2. 二元一次方程2x 3y28 的解有：x5,x_,x2.5,x_,7 .y_.y2.y_ .y33. 二元一次方程组x2y10, 的解是（）y2xx4,（B）x3,（C）x2,x4,（A）3;y6;y4;（ D）2.yyx 1,4. 以为解的二元一次方程组是（）y2（A） x y 3,（ B） x y1,3xy1;3xy5;x2 y3,xy1,（C）5 y5;（ D）y5.3x3x5.二元一次方程xy6 的正整数解为.6.x1,x2ym,，n.如果是y的解，那么 my23xn7.写出一个以x 2,

11、.y为解的二元一次方程组为3（答案不唯一）意图： 通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.效果： 通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识， 同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系， 才能更好地处理一些新问题 .第三环节：课堂小结内容：1. 含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.3. 含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显 .第四环节：布置作业习题 7.1五、教学设计反思问题情境的创设，激发了学生的学习兴趣；同时通过对问题情境的进一步挖掘，在精心设计的一系列问题中， 十分自然地得到二元一次方程、 二元一次方程组以及它们的解等概念，课堂结构自然流畅。