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1、山东省学业水平考试数学模拟试题04一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1满足条件M0，1，2的集合共有（ ）A3个B6个 C7个D8个2已知，则=（ ）A、 B、 C、 D、3某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为; 某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这项调查为；则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，简单随机抽样D
2、分层抽样，系统抽样4已知集合，则集合等于（）A B C D5在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）给出下面的结论：直线OC与直线BA平行其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个 C3个D4个6下列不等式中, 错误的是（ ）A.B. C. D. 7 在等比数列中，若，则（ ）A-2 B2 C-4 D48 的最小正周期为（ ）A B C D 9的值是（ ）A B C D 010 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）xOy123A. B. C. D. 11 函数的图象是（ ）12 在中，角,的对边分别为,，若,则角的值为（ ）A. B. C.或 D.或1
3、3已知，且，那么等于（ ）A26 B18 C10 D1014一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A异面B相交 C平行 D不能确定15 某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1市场供给量 表2市场需求量单价（元/kg）22.42.83.23.64单价（元/kg）43.42.92.62.32供给量（1000kg）506070758090需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A.（2.3，2.6）内B（2.4，
4、2.6）内C（2.6，2.8）内D（2.8，2.9）内二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是 17直线得的劣弧所对的圆心角为 18设、满足约束条件，则的最大值是 19已知直线与相互平行，则它们之间的距离是 20已知的最大值是 一、选择题答题卡：班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分） 在等比数列中
5、，求及前项和22（本小题满分8分）求函数的值域及y取得最小值时x的取值的集合.23（本小题满分8分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程；（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由24（本小题满分8分）如图，三棱锥P-ABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值 25 （本小题满分8分）某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为
6、元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. （1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少? 山东省学业水平考试数学模拟试题04参考答案与评分标准一、选择题1B 2B 3C 4C 5C 6A 7D 8A 9 B 10C11A12A13A 14C 15C二、填空题 1648 17 185 19 20三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21解：因为，所以，所以，所以 22. 解： , 又 , 函数的值域为 . y取得最小值时，=x的取值的集合为23. ；是定值，为-24解：取BC的中点D，
7、连结PD，AD， PB =PC ， PDBC PA平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 ADBC PDA就是二面角P-BC-A的平面角 PB = PC = BC = 6 ， PD = sinPDA= 即二面角P-BC-A的正弦值是 25. 解: 解： 由题意得仓库的总造价为： 3分 仓库底面面积时, 5分当且仅当时, 等号成立, 6分又 , . 7分答：仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为. 8分向量补练题1.下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 ( )A B. C. D. 2.如图，若，则向量可用，表示为（ ）A.B.C.D.3.下列各式计算正确的是（ ）(1)(7)6a=-42a (2)7(a+b)8b=7a+15b (3)a2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=4m+4n,则abA1个 B2个 C3个 D4个4.若化简=（ ）ABCD 以上都不对5.已知、是实数，、是向量，对于一下命题正确的是_ 若，则若，则6.=_7.已知向量，且，则=_8.若向量，当_时与共线且方向相同.9.则向量在向量方向上的投影为_10. ABCD的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是_11. 已知向量=（2，2），则向量的模的最大值是
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