矩形菱形与正方形专题训练含答案

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1、矩形、菱形与正方形专题训练(含答案)班级_姓名_ 成绩_一、选择题(每小题分，共3分)1如图,把矩形ABC沿F翻折，点B恰好落在AD边的B处,若AE=2，E6，E=6,则矩形BCD的面积是（ ).12 B.24 C12 D.16 第1题图 第2题图 第题图 第4题图2如图,菱形ABCD中，B6，AB=4,则以A为边长的正方形ACEF的周长为( )A4 B.1 C.16 D.17.如图，将矩形ABCD沿对角线B折叠，使点与点重合若A,则CD的长为( ) A.1 B.2 C.3 44如图，在AC中，ACBC，点D,E分别是边B,A的中点将DE绕点E旋转18得CF，则四边形ADCF一定是（ )矩形

2、B.菱形 C.正方形 梯形5.由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（ )A.平行四边形 矩形 C菱形 .正方形如图，ACD的周长为16 cm,AC,BD相交于点O，OE交A于点E，则CE的周长为( ）A4 cm B.6cm 8cm D10m 第6题图 第9题图 第10题图7菱形的周长为8 cm，高为1 m，则菱形两邻角度数比为( )A.31 B.1 1 D.61用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形，矩形，菱形,正方形,等腰三角形，等边三角形,一定能拼成的图形是()A. B C. D9.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S，

3、S2，则S1S2的值为( )A.16 .1 C.18 .110如图,F为正方形ABCD的边上一点,CCF交B的延长线于点E,若正方形ABD的面积为64,CEF的面积为50，则CBE的面积为( )A2 2 C.25 D26二、填空题（每小题3分,共2分）11如图所示，在菱形ABD中，ADC=7，AD的垂直平分线交对角线BD于点，垂足为点E，连结CP,则CP=_度 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图1.如图,四边形ABCD的两条对角线AC，B互相垂直，A1,B1，C1，D1分别是四边形ABD各边中点,如果C=8,BD=10,则四边形B1CD的面积为_.13.矩形的对角线相交成的角中，有

4、一个角是，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_-，矩形的面积为_.14如图,四边形ACD是菱形,对角线A和B相交于点O，AC m，BD=8 c,则这个菱形的面积是_m2.15.如图,矩形AD中,点E,F分别是AB,C的中点，连结E和B,分别取D,B的中点M，,连结AM,CN，MN,若AB=2,C=，则图中阴影部分的面积为_ ,第16题图 第17题 第18题图 16如图,ACD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_,使ABCD是矩形1.如图,正方形ACD中，对角线AC，BD交于点O,E点在BC上，EG,FOC,垂足分别为点,F,AC=0,则+E_.如图,在平面直角坐标系中，矩形ABC的顶

5、点,的坐标分别为(1，0),（,），点D是A的中点，点P在C上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_.三、解答题(共6分)19.（分）如图，已知矩形ABC中，E是D上一点，F是AB上一点,FEC且EFE，DE4 cm，矩形ABCD的周长为32 cm,求AE的长20(8分）如图，在矩形CD中，对角线BD的垂直平分线MN与相交于点M,与BD相交于点O，与相交于点N，连结BM,DN(1)求证:四边形BMDN是菱形;（2)若AB=4，AD8，求D的长21(8分)如图所示,矩形ABD中,AEBD于点E,DAEBAE31,求BE和EAO的度数(10分)如图，已知菱形ACD中，AB=AC，E

6、,分别是BC，AD的中点，连结AE,CF. (）证明：四边形AEF是矩形;(2）若B=，求菱形BCD的面积.2.(1分)如图，已知四边形BCD是平行四边形,DEA,DF,垂足分别是点E,并且DEF，求证: （)ADECDF;(2）四边形ACD是菱形(0分)在四边形ABC中，=CD，M,N,P，Q分别是D，BC,BD,AC的中点，求证:M与PQ互相垂直平分.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分）1如图，把矩形ABC沿F翻折，点恰好落在边的B处,若AE=，D=6，FB6,则矩形BD的面积是( D )A.1 B.24 C12 .16 第题图 第2题图 第3题图 第4题图2如图,菱形ABCD中，B

7、=60，=4，则以C为边长的正方形CEF的周长为( )A.14 B.1 C1 D3.如图,将矩形AC沿对角线折叠,使点C与点C重合.若AB=2，则CD的长为( B ） A.1 B.2 C.3 D4如图，在ABC中，ACB，点D，E分别是边AB,AC的中点.将ADE绕点旋转180得CFE,则四边形ADCF一定是(A )矩形 B菱形 C正方形 D.梯形5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是( B )A.平行四边形 B矩形 C.菱形 .正方形6如图，ABCD的周长为16 m，C,D相交于点，EAC交AD于点E,则DCE的周长为( C)c B.6 cm .cm D10m 第6

8、题图 第9题图 第0题图7菱形的周长为8 m，高为m,则菱形两邻角度数比为（ C）A.31 B. C51 D618用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形，矩形,菱形，正方形，等腰三角形，等边三角形,一定能拼成的图形是（ ) B C D.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S的值为( B ）A.1 B.17 C18 .190.如图,F为正方形ABCD的边A上一点，CEF交A的延长线于点,若正方形ABD的面积为64,CEF的面积为50，则CBE的面积为（B )A.20 B.24 C.5 D.2二、填空题(每小题3分，共24分)1如图所示，

9、在菱形ACD中，ADC=72,的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为点E，连结CP，则CP=_72_度 第11题图 第12题图 第4题图 第15题图 .如图，四边形ABCD的两条对角线AC，B互相垂直，A,1，1，1分别是四边形D各边中点,如果C=，D=10，则四边形1B1C1D1的面积为_0_13矩形的对角线相交成的角中，有一个角是6，这个角所对的边长为 m,则其对角线长为_4_cm_，矩形的面积为_40_2_4.如图,四边形ACD是菱形,对角线AC和BD相交于点O，AC4 m, cm,则这个菱形的面积是_16_cm2.15.如图，矩形BCD中，点E，分别是B,CD的中点,连结DE和BF，分

10、别取DE,BF的中点M,N,连结AM,C,若AB=2,C=2，则图中阴影部分的面积为_2_ ,第16题图 第1题 第1题图 16如图,ABD的对角线相交于点O,请你添加一个条件_AO=BO(答案不唯一）_,使ABCD是矩形17.如图,正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上,EGOB，EFOC,垂足分别为点G，F，A10，则EGEF_5_1如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（10,0），(0，4),点D是A的中点,点在BC上运动,当ODP是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为_(8，4）,(3,4）或（2，4)_.三、解答题(共分）19.(6分)如图,已

11、知矩形ABCD中,E是上一点，是AB上一点,EEC且FE,E4 cm,矩形ABC的周长为32cm，求AE的长. 解:AFE+AEF=AECED=0,AFEDEC. 又A90,EFEC，AFDCE,AECD.设A=x,则CDx,D+CD=2(1)2,即x+4x=6，=6即AE6 cm 20.(8分)如图，在矩形BD中,对角线BD的垂直平分线MN与A相交于点M，与D相交于点O,与BC相交于点N，连结BM,DN ()求证：四边形MDN是菱形;（2)若A=4，8,求MD的长.解：(1）MN是BD的垂直平分线,BO=D,BN=DOM=0.四边形BCD是矩形，ADBC,BN=DMO，BODOM(AAS），

12、=ONB=D,四边形BN是平行四边形MNBD,BMD是菱形（)设MD=，则Mx，MA=8x，在RtAB中,BM2=AM2AB2,x（8)22,解得x5.M的长为 2.（8分)如图所示,矩形ABC中,AEBD于点，DAEBAE31，求BAE和AO的度数 解:提示:由DEBE1,求出=2.5,而AB=0BAE9-22.57.5，=ABD=675，EA=AO-BA=7.52.5=45 22（10分)如图，已知菱形ABCD中,AB=AC，E,分别是C,A的中点，连结AE，CF.(1）证明：四边形ACF是矩形；(2)若A8，求菱形ACD的面积解：(1)四边形ABCD是菱形，AC,又AAC,ABC是等边三

13、角形.E是B的中点，AEC（等边三角形三线合一），AEC=0.同理，CFD.E，F分别是B,D的中点,F2(1)D，EC=2(1)BC.四边形ABCD是菱形，綊BC，AF綊E,四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).又AE=0,四边形AF是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)(2）在RtAB中，AE=4,S菱形ABCD=84=32 23.(12分)如图，已知四边形ACD是平行四边形,E，DFBC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF,求证: (）ADECD;（2)四边形CD是菱形.解：证明：(1)四边形ABC是平行四边形,A=C,又DE=D,DEAB，DFBC，EAF90，DECDF(AA) (2）由(1）知D=C，又四边形CD是平行四边形,四边形ABCD是菱形 24.(10分)在四边形CD中，ABD,M,N，P,Q分别是A，BC,BD，C的中点，求证：MN与PQ互相垂直平分. 解：证明：连结MP,NQ,PN，MQ，P綊2(1)AB,同理N綊2(1)B,PM綊NQ,四边形MNQ为平行四边形,又PN綊2(1)D，而CDAB,PN=M，四边形MPNQ为菱形，MN与互相垂直平分 9 / 9