《山东省烟台市2011届高三数学“十一五”课题调研卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2011届高三数学“十一五”课题调研卷 文（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、数学（文科）卷.2011届山东省烟台市“十一五”课题调研卷（2011-1）注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟.2使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1已知则 A空集 B C D2已知,则 A B C D3实数满足，则的值为A8 B-8 C0 D104与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 A B C
2、 D5三次函数在上是减函数，则的取值范围是 A B C D6已知直线 平面，且，给出下列四个命题 若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是A B C D 7等差数列中，若为方程的两根，则A10 B15 C20 D408函数在区间上是增函数，且则A0 B C-1 D19设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为A BC D10圆与直线的位置关系为A相离 B相切 C相交 D以上都有可能11已知是边长为2的正边上的动点，则A最大值为8 B是定值6 C最小值为2 D与的位置有关12若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为A B C（4，8） D（1，8）二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4
3、分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13. 已知函数的图象如图所示，则函数的定义域是14. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是15. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为16. 已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么三、解答题.本大题共6个小题，共74分. 解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17. （本小题满分12分）向量设函数为常数). （1）若为任意实数，求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值.18. （本小题满分12分）如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19.
4、 （本小题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？20. （本小题满分12分）将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的表达式.21. （本小题满分12分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数的值.（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.22. （本小题满分1
5、4分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程.（2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的取值范围.十一五课题调研卷高三数学（文）参考答案及评分标准一、DDABA CBDBC BB二、13. （2，8 14. 12 15. 5 16. 7三、17. 解：2分6分（1）8分（2）当，即时，10分当，即时，故即.12分18. 解：（1）证明：平面，平面，则2分又平面，则平面5分（2）证明：依题意可知：是中点6分平面，则，而是中点9分在中，又12分19. 解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为依题设，4分由基本不等式得6分，即，9分故，从而11分所以的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是且，求得，即铁栅的长是15米.12分20. 解：（1）化简其极值点为，2分它在内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，4分.6分（2）8分相减，得12分21. 解：（1）的图象经过点2分，则由条件即解得6分（2），令得或8分函数在区间上单调递增，则或即或12分22. 解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得，3分故所求椭圆的方程为5分（2）设、，为弦的中点，由得7分直线与椭圆相交，8分，从而，又则：，即，把代入得，解，11分由得，解得.13分综上求得的取值范围是.14分
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