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1、第3课时2.6 等腰三角形第1页这就是今天我们要学等边三角形这就是今天我们要学等边三角形.你发觉了什么？你发觉了什么？第2页1.1.了解并掌握等边三角形定义，探索等边三角形性了解并掌握等边三角形定义，探索等边三角形性质和判定方法质和判定方法.2.2.能够用等边三角形知识处理对应数学问题能够用等边三角形知识处理对应数学问题.第3页想想看，等边三角形想想看，等边三角形有什么性质？有什么性质？A AB BC C三边之间三边之间 ABABACACBCBC；三角之间三角之间A AB BC.C.第4页等边三角形三个内角都相等等边三角形三个内角都相等,而且每一个角都等于而且每一个角都等于60.60.等边三角
2、形三边都相等；等边三角形三边都相等；A AB BC C）（6060 60 60等边三角形性质等边三角形性质第5页等边三角形性质探索等边三角形性质探索:等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴第6页一个三角形满足什么条件就是等边三角形一个三角形满足什么条件就是等边三角形?想一想想一想:普通三角形普通三角形1.1.三条边都相等三角形是等边三角形三条边都相等三角形是等边三角形.2.2.三个角都相等三角形是等边三角形三个角都相等三角形是等边三角形.等边三角形等边三角形第
3、7页有一个角是有一个角是6060等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形.等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?第8页问题已知问题已知,在在ABC ABC 中，中，A A=60,=60,（）.请你在括号内补充一个条件，使请你在括号内补充一个条件，使ABC ABC 能成为等边三能成为等边三角形角形.B B=60=60（或（或C C=60=60）AB AB=BCBC、AC AC=BCBC、AB AB=BC BC=ACAC ABC第9页如图，如图，ABC 是等边三角形，若点是等边三角形，若点D、E 在边在边AB、AC
4、 反向反向延长线上，且延长线上，且DEBC，求证：，求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.【证实】【证实】ABC ABC 是等边三角形，是等边三角形，BAC BAC=B B=C C=60=60 DEDEBCBC，B B=D D，C C=E E EAD EAD=D D=E E ADE ADE 是等边三角形是等边三角形ADEBC【例题例题】第10页3.3.已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm ，则，则ABCABC周长周长_9 94 4ABCABC是等腰三角形，周长为是等腰三角形，周长为15cm15cm且且A=60A=60，则，则BC=_BC=_5 51
5、.1.三边都相等三角形叫做三边都相等三角形叫做_三角形三角形.2.2.等边三角形每个内角都等于等边三角形每个内角都等于_度度.6060等边等边【跟踪训练跟踪训练】第11页 1.1.三条边都相等三角形是等边三角形三条边都相等三角形是等边三角形.2.2.三个角都相等三角形是等边三角形三个角都相等三角形是等边三角形.3.3.有一个角是有一个角是6060等腰三角形是等边三角形等腰三角形是等边三角形.等边三角形判定等边三角形判定经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第12页A AN Nl1.1.（宿迁（宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线
6、l平行于射线平行于射线ANAN（如图），让同学们在直线和射线上各找一（如图），让同学们在直线和射线上各找一点点B B和和C C，使得以，使得以A,B,CA,B,C为顶点三角形是等腰直角三角为顶点三角形是等腰直角三角形这么三角形最多能画形这么三角形最多能画_个个【解析解析】分别以分别以A A，B B，C C为直角顶点为直角顶点,则共有则共有3 3个等腰直角个等腰直角三角形三角形.答案：答案：3 3第13页2.2.如图，在等边如图，在等边ABCABC中，点中，点D D是是BCBC边中点，以边中点，以ADAD为边作为边作等边等边ADEADE，则，则CAE=CAE=.【解析解析】点点D D是等边是等边
7、ABCABC中BCBC边中点，故边中点，故DACDAC30;30;在等边在等边ADEADE中，中，CAE=60-30=30.CAE=60-30=30.答案：答案：3030第14页ABCDE【解析解析】ABCABC是等边三角形是等边三角形,ABC=ACB=60,AB=BC,ABC=ACB=60,AB=BC,BDBD为中线为中线,DBC=30,CE=CD,DBC=30,CE=CD,E=CDE,E+CDE=ACB=60,E=CDE,E+CDE=ACB=60,E=30,E=DBC,DE=BD=6E=30,E=DBC,DE=BD=6.3 3.如图，已知，如图，已知，ABCABC是等边三角形，是等边三角形
8、，BDBD是中线，是中线，BD=6BD=6，延长，延长BCBC到到E E。使。使CE=CD,CE=CD,求求DEDE长。长。第15页【证实】【证实】ABCABC是等边三角形是等边三角形,A=B=C=60,A=B=C=60,AB=AC=BCAB=AC=BC，AD=BE=CF,AD=BE=CF,即即BD=CE=AF,BD=CE=AF,在在AFD,BDEAFD,BDE和和CEFCEF中中,A=B=C=60,A=B=C=60,AD=BE=CF AD=BE=CF AF=BD=CE AF=BD=CEAFDBDECEFAFDBDECEFDF=DE=EF,DEFDF=DE=EF,DEF是等边三角形是等边三角形 4 4.如图，如图，D D、E E、F F分别是等边三角形分别是等边三角形ABCABC三边上三点，三边上三点，且且AD=BE=CFAD=BE=CF。试问：。试问：DEFDEF是什么三角形？是什么三角形？ABCDEF第16页
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