《为什么它们平行》教学设计

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1、第六章证明（一） 6.3为什么它们平行连州市北山中学成庆忠一 、教材分析：（一）、学生知识状况分析在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉， 也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础（二）、本节课的教学目标：1、知识与技能目标：（1）熟练掌握平行线的判定公理及定理；（2）会根据“平行线的判定公理”推理论证“两个判定定理”，并能应用这些结论。2、过程与方法目标： 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式3、情感与态度目标： 通过学生探索、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想以及培养学

2、生的数学思维与合作交流的意识。（三）、教学重点和难点教学重点： 会根据“平行线的判定公理”推理论证“两个判定定理”，并能应用这些结论。教学难点： 推理过程的规范化表达。二、 教学方法和手段1、教学方法： 根据新课程理念要求：“教师应该是学习活动的组织者、引导者、参与者”，在节课的教学中，我主要采用引探式教学方法，结合师生共同讨论归纳。即在活动中教师着眼于“引” ，尽力激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。2、教学手段： 为提高课堂教学效率和质量，借助于投影仪进行教学。在教学中，引入一分钟的录像放映和

3、运用多媒体课件进行动态和直观演示，这样可以有力激发学生的学习兴趣，符合数学论中的直观性和可接受性原则。三、学法分析：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”只有掌握了学习方法才能创新，因而在教学中要特别重视学习方法的指导。在课堂教学中，根据学生的认知水平，有效采用多种手段，从创设情境、探索新知、灵活运用、归纳小结，这些层层深入的环节中引导学生自主探究、合作交流，以获取新知、掌握学习的方法。四、教学过程分析本节课的设计分为五个环节：创设情境，导入新课-启发诱导，探索新知 -灵活运用，深化理解 -归纳小结，强化思想 -布置作业。第一环节：创设情境，导入新课活动内容：1、放

4、映 1 分钟海军作战录像，并用flash动画展示潜望镜的结构和制作原理，从而导出课题 -为什么它们平行。2、回顾：判定两直线平行的公理-两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。并从中引出两个要推理论证的判定定理： （1）同旁内角互补，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行注：上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。活动目的： 利用录像和 flash 动画展示现实情境，一方面根据新课程理念要求“课程要面向社会生活实践” ，从而让学生体会到生活中的数学，打开学生的社会视野，激发学生的求知欲望。 另一方面在问题的设计和回顾中

5、导入新课，引发学生在质疑、探究中去获取知识。第二环节： 启发诱导，探索新知活动内容：探索 1. （教师引导，学生探究 ）命题 1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行a 、 bc已知：如图，直线a1被直线c 所截，2 与 33互补。b2求证：a b 证明：3+ 2=180（已知） 3+ 2=180（平角定义）1= 3（同角的补角相等） a b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行注意：（ 1）已给的公理， 定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来

6、证明新定理。（ 2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然” ，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。活动目的：学生在教师的启发引导下逐步掌握几何证明中的转化思想， 掌握“执果索因”的分析方法， 逐步培养学生证明的条理性和层次性，辅导学生会学，以巧妙突破重难点。探索 2.命题2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（主要由学生自主完成其证明过程，方法可以多种。教师借助于投影仪展示学生的解答结果。）c已知：如图，直线a 、ba143被直线c 所截，4= 2 。b2求证：ab这样我们就又得到了直

7、线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行。小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ （学生操作并合作交流，由学生找出多种证明方法）活动目的：以学生为主体，让学生体验到已证过的定理可以用来证明相关的命题，并逐步掌握规范的推理格式， 培养学生严谨的思维能力。学生动手操作的需要导致合作交流的必要，在自主探索中发现问题、应用所学知识解决问题。以突破本节课教学内容的重难点。第三环节：灵活运用，深化理解活动内容：（ 1）、把全班分成四大组， 由各组派一名代表通过竞争式回答一个问题， 夺取旗帜。（问题设计的内容较为容易）（ 2）、第五面旗帜设计的是一个较为开放性的几何证明题，看四大组

8、中哪个组的同学能在一定的时间内解答出此题，以赢得旗帜。对于其它的证明方法由学生补充。（一）（五）（二）（三）（四）第一、二、三、四面旗帜所设计的题目：3. 下列推理是否abab正确？为什么？51 6c1. 下列推理是否43如图，正确？为什么？51 6c2d 2= 4,如图， 1= 2, c d.432 d a b.ab1. 下列推理是否ab4. 下列推理是否51 6c正确？为什么？正确？为什么？ a51b6c2. 下列推理是否4343d如图，22d正确？为什么？ 1= 2, 516c如图，c d.如图， 3 + 6=180 , c d.432 d 4 + 5=180 ,a b.第五面旗帜设计的

9、题目：5、已知：如图直线a、 b 被直线 c 所截，且 1+2=180 求证： a b.活动目的：（ 1）、把课后的练习题进行创造性的整理， 让学生通过分组竞赛的方式去巩固本节课所学知识，灵活运用两直线平行的判定公理和定理，在运用中使学生体验到成功的喜悦，并对学生解答的情况采取措施，及时弥补和调整。（ 2）、第 1、 2、3、 4 题较为容易，是基础知识的应用。第5 题有多种证明方法，它能有力的锻炼学生的发散思维能力和运用多种方法解决问题的能力。这以习题为载体， 体现了教学层次性，符合新课程的基本理念，突出体现基础性、普及性与发展性。（ 3）、竞争的方式能有效地活跃课堂气氛，提高课堂教学效益。

10、第四环节：归纳小结，强化思想活动目的：采用与学生谈话式的小结，沟通师生之间的感情，给学生一个梳理的空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，这种发自学生内心的问题， 帮助学生检视和反思自我，对学习结果进行评价。第五环节：布置作业习题 6.4数学理解第 1 题， 问题解决第 4 题另： 选做题 -关于潜望镜制作原理的“疑问解答”疑问解答：活动目的： 作业注重分层训练，一是必做题，让所有学生对本课所学的知识加深理解，及时巩固。二是选做题，让有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体，因材施教的原则。五、教学评价在本节课的教学中，我充分利用现代化教学的各种手段来调动学生学习的积极性，提高课堂教学效益。我注重对学生学习过程的评价，对学生积极主动参与数学活动，乐意与同伴进行交流合作，给予充分的肯定。在教学活动中重视让学生暴露解决问题的思维过程，设置具有层次性练习，充分关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。让学生喜欢数学，乐于学数学。