2022年浙江省杭州学军高三数学上学期期中试题文新人教A版会员独享
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1、 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Axx2x0, Bx0x3 则AB ()Ax0x1 Bx0x3 C x0x12设(为虚数单位),则 ()A B C D3已知实数a,b,则“”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 函数是 ()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 5观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记
2、为的导函数,则= ()A B C D6已知满足,则的形状为 ()A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形7 设是等比数列的前项和,则等于 ()A B C D8若函数在上可导,且,则 ()A B C D无法确定9已知函数有两个零点,则有 ()A B C D 10已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为 ()ABCD二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分请把正确答案填在题中横线上)11已知是第二象限的角,则_。12函数的定义域是 。13. 若平面区域是一个梯形,则实数的取值范围是 。 14数列的前项和,则=_ 。15若两个非零向量满足,
3、则向量与的夹角是 。16函数在上的最大值与最小值之和为 。17已知是偶函数,在0,+)上是增函数,若 恒成立,则实数 的取值范围是 。 三、解答题(本大题共5小题,共72分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分14分)已知向量,。 ()求函数的解析式,并求其单调增区间; ()若集合,试判断 与集合的关系。19(本小题满分14分)数列是递增的等比数列,且.()求数列的通项公式;() 数列满足成等比数列,若,求 的最大值。20(本小题满分15分)已知函数(其中),且函数 的图象的相邻两条对称轴间的距离为。 ()若1,求cos(x)的值;()在ABC中,角A,B,C的对边分
4、别是a,b,c,且满足(2ac)cosBbcosC,求函数f(A)的取值范围。21(本小题满分14分)定义域为的奇函数满足,且当时,。()求在上的解析式;()当取何值时,方程在上有解?22(本小题满分15分)已知函数,且对任意的实数均有,。(I)求;(II)求函数的解析式;()记函数,若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值。杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)答卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,答案请填入答题卡中)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题(本大题共5个小题,共7
5、2分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤))18、(本小题14分)19、(本小题14分)20、(本小题15分)21、(本小题14分)22、(本小题15分)杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学(文)答案一、选择题(每小题5分,共50分) 12345678910 D C A A D D B C D B二、填空题(每小题4分,共28分)11 12 13 14 68 15 16 17 三、解答题(本大题共5个小题,共72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题14分) 解:(), 4分由的单调增区间为 7分 (), 13分 14分19(本小题14分)K
6、s5u解:()由 知是方程的两根,注意到得 . 4分 7分 () 由成等比数列,得, 10分 数列是首项为3,公差为1的等差数列. 由,得, 解得. 的最大值是7. 14分 20(本小题15分)解:()= 由条件得,所以, 3分由=1可得sin(). Ks5ucos(x)cos(x)cos(x)12sin2()2( )21. 8分 ()(2ac)cosBbcosC,由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC.2sinAcosBcosBsinCsinBcosC,2sinAcosBsin(BC),ABC,sin(BC)sinA,且sinA0,cosB,B, 12分0A.,sin()
7、1.又f(x)sin(),f(A)sin().故函数f(A)的取值范围是(1,). 15分21(本小题14分)定义域为的奇函数满足,且当时,。()求在上的解析式;()当取何值时,方程在上有解?解:()当时,由为上的奇函数,得,4分又, 7分 8分(), 11分,即。 14分22(本小题15分)已知函数,且对任意的实数均有,(I)求;(II)求函数的解析式;()记函数,若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值。解:(I)由题得,又,知在恒成立,在恒成立,所以 5分(II)法一:设的另一根为,由条件得,而,所以,又,所以,得,即。 Ks5u 10分法二:得即。 10分()在区间1,2上是单调减函数,oabP(, 2)4a-b+4=02a+b-1=0z=a+b-224 在区间1,2上恒成立. 根据二次函数图象可知且,即:也即 作出不等式组表示的平面区域如图: 当直线经过交点P(, 2)时, 取得最小值, 取得最小值为 15分 感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!
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