安徽省桐城市孔城初中2010-2011学年九年级数学第三学月教学质量检测 沪科版

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1、2010-2011学年第三学月教学质量检测注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. tan30值等于（ ） A. B. C. D.2.二次函数y=-(x+1)-3的图像的顶点坐标是（ ）A.(-1,-3) B.(1,-3 ) C.(1,3) D.(-1,3)班级：3.已知，在RtABC中，C=90，sinA=,则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 4.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23,则下列结论正确的是（ ） A.3A=2F B.2A=3F C.2D

2、E=3MN D.3DE=2MNBPCA第5题图5.如图，P是RtABC的斜边BC上异于BC的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样的条件的直线共（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10 米 B.15米 C.25米 D.30米FHMAGNBCDE第4题图7.如图，已知等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：.DE=1.CDECBA.CDE的面积与四边形DEBA的面积之比为1：3.其中正确的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.

3、3个8.如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积是，那么、的大小关系是（ ）、A. B. C. D.无法确定CABD DE第7题图第6题图9.如图所示是二次函数y=ax+bx+c图像的一部分，图像过A点（3,0），二次函数图像对称轴为x=1，给出四个结论：b4ac bc0 2a+b=0 a+b+c=0 其中正确的结论是（ ）第8题图S s A. B. C. D.第9题图10.如图，在等边三角形ABC中，M、N分别是边AB.AC的中点，D为MN上任意一点，BD.CD的延长线分别交AC、AB于点E、F,若+=6.则ABC的边长为（ ）MBFD第10题图ACENA. B. C. D.1二.填空

4、题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知抛物线y=x-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k=_.12.若反比例函数y=的图像在第一、三象限，则一次函数y=-kx+2的图像一定不经过第_象限.13.如图，在等边三角形ABC中，点E为BC上一点，点D为AC上一点，AED=60,BE=3,AD=7,则ABC的边长为_.60第13题图ABCED14.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是_.OADCX y第14题图EFB三.（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.计算：（tan45）+sin60+tan30-()-(-

5、3)【解】16.如图，已知抛物线y=-x+bx+c和x轴正半轴交于A、B两点，且AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为-1，PAO=45,tanPBO=,求：P点的坐标； 抛物线的解析式.【解】四、（本大题共2小题，每小题8分共16分）17.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.画出位似中心O.求出ABC与ABC的位似比. 【解】 第17题图 18.试求出二次函数y=2x+16x-40的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴交点坐标.【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.在RtABC中，C=90，A

6、=30；RtDEF中，F=90，DF=EF.能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ABC所分成的每个三角形与DEF分成的每个三角形分别对应相似，若能，请设计出一种分割方案，若不能，请说明理由.ABD第19题图30EFC【解】 20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：用圆珠笔画ADBC(D为格点)，连接CD.线段CD的长为_.请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你选的锐角是_.则它所对应的正弦值是_.若E为BC中点，则tanCAE的值是_.六、（本大题共12分）21.如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A交双

7、曲线y=(x0)于点N，作PMAN交双曲线y=（x0）于M，连接AM，已知PN=1. (1)求k的值； yxOAPMN第21题图（2）求 APM的值。 七、（本大题共12分）22. 如图，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30m，从A点看C点，仰角为5，从A点看D点，俯角为30，解决下列问题：.求两幢楼分别高多少米？（结果保留一位小数）.若冬日上午9:00太阳光的入射角最低为30，（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由；若有影响，则两楼间距离应至少相距多少米才会消除这种影响？（结果保留一位小数）.（参考数据：tan5=0.0875 tan30=0.5774 ta

8、n60=1.732 sin60=0.866）. 二 号楼 号 楼5DAC第22题图30一 号 楼B【解】 八、（本大题共14分）23. 阅读材料： 如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；图2xCOyABD11(3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.图1