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1、第1页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）第三节第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第2页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）第3页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）考点精讲1简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词(2)命题p且q，p或q，綈p真假判断.pqp且qp或q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真第4页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）2.全称量词
2、与全称命题(1)“所 有”、“每 一 个”、“任 何”、“任 意 一 条”、“一 切”都 是 在 指 定 范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题3存在量词与特称命题(1)“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词，用符号“”表示(2)含有存在量词的命题叫作特称命题第5页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）4命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为非p且非q；p且q的否定为非p或非q.第6页高考
3、一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）考点精练1若命题“p或q”是假命题，则下列判断中正确的是()A命题“綈p”与“綈q”的真假不同B命题“綈p”与“綈q”至多有一个是真命题C命题“綈p”与“綈q”都是假命题D命题“綈p”且“綈q”是真命题解析：由于“p或q”是假命题，所以p和q都是假命题，于是綈p和綈q都是真命题，因此“綈p”且“綈q”是真命题.答案：D第7页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）2(2008广东)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)qBpqC
4、(綈p)(綈q)D(綈p)(綈q)解析：显然命题p为真命题，q为假命题，则綈p为假命题，綈q为真命题所以四个选项中只有(綈p)(綈q)为真命题.答案：D第8页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）3下列四个命题中，其中为真命题的是()AxR，x230 BxN，x21CxZ，使x51 DxQ，x23答案：C第9页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）4对命题“x0R，x022x040”的否定正确的是()Ax0R，x022x040 BxR，x22x40CxR，x22x40 DxR，x22x40解析：“x0R，x022x04
5、0”的否定是“xR，x22x40”.答案：C第10页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）5已知命题p：xR，使tanx1，命题q：xR，x20.下面结论正确的是()A命题“pq”是真命题 B命题“p綈q”是假命题C命题“綈pq”是真命题 D命题“綈p綈q”是假命题第11页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）答案：D 第12页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）第13页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）题型一含有逻辑联结词的命题的真假判
6、断例1 写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：1是质数，q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相平分；(3)p：0，q：x|x23x50R；(4)p：55，q：27不是质数第14页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）解析：(1)p为假命题，q为真命题pq：1是质数或是方程x22x30的根，真命题pq：1既是质数又是方程x22x30的根，假命题綈p：1不是质数，真命题(2)p为假命题，q为真命题pq：平行四边形的对角线相等或互相平分，假命题pq：平行四边形的
7、对角线相等且互相平分，假命题綈p：有些平行四边形的对角线不相等，真命题第15页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）(4)显然p：55为真命题，q：27不是质数为真命题pq：55或27不是质数，真命题，pq：55且27不是质数，真命题，綈p：55，假命题第16页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）解后反思：“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断步骤：确定命题的构成形式；判断其中命题p、q的真假；确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假第17页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西
8、专版 理）理）第18页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）第19页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）答案：(1)D(2)A第20页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）解后反思：要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0)不成立即可要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题第21页高考一轮总复
9、习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）(4)綈s：xR，x310，假命题，这是由于x1时，x310.第22页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）解后反思：弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提要判断“綈p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，因为p与綈p的真假相反第23页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）题型四与逻辑联结词有关的参数问题例4 已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x022ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取
10、值范围解析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上所述，实数a的取值范围为a2或a1.第24页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）解后反思：含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题的真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件第25页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）方法技巧判定命题真假的类型与方法：1一般命题的真假由涉及到的相关知识辨别真伪；2四
11、种命题的真假可以依据其等价命题的真假性判定；3含有逻辑联结词“或”“且”“非”命题的真假依据真假表判定；第26页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）4全称命题与特称(存在性)命题的真假依据：(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0)不成立即可(3)要判断一个特称(存在性)命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称(存在性)命题就是假命题第27页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北
12、师大版 陕西专版陕西专版 理）理）失误防范1一般地，若一个全称命题是真命题，则它的否定是一个特称(存在性)命题，并且是假命题；若一个特称(存在性)命题是真命题，则它的否定是一个全称命题，并且是假命题2对一个命题的否定是全部否定，而不是部分否定在对一个全称命题进行否定时，要特别注意有些命题可能省略全称量词第28页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）随堂反馈1(2010湖南)下列命题中的假命题是()AxR,2x10BxN*，(x1)20CxR，lgx1 DxR，tanx2解析：对于B选项x1时，(x1)20.答案：B第29页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师
13、大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）2(2011普宁模拟)若命题p：xR,2x210，则()A綈p：xR,2x210 B綈p：xR,2x210C綈p：xR,2x210 D綈p：xR,2x210解析：命题p为全称命题，其否定为特称命题，綈p：xR,2x210.答案：A第30页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）答案：D第31页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）4(2011杭州七校联考)若命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是()Apq BpqC(綈p)(綈q)D(綈p)q解析：p真，q假，pq为真答案：A第32页高考一轮总复习高考一轮总复习（北师大版（北师大版 陕西专版陕西专版 理）理）5已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2，或m2 D2m2解析：pq为假命题p，q中至少有一个为假命题，而命题p：mR，m10为真命题，命题q：xR，x2mx10恒成立必定为假命题，m2410m2，或m2，又命题p：mR，m10为真命题，m1.故综上知m2.答案：B
状元之路简单的逻辑联结词全称量词与存在量词
