向心力专题计算课件

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1、向心力专题计算向心力专题计算(2)(2)1 1、平面上的匀速圆周运动、平面上的匀速圆周运动2 2、斜面上的匀速圆周运动、斜面上的匀速圆周运动3 3、竖直方向的匀速圆周运动、竖直方向的匀速圆周运动1、凹凸面的压力计算、凹凸面的压力计算（1）拱形桥的压力计算）拱形桥的压力计算当是当是 时时，汽车将飞离地面，汽车将飞离地面.(平抛）平抛）当当时时汽车对桥的压力为零。（临界速度）汽车对桥的压力为零。（临界速度）（1）拱形桥的压力计算）拱形桥的压力计算思考思考:汽车速度不断增大时，会发生什么现象汽车速度不断增大时，会发生什么现象?mgNF向向可见在路况一定时，汽车的速度越大桥对汽车的可见在路况一定时，汽

2、车的速度越大桥对汽车的支持力就越小。支持力就越小。由牛顿第三定律由牛顿第三定律N=N可知，汽车可知，汽车对桥面的压力也对桥面的压力也就越小。就越小。如下图所示：汽车的质量为如下图所示：汽车的质量为m,m,速速度大小是度大小是v,v,桥面半径是桥面半径是r,r,求汽车求汽车行驶时对桥面的压力是多少行驶时对桥面的压力是多少 汽车在最低点的速度越大，对路面的的压力越大，产汽车在最低点的速度越大，对路面的的压力越大，产生的负作用是：生的负作用是：汽车易爆胎；汽车受到的摩擦力更大；路汽车易爆胎；汽车受到的摩擦力更大；路面的的负担大，越容易损坏。面的的负担大，越容易损坏。mgF向向N（2）凹形路面的压力计

3、算）凹形路面的压力计算可见在路况一定时，可见在路况一定时，汽车的速度越大，路面对汽汽车的速度越大，路面对汽车的支持力就越大。车的支持力就越大。由牛顿第三定律由牛顿第三定律N=N可知，可知，汽车对路面的压力也汽车对路面的压力也就越大。就越大。如下图所示：汽车的质量为如下图所示：汽车的质量为m,m,速速度大小是度大小是v,v,桥面半径是桥面半径是r,r,求汽车求汽车行驶时对桥面的压力是多少行驶时对桥面的压力是多少mgF向向NmgNF向向NmgN=mgNmg（3）三种路面受汽车压力情况比较）三种路面受汽车压力情况比较及时应用：及时应用：一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示一辆卡车在丘陵地匀速率行

4、驶，地形如图所示,由于轮胎太旧，途中由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是爆胎可能性最大的地段应是()A.a处处B.b处处C.c处处D.d处处abcdD等重等重失重失重超重超重例题例题例题例题:质量为质量为1000kg1000kg的汽车以的汽车以5m/s5m/s的速度驶过半径为的速度驶过半径为10m10m的凸形路面最高点时，的凸形路面最高点时，对路面的压力是多大？汽车允许通过的最大速度是多少？对路面的压力是多大？汽车允许通过的最大速度是多少？解：如图所示解：如图所示解：如图所示解：如图所示N N N NG Gv v v v根据牛顿根据牛顿根据牛顿根据牛顿第三定律第三定律第三定律第三定律可知

5、汽车对地面的可知汽车对地面的可知汽车对地面的可知汽车对地面的压力压力压力压力为为为为7.57.57.57.5101010103 3 3 3N N N N当当汽车对桥的压力为零时汽车对桥的压力为零时允许通过的速度是最大速度（即临界速度）允许通过的速度是最大速度（即临界速度）F F合合（2 2）（1 1）1、汽、汽车车驶驶过凸形拱桥顶点时对桥的压力为过凸形拱桥顶点时对桥的压力为F1，汽车静止在桥顶时对，汽车静止在桥顶时对桥的压力为桥的压力为F2，那么，那么F1和和F2比较（比较（）A、F1F2B、F1=F2C、F1F2D、都有可能都有可能C练习练习1：2 2 2 2、质量为、质量为、质量为、质量为

6、1.51.51.51.5101010104 4 4 4kgkgkgkg的汽车，以不变的速率驶过凹形路面，路面的半径为的汽车，以不变的速率驶过凹形路面，路面的半径为的汽车，以不变的速率驶过凹形路面，路面的半径为的汽车，以不变的速率驶过凹形路面，路面的半径为15m15m15m15m，如果路面所能承受的压力不得超过如果路面所能承受的压力不得超过如果路面所能承受的压力不得超过如果路面所能承受的压力不得超过2 2 2 2101010105 5 5 5N,N,N,N,汽车允许的最大速率为多少？汽车允许的最大速率为多少？汽车允许的最大速率为多少？汽车允许的最大速率为多少？（g g g g取取取取10m/s1

7、0m/s10m/s10m/s2 2 2 2)解解解解:汽车受力如图，汽车受力如图，汽车受力如图，汽车受力如图，当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为当汽车对地面的压力为101010105 5 5 5N N N N时，速率最大：时，速率最大：时，速率最大：时，速率最大：N NG Gv v v v2、小球竖直面内圆周运动的速度和压力计算、小球竖直面内圆周运动的速度和压力计算TmgTmg过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大?O （1 1）用绳系着小球在竖直平面内做）用绳系着小球在竖直平面内做变变变变速圆速圆周运动绳子在最高点和最低点时的拉力。周运动绳子在最高点和最低

8、点时的拉力。（2）小小球球沿沿竖竖直直光光滑滑圆圆形形轨轨道道内内侧侧运运动动BACmgNmgNA（2 2 2 2）小球沿竖直光滑圆形）小球沿竖直光滑圆形）小球沿竖直光滑圆形）小球沿竖直光滑圆形轨道轨道轨道轨道内侧运动最高点和最低点的有关计算内侧运动最高点和最低点的有关计算内侧运动最高点和最低点的有关计算内侧运动最高点和最低点的有关计算（2 2）（1 1）补充：水流星表演补充：水流星表演补充：水流星表演补充：水流星表演例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水例题：绳系着装有

9、水的小木桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量的质量的质量的质量mm.5kg,.5kg,绳长绳长绳长绳长60cm60cm，求求求求（）桶在最高点而使水不流出的最小速率（）桶在最高点而使水不流出的最小速率（）桶在最高点而使水不流出的最小速率（）桶在最高点而使水不流出的最小速率（）水在最高点速率（）水在最高点速率（）水在最高点速率（）水在最高点速率m/sm/s时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力时，水对桶底的压力解解解解:（1 1）当木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，）当木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，）当木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，）当

10、木桶在最高点的速率最小，即向心力只由重力提供，（2 2）当水在最高点速率）当水在最高点速率）当水在最高点速率）当水在最高点速率V=3m/sV=3m/s时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为时，水对桶底的压力为N N，桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为桶底对水的支持力为N,N,由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为由牛顿第三定律可得到水对桶底的压力为2.5N2.5NOON NmgmgmgmgN N2 2 2 2v v1 1

11、v v2 21.1.汽车质量为汽车质量为1000kg,1000kg,拱形桥的半径为拱形桥的半径为10m10m，(g=10m/s(g=10m/s2 2)则则（1 1）当汽车以）当汽车以5m/s5m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的的速度通过桥面最高点时，对桥的压压力是多大？力是多大？（2 2）如果以）如果以10m/s10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥的压力又是多大呢？的速度通过桥面最高点时，对桥的压力又是多大呢？解：汽车受力分析如图所示解：汽车受力分析如图所示,分析可得分析可得F F向向=mg-N=mg-N，即：即：NG课后练习：课后练习：根据牛顿第三定律可得到车对桥面的压力为根据牛顿第三定律可得到车对桥面的压力为根据牛顿第三定律可得到车对桥面的压力为根据牛顿第三定律可得到车对桥面的压力为小小结结1、汽车过凸形桥、凹形桥时在最高点和最低点时的受力分析、汽车过凸形桥、凹形桥时在最高点和最低点时的受力分析2、小球（线拉型和轨道型）在最高点和最低点时的受力分析、小球（线拉型和轨道型）在最高点和最低点时的受力分析3、汽车或小球到达最高点的临界条件、汽车或小球到达最高点的临界条件