19.5反比例函数

《19.5反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.5反比例函数（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、19.519.5 反比例函数反比例函数 新课导入合作探究课堂小结课堂练习 19.5.1 反比例函数的图象和性质 第第1 1课时课时 反比例函数的图象反比例函数的图象和和性质性质问题1：我们学过哪些函数？研究这些函数是哪几个方 面入手的？我们要研究二次函数应该从哪几个方面 入手呢？问题2：函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？新课导入新课导入合作探究合作探究活动1：探究反比例函数的图象与性质 画出反比例函数 或 的图象.解：解：（1）列表：列表：xy=x6y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.2

2、1-1 （2）根据表中）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（的数值在坐标平面中描点（x,y）;123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象的图象归纳：形状：形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图因此称反比例函数的图象为双曲线象为双曲线.图象关于原点对称图象关于原点对称.位置位置:函数函数 的两支曲线分别位于第一、

3、三象限内的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内的两支曲线分别位于第二、四象限内.活动2：探究反比例函数的图象与性质 观察活动1中函数 和 的图象，并考虑这些双曲线有什么共同点和不同点（1 1）反比例函数）反比例函数 与与 的图象是双曲线的图象是双曲线.（2 2）的图象的两分支分别位于第一的图象的两分支分别位于第一、三象限，在所在象限内，三象限，在所在象限内，y y值随值随x x值的增大而增大；值的增大而增大；的图象的两分支分别位于第二的图象的两分支分别位于第二、四象限，在每个四象限，在每个象限内，象限内，y值随值随x值的增大而减小值的增大而减小.（3 3）

4、在同一直角坐标系内，）在同一直角坐标系内，的图象和的图象和 的图象关于的图象关于x轴对称轴对称,也关于也关于y轴对称轴对称 活动3：探究反比例函数 （）中k值与其图象的关系A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数 的图象大致是（）D D2.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()A.D.CC.B.3.已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限C归纳：当当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限

5、内，内，y随随x的增大而减小的增大而减小.当当k0 0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.k0k00当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三象限，在每个一、三象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四象限，在每个二、四象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图图象象性性质质y=课堂小结课堂小结课堂练习课堂练习