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1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾什么叫算术平方根什么叫算术平方根?一般地，如果一个一般地，如果一个数数的平方等于的平方等于a，那么这个，那么这个数数叫做叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果的平方根或二次方根，这就是说，如果 那么那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。一般地，如果一个一般地，如果一个非负数非负数的平方等于的平方等于a，即，即 那么这那么这个个非负数非负数 叫做叫做a的算术平方根，的算术平方根，a的算术平方根记为的算术平方根记为读作读作“根号根号a,a叫做被开方数。叫做被开方数。规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0小结小结v正数、正数、0、负数的算术平方根：
2、、负数的算术平方根：正数正数的算术平方根是的算术平方根是正数，且只有一个正数，且只有一个；0的算术平方根的算术平方根0；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。正数、正数、0、负数的平方根：、负数的平方根：正数正数的平方根的平方根有两个有两个，它们，它们互为相反数互为相反数；0的平方根为的平方根为0；负数没有平方根。负数没有平方根。（1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征）这些式子有什么共同特征？答：（答：（1）分分别别表示表示 的算术平方根的算术平方根 （2 2）这些式子的共同特征是：这些式子的共同特征是：都含有根号；都含有根号；都表示一个非负
3、数（包括字母或式子表示的非负数）都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根的算术平方根 被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2二次根式：一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做）的式子叫做二次二次根式根式，“”称为二次根号称为二次根号合作探究形成知识 二次根式下列各式是不是二次根式？下列各式是不是二次根式？?不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是是是2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上都含有二次根号形式上都含有二次根号1.表示表示a的算术平方根的算术平方根4.a0,0 (双重非负性双重非负性)5.5.在实数范围内在实数范围内,负数没有算
4、术平方根。负数没有算术平方根。当当x-2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义解解：由题意得，由题意得，x+20，x-2例例1当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有在实数范围内有意义？意义？初步应用巩固知识初步应用巩固知识 1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：解解:由题意得，由题意得，解解:由题意得，由题意得，可取全体实数解解:由题意得由题意得：解解:由题意得：由题意得：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。总结总结?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值。解解:1.求式子求式子 有意义时有意义时X的取值范围的取值范围。解:由题意得,（1）本节课你学到了哪一类新的式子）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么值的范围是什么？课堂小结 课本 P5 1 7
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