《二倍角的正弦、余弦、正切公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二倍角的正弦、余弦、正切公式（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、二倍角的正弦、余弦、正切公式 ( C(-) )( C(+) ) cos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin( S(+) )( S(-) ) sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossin tantan1 tantan)tan( tantan1 tantan)tan( ( T(+) )( T(-) )两 角 和 与 差 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式复 习 )(2 )(2 )(2 Zkk Zkk Zkk 你 能 利 用 S( )、 C( )、 T( )推 导 出sin2,cos2,tan2的 公 式 吗
2、？在 和 角 公 式 中 ,令 =sin(+)= sincos+cossinsin(+)= sincos +cossinsin2= 2sincos 同 样 cos(+)= coscos-sinsincos2= cos 2-sin2 (S2)(C2) tantan1 tantan)tan( 2tan1 tan22tan sin2+cos2=cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-11sin2=1-cos2cos2=1-sin2cos2= (1-sin 2)-sin2=1-2sin2公 式 才 有 意 义 .时 ,和 只 有 当在 二 倍 角 正 切 公 式 中 ,Zkk k ,24
3、2 (T2) sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 2tan1 tan22tan cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2 倍 角 公 式 注 :1、 掌 握 公 式 特 征 的 同 时 ,掌 握 二 倍 角 函数 公 式 与 和 角 的 三 角 函 数 公 式 之 间 关 系 .2、 二 倍 角 三 角 函 数 公 式 表 示 了 一 个 角 的 三角 函 数 和 它 的 二 倍 的 角 的 三 角 函 数 间 的 关系 ， 不 仅 限 于 与 2， 也 同 样 适 用 于 与/2， 或 /2与 /4等 等 ， 要 注 意 倍 数 关 系 . （ 1） sin4
4、 = 2sin( )cos( );（ 2） sin = 2sin( )cos( );（ 3） cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( );（ 4） cos25-sin25=cos( ););tan(2tan1 2tan2)5( 2 .23cos23sin2)sin()6( 2 221 213 3331043公 式 巩 固 训 练 .4tan,4cos,4sin24,1352sin 的 值求已 知 ，例 ， 得 由 2224 13122sin12cos 2 所 以 169120131213522cos2sin24sin 解 ： 169119
5、13521sin214cos 22 1191201191691691204cos4sin4tan .22tan,2tan,54cos,A 的 值求中例 在 BABABC 解 : 方 法 一 分 别 算 出 tan2A,tan2B,再 求 tan(2A+2B)在 ABC中 ,0A,得 53541cos1sin 22 AA434553cossintan AAA 得 724431 432tan1 tan22tan 22 AAA 3421 22tan1 tan22tan 22 BBB 11744347241 347242tan2tan1 2tantan222tan BA BABA .22tan,2ta
6、n,54cos,A 的 值求中例 在 BABABC 解 : 方 法 二 算 出 tanA,再 求 tan(A+B),最 后 求 出 tan2(A+B)在 ABC中 ,0A,得 53541cos1sin 22 AA434553cossintan AAA 得 211tantan1 tantantan BA BABA 11744tan1 tan222tan 2 BA BABA 例 1 求 值 ：1 sin2230cos223018cos2.2 2 8cos8sin.3 22 12cos24cos48cos48sin8.4 4245sin21 0 224cos 224cos 216sin12cos12
7、sin212cos24cos24sin4 2365cos125cos125sin 22 原 式 2sin2cos2 44 cos)2sin2)(cos2sin2cos( 2222 原 式 )125cos125)(sin125cos125(sin1 例 2 化 简 ： tan1 1tan1 13 2coscos214 2 2tantan1 tan2 2 原 式 21cos2cos21 22 原 式 例 3 若 tan= 3， 求 sin2 cos2的 值 22 22cossin cossincossin2 sin2 cos2解 ： 2 2tan1 1tantan2 57 提 高 性 题 目1.已 知 为 第 二 象 限 角 ,并 且 252sin2cos 的 值求 2cos2sin)1( (2)求 sin2+cos2的 值 23)1( 8157)2( sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 2tan1 tan22tan cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2 倍 角 公 式小 结 作 业 课 本 第 153页 习 题 3.1A组16、 18、 19
二倍角的正弦、余弦、正切公式
