统计学公式汇总

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1、第三章 统计整理公式名称数学公式说明组距（最大值-最小值）/组数 全距/组数组中值（上限+下限）/2上限-相邻组的组距/2开口组只有上限下限+相邻组的组距/2开口组只有下限第四章 总量指标和相对指标公式名称数学公式说明相对指标结构相对指标=总体部分数 值/总体全部数值无名数分子分母不可互换比例相对指标=总体中某一 部分数值/总体中另一部分 数值无名数分子分母可互换比较相对指标=某条件下某 类指标数值/另一条件下的 同类指标值无名数分子分母可互换动态相对指标=报告期水平/ 基期水平无名数分子分母不可互换强度相对指标=某一总量指 标数值/另一个有联系而性 质不同的总量指标数值有名数或无名数分子分母

2、有的可互换、有的 不可互换计划完成程度相对指标=实 际元成数/计划元成数无名数分子分母不可互换第五章 平均指标和变异指标公式名称数学公式说明字母含义算术平均数-S xx 二n简单-：算术平均数 -:单位变量值 n :总体单位数 f :权数-xf x H加权调和平均数H = n iS -简单H :调和平均数 -:单位变量值 n :总体单位数 m :权数S mH =S m-加权几何平均数g=nn-简单G :几何平均数 n :变量值的个数 f :变量值的次数 n :连乘JI fg=s fn-f加权中位数S fsM = L + 2m_1 x de fm下限公式Me :中位数L :中位数所在的下限U :

3、中位数所在的上限sm-1 :以下累计至中位数所在组 以下一组的次数m+1 :以上累计至中位数所在组以上一组的次数f :中位数所在组的次数 d：中位数所在组的组距S fsM = U2m+1 x de fm上限公式众数A，M = L +1 x doA +A1 2下限公式M :众数oL :众数所在的下限U :众数所在的上限A1:众数所在组的次数与刖一组 次数之差A 2：众数所在组的次数与后一组 次数之差A，M = U 2x doA +A1 2上限公式平均差SA.D.=|-n简单平均A.D.:平均差SiA.D. = -S ff加权平均标准差b =1|，Y (X - X)2 /n简单平均b :标准差 p

4、:成数b 2 :方差标准差：开（J ）根号方差：不开（J ）根号7工(X - x)2 f T加权平均b =*pG _ p)是非标志 的标准差方差Y (x - x)2b 2 =n简单平均工(X - X)2 fb 2加权平均标准差系数V =二 bXV平均差系数b第六章 动态数列公式名称数学公式说明时点数列 平均发展 水平Y a： at间隔相等a二；间隔不等a =牙nt连续时点aai + a + a +. + a+ n间隔相等a = 223n2n 1间断时点首末折半法间隔不等a + aa + aa + a12 t + 23 t + . + n1n ta _21222n-1L4-t + t + + t

5、12n1分层加权平均法平均发展 水平_ a c _ =b相对数和 平均数增长量a 一 a (i _ 1,2,.n)i0累计1、各逐期增长量的和 =相应的累计增长量2、两相邻时期累计增 长量之差=相应的逐 期增长量。a 一 a (i _ 1,2,.n) ii 1逐期平均增长 量(a 一 a ) a 一 aii_ 0- nn累计增长 量/n发展速度a(i _ 1,2,.n)二报告期水平/基期水平 a0定基1、各环比发展速度连 乘一相应的定基发展 速度2、两相邻时期定期发 展速度相除一相应的 环比发展速度你(i _ 1,2,.n)报告期水平/前一期水平 ai 1环比增长速度a 一 a /、i(i _

6、 1,2,.n)a0定基定基发展速度-1a 一 at_ (i _ 12.n) ai1环比环比发展速度-1平均发展 速度|ax _ niix _ f ar 0平均增长 速度平均发展速度-1长期趋势y = a + bt （方程式）c半数平均 法y为趋势值Ct为时间变量a，b是两个待定的参 数求解方程组：y = a - bty = a + bt （方程式）c取小平方 法乂 y = na + b 乂 t求解方程组：yVV乙 ty = aV t + bV 12第七章 统计指数公式名称数学公式总指数V p q数量指数I = V p 0 q q V p qI =罰。q0 qV p q0 0价格指数I =屛p

7、 V p qp = v 1V rp1 q1p绝对数分析: 工pq 工1 1相对数分析:说明字母含义q :报告期数量,1p q0 0q ：基期数量;p :报告期价格,1p :基期价格;0= 乞p q 一工p q ）十乞p q 一工p q ）0 1 0 0 1 1 0 1第八章 抽样调查公式名称数学公式说明抽样平均误差不重复 抽样1、不重置抽样比重置抽样多加个（1-），此项为修正系数。N2、公式中的标准差b和成数P 一 般用样本的标准差s和成数p来代 替。平均数U=F 2(1_ n )x i nN击粉iP(l P )/1n成数：u (1 一)p飞 nN平均数：u亠x Jn重复 抽样成数：u = P

8、(1 P) p Vn区间估计平均数：x U X X + AXX抽样极 限误差重复抽样，At厂xnAP (1 P)A - % ；成数：x A X X + App不重复抽样，A-启(1 -)x V nNaP(1-P) (1 n、A - tj(1)p nN大平均数：n- - 12C 2xA2x重复 抽样公式中的标准差b和成数P 一般 用样本的标准差s和成数p来代 替。样本数的确疋成数：n - 12P(1 P)pAp第九章 相关与回归分析公式名称数学公式说明2（ x - x）（y - y）r 一/ n/*-x） X-y）； V 1估计标准误差与相关系 数间的关系：相关系数nnn工xy 一工x工y r 一I1 S2r - |1 -一； o2Jn工x2 -（工x）2 Jn工y2 -（工y）2或 r 一 xy 一 x - y1S =o 十1 r 2。或ro oxyyxy估计标准误S 一 i12（y 一 y）2 一 lly2 - a2y 一bZxy差yxYnny 一 a + bx最小平 方法y为回归估计值；回归直线 方程乂 y - na + b 乂 x求解方程组：yyy乙 xy 一 ay x + by x 2相关系数与回归系数间 的关系：A-）y- y 一 r 一 x - xyox回归方 程的变 形形式oob 一 r 一y 或 r 一 b 一-。ooxy