移动性管理中的位置管理方法

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1、第 5 章 移动性管理中的位置管理方法5.1 位置管理概述移动通信网络中位置管理的实质就是通过移动通信网络的具体操作来实现对移动用户 的定位。具体来说，就是确保在有外来呼叫移动用户时，该移动用户能有效且及时的被移动 通信网络“找”到，也即当在移动用户变换自己的位置的情况下，移动通信网络能及时地进 行跟踪，当呼叫到达时，能够被及时准确地传递到移动用户当前的位置。位置管理使得移动通信网络跟踪移动终端的位置， 由于移动终端可以在无线覆盖区域 内任意移动，因此移动通信网络只能保持该移动终端的近似位置信息。当有外来呼叫该移动 终端时，移动通信网络需要确定该移动终端所在的具体蜂窝，即确定该移动终端的精确的

2、小 区位置。位置管理分为两个部分：位置更新(Location Update)和寻呼(Paging)，如图5T所 示。图 5-1 位置管理功能框图为了减少位置的不确定性，移动终端需要不时地向移动通信系统报告其当前所在位置, 这便是位置更新的过程。在位置更新过程中，移动终端首先通过上行控制信道发送更新消息， 然后执行更新数据库的信令过程。在位置更新阶段，移动终端把它的新的接入点通知网络, 使网络能对移动终端进行鉴权和修改数据库中移动终端位置档案和在新的数据库中进行登 记。寻呼则是搜索并确定移动终端所在具体蜂窝位置的过程，寻呼又包括查询移动终端的位 置档案，以及找到该移动终端当前位置这两个方面。在第

3、二代蜂窝移动通信系统中，系统所覆盖的区域被划分为若干个地理区域，称为位置 区(LA, Location Area)。每个位置区由若干个小区组成，位置区与蜂窝小区的关系可以参 看下图5-2。通常同一个位置区中的所有BTS都连接在同一个MSC上。并且，移动通信系统 采用如下图 5-3 所示的 HLR-VLR 双层的网络数据库结构来管理移动用户信息。一般一个网络 拥有一个HLR和若干个VLR,而一个VLR则管理着几个LA内的移动终端的信息。当然，当 某一地区用户数量超过一个HLR所承受的数量时，可以通过多个HLR来分级管理，这样就使 得移动通信系统的网络管理更加有效。位置更新和寻呼是两个对立的过程。

4、如果移动终端进行位置更新越频繁，即位置更新消 耗的系统资源(位置更新代价)越多，则移动通信网络对该移动终端位置信息的掌握则越精确，而寻呼该移动终端的效率就越高，也即寻呼代价越小。反之，如果移动终端位置更新得越少，移动通信网络对该移动终端具体所在位置的信息掌握则越少，故而寻呼到该移动终端 就要求移动通信网络消耗较大的信令代价。由于无线带宽资源越来越有限，因此提高移动通 信系统信令传输效率，对于减小系统所负荷的信令传输压力和提高系统工作效率很有意义。位置区小区图5-2 位置区结构图 5-3 HLR-VLR 结构5.2 位置更新有效的位置更新方法可以平衡并优化位置管理过程移动通信系统信令消耗的代价。

5、位置更新的目的是使得移动网络能够有效地掌握移动终端当前所处的位置，以使有呼叫 该移动用户时能及时寻呼到该用户。位置更新策略中最核心的问题是更新门限问题。总的来说，位置更新分为静态位置更 新(Static Loca tion Upda te)方法和动态位置更新(Dynamic Loca tion Upda te)方法。5.2.1 静态位置更新策略如第二代移动通信系统GSM应用的便是静态位置更新策略。这里所谓的静态主要是体现 在位置区域 LA 的范围是固定的方面而言的。静态位置更新方法基于网络发起位置更新操作。在某个地区，各个位置区域LA的界限是固定不变的，当然这个固定的位置区LA是与当 地的移动

6、用户密集程度、话务量等相关的。当移动用户从一个位置区域移动到另一个位置区 域时，就会产生位置更新的过程。当移动终端离开原来的LA进入一个新的LA时，则由移动终端向系统发起位置更新，若 新的LA与原来的LA属于同一个VLR,贝9只需在VLR中更新信息即可；若新的LA属于不同 的VLR,则新的VLR在确定移动终端的HLR后，向该HLR发出位置登记信息，HLR在经过鉴权 之后，记录下移动终端的新的VLR，并给原来的VLR发出一个删除信息，删除在原来的VLR 上的信息。可见，蜂窝移动通信系统管理的是静态位置区，而静态位置更新方案存在以下几个缺点：(1) 当移动终端在边界上来回运动时，将产生大量的不必要

7、的位置更新操作。(2) 信令负载过于集中，边界小区的信令负载要远大于内部小区。(3) 位置区的大小、形状、配置并不是对所有的移动终端都是最佳的。(4) 寻呼业务量过大，当呼叫到达时，要在LA的所有小区中进行寻呼。5.2.2 动态位置更新策略在无线个人通信系统中，要求系统能够容纳更多的用户和适应用户的更大的移动性。但 静态位置更新策略所带来的一个很大的问题，即随着移动用户的增长移动网络所承受的信令 负载急剧增加。对于位置管理来说，信令负载的增加是一个很沉重的负担，特别是无线带宽 资源的稀缺，因此必须采用有效的方法来减少信令负载。基于以上的分析和考虑，在移动性 管理方面，特别是在位置更新策略上研究

8、人员提出了诸多动态的优化方案，以提高移动通信 系统的工作效率和网络的移动性能。相对于静态位置更新算法而言，动态位置更新方法是基 于移动用户的呼叫和运动模式来发起位置更新操作的。现阶段，动态位置更新策略主要有基于时间的位置更新方法(Time-basedScheme)基 于运动的位置更新方法(Movement-based Scheme )以及基于距离的位置更新方法 (Distance-basedScheme)。除此以外，其它的动态位置更新策略还包括基于状态的位置更 新策略和基于预测的位置更新策略等。5.2.3 位置更新数学模型我们假设所有蜂窝小区大小范围是一致的，如下图5-4所示的4层环状蜂窝图形

9、。此外， 假设移动用户的最大运动速度是：V ，其平均速度为v。需要注意的是，这里所指的V max av max和Vav是通过移动用户经过的蜂窝小区数目来测算的也即分别指在单位时间内经过的最大 蜂窝小区数目和平均的蜂窝小区数目。图 5-4 4 层环状蜂窝图如图5-4所示，其中每个蜂窝小区中心所标识的数字表示其所处的环数(Ring)，中心 小区为第0环，其余依次向外拓展。上图5.5中，最外一环为第3环，整个环状蜂窝小区总 共有4层，注意这里“环”和“层”之间的关系。不难看出，k层六边形的蜂窝小区(也即最外一层为第k-1环)所组成的环状蜂窝总共 所包含的蜂窝小区数目 N 可以通过下面的式子得到：N

10、= 1 + (6 x i)5.1i=1当然，如果考虑蜂窝模型为正方形，如下图所示，则环状蜂窝总共所包含的蜂窝小区数 目 N 为：N = 1 + (8 x i)5.2i=1对于这种情况，我们不作详细讨论，因为普遍应用的是六边形的蜂窝小区，故而下文均 是基于这种考虑的。研究位置管理，我们所考虑的核心问题便是如何使得位置更新信令代价 C 和寻呼信令 u代价C的总和C，最小。这里所谓“代价”就是泛指执行位置更新或寻呼过程所占用的系 ptotal统资源和所要求进行的计算。C , = C + C5.3total u pmin(C .) = min(C + C )5.4totalu p我们可先以平均的信令代

11、价作为考察对象，其中位置更新的平均代价为：C =U xT5.5u而寻呼的平均代价为：C =V xM5.6p其中，M是在一次呼叫该移动终端平均需要寻呼的蜂窝小区数目，而T则是在两次呼叫 该移动终端的间隔期间，移动终端平均位置更新的次数。下面我们通过上述模型来简要地分析一下几个动态位置更新策略的性能。其中，为了比 较下面的三个位置更新方法，不仿假设三种方法附用一致的寻呼策略，并且以所在范围内所 有蜂窝小区同步全呼(Simultaneous Paging)作为寻呼策略为例。1. 基于距离的位置更新方法 在基于距离的位置更新方法中，当移动终端进行了一次位置更新之后，一直监测着自己 与上一次位置更新点之

12、间的距离，一旦检测到移动终端离开上次位置更新所在蜂窝小区的距 离超过了一定的值D (距离门限)时，移动终端就进行一次位置更新，将其位置信息通告给 网络。其中，最佳距离门限的确定取决于各个移动终端的运动方式和呼叫到达参数。在图5-5中假设距离门限D = 3,则移动终端零时刻在A点执行位置更新后，经过多次 移动，最终将在B点进行下一次位置更新，因为移动终端移动到B点时距离其上一次位置 更新的 A 点距离为 3 个蜂窝小区。给出了在一维线性网络结构和二维六边形网络结构及均 匀随机游走运动模型假设下，通过迭代求解最优距离门限的算法。33332232323132301A3313213332223333图

13、 5-5 基于距离的位置更新方法最关键的问题就是距离门限D的取值，它直接影响到基于距离的位置更新方法的性能优 劣。因为寻呼是采用的同步全呼策略，故寻呼代价为：Cp = V x N = V x 1 + 3 x (k2 - k)5.7位置更新的平均代价主要和移动用户的平均移动速度V有关系。因为移动用户在单位 av时间内经过了V个蜂窝小区，并且移动用户的运动路线并非是直线式的，故位置更新平均av代价和平均移动速度V存在着下面5.8式所示的关系：avCdis tance “ x av5.8uk从后面的分析，我们将看出这里基于距离的位置更新策略是相对基于时间和基于运动的 位置更新而言更优的方法，但其实现

14、对系统所需的复杂度较高，故也是最不实际的一种动态 位置更新方法。2. 基于时间的位置更新方法(Time-based Location Update Scheme )基于时间的位置更新策略就是使移动用户每隔AT时间就周期性的进行一次位置更新。 这里的AT也即是时间门限数值，其大小可以由系统根据呼叫到达间隔的概率分布动态确定。 这个时间门限值的取值是影响该位置更新方法的关键。在下图5-6所示的基于时间的位置更新方法中，如果零时刻移动终端在A点进行了一 次位置更新，在AT、A2T、A3T和A4T时刻，移动终端分别运动到处于如图所示的B、C、 D和E点，因此移动终端将分别在B、C，D和E点执行位置更新

15、。执行基于时间的位置更 新策略时，移动终端仅需一个定时器跟踪时间的情况，因此易于实现和应用。该策略的一种 变体是自适应时间门限策略，即时间门限AT可随上行链路控制信道的信令负荷而变化。数 值结果表明，在一维线性网络和随机游走运动模型假设下，自适应门限策略的性能优于基于 时间的静态位置更新方案。图 5-6 基于时间的位置更新方法如果我们希望寻呼策略所消耗的寻呼代价于上述基于距离的寻呼代价一致的话，那么 这里基于时间的位置更新方法的时间门限数值就应该为AT二丄，那么移动终端的寻呼代Vmax价也就如上面的 5.7 式所示。而该方法的位置更新代价与vmax则存在下面的关系：Ctimeu=U = U x

16、ATVmaxk5.9从上式5.7和5.9可以得到：CpU x V=V x 1 - 3 x maxCtimeu-,U xV 、， + 3 x (max)2Ctimeu5.10令U = 1，V = 1，我们可以得到下面的图5-7,该图表明了上式5.10中C与C之间的 pu关系。从下面的基于时间的位置更新性能分析的图5-7中可以看出，对于v 为5maxcells/hour, 10 cells/hour和15 cells/hour的三种情况，随着最大速度v 的增大，寻 max呼代价C也随之增加。而且可以从图中看出，单位时间位置更新次数越大，寻呼代价C就 pp会越小，这也即表明了位置更新和寻呼之间的对立

17、关系。单位时间位置更新次数位置更新代价氐）图 5-7 基于时间的位置更新性能分析基于时间的位置更新策略在移动通信网络中是比较容易实现和应用的。当然，移动通信网络若采用基于时间的位置更新策略，那么网络的移动性能也是相对比较差的。3. 基于运动的位置更新方法当移动终端穿越小区边界的次数超过一个门限值d （运动门限）时，移动终端就进行一 次位置更新，这就是基于运动的位置更新方法的概念。如下图5-8所示，当运动门限d=3时，移动终端从A点出发，此后将分别在B、C点 执行位置更新。该策略可以根据每个用户的情况动态选择运动门限。3333232323132C3123A：331333233332 T 2图 5

18、-8 基于运动的位置更新方法执行该策略时，移动终端仅需要一个计数器来记录跨越小区边界的次数，不需要掌握小 区拓扑结构信息，因此实现起来比较简单。这里的运动门限d的取值对于基于运动的位置更新方法而言是最为关键的，d随每个移 动终端的移动特性以及呼叫特性等情况而定，它直接影响到该方法的移动性能。如果运动门限d为k，那么一次外来呼叫该移动终端时，采用同步全呼时寻呼到该移动 终端的寻呼代价同样也与上面的5.7式所示的代价一致。5.10而该方法的位置更新代价则有下面的关系：movement _ U X Vav U X Vmax u k k同样，我们也可以得到下面的Cp与Vav之间的关系式:Cp=V x

19、1 - 3 x (C movement u、, U X V 、“)+ 3 x ()2C movementu5.11于是，接下来也可以得到如上图5-8 所示的关系图并作具体分析，在此本文就不再重复 叙述了。执行基于运动的位置更新策略时，移动终端仅需要一个计数器来记录跨越小区边界的次数，而不需要掌握小区拓扑结构信息，因此实现起来对于单个移动终端而言也是比较简单的。下面我们对上述三种动态位置管理方法作一个比较。从上面的分析和说明，根据5.8、5.9以及 5.10 可以看出C dis tan ce C movement C time5.12u u u 从上面的分析以及相关其他的研究表明，与基于时间和运

20、动的位置更新策略相比，基 于距离的位置更新策略具有最好的性能，该方法所产生的总信令代价是最小的，但它要求系 统复杂度和实现的开销最大，它要求移动终端拥有不同小区之间的距离信息，网络必须能够 以高效的方式提供这样的信息，而且移动终端还需不断地计算距离，带来大量的计算负荷， 因此对于能量有限的移动终端来说并不十分理想。相比之下，基于时间的位置更新方法是性能最差的，但该方法实现起来也是相对最容 易的。另外，基于运动的位置更新方法的性能则介于上述两者之间，基于运动的位置更新方 法的实现相对于基于距离的位置更新方法而言要容易，同样该方法的实现复杂度也是介于其 他两者之间的。鉴于上面的分析比较，基于运动的

21、位置更新方法能够取得比较好的移动性能，虽然该 方法不是最有效的位置更新方法，但其实却是最实际的。总之，基于运动的位置更新方法的 优良移动性能和比较实际的应用价值使得我们深入研究该方法具有十分重要的意义。因此， 本章后面将专设一节内容来详细讲述基于运动的位置更新方法以及其改进，并对性能作细致 分析。其他的有关动态位置更新方面的方案有如下的几类： 自适应位置更新策略自适应位置更新策略中位置区的边界是变化的，它将位置区分为若干个等级，根据移动 终端过去和现在的移动特性为不同的移动终端分配不同等级的位置区，每个等级的位置区大 小不同。移动终端开机后，根据自身的移动特性请求分配一个合适等级的位置区。将此

22、位置 区信息在系统数据库中进行存储登记。这些信息包括位置区的边界小区位置信息、位置区等 级和用户标识等。而在移动终端中，则存储了位置区的边界小区的信息。每个基站在自己的 控制信道中周期地广播它的小区位置信息。移动终端收到小区位置信息后，将它与存储在移 动终端中的位置区边界小区的位置信息进行比较。一旦移动终端发现二者不相符，则认为当 前正在穿越位置区边界。于是发起位置更新。此时系统根据用户在前一个位置区中的移动特 性，以它当前所在的小区为中心，再分配一个适当等级的位置区。若在前一个位置区中的停 留时间比预期的短，则认为是移动终端的移动速度加快，因而为它分配一个更大的新的位置 区，反之，认为它的移

23、动速度变慢，为它分配一个较小的新的位置区。在自适应位置更新策略中，没有固定的位置区边界，每当移动终端穿越边界时它就要更 换一个新的位置区。而它被置于位置区的中心。自适应位置更新策略具有以下优点：（1） 位置更新的频率大大降低（因为它被分配了一个适当的位置区且位于位置区的 中心）。（2） 位置更新的信令负载均匀分布。不再出现边界信令过于集中的情况（因为边界 是不固定的）。但在实际当中，位置区的大小经常变化，实现起来较复杂。带预测的方案 该策略的思想是认为移动终端将来的速度和位置与当前的速度和位置是相关的，并且移 动终端在位置更新过程中向网络报告它的位置地点及运动速度，网络根据这些信息确定移动 终

24、端位置的概率密度函数，并据此预测移动终未来时刻所处位置，网络端和移动终端都维持 预测信息，移动终端周期性地检查它的位置，当移动的距离超过根据预测信息所确定的距离 门限时执行位置更新。在一次位置更新以后，在移动终端中按照定期计算与位置更新点的距离，统计出均值d, 在下一次位置更新时，向系统报告这个均值以及速度、位置等具体信息，移动终端计算与更 新点的距离S，当发现Is d超过了事先设定的值N时，则发起一次位置更新。在高斯一马尔可夫运动模型，泊松呼叫过程及一维线性网络结构假设下，数值结果显示该策略的性能优 于不进行预测的基于距离的位置更新方案。基于状态的位置更新策略 状态信息可以指上一次位置更新后

25、所经历的时间，跨越的小区数目或者运动的距离等。不同的状态信息对应于不同的位置更新策略。一种情况是状态信息包括当前所在位置及上一 次位置更新后所经过的时间，移动终端运动模型为时变更高斯过程，则基于该状态信息的位 置更新方案比基于时间的方案获得了 10的性能改善。5.3寻呼策略(Paging)当呼叫(Incoming Call)某移动用户时，移动通信网络需要及时通过有效的寻呼策略 将该呼叫传递到该移动用户。在一次寻呼期间，移动网络通过下行控制信道向移动终端可能驻留的小区发送寻呼消 息，即在位置区内以一次或多次呼叫方式向一个或多个寻呼区(PA)内的所有移动终端广播 寻呼信号以进行寻呼，而所有的移动终

26、端时刻都在监听寻呼消息，只有被呼移动终端通过上 行控制信道发回应答消息。每一个寻呼周期都有一个超时期，如果移动终端在超时期之前响 应，则寻呼过程终止，否则进入下一个寻呼周期。为了避免掉线，移动网络必须在允许的时 延内确定移动终端位置。最大寻呼时延对应于定位移动终端所允许的最大寻呼周期数，例如， 最大寻呼时延为1，则必须在一个寻呼周期内确定移动终端的位置。由于无线信道资源的有限，因此设计和实现有效的寻呼方案就显得比较重要了。而寻呼 方案的有效性主要体现在如下几个方面：1、寻呼方案对移动网络所消耗的信令代价需要比较小。正是由于存在激增的移动用户使得 移动网络所承受的信令负荷越来越严重，因此如何减小

27、寻呼方案所引起的信令负荷就显 得非常必要了。2、寻呼时延需要比较小。当然，每个移动网络都由自身能承受的最大寻呼时延，只要再寻 呼过程中，寻呼时延都再移动网络所承受的最大时延限内，就可以实现正常的寻呼过程。 而理所当然的是，寻呼时延越小当然越由效，并显示出对应的寻呼方案处理寻呼过程的 及时性。3、实用性需要较强。实际上，往往很多的寻呼方案在理论上比较理想，而对移动网络的相 应处理能力提出了非常高的不切实际的要求，因此简易实用且有效的寻呼方案才是非常 适合的。下面本文就现行研究的几种寻呼方案进行具体的阐述和分析。 目前，研究人员所研究的寻呼方案主要分为以下几类：同步全呼( Simultaneous

28、 Paging)、依序单呼(Sequential Paging)、依序组呼(Sequential Group Paging)等。对下文中用到的一些符号，我们先作如下的具体说明：N ：位置区中的所有小区数目；k ：在寻呼区中最大的小区数目；C :在位置区中控制信道的总数；G ：位置区中寻呼区的个数；九：移动用户在位置区内移动时，呼叫该移动用户的入呼率(Arrival Call Rate)；p卩：在一次呼叫的寻呼过程中，寻呼到该移动用户的平均寻呼次数；T :移动网络所能承受的最大时延单位。1同步全呼在所有的寻呼方案中，如前面所述的同步全呼策略其实是最简单易行的。如果图 5-9 所示的整个区域为一个

29、位置区，那么当有呼叫到来时，移动网络在移动终 端所在位置区内的所有小区同时同时发起对目标移动终端的寻呼，如下图5-9中的阴影部分 所示。可见，在同步全呼策略中，寻呼区其实就是位置区。这种方法的优点是寻呼延迟最小，即为一个单位的寻呼时延。然而，该方法的寻呼开 销主要依赖于位置区内蜂窝数目的大小。特别在微蜂窝大范围应用的下一代移动通信网络 中，位置区内的小区数目较多，采用同步全呼的寻呼策略所引起的寻呼开销必然会很高，引 起过量的信令负载。图 5-9 同步全呼寻呼策略如下面三种寻呼策略的性能比较的表 1Chang Sup Sung, Hyoun Chul Rim, and Jung Sup Lee,

30、 “Effective Paging Procedure for the Optical Feeder Microcellular Syste”m , IEEE Transactions on Vehicular Technology, VOL.52, NO.4, July 2003所 示,由于同步 全呼策略寻呼的小区数目为整个位置区，所以其平均寻呼的小区数目L为N。表1中所示的“每个小区的寻呼负荷九”表示在单位时间内，每个小区被寻呼的次数，对于同步全呼策略 而言，九即为九，而平均寻呼时延d就是1,这都是比较容易理解的。表 1. 三种寻呼策略的性能比较同步全呼依序单呼依序组呼平均寻呼的小区数目

31、N(N +1)一k 依序单呼传统的依序单呼是指以每个蜂窝小区为单元依一定的概率次序单个的寻呼过来，直到寻 呼找到移动终端,如下图 5-10 所示的那个位置区域所示。当然，该寻呼策略的前提应该是当 前移动网络能够承受不少于该位置区域内所有蜂窝小区数目大小的单位时延数。一般这种情 况下，可以认为移动网络对时延不敏感，可以承受任意大的时延了。G(G -1)L2N k (G 1)2 N每个小区的寻呼负荷九p九-L po*九Np平均寻呼时延1L Nd卩一九Np 九丄1 (g * -1)工 1 +1p -okpplpl=1其中，* =1 -(G-1)-和-2NG)g*=G (1 -k (G -1)2 N)

32、图 5-10 依序单呼表1 中示出的依序单呼就是对应上述情况的。 对于上述的那种依序单个小区寻呼方案，其实是一种比较极端的情况，即移动网络能够 承受任意大单位的时延。而实际在研究过程中，往往我们讨论的依序单呼是如下图5.10 所示的以每层小区为单 位的依序单层寻呼方法。如下图5-11所示，从中心第0 层小区开始每层每层的寻呼，直至 寻呼到移动终端。第1次寻呼第2次寻呼第3次寻呼第4次寻呼图 5-11 依序单层寻呼一般，移动终端进行一次位置更新之后，就以这次位置更新所在小区为中心，向外扩展 多层小区为当前的位置区域。这种依序单层寻呼方法其实也就是一种环状寻呼策略。而所谓 的环状寻呼策略就是以上次

33、位置更新时移动终端所在小区为中心，把寻呼区域划分为环绕中 心小区的若干个环，然后进行依次寻呼。这里所述的依序单层寻呼策略也要求移动网络的最大时延必须不小于如上图5-11 所示 的位置区域的层数。3. 依序组呼依序组呼顾名思义就是以多环成一组进行依次按组寻呼。特别是在上述基于运动和基于 距离的位置更新的方案中，对应的寻呼策略往往都是按依序组呼方式来实现的。如下图5-12所示，该图所示的位置区被分为两个寻呼区PA1和PA2 （图中以不同的阴 影标识出来），中心第0环和第1环形成一组（PA1）,作第一次寻呼，如果这次寻呼过程未 发现移动终端，则进行下一次寻呼。第二次寻呼以第2环和第3环形成一组（PA

34、2）一起寻 呼。依序组呼的关键问题便是如何分组，即如何将各环组成寻呼区。最短距离优先划分SDF （Shortest-Distance-First）方法，即把移动终端的驻留区划分为i = ming,d）个子区域， 其中的耳为最大呼叫延迟，而d则是基于运动的位置更新策略中的运动门限数值。用A代表 j 第j个子区域，0 j T,则直接进入步骤cc. 在操作记录里的LA的概率将被增加一个补偿量W，系统再根据此时的概率大小 重新安排 LA 列表，再按照此新列表进行寻呼。这个改进方案有效的减少了以上两种情况下多余的寻呼量。图 5-13：环状寻呼3,3)(-2,-3)/(2,3) y(3,2)rA1(2,2

35、)丿二r(3,0) jfX 0其中，P=X 定义为呼叫移动比 CMR(Call to Mobili ty Ra tio)。 Xm3) 在给定边界穿越次数的条件下，推导移动终端其实位置和最终位置的概率分布，定 义已知穿越蜂窝小区边界K次的条件下移动终端离中心小区的距离为k的概率为0(k,K)。1VX2m我们不妨假设移动用户的小区停留时间服从gamma分布，这有如下的两个理由：首先, 对于不同的参数，gamma分布可以变化出指数分布、爱尔兰分布以及咒2分布，因此比较具 有代表性；其次， gamma 分布的 L-S 变换形式较简单：5.16其中，十和V分别为小区停留时间的均值和方差。m图 5-15

36、移动终端运动转移概率模型对于的蜂窝型结构小区的0 (k,K)数值，我们通过具体分析如图5-15所示的六边形小区的结构特点，并结合概率转移矩阵来得到。Ppn _ 0KPp x P(n_1)n 1KK5.17我们用p处来表示一个KXK的K阶转移矩阵中从第j行到第k列的概率值。 概率转移矩阵：p(n)卩(k, K) = p(K),即概率卩(k, K)是转移矩阵P(K)中第0行，第k列的概率值，这样就可0,k ,KK以通过转移概率矩阵p ( k)来得到移动终端从中心小区移动到第k层小区的概率了。K如图5.15所示的六边形小区簇结构，我们设定如下的移动终端运动模型：移动终端在 一个小区总是以丄等概率地向

37、其周围的六个小区转移，而不停留在原来的小区中，如上图65.15中的箭头所示。根据上面的运动模型，我们很容易推导出KXK的传输矩阵p戶。例如：从第0环到第 1环的概率显然为1，从第1环到第0环的概率为1/6(第1环的六边形小区只有一边紧靠 第0环)，从第1环仍然到第1环的概率为1/3，第1环到第2环的概率为1/2，以此类推。设移动终端从第i层小区转移到第j层小区的概率为q.，那么：i,j_ 2i +1 %+1 _6i15.18q. _i,i3_ 2i -1 如-1 _6i于是就可以得到：_ 01000 000 一1/61/31/200 00001/41/35/120 000005/181/37/

38、18 00000000 2( K -1) -16( K 1)1/32( K 1) +16( K 1)00000 001PK(K+l)xK5.19最后一行(第K+1行)的概率1,用于表示用户进入了该网络，由于这个概率1对我们 的性能模拟没有多大意义，在模拟时，我们就用KXK矩阵代替(K+1)XK矩阵，去掉了最 后一行。5.4.2 位置更新和终端呼叫的代价分析这里，我们同样假设执行一次位置更新的代价为U,寻呼一个小区的代价为V。假设上 次位置更新后又经过了 d次边界穿越，d为基于运动的位置更新方法的运动门限值，令C为 u 两个呼叫之间的更新代价，则有如下的表达式：y (i +1)d-1Cu _ U

39、 ia(j)5.20i _1. _id其中的i为在这段时间内移动终端的位置更新次数。如前所述，在位置更新方案中采用环状寻呼，且令耳为寻呼过程中的第t个寻呼区，这 里寻呼区的个数总共有l _ min(q,d)个，即AnA ,耳为移动网络所能承受的最大呼叫时延。0l -1关于在环状小区组成的位置区中如何划分寻呼区的方法，我们在上一节的有关依序组呼 中已经讲到应用最短距离优先划分SDF (Shortest-Distance-First)方法，即把移动终端 的驻留区划分为l _ mingd)个子区域。每个寻呼区At ( 0 t l -1 )包括从环st到环et的一个或更多的环区域，环st和环et的定义

40、在此再列出如下:5.21I d x (t +1)勺-耳根据s和e的数值，可以得到每个寻呼区中所包括的蜂窝小区的数目，即寻呼区A的小 t tt区总数:5.226 x r +1, t = 0St =r=st6xr,5.23lr=st 下面，我们再根据上述的这个划分寻呼区的方法得出寻呼代价模型。我们设P(St)为在一次寻呼过程中移动终端驻留在寻呼区令的概率。那么寻呼代价Cp就 可以表示成：C = V乙 P(S ) x S5.24pt tt=0设p( w)表示当呼叫到达时移动终端驻留在第w环某小区的概率，其中0 w d -1，p (w) 的数值可以利用上述的转移矩阵P得到：Kp(w)=乙 a(n)B

41、(w,nmodd)5.25n=0因此，当呼叫到来时移动终端驻留在寻呼区At的概率P(St)就可以表示为如下:P(St)=步 p(w)5.26w=st这样，我们就可以得到寻呼代价 Cp 的表达式pCp=V艺(工p(w)x St)t =0 w=st5.27=Va(n)B(w,nmodd)x Stt =0 w=s n=0因此，位置更新和寻呼总代价为C = C +Ctupy (i讦-1卯 y y5.28=U ia( j)+V a(n)B(w,nmodd)x Sti=1 j =idt =0 w=s n=0在上式中，运动门限数值d的选取是上述基于运动的位置更新方案的核心问题。运动 门限d的选择与各个移动终

42、端自身的运动特性如呼叫移动比CMR等相关。从理论上讲，每个移动终端在当前都存在一个最佳的运动门限，如何选择运动门限d以 使得系统总的信令代价最小就成为对上述模型研究的核心内容。下面一节内容将通过程序的 仿真试验数据来进一步分析该方案的性能。5.4.3 模型仿真及性能分析设U = 10, V = 1，并再令移动网络系统所能承受的最大时延H分别为1、5、8以及3 , 可以分别得到图5.16的（a）、（b）、（c）、（d）所示的对于不同CMR数值的情况下位置管理 信令总代价C与运动门限d之间的关系。从图中（a）所示的仿真曲线可以看出，时延耳为1时，对于CMR比较小的情况（0.05 和0.1），位置管

43、理总代价ct是随着运动门限的增加从一个比较大的数值先逐渐降低到一个 最小值，即最优的运动门限d = 3，然后再继续增加到近300。时延耳为1其实也就意味着移 动网络必须采用同步全呼的寻呼策略，而CMR为比较小的数值0.05或0.1的移动用户是属 于那种移动范围相对比较大或呼叫相对比较多的，因此运动门限从1 开始增加到 2以及 3 时，这类用户的位置管理代价便会逐步减小，此时位置更新代价占位置管理总代价绝大部分 的份额。随后，当运动门限增加到4以后，位置管理总代价又开始上升，因为随着运动门限 的增加，同步全呼的寻呼代价将迅速开始增长，也就是说此时的寻呼代价已经成为位置管理 总代价的最主要部分了。

44、而对于那些CMR数值相对比较大的如0.5、1、以及10的移动用户 而言，上述的增减趋势只不过在其对应的曲线中表现得不是十分明显而已（CMR为10以及 更大数值得情况除外），而根本原因是由于这类移动用户得移动范围相对不大，以及呼叫相 对不多的呼叫移动特性所决定的。当移动网络所能承受的最大时延增大到5以及8时，移动网络就对应地采用依序组呼的 寻呼策略。因此，寻呼代价就和前面（a）所示的情况不一样，由于采用的是性能更优的依 序组呼，所以即使当运动门限d增加到4及以上数值时，寻呼代价的数值也是相对比较小的， 而从图（b） （c）中可以看出最优的运动门限d相比（a）而言要更大一些。O皐疋頂谢*a)(b)

45、0皋頂樹一:鋼刃（d）图5-16位置管理总代价c与运动门限d的关系对于图5-16中（d）所示的是移动网络所能承受的最大时延为任意大的情况，这也就意 味着移动网络可以采用依序单环寻呼策略，而该方法只要是在网络能够满足时延要求的前提 下就能够获得比其他任何方法都小的位置管理代价，这也可以从图5-16（d）中对比其他图看 出来。其实，上述每个寻呼区At从环st到环et的分类方法在特定的两个情况下（运动门限d为 7或8,最大时延数值“5时，还可以进一步优化。按照上述方法，可以得到当运动门限 为7时，环st到环et的数值分别如下（设为par tit ion I）：7 x 1S0= 0, eo =5_1=

46、 0；s1s2s3s47x17x257x35 _7x45= 1, e1= 2,e27 x 57x2_1 =1；_1 = 3；_1 = 4；_1 = 6；5.29而实际上，我们在研究过程中发现此时一种更合理分类应该如下（设为par tit ion II）：5.30s0 = 0, e0 = 0； s 1 = 1, e1 = 1； s2 = 2,e2 = 2； s3 =3,e3 = 4； s4 = 5, e4 = 6；并且，我们可以从下面的图5.17（不妨令CMR为0.1）中比较明显地看出par tit ionll 分类方法在运动门限为7时，位置管理总代价更小了，而当d = 8时则二者几乎没什么区别

47、。图 5-17 partition I 和 partition II 的比较O皋疋頑圜独鋼5.4.3 模型的进一步分析上述的一步转移概率公式表明了转移概率数值仅仅与移动终端所处的蜂窝层数相关，其 假设前提也就是移动终端向其周围的六个蜂窝小区以等概的1移动，这个前提用于数学模型 6 的分析和研究是很方便的，但却是不合理的。因此，在这里我们可以在一步转移概率公式中 引入一个参数3，用该参数表征移动终端运动的大致前后趋势。该方案的思想就是通过这个 参数3进一步将移动的更多移动特征表示出来，当然我们这里为了建立模型的方便也只能通 过对移动终端在某一层的一个小区向其上层运动、同层运动以及向下层运动的趋势以参数3 表征出来，如下图5-18 所示的三种运动趋势图所示。33223323113231023231313332223332向上层运动 同层运动 向下层运动图 5-18 三种运动趋势示意我们通过下面的一次转移概率模型来进一步分析上述基于运动的位置更新方案：2i + +16iqi,i2(3 )i 3(4i 1)5.31_ 2(3 )i2 3i + /2 %，i-1 _3i(4i 1)这样，这个一步