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1、选十五用临界角法测量棱镜的折射率一、目的要求根据棱镜存在的全反射现象，测量棱镜玻璃的折射率。通过该实验，达到如 下要求：1理解全反射现象及应用该现象测量折射率的原理，推导出测量关系式；2明确分光仪各步调节的具体目的、方法及“判据”；3. 熟练掌握在分光仪上测量角度的正确方法(包括顶角测量原理、关系式、 光路图及临界出射角位置和法线角位置的实验判据，测量中减小刻度盘误差方法诸 内容)；4测量结果的精密度应达 0.5。二、仪器设备分光仪、钠光灯、玻璃三棱镜、毛玻璃片。三、参考书目1.母国光、战元龄光学P.31-36。2林抒、龚镇雄普通物理实验P.369371。3.杨之昌几何光学实验P.168176
2、.四、基本原理当光从光密介质向光疏介质传播时(nn)，入射角7总小于折射角i （图1-A）。与 相对应的入射角（ ）称之为临界角，（图1 一 B），当时光线将不能进入光疏介质而按反射定律返回光密介质，这种光学现象称为全反射 （图 1 一 0。依据几何光学的光线可逆定理，当一束掠入射（1 - 90）的光线从光疏介质入射时，其折射角7必定是临界角 。若把光密介质制作成三棱镜，光疏介质是空气，那么(图2)i - 90的光线从AB面入射直到AC面出射的关系式如下:(1)= Ins gin灯=sin%二人十几式中是临界角；是对应于i - 90光线的临界出射角，为棱镜折射率，空气折射率近似为 1，解上述方
3、程组可求得：(4)这样，对棱镜玻璃折射率的测量转化为对顶角a和对临界出射角 的测量了。实验可以在分光仪上进行，下面分别介绍临界出射角%和顶角a的测量原理。1临界出射角的测量：从上述理论分析可知，如果有一扩展光源照射到棱镜上，凡入射角小于90的光 线均能进入棱镜而在AC而出射，而大于90的光线就不能进入棱镜，相应地在AC 面上就见不到出0钠光灯9*射光，入射角等于90。的入射光线的出射线（此为全反射），恰好就是亮视场 与暗视场的分界线。实验中看到的将是半明半暗的视场。不言而喻，临界出射角 。就是半明半暗分界线与AC面法线之间的夹角。2三棱镜顶角a的测量棱镜顶角测量方法的是依据光的反射定律。有如下
4、两种方法：（1）在平行光管位置固定的情况下，由平行光管射出的一束平行光照射到组 成a顶角的两个棱面上，然后被棱面反射成两束平行光（如图3所示），该两平行 光之间的角度为0，由几何关系并应用反射定律得：q - a,a4 -a = aaA =函 + %X = er+ 口4 + 碣 + 毎-2 tz所以只要测量出0角，即可求出棱镜顶角a。具体方法是首先固定载物台，然后转动望远镜。因为望远镜可以确定平行光的方 位，当望远镜位于A位置时，其光轴平行于一个棱面反射的平行光，则平行光管狭 缝的像正好位于望远镜的中心叉丝处；当望远镜位于 B 位置时，其光轴平行于另一 个棱面反射的平行光，平行光管的狭缝像又位于
5、望远镜的中心叉丝处，所以，望远 镜自A转到B的角度即是0。由此只要确定望远镜在A和B的角位置，即可测得顶角a值。利用平行光管射出的一束平行光照射到三棱镜上测量顶角a的方法，亦可以固定望远镜，转动载物台，但测量关系式亦作相应的改变，实验者 可自行考虑。(2)利用三棱镜两个棱面法线间的关系求出顶角cz按图4 所示，用望远镜寻找一个棱面的法线，将望远镜对准该棱面，如果从 望远镜中看到由棱面反射的十字透光孔的像与望远镜中的标线重合时，则望远镜的 光轴即为该棱面的法线，如图中A位置。同理，可找到另一个棱面的法线，如图中 B位置。当望远镜由A位置转动到B位置时，所转过的角度为，由几何知识得：二 180”
6、卩在分光仪上进行角度测量时还要注意：1直、平行光管出射的是平行光）还必须具备待测角所在的平面（称三棱镜的主截面） 与刻度盘平行的条件，才能进行正规的测量，此项调节俗称主截面调 节。图 4待测棱镜合适地放置于载物台上之后，调节载物台相应的底脚螺丝（切忌调节 望远镜倾斜螺丝！）使得望远镜光轴分别与组成三棱镜顶角的两个面垂直，其判据 是使棱镜面反射的十字透光孔像位望远镜叉丝的标线上。此时棱镜的两个棱面的法 线一定与仪器转轴垂直，棱镜的主截面必与刻度盘平行。一旦完成了上述的调节之后，在整个测量工作中，不能去挪动三棱镜，以免 上述调节受到 破坏。三棱镜的转动由载物台的转动来加以完成。2要消除分光仪的偏心
7、差。消除方法实验者应自己考虑。3考虑到分光仪的刻度盘在刻线时也有误差，各刻线的误差大小和正负都不 相同，所以多次测量最好是在完成一次测量后变动一下状态，使每次测量在刻度盘 不同部位的刻线上进行。实验中扩展光源是通过光源前加一毛玻璃片来获得的。至于使用什么光源， 对本实验的性质并无影响，因为透光材料的折射率本身就与光的频率有关。我们把 测量棱镜玻璃对钠光的折射率作为基本要求，在此基础上，实验者可凭自己的兴趣 爱好自由选择其它光源来进行观察与测量。五，观察与思考1.实验要求扩展光源应调整在棱面AB的延长线方向，如何实现这一调整?如果此项要求没有严格实施，是否会给测量带来影响？为什么？2.假如实验中使用汞灯作光源，将会观察到什么现象？汞灯各谱线对棱镜材料的折射率该如何测量？已知棱镜的色散具有以下关系式：，是否可通过实验求出该棱镜的色散系数A、B?3. 实验室备有306090的棱镜，用它在作此实验时发现临界出射 光位于法线的另一侧(图5)，依据关系式推导出折射率公式与(4)式作比较，你能 得出什么结论？图 5六、数据处理提示1 顶角a经多次重复测量得到：a = aUti(化二？ 匕二Jh+盟2 临界出射角 经多次重复测量得到：九，-？心-g+喙3(1)要具体计算叫笔。艸 加(2)5 J参与运算时要化成弧度。
用临界角法测量棱镜的折射率
