深圳龙岗中学选修1

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1、一、选择题34i. 某校高二（i）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是4和5，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（ ）A20B20CD7202. 下列说法：对于独立性检验，X 2的值越大，说明两事件相关程度越大；以模型 y = cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z二lny，将其变换后得到线性方程 z = 0.3x + 4，则c，k的值分别是e4和0.3 ；根据具有线性相关关系的两个变量的统 计数据所得的回归直线方程y = a + bx中，b = 2，X二1，y = 3，则a = 1 ；通过回归 直线y二bx + a及回归系数b，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其

2、中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列命题不正确的是（）A. 研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关B. 研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好.C. 命题VxWR, cosx1”D. 实数a, b，ab成立的一个充分不必要条件是a3b34. 下列命题: 在一个2x2列联表中，由计算得K2二6.679，则有99%的把握确认这两类指标间有关联（ 2 若二项式X + 的展开式中所有项的系数之和为243，贝y展开式中x-4的系数是40I x 2丿 随机变量X服从正态分布N （1,2 ），则P（X 2）若正数x，y满足2x +

3、 y - 3二0x+2y则 xy的最小值为3其中正确命题的序号为（ ）A. B. C. D. 5. 一个盒子里有 7 个红球， 3 个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是（ ）A.10B.C.710D.6. 在“新零售”模式的背景下，自由职业越来越流行，诸如：淘宝网店主、微商等等，现调 研某自由职业者的工资收入情况，记x表示该自由职业者的平均水平每天工作的小时数， y表示平均每天工作x个小时的月收入.x （小23456时）千yx)2.5344.56假设y与x具有线性相关关系，则y关与x的线性回归方程y=b+a必经过点

4、（）A.（3,3）B.（3,4）C.（4,4）D.（4,5）7.已知变量X, Y，由它们的样本数据计算得到K2的观测值k沁4.328 , K的部分临界值表如下：P(K2 k )00.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879以下判断正确的是（ ）A. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X, Y有关系B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X, Y没有关系C. 有97.5%的把握说变量X, Y有关系D. 有97.5%的把握说变量X,Y没有关系8 已知p（bia）=3，p（a）=5，则P（AB）等于（）A.B. 10D.11

5、59. 一射手对同一目标独立地进行4 次射击，且射击结果之间互不影响.已知至少命中一次80的概率为贡,81则此射手的命中率为（B.A.C.D.10. 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； 在线性回归方程y二0.2x +12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加 0.2 个单位； 对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“ X与Y有关系”的 把握程度越大.A1B2C3D4ii.对具有线性相关关系的变量x

6、, y有一组观测数据（x，y）（i = 1,2,8），其回归ii直线方程是 y = bx +1，且x + x + x + x 二 2(y + y + y + y )= 6，则实数8 1 2 3 8 1 2 3 8b的值是（）A116BCD12下面给出四种说法： 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好； 命题 P： Tx0WR，X02_X0_1O 的否定是P： “VXWR，X2-X-1 k )00.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87919甲罐中有5 个红球，2 个白球和3 个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3 个黑球.先从甲罐中随

7、机取出一球放入乙罐，分别以A, A?和表示由甲罐取出的球是红 球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事 件，则下列结论中正确的是.P（B）= 5 ；P （B |A ；事件B与事件A相互独立；A， A2， A3是两两互斥的事件20. 近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展 的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000 次的概率为85%，充放电循环次数达到2500 次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车

8、 已经经过了2000 次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为.三、解答题21. 某士特产超市为预估2021 年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元且期间的90 位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.购买金额(元)0,15)15,30)30,45)45,60)60,75)75,90)人数101520152010(1)根据以上数据完成2x 2列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60 元与性别有关不小于60元小于60元合计男40女18合计90(2)为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中 奖概率为P (每次抽奖互不影响，且P的值等

9、于人数分布表中购买金额不少于60元的频 率)，中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的 土特产，请列出实际付款数X (元)的分布列并求其数学期望.参考公式及数据：n(ad 一 bc)2K2 , n a + b + c + d(a+b)(c+d )(a+c)(b+d)附表：P(K 2 k )00.1500.1000.0500.0100.005k02.0722.7063.8416.6357.87922某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策， 为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调 查，其

10、中男士比女士少20人，表示政策无效的25人中有10人是女士.(1) 完成下列2x 2列联表，并判断是否有99%的把握认为政策是否有效与性别有关;政朿无效总计女士10男士合计25100(2)从被调查的市民中，采取分层抽样方法抽取5名市民，再从这5名市民中任意抽取2名，对政策的有效性进行调研分析，求抽取的2人中有男士的概率.参考公式：K2 =(ad - be)2(a + b )(c + d )(a + c )(b + d 丿P (K 2 k )0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8425.0246.6357.87910.82823消费者信心指数

11、是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个 先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0 和 200 之间.指数超过 100 时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100 时，表示消费者信心处于强弱临界 点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019 年各季 度的消费者信心指数如下表 1：2016 年2017 年2018 年2019 年第一季度104.50111.70118.50119.30第二季度104.00110.20114.60118.20第三季度105.50114.20110.20118.10第四季度106.80

12、113.20113.20119.30记2016年至2019年年份序号为x(x = 1，2,3,4)，该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为 y，x 与 y 的关系如下表 2：年份序号x1234消费者信心指数年均值y1051121141191)该城市在2017 年和2018年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个，求2018 年的消费者信心指数不小于2017 年的消费者信心指数的概率；(2)根据表2得到线性回归方程为：y = 44x + a，求a的值，并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.(3)根据表2计算(x,y)的相关系数r (保留两位小数)，并判断是否正相关很强.参考

13、数据和公式：a 二 y - bx ；= 2.5105 +112 +114 +119 =5112.5 ；4，550 沁 23.45；505 沁 22.47 ；工(x - x )(y - y )i:x ：工(y - y)2iir =i=1当0.75 r k )00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82826近年来，网络电商已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的消费方 式为了更好地服务民众，某电商在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对 商品状况和优惠活动的评价现从评价系统中随

14、机抽出200 条较为详细的评价信息进行统 计，商品状况和优惠活动评价的2x2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对商品状况好评10020120对商品状况不满意503080合计15050200（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有 关系？（II）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，211元优惠券的概率分别是，3，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了 app购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X,求随机变量X的

15、分布列和数学期 望参考数据P(KEk)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad - bc)2参考公式：K =(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)，其中 eZ参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1D解析： D【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式求得 甲投进而乙没有投进的概率，以及乙投进而甲没有 投进的概率，相加即得所求【详解】3 4 3甲投进而乙没有投进的概率为4 x (1-5)二20，乙投进而甲没有投进的概率为3 4 13 1 7(1-4)x 5二5

16、,故甲、乙各投篮一次，恰有一人投进球的概率是20+5二20，故选： D【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于 中档题2C解析： C【分析】根据独立性检验、非线性回归方程以及回归直线方程相关知识进行判断.详解】 对于命题，根据独立性检验的性质知，两个分类变量X 2越大，说明两个分类变量相关 程度越大，命题正确；对于命题，由y = cekx，两边取自然对数，可得In y = Inc + kx，令 z = In y，得 z = kx + ln c，z = 0.3x + 4，所以 b3 o a b，所以a3 b3是a b的充分必要条件，故D选项错误.所以

17、 选 D.【点睛】 本小题主要考查相关系数、相关指数的知识，考查全称命题的否定是特称命题，考查充要 条件的判断，属于基础题.4B解析： B解析】 【分析】根据K2 = 6.679 6.635可知正确；代入x = 1可求得n = 5，利用展开式通项，可知r二3时，为含x-4的项，代入可求得系数为80，错误；根据正态分布曲线的对称性可知正确；由x + 2 yxy12二 + 二yx，利用基本不等式求得最小值，可知贝其展开式通项为：=Cr 2r x5-3r5正确.【详解】K2 = 6.679 6.635，贝V有99%的把握确认这两类指标间有关联，正确;( 2卜( 2 )x + =x + Ix2丿Ix2

18、丿令x =1，则所有项的系数和为：3n = 243，解得：n = 5错误；P(X v 0)= P(X 2),当5 3r = -4，即r = 3时，可得x-4系数为：C - 23 = 80由正态分布N (1,2 )可知其正态分布曲线对称轴为X = 1正确；x + 2 yxy12=+ = y x2x2 yx 0 , y00,0:鎖岂y x2x2 y=4 （当且仅当二,yx即x = y时取等号）x:于 3（4+小3，正确.本题正确选项： B【点睛】本题考查命题真假性的判断，涉及到独立性检验的基本思想、二项展开式各项系数和与指 定项系数的求解、正态分布曲线的应用、利用基本不等式求解和的最小值问题.5B

19、解析：B【解析】分析：设已知第一次取出的是红球为事件A，第二次是白球为事件B，先求出（AB）的 概率，然后利用条件概率公式进行计算即可详解：设已知第一次取出的是红球为事件A，第二次是白球为事件B .77 x 37则由题意知，P（A）= ， PPAB）=,1010 x 9 307301所以已知第一次取出的是白球，则第二次也取到白球的概率为P（B 1 A） = - = 3-.10故选B .点睛：本题主要考查条件概率的求法，熟练掌握条件概率的概率公式是关键.6C解析： C【解析】 分析：由题意结合回归方程的性质确定回归方程经过样本中心点即可.详解：由题意可得：_ 2 + 3 + 4 + 5 + 6

20、久 _ 2.5 + 3 + 4 + 4.5 + 6.x = 4， y = 4，55由线性回归方程的性质可知线性回归方程y = bx + a经过样本中心点：（4,4）.本题选择C选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计 算求解能力.7.A解析： A解析】分析：根据所给的观测值，对照临界值表中的数据，即可得出正确的结论 详解：观测值k - 4.328 3.841,而在观测值表中对应于3.841 的是0.05，二在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X,Y有关系.故选： A 点睛：本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题 8C解析： C解析】分析：根

21、据条件概率的计算公式，即可求解答案.详解：由题意，根据条件概率的计算公式P（B 1 A）=P (AB)P (A)故选 C.则 p(AB)=p (b 1A) p(A)=3 x2=15,点睛：本题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答 的关键，着重考查了推理与运算能力.9C解析： C【解析】801设此射手未射中目标的概率为P，则1_P4=，所以P=，故此射手的命中率为1_P813_ 2=3 故选C10B解析： B【解析】对于命题认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物 理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于，随机变量K的观测值k越小，说

22、明两个 相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证正确，应选答案B。11C解析： C解析】因为x + x + x +123123所以 x = y = 84833所以样本中心点的坐标为），483311代入回归直线方程得6 bx + 6，解得b 了，故选C.848312C解析：C【解析】对于，用相关指数R2刻画回归效果时，R2越大，说明模型的拟合效果越好，错 误；对于，命题P：3x e R,x2 -x -1 0的否定是一P: Vx e R,x2-x 1 1）= P，则P（X 1）= p , P（-1 X 1）= 1 -2P（-1 X 7879所以有995的把握认 为开车时使用手机与司机的性别有

23、关；点睛：独立性检验的解析：8.25根据数表，计算X2二(ad - be 1(a + b )(c + d )(a + c )(b + d )100 x(40 x 25 - 20 x 151255 x 45 x 60 x 40=8.25【解析】分析：根据题意填写2x2列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.详解：填写2x2列联表，如下:幵车时使用手机幵车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计60401007.879，所以有 99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；点睛：独立性检验的一般步骤：（I）根据样本数据制成2 x 2列联表；（II）根据公式K2（I

24、II）查表比较K2与临界值的大小关n (ad - bc )2二(a + b)(a + d )(a + c)(b + d )计算 K2 的值;系，作统计判断（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误）15【分析】第一局失利最终经过5 局比赛获得冠军说明第234 局胜2 局胜1 局根据相互独立事件的概率公式计算即可【详解】第1局失利为事实经过5 局获胜第234 局胜2局胜1局5局比赛最终获得冠军的概率是【点睛】本解析：827【分析】A第一局失利，最终经过5局比赛获得冠军，说明第2,3,4局A胜2局，B胜1局，根据 相互独立事件的概率公式计算即可【详解】第1局

25、A失利为事实，经过5局A获胜，第2,3,4局A胜2局，B胜1局，5局比赛最终获得冠军的概率是Ci x：x1 ( 2 )223 13丿827【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，属于中档题1609【解析】取得正品的概率为则取得正品且误判的概率为；取得次品的概率为则取得次品且误判的概率为故出现误判的概率是解析： 09解析】取得正品的概率为10二0.8，则取得正品且误判的概率为O.lx0.8 = 0.08；2 取得次品的概率为10二0.2，则取得次品且误判的概率为0.05 x0.2 = 0.01,故出现误判的概率是0.08 + 0.01 = 0.09 .17【解析】解：男生甲被选中记作事

26、件 A 男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B则：由条件概率公式可得：【解析】解：男生甲被选中记作事件A,男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B,訂八C215则：P(A)=C = C377由条件概率公式可得：，P（AB ）=P（B I A ）=Ci + Ci +17P （AB） 3P （A 厂 5 -18有【解析】根据表中数据计算观测值对照临界值知有95 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异解析：有解析】根据表中数据，计算观测值k2 = 10070：；0蔦：；00)2 -罟3-841 对照临界值知，有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差 异”。

27、19.【分析】根据每次取一球易得是两两互斥的事件求得然后由条件概 率求得再逐项判断【详解】因为每次取一球所以是两两互斥的事件故正确; 因为所以故正确；同理所以故错误故答案为：【点睛】本题主 要考解析： 【分析】根据每次取一球，易得A1, A2， A3是两两互斥的事件, 求得 P (A1 ), MAJ MAJ，然 后由条件概率求得P(B|A)，P(B) - P(BA) + P(BA2) + P(BA )，再逐项判断.因为每次取一球，所以A1，因为P(A )- ,P(A )-【详解】A2， A3是两两互斥的事件，故正确;1 10 厂寻P (A3)- 10，所以 P( BIA1)=P(BA)P(A)

28、1同理 P(BQ = ZV224一X一10 1121034=兰,P(B|A )=竺)- 10 X 订111 3P(A)31011555，故正确；10所以 P(B) P(BA ) + P(BA ) + P(BA )1235524349+ x + x -10 11 10 11 10 11 22故错误.故答案为：【点睛】本题主要考查互斥事件，相互独立事件，条件概率的求法，还考查了运算求解的能力，属 于中档题.20.【分析】记某用户的自用新能源汽车已经经过了 2000次充电为事件A他的车能够充电 2500 次为事件 B 即求条件概率：由条件概率公式即得解【详解】 记某用户的自用新能源汽车已经经过了 2

29、000次充电为事件A他的【分析】记“某用户的自用新能源汽车已经经过了 2000次充电”为事件A, “他的车能够充电2500 次为事件B,即求条件概率：P(B 1 A)，由条件概率公式即得解.详解】记“某用户的自用新能源汽车已经经过了 2000次充电”为事件A, “他的车能够充电2500 次”为事件 B，即求条件概率7故答案为：_P(B| A)P (A B) 35% p( A)_85%17【点睛】本题考查了条件概率的应用，考查了学生概念理解，数学应用，数学运算的能力，属于基 础题.三、解答题21.(1)列联表见解析，有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关；(2)分 布列见解析， EX

30、 75 .【分析】(1) 分析题意完成2x2列联表，直接套公式求出K 2,对照参数下结论;详解】(1) 2X 2列联表如下:不少于60元少于60元合计男124052女182038合计306090K290 x (12x 20 - 40 x 18)230 x 60 x 52 x 38=沁 5.830 3.841,247因此有95%的把握认为购买金额是否少于60 元与性别有关2) X 可能取值为 65， 70， 7580,且 p 二10 + 2090由题意知:P( X = 65) = C 33=，P(X = 70) = C2 -273 I 3P( X = 75) = C1 x - x( - Y3 3

31、 13 丿P(x = 80) = C! 327x65707580p( x )1248279927所以x的分布列为1248EX 二 65 X + 70 x - + 75 x - + 80 X =75279927.【点睛】(1) 独立性检验的题目直接根据题意完成完成2x2列联表，直接套公式求出K2，对照参数下结 论，一般较易；(2) 求离散型随机变量的分布列时，要特别注意.随机变量是否服从二项分布、超几何分布 等特殊的分布.722. (1)列联表见解析，没有；(2).【分析】(1) 分析题意完成2x2列联表，直接套公式求出K2，对照参数下结论;(2) 列举出基本事件,利用等可能事件的概率公式求概率

32、.【详解】（1）由题意设男士人数为x，则女士人数为X + 20 ,又x + x + 20二100，解x二40 .即男士有40人，女士有60人. 由此填写2 x 2列联表如下：政策有效政朿无效总计女士501060男士251540合计7525100由表中数据，计算K2二100型x15 25 X1匕60 x 40 x 75 x 25所以没有99% 的把握认为对“政策是否有效与性别有关”.（2）从被调查的该餐饮机构的市民中，利用分层抽样抽取5 名市民，其中女士抽取60x 100 = 3人，分别用A，b，C表示，男士抽取2人，分别用D，E表示.从 5 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为（ A， B），

33、（ A， C），（ A， D ），（ A， E），（ B， C），（ B， D），（ B， E ），（ C， D ），（C， E ），（D，E ），共10种其中抽取的2人中有男士的所有可能结果为（A，D），（ A，E），（ B，D）（ B，E），（ C，D），（ C，E），（ D，E ），共 7 种.7所以，抽取的两人中有男士的概率为P - 10 【点睛】（1）独立性检验的题目直接根据题意完成完成2x2列联表，直接套公式求出K 2,对照参数下结 论,一般较易;（2）等可能性事件的概率一般用列举法列举出基本事件,直接套公式求概率.323. （1）（2）a 二 101.5，123.5 （3） 0.

34、98，相关性强分析】1）根据表格及题意找出基本事件的个数，根据古典概型求解解；（2）根据线性回归方程过样本中心点即可求出a，再利用线性回归方程估计即可; 3）根据公式计算回归系数，判断相关性即可.详解】a b , i, j = 1,2,3,4i, j123所以=石二41）设 2017 年和2018 年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个分别为则共有基本事件（a，b）16个，其中满足ab的共有12个,i ji j(2)由题意，x 2.5,y = 112.5 ,代入 y = 44x + a，可得，a = 101.5 , 即线性回归方程为：$ = 4.4x +101.5 , 当 x = 5 时，y

35、 = 4.4x 5 +101.5 = 123.5 ,即 2020年消费者信心指数的年平均值大约为123.5( 3 )区 x y - nx - yiir区(x - x )(y - y)ii为 x 2 - nx 2,込 y 2 - ny 21147 -1125 = 22 = 22v30 - 2-101 = +555 = 22.470.98i =1i =10.98 0.75，-正相关很强.【点睛】 本题主要考查了古典概型，线性回归方程，相关系数，考查了运算能力，属于中档题.24. (1) r沁0.94，由于0.94接近1,说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性；(2)更合理的抽

36、样方法是分层抽样理由见解析【分析】(1)根据数据，利用相关系数公式计算相关系数，与1比较接近，进而得到强正相关的结 论；( 2)根据实际差异情况，决定采用何种抽样方式.【详解】(1)样本(x，y ) (i=1，2,，20)的相关系数为艺(x - x )(y - y )iiiir=翌=薛.0.94送(x -1)2 男(y -赫 皿 90003，iii=1i=1由于0.94接近1，说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性.(2)更合理的抽样方法是分层抽样.理由如下：由(1)知各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积有很强的正相关性，由于各地块间 植物覆盖面积差异很大，从而各地块

37、间这种野生动物的数量差异也很大，采用分层抽样的方法能较好地保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，从而可以获得该地 区这种野生动物数量更准确的估计【点睛】 本小题主要考查相关系数计算与应用、根据实际情况决定抽样方法的选择.属基础题.25. (1) 1班72.5 %, 2班80 %；(2) 2x2列联表答案见解析，不能；(3)事件A .【分析】(1)直接利用及格率的公式求解；(2)完成2 x 2列联表，再利用独立性检验得到不能在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为此次竞赛考试的分数及格与班级有关；(3)利用古典概型的概率公式求出P(A)= 1，P(B)二2，即得解.详解】(1)根据表中

38、数据，分别估计六年级1班数学竞赛考试的及格率为49二72.5 %, 2班数学竞赛考试的及格率为30二80 %.2)列联表如下：1班2班合计及格293261不及格11819合计404080则K2的观测值为k 二 80x29%8-32小）2 Q 0.621 150 x 50 x 120 x 8010.828在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系.(口)由题意可得：X的取值分别为0，1，2，3，4.111111则 P (X=0) =7X7二 ，P (X = 1) =：xx2 =，P (X = 2)66366261336，P (X=3)11二一x x 2 =2 313P (X=4)=11x =3 3可得 X 的分布列为：X01234111311P (X)3663639111311可得数学期望E (X) = 36x0+1 x6+2x 36+3x 3+4x 9 =2-【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，以及离散型随机变量的分布列及数学期望的求解，对 于求离散型随机变量概率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能取值，计算得出概 率，列出离散型随机变量概率分布列，最后按照数学期望公式计算出数学期望，其中列出 离散型随机变量概率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.