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1、备战2021年中考数学总复习一轮讲练测第三单元 函数第10讲 函数与平面直角坐标系1.认识并能画出平面直角坐标系，了解平面直角坐标系内点的特征，能根据坐标确定点的位置，能点的位置写出它的坐标；2.掌握关于原点、坐标轴对称的点的坐标特征，能综合运用图形的坐标的特征解决简单的实际问题；3.了解函数的概念并能确定自变量的取值范围，能根据条件列出函数关系式并求出函数值，能用描点法画函数图象.1（2020金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）2（2020春仙居县期末）在平面直角坐标系中，AB2，且ABx轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 3（2019鄞州区模拟）在函数
2、y中，自变量x的取值范围是4.（2020拱墅区四模）点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）5. （2020阳谷县校级模拟）小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）ABCD6. （2018秋下城区期末）已知点A的坐标为（a+1，3a），下列说法正确的是（）A若点A在y轴上，则a3B若点A在一三象限角平分线上，则a1C若点A到x轴的距离是3，则a6D若点A在第四象限，则a的值可以为27
3、.（2020温州模拟）已知ABC中，点A（1，2），B（3，2），C（3，3）在直角坐标系中，画出ABC；求ABC的面积8.（2020慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示请结合图象回答：（1）当t41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；过山车所达到的最大高度是多少？（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况1平面直角坐标系的概念及点的坐标特征：(1)各象限内点的坐标特征如图所示(2)点到坐标轴或坐标原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到坐标原点的距离为 (3)特殊点的坐标特征：点P(x，
4、y)在x轴上为 ，在y轴上为 若在第一、三象限的角平分线上，则 ；若在第二、四象限的角平分线上，则 (4)坐标系内点的对称及平移：点P(x，y)关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称对称点的坐标 将点P(x，y)向左(或右)平移a(a0)个单位，得对应点为( ，y)或( ，y)向上(或下)平移b(b0)个单位，得对应点为(x， )或(x， )(5)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上，所有点的 坐标相等平行于y轴的直线上，所有点的 坐标相等2函数与图象：(1)函数的定义：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x
5、的 ，x叫做 (2)函数自变量的取值范围：由表达式给出的函数，自变量的取值范围应使表达式有意义对于实际意义的函数，自变量的取值范围还应使 有意义(3)函数的三种表示方法： ； ； (4)函数图象的画法：列表； ；连线【考点一 平面直角坐标系的概念】例1（2020春宁津县期末）如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（3，2），（2，3）完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标；（3）在图中用点P表示体育馆（1，3）的位置【变式训练】1（2020秋市中区期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（
6、5，3）B（5，3）C（3，5）D（3，5）2（2020徐州模拟）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. （2019秋新昌县期末）甲的座位在第3列第4行，若记为（3，4），则乙的座位在第6列第2行，可记为4.（2020秋青田县期末）如图，已知棋子“车”的位置表示为（2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为 【考点二 平面直角坐标系内点的坐标特征】例2（2020下城区一模）若点A（1m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，则m+n（）A2B0C2D4【变式训练】1（2019秋滨江区期末）在平面直角坐标系中，
7、将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了2个单位B向左平移了2个单位C向上平移了2个单位D向下平移了2个单位2（2020余杭区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（2018南湖区一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）（a0），点B（a4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若ABOC且ABOC，则点C的坐标为4（2020秋杭州期中）若线段AB的端点为（1，3），（1，3）
8、，线段CD与线段AB关于x轴轴对称，则线段CD上任意一点的坐标可表示为 5（2019秋拱墅区校级期末）在平面直角坐标系中，点P（2m，3m+6）（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标【考点三 函数的概念及自变量的取值范围】例3（2018梁山县一模）下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）ABCD例4. （2020遂宁）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2且x1Dx2且x1【变式训练】1（2020春无为县期末）下列各图能表示y是x的函数是（）A BCD2（2019哈尔滨）在函数y中，自变量x的取值范围是
9、3（2019上城区二模）函数的自变量x的取值范围是 【考点四 函数图象信息题】例5（2020春长清区期末）某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A汽车在途中加油用了10分钟B若OABC，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a25D该同学8：55到达宁波大学【变式训练】1（2020春仙居县期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示
10、如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟2（2019衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC移动至终点C设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）ABCD3（2020衢州模拟）如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿ADC的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿BCDA的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）ABCD4（2020春温州期中）如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿CAD运动至终点D设点P的运动路程为x（cm），BCP的面积为y（cm2）若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为
第10讲-函数与平面直角坐标系(讲练)(原卷版)
