《竞赛辅导：有理数练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《竞赛辅导：有理数练习题(含答案)（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二讲 有理数请将每题的解题过程工整地写在一张A4答题纸上，并标上题号1、如果自然数a与b（ab）的和、差、积、商相加得27，那么a=_, b=_.2、如果m0, 且m+nmnn B. nmnmC. mnnm D. mnnm3、把x*y定义为x*y=, 定义为=x*x，则多项式3*()2*x+1在x=2时的值为（ ）A. 19 B. 27 C. 32 D. 384、若a=, b= ，则a_b （填号）5、如果有4个不同的正整数m, n, p, q满足，那么，m+n+p+q等于（ ）A. 10 B. 21 C. 24 D. 286、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=
2、b，例如：32=3，32=2，则（20102009）（20082007）=_.7、在44,43,42,1995,1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于_.8、若a, b, c为整数，且.试计算+的值。*9、已知：有一负根而无正根，求m的取值范围。10、观察按下列规则排成的一列数：（1）在（*）中，从左起第m个数记为F(m)，当F(m)=时，求m的值和这m个数的积.（2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由.11、如果 的和为0，那么=_.12、把数字按如图
3、23所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_.13、若x1, x2都满足条件且x10，则满足以上条件的有理数对（x,y）是_或_.17、在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20千米，而村庄G正好是AF的中点，现要在某村建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）A. A处 B. G处 C. C处 D. E处18、已知3+=0，求的值.19、解下列方程：（1） （2）20、在正六边形的六个顶点处分别放上数1、2、3、4
4、、5、6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和（1）大于9？（2）大于10？若能，请画出这种可能性；若不能，请说明理由。参考答案1、如果自然数a与b（ab）的和、差、积、商相加得27，那么a=_, b=_.答案：6，22、如果m0, 且m+nmnn B. nmnmC. mnnm D. mnnm答案：D3、把x*y定义为x*y=, 定义为=x*x，则多项式3*()2*x+1在x=2时的值为（ ）A. 19 B. 27 C. 32 D. 38答案：C4、若a=, b= ，则a_b （填号）答案：a110、观察按下列规则排成的一列数：（1）在（*）中，从左起第m个数记为F(m)，当F(m)=时，求m
5、的值和这m个数的积.（2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由.答案：（1）m=20032003; 这20032003个数积为 （2）存在，c=，d=11、如果 的和为0，那么=_.答案：112、把数字按如图23所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_.答案：18113、若x1, x2都满足条件且x1x2,则x1x2的取值范围是_.答案：2x1x20，则满足以上条件的有理数对（x,y）
6、是_或_.答案：(2,1)或(2,1)17、在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20千米，而村庄G正好是AF的中点，现要在某村建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）A. A处 B. G处 C. C处 D. E处答案：C18、已知3+=0，求的值.答案：19、解下列方程：（1） （2）答案：（1） （2）x=或20、在正六边形的六个顶点处分别放上数1、2、3、4、5、6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和（1）大于9？（2）大于10？若能，请画出这种可能性；若不能，请说明理由。答案：（1）能；（2）不能。
竞赛辅导：有理数练习题(含答案)
