高一5月考卷(文)

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1、2014-2015 学年高一数学 5 月月考卷（文科）一、 选择题 ：（每小题 5 分，共 60 分）1. 在 ABC中，角 A、B 均为锐角，且 cos Asin A , 则 ABC的形状是（）A 直角三角形B锐角三角形C 钝角三角形D等腰三角形2. 等差数列an的前n 项和为Sn ，若 a12, S312, 则 a6 等于（）A.8B.10C.12D.143. 正项等比数列an中，a12, a38,则数列log2 an 的前10 项和等于（）A.45B.55C.65D.504. 一个几何体的三视图如图，A1 B12, AA14 ，且俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为 （）A 63B 2

2、4 3C 242 3D325. 一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A 8cm 2 B 12cm 2 C 16cm 2 D 20cm 26. 已知 m、n 表示两条不同直线， 表示平面 . 下列说法正确的是（ ）A.若m/ n, n /,则m / nB.若m,n,则m nC.若m, mn,则n /D.若m/, m n,则n7. 若直线x(2a) y3 与直线 (a 1) x3y 20 互相垂直，则a 等于（）A.5B.51D. 22C.28. 点 M ( x0 , y0 ) 是圆 x2y2a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线 x0 xy0 ya2 与该圆的位置

3、关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交9. 经过点 M ( 2,m), N (m,4)的直线斜率等于 1，则 m的值为（）A.1B.4C.1或 3D.1或 410. 设等差数列 an 首项为 a1 ，的公差为 d ，若数列 2a1an 为递减数列，则（ ）A. d 0B.d 0 C.a1d0D. a1d 011. 直线 3x4 y40被圆 ( x3)2y29 截得的弦长为（）A. 2 3B.4C.42D.212. 如图，长方体ABCD A1B1C1D1 中，D1A1AB AD 1，12，点 P 为DD1 的中AA点直线BD1 平面 PAC ；平面C1B1PPAC 平 面; 直 线11

4、平面BDDPBDACBPAC ; 二面角 P - AC - D 的平面角的正切值为2 ；以上说法正确的个数为（）A. 1B.2C. 3D. 4二、 填空题：（每小题 5 分，共 20 分 ）13.在各项均为正数的等差数列n中，若 a8a62a5 ，则4 的aa值是 _.14.在 ABC中， A 60 , AC 4, AB2 3 , 则 ABC的面积等于 _.15. 已知 A（1，-2 ，1），B（2，2，2），点 P 在 z 轴上，且|PA|=|PB|,则点 P 的坐标为.16. 已知圆 C的圆心横坐标为 2，且与 y 轴交于两点 A、B ，且坐标分别为 A(0, 4), B(0, 2) ，则

5、圆 C的方程为 _.三、 解答题： (17 题 10 分， 18-22 每题 12 分 )17. 在 ABC中，角 A、B、C分别对应边 a、b、c，已知角 C为锐角， c3 ，且3a cosC3c cosA2csin B，（1）求角 C的大小；（2）若 sin A4 ,求 ABC的面积 .518. 设数列 an的前 n 项和为 Sn ，满足 Sn 3n24n, n N * .（ 1）求 a1, a2 的值；（ 2）求数列 an 的通项公式 .19. （1）求与直线 3x4y70垂直，且与原点的距离为6 的直线方程；（2）求经过直线 l1 : 2x3y50 与 l2 : 7x 15y 10 的

6、交点，且平行于直线 x 2y30 的直线方程 .20. 已知两个数列an ， bn （bn 0 ，nN* ）a12,b1 1满足an bn 1 an 1bn2bn 1bn 0 . 令 cnan ，bn（1）求数列 cn 的通项公式；（1）若 bn3n 1，求数列 an的前 n 项和 Sn .n21. 如图所示，在三棱锥 P- ABC中，D，E，F 分别为棱 PC，AC，AB 的中点，PA平面 ABC,AB = PA 6 ， BC 8 ，AC = 10 ，求证： (1) 直线PA平面DEF；(2) 平面 PAB平面 PBC；(3) 求二面角 D BC E 的平面角的正切值 .22. 已知圆 M : x2( y2)21,Q 是 x 轴上的动点，QA,QB 分别切圆M 于 A、 B 两点. 若点Q 的坐标为 (1,0) .(1) 求切线QA,QB 的方程；(2) 求四边形 QAMB 的面积的最小值；