混凝土设计报告

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1、1.题目：某简支伸臂梁过街天桥主体结构设计。简支伸臂梁简如上图所示。跨中面荷载为除结构构件自重外的恒载g1 （含栏杆、装修等）、 结构构件自重恒载g2和活载q1。伸臂段面荷载为除结构构件自重外的恒载g3 （含栏杆、装 修等）、结构构件自重恒载g4和活载q2。桥面宽度为B,梁截面为槽形、n形、箱型等，也可为矩形（若为矩形，则最高成绩不能超 过 85 分）。设计内容：初选混凝土强度等级（C30、C35、C40）、纵筋型号（HRB400）、箍筋型号（HPB300） 和主梁截面、进行内力分析、计算控制截面的纵筋和箍筋配置、最后进行挠度和裂缝验算。 环境类别按二a类。提示：内力分析时注意区分荷载是有利还

2、是不利，如伸臂段上的荷载对跨中弯矩是有利荷载， 再如支座 A 右的剪力更复杂一些。活载的准永久值系数甲q=0.5。 人行桥的计算跨度、宽度及主要荷载如下：计算跨径 L=12m，宽度 B=3.5m，恒载 g1=1.9kN/m?，恒载 g3=2.1kN/m?，活载 q1=3kN/m, 活载 q2=3.5kN/m。2.具体设计内容2.1 初选截面，计算 g2 和 g4。2.1.1选定梁截面为n形。把n形截面视为两个t形截面组合而成的，此后若未作特别说明， 相关数据和计算皆针对 T 形截面。初选梁截面数据为： b=200mm， h=700mm， hf=100mm， bf=1750mm。（b的中线和b的

3、中线重合即两翼对称）2.1.2计算结构自重恒载g2和g4。设跨内配置单排纵向受拉钢筋配筋直径为25mm,根数为3根，则面积为1473mm2；伸臂 配置纵向受拉钢筋配筋直径为22mm2，根数为2根，则面积为760mm。可求得纵筋自重为 F1=0.172kN/m。设配置双肢箍筋直径为6mm,间距为350mm，由于环境保护等级为二a,设计使用年限为 50年，则c=25mm,由此可求出单根箍筋的长度，再依据梁长求出箍筋根数，则全梁箍筋自 重F2=0.01kN/m。还求得箍筋体积，则等效截面面积=箍筋体积/梁长=130.086mm2。另外，根据相应规范可求得腰筋配置为直径8mm,根数为6根（梁肋每侧3根

4、），高度方向的 间距为150mm,则面积为302mm2,可算得腰筋自重为F3=0.023kN/m。关于架立钢筋，本设计中，无需专门设置其它架立钢筋。 在这里不考虑弯起钢筋的影响和截断钢筋的影响。梁正截面面积Sl=b X （h-hf）+hf X bf=0.295（mj，混凝土正截面面积Sc=梁截面面积-纵筋截面面 积-箍筋等效截面面积-腰筋截面面积=0.2923m2,取混凝土容重Y c=24kN/m3，得到纵向分布 荷载 g2=g4=ScX rc+F1+F2+F3=7.221（kN/m）2.2按基本组合计算荷载效应，确定关键截面的内力设计值。（此部分是针对n形而非单T） 控制截面一共有三个，由于

5、此梁两边对称，可只对两个截面进行研究，一个是跨内最大正弯 矩截面（跨中截面）；一个是支座最大负弯矩截面。荷载标准值：跨内恒载 Gk1=B g1+2g2=21.092kN/m跨内活载 Qk1=B q1=10.5kN/m伸臂恒载 Gk2=B g3+2g4=21.792kN/m伸臂活载 Qk2=B q2=12.25kN/m由于涉及可变荷载是否应参与组合以及永久荷载分项系数的取值，必须先搞清楚什么情况下 什么荷载是有有利荷载，什么荷载是不利荷载。2.2.1 对于该梁来说，跨内荷载越大，伸臂部分荷载越小，则跨内正弯矩值越大。所以跨内 荷载为不利荷载，伸臂部分荷载为有利荷载。因此，当计算跨内最大正弯矩时，

6、b1=G1+Q1= Y 1GXGk1+ Y 1QXy LXQk1=43.169(kN) b2=G2+Q2= Y 2G X Gk2+ Y 2QXy LX Qk2=21.792(kN)G1+Q1跨内基本组合荷载值；G2+Q2伸臂基本组合荷载值；YG永久作用的分项系数:当作用效应对承载力不利时，取YG=1.3 ；当作用效应对承载 力有利时，取Y G=1；YQ可变作用的分项系数:当作用效应对承载力不利时，取Y Q=1.5 ；当作用效应对承载 力有利时，取Y G=0；Y L考虑结构设计使用年限的荷载调整系数:当结构的设计使用年限为5年时，取Y L=0.9； 当结构的设计使用年限为50年时，取Y L=1；

7、当结构的设计使用年限为100年时，取Y L=1.1； 该荷载组合的弯矩图及剪力图如图所示。2.2.2 对于该梁来说，伸臂部分荷载越大，则支座截面负弯矩值越大，所以，伸臂部分荷载 为不利荷载；跨内荷载大小并不影响支座截面负弯矩值，但要影响弯矩包络图(影响负弯矩 区段的大小)，也要影响跨内截面剪力。所以，分两种情况计算。情况一：将跨内荷载视为有利荷载，结合伸臂不利荷载，则c1=G1+Q1=Y 1GX Gk1+Y 1QXY LX Qk1=21.092(kN) c2=G2+Q2=Y 2GX Gk2+Y 2QXY LX Qk2=46.704(kN) 该荷载组合的弯矩图及剪力图如图所示。情况二：将跨内荷载

8、视为不利荷载，结合伸臂不利荷载，则d1=G1+Q1=Y 1GX Gk1+Y 1QXY LX Qk1=43.169(kN) d2=G2+Q2=Y 2GX Gk2+Y 2QXY LX Qk2=46.704(kN) 该荷载组合的弯矩图及剪力图如图所示。将三张弯矩图(剪力图)按同一比例叠画在一张图山，就成为弯矩包络图(剪力包络图)， 如图所示。其中，正弯矩最大值为M1=635.836kNm,负弯矩最大值为M2=302.643kNm；正剪力(支 座处跨内方)最大值为V1=259.015kN,负剪力(支座处伸臂方)最大值为V2=168.135kN。2.3 计算跨中正截面和支座截面(负弯矩)抗弯配筋并画出截

9、面配筋示意图。2.3.1 基本数据准备选定混凝土强度等级为C30，所以a 1=1。查相应规范有fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2, fy=360N/mm2,E b=0.518。跨中：as=c+箍筋直径+跨中纵拉钢筋半径=43.5mmh0=h-as=656.5(mm)支座：as=42mm h0=658(mm)2.3.2 预估此梁跨中可设计成的最大的能承受的极限抗弯矩设计值界限受压区高度xb=h0Xg b=340.067(mm)hf=100mm,故可用第二类T形截面梁进行预估。Mumax=a 1fcbxb(h0-xb/2)+a 1fc(bf-b)hf(h0-hf/2)=1513.

10、887(kN m)M=M1/2=317.918kN m, 可以进一步设计。2.3.3 判断跨内正弯矩截面所属截面类型按83页表5.4,该梁翼缘计算宽度bf=1400mm因为a 1fcbfhf(h0-hf/2)=1214.213(kN m)M=317.918kN m属于第一类T形截面。2.3.4计算纵向受拉钢筋面积As2.3.4.1跨内正弯矩截面。由于属于第一类T形截面，按bfXh的矩形截面计算如下：由式(5.16)有a s=M/( a 1fcbfh0A2)=0.0368由式(5.17)有E =1-V(1-2a s)=0.0376由式(5.20)有As= P bfh0= a 1 E fcbfh0

11、/fy=1370.9112(mm2)2.342支座负弯矩截面。由于属于倒T形截面，按bXh的矩形截面计算如下：由式(5.16)有a s=M/( a 1fcbh0A2)=0.1222由式(5.17)有E =1-V(1-2a s)=0.1308由式(5.20)有As=P bh0=a 1E fcbh0/fy=683.4959(mm2)2.3.5 验算适用条件跨内截面相对受压区高度E =0.0376 E b=0.518(非超筋梁)。支座截面E =0.13081370.911mm2,为了备用，计算出相 应的抵抗弯矩为 Mu1=341.106kNm)；支座最大负弯矩截面可选配 2HRB40022(As=7

12、60mm2683.496mm2, 为 了 备 用 ， 计 算 出 相 应 的 抵 抗 弯 矩 为 Mu2=166.942kN m)截面配筋示意图如下：2.4计算支座A左、右斜截面配筋。2.4.1 左截面设计2.4.1.1 基本数据准备因为C30C50,所以Bc=1.0;查相应规范得，fyv=270N/mm2。由 2.2 可知 V=V2/2=84.068kN2.4.1.2 验算截面限制条件hw=h0-hf=556.5mm因为hw/b=2.7834，属于一般梁，由式(6.21a)有0.25 B cfcbh0=469398N=469.398(kN)V=84.068kNW0.25 B cfcbh0=4

13、69.398(kN)可以2.4.1.3检查是否需按计算设置箍筋由式(6.22a),因为0.7ftbh0=131431N=131.431(kN)V=84.068kN0.7ftbh0无需按计算配置箍筋，但仍需按构造要求配置箍筋。2.4.1.4设计箍筋伸臂段梁箍筋选用双肢HPB300(满足表6.1、表6.2关于箍筋直径和间距要求)，无需设计弯起钢筋。2.4.2 右截面设计由2.2可知V=V1/2=129.508kN0.7ftbh0,无需按计算配置箍筋，但仍需按构造要求配置箍 筋。跨内段梁箍筋选用双肢HPB3006350 (满足表6.1、表6.2关于箍筋直径和间距要求)，无 需设计弯起钢筋。2.5按标

14、准组合和准永久组合计算荷载效应，确定关键截面的内力计算值。2.6确定关键截面为跨中截面和支座处截面。2.6.1 由恒载和活载分别引起的标准荷载效应为：跨内：M1Gk=119.22(kN m)M1Qk=54.81(kN m)伸臂：(负弯矩)M2Gk=70.605(kN m)(负弯矩 M2Qk=39.69(kN m)2.6.2 按标准组合计算荷载效应：M1qb=M1Gk+M1Qk=174.03(kN m)M2qb=M2Gk+M2Qk=110.295(kN m)2.6.3 按准永久组合计算荷载效应：M1qz=M1Gk+巾 M1Qk=146.625(kN m)M2qz=M2Gk+WM2Qk=90.45

15、(kN m)2.6.4 假设无伸臂部分，计算简支梁跨中截面处的准永久荷载效应(为后面计算挠度和裂缝 做准备)：M1qj=M1Gk+M2Gk=237.076(kN m)2.7验算跨中挠度和裂缝宽度。2.7.1 基本数据准备查相关规范有，ftk=2.01MPa, Es=2X105MPa, Ec=3X 10MMPa,挠度限值为 flim=L/300,裂缝限值为wlim=0.2mm (环境类别为二a,裂缝控制等级为三级)。a E=Es/Ec=6.667P =As/(bh0)=0.0112.7.2 混凝土有效受拉区面积和有效配筋率：Ate=0.5bh=70000(mm2)P te=As/Ate=0.02

16、12.7.3 数据准备o sq=M1qZ/(0.87h0As)=174.282(MPa)Y f=(bf-b)hf/(bh0)=0.914巾=1.1-0.65ftk/( P te o sq)当巾0.2时，取巾=0.2；当巾1.0是，取巾=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取巾=1.0。 得，巾=0.7442.7.4梁的短期刚度Bs=EsAsh02/(1.15 巾 +0.2+6 a E P /(1+3.5 Y f)=109250960826281(N mm2)2.7.5 挠度增大系数9 =2-0.4 P /P =2.02.7.6 梁的刚度B=Bs/ 9 =54625480413140.3(N mm

17、2)2.7.7 梁跨中挠度2.7.7.1 由跨内均布荷载引起的挠度(向下)f1=5/48X M1qjL2/B=65.1(mm)2.7.7.2 由两个支座力偶矩引起的挠度(向上)f2=2 M2qzL2/(16B)=29.805(mm)2.7.7.3 叠加后的总(实际)挠度f=f1-f2=35.295(mm)，取绝对值为 35.295mmflim=40mm(符合要求)2.7.7.4最大裂缝宽度cs=c+箍筋直径=31(mm),此设计中，a cr=1.9, deq=d=25mm,取 P te=0.021wmax= a crsq/Es(1.9cs+0.08deq/P te)=0.19mmwlim=0.

18、2mm(符合要求)2.8 验算支座截面裂缝宽度。2.8.1 混凝土有效受拉区面积和有效配筋率：Ate=0.5bh-(bf-b)hf=190000(mm2)P te=As/Ate=0.0042.8.2 数据准备P =As/(bh0)=0.0058o sq=M1qZ/(0.87h0As)=208.373(MPa)Y f=(bf-b)hf/(bh0)=0巾=1.1-0.65ftk/( P te o sq)当巾0.2时，取巾=0.2；当巾1.0是，取巾=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取巾=1.0。 得，巾=0.22.8.3 梁的短期刚度Bs=EsAsh02/(1.15 巾 +0.2+6 a E P

19、 /(1+3.5 Y f)=99029126844656.3(N mm2)2.8.4挠度增大系数9 =2-0.4P /P =2.0但对于翼缘位于受拉区的倒T形截面梁，9值应增大20%，则9取为2.4。2.8.5 梁的刚度B=Bs/ 9 =41262136185273.4(N mm2)2.8.5.1 最大裂缝宽度此设计中，deq=d=22mm,取Pte=0.01wmax= a cr 巾。sq/Es（1.9cs+0.08deq/P te）=0.093mmwlim=0.2mm（符合要求） 2.9 验算伸臂端挠度。2.9.1 由伸臂均布荷载引起的挠度（向下）f1=1/4XM2qzL2/B=28.409（mm）2.9.2 由支座处截面旋转引起的挠度2.9.2.1 由跨内均布荷载引起的支座处的转角（设顺时针为正）9 1=M1qjL/（3B）=0.01742.9.2.2 由支座力偶矩引起的支座处转角9 2=-（1/3+1/6）M2qzL/B=-0.00992.9.2.3 支座处转角为9 A=9 1+9 2=0.00742.9.2.4 由支座处截面旋转引起的挠度（向上为正）f2=0.3L9 A=26.73mm2.9.2.5 伸臂端挠度f=f1-f2=1.679m m,其绝对值为 1.679mmflim=12mm（符合要求）