蒙台梭利数学教育的实践

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1、蒙台梭利数学教育的实践第一节 数量概念的基本练习 第二节 十进法() 第三节 十进法() 第四节 十进法()的并行练习 第五节 连续数的传统称呼与排列 第六节 初步平方立方的导入 第七节 使用记忆的加算乘算减算除算 第八节 几何及代数的导入 第九节 介绍进入初等教育的算术教具 教具实践操作的内容 算术教具的实践范例分成下列几个项目说明。 单元名称 教育目标 教具组成 操作过程 图片展示 教学延伸 运用提示 错误控制兴趣点 注意事项教具延伸 潜在教育目标观察记录 下面是上述各项目的说明和注意事项：教具组成 把握教具的特征，说明其尺寸、形状等。教具的准备表示教具在进行提示之前所应准备的事项。这一项

2、在进行教学中特别重要。教育目标教育目标分直接目的和间接目的。直接目的 表示在完成该教具基本操作时所能达到的教育目标。间接目的 表示在完成该教具的基本操作时所能达到的数学教育之外的教育目标。操作过程 是在进行教具展示的过程中所需要应用的语言、动作以及具体的教育步骤。教学延伸表示在完成教具的基本操作之后，根据幼儿的兴趣及能力，应用教具进行的语言、美术、体能等方面的教学运用提示在教学过程中需要老师清楚示范和必要的语言提示的地方。错误控制可以让幼儿自己得知所作的工作是否正确的工具。如：订正卡、答案纸等。兴趣点整个教育过程中可以吸引幼儿的地方。 注意事项在操作时需要老师特别关注的地方，如：老师的用语，教

3、具的放置等。教具延伸与基本教具有相同教育目标的物品，如：数字与筹码的教具延伸可以是数字与围棋子。潜在教育目标教具可能达到的最深层次的教育目标。以下是提高示范效果时应注意的事项：预先决定进行练习的场所。(在桌上或地毯上)老师坐在小朋友的右侧。分解各种动作，使小朋友能更清楚地理解每一个提示。仔细观察每个小朋友的操作，把握及强调能培养注意力之处。提示时，应选择适当的说明文字。使用正确的词句来解说要点。提示中所有动作应慢而确实地进行。注意孩子在提示进行中脸上的表情。在提示进行中是否让小朋友接触教具，应有正确的判断。在提示完之后，一定要提出有引导性的问题。提示之后让小朋友自由使用教具，老师在一旁观察。分

4、辨游戏和作业时动作上的差别。注意小朋友练习时的错误订正过程。让小朋友有自由反复练习的机会，不应加以勉强。对于孩子的询问，应正确且适当地回答。对于结束后的整理也要加以提示。数学教育的实施主要是依据教具的课程安排及幼儿个别的发展程度，因此未限定年龄。第一节数量概念的基本练习理解到10为止的数与量认识数量与数字 数棒 砂数字板 数棒与数字板 纺锤棒与箱(09) 0的游戏(0的概念) 数字与筹码(奇数与偶数) 以数棒进行基本的计算练习(加算减算) 量(金色串珠) 数字卡片量和数字卡片近代数学教育研究证明只有儿童掌握了集合的概念后儿童才算真正建立了数学概念，而儿童集合概念往往通过实物操作与数量对应慢慢培

5、养的。蒙台梭利数学教育就是建立在这个科学基础上的，经过研究她认为儿童要想掌握数概念除了用嘴念出正确的数之外，还必须具备下面三个条件，即“对应的操作(P)”，“序列的操作(G)”及“分类的操作(S)”。因此在感官教育中通过感官教具做这三方面的充分操作后儿童能够顺利进入数学教育阶段。下面我们看看P、G、S 这三方面对儿童数概念形成有什么作用。P=当小朋友意识到“对应的操作”与“等值性”之间的关连时，即能进入数的概念。G=“序列的操作”认识不等号（、）并与数的大小、多少相联系，这在数学教育中占有很重要的地位。S=“分类的操作”在进行加算、减算之际，能分辨部分与全体的差别，将这个概念运用到数学上才能进

6、行演算。 当形成数的概念后，才开始反复进行“110”的数量、数字、数的名称结合的练习。然后再加上“0”的认识，了解其意义与练习。 关于数量练习的内容范围是这样的，首先从1到10的连续量开始(数棒)，然后到数字的认识(砂数字板)。从量与数字的对应关系来掌握量与数字、数的名称的关键性。然后再将数与量分离，从了解0的意义中，导入0到10的基本数量概念。然后再把握数字的正确顺序，熟悉奇数与偶数的不同，最后才是使用数棒进行数的合成与分解。数 棒单元名称：数棒的工作教育目标：直接目的：了解数的集合体(量)。 记忆数的名称(从1到10)。间接目的： 为十进法的预备。 导入数的概念。教具组成：由1到10的10

7、根木制数棒组成，其尺寸与感觉教具中的“长棒”相同。数棒每隔10cm分别涂上红、蓝两色，红色部分表示奇数，蓝色部分表示偶数。最短棒10cm是代表1的量，100cm的最长棒则代表10的量。 操作过程： 数棒110的量与名称的练习 1.向小朋友介绍工作“老师今天和你一起做数棒的工作。”2.“现在我们两个人分别取一块工作毯，铺在数学区的地上，要轻轻地走不要打扰其他小朋友。” 3.老师示范数棒的拿取方法，按从“1”到“10”的顺序将数棒搬到老师的地毯上，放置时要避免重叠。4.老师坐在小朋友右侧，说：“请你像摆放长棒一样，把红色的一端朝左侧摆好。”5.儿童依顺序排好之后，再按照每根木棒所代表的量进行数字的

8、三阶段名称练习（名称练习在儿童的地毯上进行）。 6.名称练习开始是两两成对地进行。如1和2，3和49和10的顺序。进行后面的练习时，仍然需从1开始依序进行复习。 7.当儿童不想做了，请他由10开始放回教具柜，提示红色朝左对齐，同时把地毯整理好。数棒数字的名称练习第1阶段 1.老师坐在小朋友右侧，从排好顺序的数棒中取出1和2的棒放在另一张地毯中央。 2.老师以左手握住1棒中央，向上提起，用右手食指指着清晰地念出“1”，让小朋友跟着念。 3.其次拿起2棒说“这是2”，等小朋友念过之后，右手拿起1棒叠到2棒红色的部分上，数“1”“2”，然后再清楚地说一次：“这是2”。 4.问小朋友：“要不要做做看?

9、”让他试着进行这个练习。第2阶段 1.将1和2两根数棒置于地毯上，老师对小朋友说：“请把1拿来”。小朋友拿起1棒，老师确认之后说：“这就是1”。 2.每次进行询问时都先变换数棒的位置，再问“哪一个是1?”“哪一个是2?”在数2棒时，以1棒作为辅助。第3阶段。 1.拿起数棒问：“这是多少?”小朋友回答：“是1”，2也以同样方式法进行练习。 *其他310以同样方式进行。 2.为了使量与它相对应的名称一致，必须用1棒叠在其他棒子上来数。找出老师所指示的数目(量)的数棒 1.准备地毯，让已经熟悉110的量与名称的小朋友进行这个练习。 2.在地毯上按顺序排列10根数棒。 3.老师坐在离小朋友稍远一点的地

10、方，对小朋友说：“请把5的棒子拿过来。” 4.小朋友把5的棒子找出来后，让他数数看。 5.以同样的方法反复进行不同数量的练习。 6.每次使用数棒之后，老师都要指示放回行列之中，要使用时再拿出来。老师可示范给小朋友看。图片展示：教学延伸：1、配对：1至10的数字卡片与数棒配对使其对应摆好。 数棒与砂数字板结合在后面将详细介绍。 数棒与长棒结合进行相同长度的配对练习。 数棒与彩色串珠结合进行量与量的配对练习等。2、序列：参看感官教育中长棒的序列变化（数棒与长棒可以结合进行）3、记忆练习：等小朋友对数字与数棒的对应完全熟悉后，把数棒散置在房间内。教师坐在工作毯旁做如下提示“请你将5的数棒给老师找到。

11、” 在前面的基础上增加难度，给儿童出示数字卡片让儿童看完数字后去教室里寻找。如教师出示3的卡片“请你去找到和这个数字相对应的数棒”。4、语言练习：识字：制作“数棒”“红色”“蓝色”一至十大写数字的字卡给儿童做三阶段的识字及注音练习 书写：在前面识字的基础上让儿童进行运笔的书写练习，练习描写字卡。 造句及阅读：如“这是数棒的工作”写成句卡请儿童阅读，请儿童用词卡造句。5、触觉训练：将数棒每一个单位1之间红蓝相接处用细胶带粘上分隔线，请儿童戴上眼罩进行触觉辨别。如教师拿起数棒4递给戴好眼罩的孩子请其做触觉训练。6、美工练习：绘制数棒的平面对照卡。 绘制创意构图的平面图，涂色。 绘制数棒的表面积图形

12、，进行立体制作。 用橡皮泥制作数棒。7、数学方面的其他延伸：数棒的加、减、乘、除算在后面有详细介绍。 数棒的奇、偶数练习：利用红蓝交错红色代表奇数蓝色代表偶数。 数棒的应用题练习：利用数棒编应用题请儿童计算。 代数练习：用a代表数棒1，那么其他数棒都可以用a代替。8、物理延伸：数棒排列是进行位移进而引申到位移与力的产生、变化。、体能活动：将数棒带到户外设计体能活动，如：可以进行障碍取数棒的记忆练习。其他生物、化学、地理等方面的延伸可以根据情况适当引入延伸。运用提示：数棒是代表连续“量”的教具。此教具的设计为将来进行10进法以及测量和四则运算、代数、几何的教育引导做充分的准备，同时体现了一物多用

13、的特点，其设计完全符合数学教育理论。对此教具有浓厚兴趣，最好是熟悉感觉教具，尤其是做过长棒的孩子。110数的名称念法要统一。错误控制：当数棒排列整齐时，漆有红、蓝的部分没有对齐。(视觉) 老师与小朋友共同点数订正。兴趣点：数棒的颜色、质地、结构吸引儿童的注意力一直工作下去。 综合延伸时富有变化性的操作的乐趣。 教师操作时的动作、语气、表情等对儿童的吸引。 儿童工作中的乐趣及工作后的成就感。注意事项: 假如小朋友拿错了，指示他放回原来的位置，决不要说“你弄错了”之类的话。 教师示范时注意语气及动作表情。不可在幼儿手里抢夺教具。在数学教具柜内，依1到10的顺序排列，每根木棒都是将红色部分靠左端对齐

14、。教具延伸：美工延伸所制作的教具或是用其他代用品如：橡皮泥、胶泥、石膏、树枝、纸卡等制作的相应教具。潜在教育目标： 具体运算： 为儿童数概念的形成奠定基础。 明确加、乘、减、除运算概念。 运算复杂加减法混合运算的能力。 计算有余数的除法。 形成初步数轴概念。 形成初步集合概念。 代数： 将具体数字代换成抽象字母。 运用抽象字母进行计算，形成初步的代数计算能力。 几何： 将点转换成线、将线转换成面、将面转换成体。 学习计算矩形面积。 学习计算长方体表面积。 渗透长方体体积计算。 将长方体转换成多个、多种几何体。 其他： 通过对几何体的多种转换培养儿童发散思维。 通过手工制作培养儿童具象思维和动手

15、能力。 通过涂画培养儿童良好的色彩审美。 通过配对、序列的工作养成良好的秩序感。 通过触摸练习培养自信和胆量。 通过语言练习进一步完善儿童语言表达。观察记录： 纸上加法作业班级：教三区 姓名：鲍云昊 年龄：4岁半云昊做完数字与筹码的剪纸工作，发现在白色的桌子上有一张老师为卯睿智小朋友准备的数棒纸上涂色练习题卡（已废弃的）。便坐下来饶有兴趣地涂起来。我轻轻走到他身边：“你想做这个工作吗？”他没有肯定地回答：“想”。而是问我“老师这是什么呀！”我告诉他：“这些小格子可以像数棒那样涂成红色和蓝色。”我指着数棒对他说。我发现他此时已把2的数棒涂完了。正确的涂了的数棒的第一个格，而且用的是红色的彩色笔。

16、他问我：“是不是用红色？”我肯定地回答：“对呀，每涂一根数棒第一个格子都要用红色的”他继续涂完了数棒。没等我提示他要把2的数棒与3的数棒合起来数一数有多少个格子。他便自觉将2根数棒合起来点数：“1、2、3、4、5”然后抬起头问我：“老师是不是在后边涂五个格子，是不是？”我非常肯定地回答：“是呀，你真棒。”他用红色和蓝色的彩色铅笔间隔涂完了五个格。我问他：“你还想做吗？”“想做”他十分肯定地回答，于是我又将准备好的数棒涂色题卡拿给他“这里有三道题，和刚才一样的做法，你来做完吧。”他接过我手中的题卡，接下来的工作完全是在没有我的提示下完成的：先涂完8的数棒和2的数棒，然后合起来点数：“1、2、3、

17、49、10，有10个。”再用红、蓝色彩铅笔边数边涂后边的格子，但是涂至第九个格子时，对我说：“好了，够了”，我提醒他：“再把前边8的数棒和2的数棒合起来数一数”他重新数了数：“是10”。“你在后边现在涂了几个？”他开始数“、个”“两边一样多吗？”我问，“那再涂一个格吧”于是又在后边的格子上填涂了一个格子。第二道和第三道题我没有做任何指导。全部独立正确完成。通过这项工作，使他更进一步掌握了数棒的加法练习，完成了将具体实物向纸上的转化。为进一步学习量的守恒概念奠定了基础。案例2：数棒的等差认识练习（加法）班级：教一区 姓名：李跃洋，郭泽云，杜东泽，李一铭、李纳川，孟庆函。赵博衡，张子怡，陈龙。 年

18、龄：35岁今天我们静寂活动后集体活动进行示范工作。我选择数棒，当排列完并用比较快的速度认完110的数棒及将数字卡片110让他们排列完后我请李跃洋、郭泽云、杜东泽、李一铭先去选择工作，还剩下李纳川、孟庆函、赵博衡、张子怡、陈龙。我出示题卡并说“现在我们要用数棒计算这些题，第一道1+9=”我刚说完李纳川和陈龙已经说“10”。我于是说“请不要说出答案，老师要请人来用数棒做。赵博衡（三岁半）请你来做好吗？”他笑嘻嘻的走过来很熟练的拿出数棒1和9，合在一起说出结果是10。看来这对他们不是难题。我们很快就将1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8

19、+2=10，9+1=10。由于工作时间坚持比较长，他们又都会做，所以秩序开始有点乱了。我端正声音说“好，这些题你们用数棒计算完了。现在老师要问你们请你们回答。”“孟庆涵，“2+8=？”“10”“3+6=”“10”“3+6”我加重语气，他终于意识到想想说“9”。“别认为很简单，老师有难的在后面，等着让你们计算呢。”我出示题卡指最下面的边读：“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？你们知道吗？”“不知道？”他们答。“想想怎么算？”孟庆涵突然说“用数棒”。“非常聪明，对！我们利用数棒算，因为数棒也是从1到10递增的，把从1到10的数棒接起来就可以数出结果。”孩子们兴奋的将数棒1根根的从1到10

20、的接成长龙数起来。可是他们第一次数成54，我示意他们再数一次，终于数对。他们做好后我又问“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10” “55”异口同声回答。教学目的达到，收工作时他们自己调整送回数棒。这次集体引导工作进行了25分钟，孩子们的热情非常高昂。孩子们已经在工作中接触了等差概念，这为数学的进一步引导打下了良好的基础。案例3：数棒的三阶段引导班级：教五区 姓名：秦瑞安 秦瑞文 田艺雯 年龄：2岁2个月 2岁1个月又到数学区工作了，我选择了数棒的工作，先让安安去抱来工作毯，然后示意文文去拿数棒，拿到3停止。小朋友们坐好后，开始示范工作。“今天，我来做数棒的工作。”他们会跟着说“数棒。”这时

21、安安指着感官区的长棒说：“一样的。”三阶段教学法认识学习数棒1-3“这是1。”“1。”并且让他们轮流感受了一下，接着用手一格一格的比着学习2、3。并认真看着我如何做。在指认阶段“哪个是1？”几个人一起上前指着数棒1说“这个。”看我满意的笑笑他们也很满足，“安安，请你告诉老师哪个是2？”他指着3“这个。”“是这个吗？”他看看我又指数棒2，“这个。”“嗯，对，这是2 。”我边确认边示意有两格组成。“文文，哪个是3你来找找。”1，2都找出去了，“3。”他不加犹豫的拿给我“这个。”我握着他的小手和我一起对应确认（3有3个格）到第三阶段时，我指着数棒问田艺雯“这是”没等她回答，安安文文就抢先回答出“1”

22、然后田艺雯也说“1。”拿过2我一边指一下“这是？”他们竟一起回答“1。”我又把1拿来问“那这是几？”“1。”“是啊，这是1，那这个是几？”我又指向2问，安安看看“不知道么。”2与3他们又重新学习了一遍。在指认时会很快的指对。命名时还有些困难，稍做点提示才能说出来。之后我们拿来数字卡片做了数量对应。他们都非常认真地看着，但自己还不能正确对应，只有1还可以。 通过这次对数棒的学习，他们对数棒1-3基本可以指对，初步建立了数与量的概念。砂数字板单元名称：砂数字板的工作教育目标：直接目的：让小朋友认识09的数字和数的名称。间接目的：做为练习书写数字前的预备。教具组成： 十块单个的砂数字板和一块挂在墙上

23、的砂数字板。 砂数字板长方形板以砂涂上0到9的数字。10块板子放在一个木盒中。 挂在墙上的砂数字板可与砂数字板合并使用，长条形木板上面涂有0到9的砂数字。操作过程：以砂数字板来认识数字 1.将砂数字板介绍给已经熟悉数棒的孩子，并将它端到桌上。(以下简称数字板) 2.老师坐在小朋友右侧，教具摆在老师的右上方。(字板仍放在木盒中) 3.拿出1的板子给小朋友看。左手按住数字板，以右手食指和中指按照字的笔画描过，发出“1”的音。反复23次之后问：“想试试看吗?”确定小朋友想做时，让他试着练习。 4.将练习过的数字板排在桌子的左上角。 5.其次取出2的板子，以和1同样的方法练习。 .再以1和2的板子进行

24、三段式名称练习。(参照后述的名称练习) 7.依同样方式进行3，4，5等数字的练习，0放在最后提示。因为前项数棒对量的提示中，没有提示0这一项。 名称练习第1阶段 1.选出1和2两块数字板放于桌上。 说：“这是1”，然后触摸1的砂数字板。 2.拿起的砂数字板说：“这是2”，也触摸2的数字板。 3.再重复一次操作同样的练习。第2阶段 1.将1和2两块数字板散置桌面。 “请摸一摸1。”小朋友完成后再说：“那一边(墙上挂的数字板)也有1。请你去摸摸看。”第3阶段 1.指着1的数字板问说：“这是多少?”如果回答“这是1”，再说：“请你摸摸看”，一定要让小朋友触摸数字板。再说：“别的地方也有同样的数字。”

25、再把他引到挂着数字板的地方摸摸看。问“那是多少?”“是1。”2.2的数字板也和1用同样的方式进行。对小朋友说：“来摸摸墙壁上的数字板。”让他也触摸墙上的数字板。4.其他数字引导方法与前面基本相同，如果幼儿接受的好，可以让他们独立完成。图片展示：教学延伸：、配对：砂数字板与数棒或数字卡片以及其他含有数量关系的教具进行对应练习的工作。、序列：排列至，排列奇数，排列偶数，排列三的倍数等不同方法。、触摸练习：让小朋友戴上眼罩进行寻找数字板的游戏。小朋友摸出一个数字并确认名称，老师说出数字，小朋友把数字板找出来。、语言练习：运笔练习：对着空中或在老师背上照笔顺写出数字。识字练习：制作卡片“砂数字板”、一

26、至九的大写数字请儿童进行识字。书写练习：准备练习书写的用品，让小朋友有描图纸上用铅笔进行练习。或写上面的字。、美工练习：拓描砂数字板上的数字。由数字构成图形花样运用提示：语言练习时请另外准备数字的笔顺表。最后提示的0数字板应排在数字板的最后砂数字板放在数棒的旁边。长条形数字板挂在数学教具柜附近，小朋友伸手可及之处。适用年龄是已熟悉数棒的孩子。老师和小朋友都必须触摸数字板。错误控制：老师和砂数字的笔顺对照兴趣点：砂数字板的砂纸的触觉吸引儿童工作时的乐趣及工作后的成就感。拓画时图形显现的乐趣注意事项：砂数字板和墙上砂数字板的字体必须相同。教师示范触摸动作一定要动作缓慢、清晰、形象。注意笔顺的顺序。

27、 暂时不用的数字板放在右侧。教具延伸：利用塑料板和砂纸制作砂数字板的模型。潜在教育目标： 计算： 明确数字的发音、书写笔顺。 在配对的过程中深化数量对应。 在排序的过程中明确数序。 通过数字填空理解相邻数的概念。 组合认读两位数、三位数或更多位的。 结合数棒等教具进行加、乘、减、除的题的运算。 几何： 将平面转换成立体，自制砂数字板。 其他： 通过触摸，将外部感觉和内部感觉进行转换。 通过书写进行良好的手眼协调。 通过语言教学进一步完善儿童语言表达。 通过装饰丰富儿童的想象力，美化数字提高对数学的兴趣。 通过触摸培养自信，强化表象深化概念。 通过体能练习，深化记忆。观察记录：案例1：砂数字板配

28、对班级：教五区 集体引导 年龄：1岁8个月 1岁10个月砂数字板配对（此工作应在34月份左右进行过）在他们对数字较敏感的时候，我选择教他们做砂数字板的工作。因为平时在上楼或做其它一些活动时，他们会跟着老师从1数到10，自己唱数也没什么问题，也该让他们认识数字了。我往出一拿砂数字板，安安就摸着这些数字板又开始数数：“1、2、310。”可见他是知道这是干什么用的。明白这是数字，只是还不认识罢了。我选择从“1”开始，教他们认识数字。“这是1。”“1。”我让他们用小手去感触，摸着砂数字“1”，他们发出“咦”奇怪的惊喜。这时文文说：“粗糙的。”这句又使我很惊讶：“嗯，对，是粗糙的。”但很快我又回到教学中

29、。同样方法认识“2”、“3”，指认过程也可以，都正确。对“3”命名时有些困难。13进行完，他们还要往出拿其余的砂数字板，见他们比较感兴趣，就继续进行了“4”、“5”的学习。同样也可以正确指认（在指认学习数字时，英泰反应较快）。15学完了，看得出有点“吃饱了”。拿着这些砂数字板摸摸这个，摸摸那个。文文拿着“3”的数字板立起：“嘟嘟，小汽车。”开始发挥想象玩上了。这时，我对文文说：“文文，你拿着你手里的去找找墙上有什么和它一样的？”（在我们教室中还贴着一个09连续数的砂数字板）。文文顺着我指的方向看了看，拿着“3”过去，小手从0开始往右划，指到“3”，高兴地说：“一样的！”就这样我们开始了砂数字板

30、的数字配对，轮流进行，从0到9都可以配好对。只是其中“6”和“9”会出错，这也属正常现象。看他们配完一个又主动回来换一个数字去找，我只坐在那看，配对后确认，然后再告诉他们自己所找的数字是几。这么主动地去找数字配对，可见他们对这一过程很感兴趣，尤其在找对了后，他们都很有成就感，虽然没有达到计划中的目的，但是通过他们自发的配对，同样也进行了数字学习。案例2：砂数字板的认读和书写班级：教三区 姓名：郭语心 年龄：2岁11个月心心来园已经一年了，接触这些教具时年龄也小些，又是在混龄班中长大。所以，她对这些教具的更深一层的了解都需有些显得超前。近几天，她表现出强烈的书写兴趣。开始取工作后，心心将砂数字板

31、一次一片的取到了毯子上，反反复复的取却乐此不疲。取完后她开始一次拿一个认读。读完后，她抬头看我：“老师，我拿一张纸写吧！”我非常高兴的答应了，本以为要费一番周折才能让她拿着笔写，但没想到她自己主动提出。可当我建议她去桌面区时她却不愿意的样子。索性随她吧！我取了一张很大的纸给她。她自己拿着铅笔，先是拓描几下，不成功，拿出数字板看着！眼睛不动，手就在纸上顺势往下写“1”“这是写的什么？”“是1呀。”“很大的1。”之后我找出2，她又继续写，可这次就不那么准确了。不过形状还在。当看到3时，她先犹豫了一下，写下了3，这时我请她放下笔。再用手指去沿着砂纸描画，一次又一次，然后再拿起笔写。还是没有达到她想象

32、中的样子，再摸一次砂数字板，又拿起笔写，这次总算写对了。只是方向还没有控制好，我带着她写了一个正确的3，她又自己开始写。但反复写了几次都是不像。看样子，一时间还不能完全写好，就这样又换了一个4，这个4先是触摸了两次，然后再动手写，写完后她还是有些调皮的，嬉笑着看了看我，我又摸了一次，一边写一边强调着笔顺的先后顺序。她接过笔写了第一笔竖，我心里一阵高兴，看来是有效果。第二笔写完后就成了一个“厂”字的形状,我心里暗想，看来还是没有掌握啊！紧接着她又写下了第三笔，看到这幅作品，我心中已有了分寸，她看了看数字板抬头，对我说：“朝下的，我的这个尖朝下”“是啊，你写的这个尖怎么朝下啊！”她并不接我的问题说

33、，依然沉醉的看自己的数字。“像个虾米，老师看我的虾米。”一阵高兴后，她又开始写5，看来这次难度大些，她看着5就写了个2，还告诉我：“我写2。”我带她写了一个5，她看后说：“这么大的一个勾！”于是我们又共同写了两个，可是我考虑到难度，就让她写7，这次还很成功。看她对数字似乎没了兴趣却还是要写。于是我教她写名字。“心”这就是她在反复努力下写的，不管如何尽了力后她仍是很高兴的。最后我和她一起在纸上写下了很大的名字和日期。她拿着作品兴奋异常，贴在脸上，高兴的笑。通过这一项工作能提起书写的兴趣才是最重要的，同时她也知道模仿不仅仅是只用眼睛看，还可以用手去摸。数棒和砂数字板单元名称：数棒和砂数字板的工作教

34、育目标：直接目的：认识1到10数字与量的关系。间接目的：进入十进法的准备。 数量概念的导入。教具组成：由数棒和数字板组成。数字板共10块，印有0到9的数字，盛放在木盒中。操作过程： 找出与数棒的量相对应的数字(数字板) 1.将数棒与数字板介绍给小朋友认识。 2.请儿童取2块工作毯。 3.请儿童不按顺序将数棒放在第一块地毯上。 4.再将数字板散放在第2块地毯上。 5.老师坐在第1块地毯右边，小朋友坐在左边。 6.老师拿起1的数棒问：“这是多少?”如果回答“是1”，说“那么请从数字板中拿出1来。” 7.老师把1的棒子放在离其他棒子稍远一点，地毯的左下方，然后让小朋友“把数字板和它放在一起”，放在1

35、棒的右端。 8.2也和1用同样方法操作，放在1棒的上方，略微分开，选出2的数字板也摆在右边。 9.进行到10的时候，对着10的数字板老师说：“1和0写在一起念做10(十)。”让小朋友特别注意10的数字板，然后同样放在木棒的右端。 选出和数字(数字板)相对应的数棒 1.让已熟练前面提示的小朋友将数棒按顺序排在第1块地毯上。 2.在第2块地毯上只放数字板，再复习一次数字板的念法。 3.老师拿起任意一块数字板问小朋友。“这是什么?”如果回答“是5”，则说“数一数，找出5的数棒，再将它和卡片放在一起。”。4.在数选出来的数棒时，可用1棒或手指来数。(将数棒拿起来或放在地毯上数皆可。)图片展示：教学延伸

36、：配对：分成两组，一组拿数字板，一组拿数棒，让小朋友找出数目相合的伙伴。记忆练习：有距离将数棒和砂数字板对应。运用提示：数字板装于木盒内，置于数棒旁边。适用年龄一般是完成数棒和砂数字板练习的孩子。在砂数字板练习时没有10的数字，在提示时应特别注意。错误控制： 数棒和数字一一对应。 老师订正。兴趣点：数棒与数字板的对应儿童寻找认识记忆的乐趣儿童工作后的成就感注意事项：数字卡的字体须与砂数字板相同。教师引导时注意观察儿童的反应。 教具摆放的有序整齐，可以取两块工作毯。教具延伸：统计教具并注明数量。 活动中的数量对应。潜在教育目标： 计算：理解数和量的概念，为计算做准备。 由量的组合导入加法概念。

37、其他：通过配对形成良好的秩序感。 通过统计工作形成儿童良好的责任感。 在活动中学会应用数与量。 通过距离配对、识别，练习记忆力。 观察记录：数棒和砂数字板的对应班级：教三区 姓名：张逸名 年龄：4岁半张逸名特别喜欢数棒，几乎每天都要拿来做，至少是一次，有时会反反复复的拿上三次，只是他几乎从没自己数过，也不会完全按照老师的示范去摆放，他会自己摆放火车，楼房，虽然有些样子，但总有些教具的顺序不够整齐，今天他又取数棒的工作了，为了增加他对工作的了解，也为了确切的了解他的数量掌握程度，我决定引导他将数棒与砂数字板结合。“张逸名，我们今天换一种方法来做这个工作，好吗？”他听我这样说，有些犹豫，因为他是一

38、个不怎么喜欢新事物却有些怀旧的孩子。“请你将砂数字板取来。”见他没有答应，也没有不答应，于是我请他去拿教具，他走到教具架前，将砂数字板一块一块的取来，放在工作毯上。“请你再去取一块工作毯。”他听了这话更有些迷惑，我又肯定地告诉他一次。他这才取了毯子在我要求的地方铺好。我指着工作毯上的砂数字板说：“请你将它们从1开始，排到9，放在左边的毯子上。”这对他来说很轻松，一会儿就排好了。然后他抬头看着我。我拿起一根数棒开始数：“1、2、38，”“我来找8的砂数字板，”说完我拿着数棒走到左边，找到8，将数棒和沙数字板对应放好，又回到他的身边。“下面请你继续给数棒找朋友吧！”他随意拿起一根数棒就往左边的工作

39、毯上放，我提醒他，先数一数是多少。他很快数出是5，而且在数字板中很快找到5，也像我的那样对应放好。见他找数字很容易，我将数字板的顺序重新乱序放了一下。接着他找到了3、6、2。但几乎每次都要提醒他数。就在他找6的时候，我走开了，当我再回头看他时，他已将所有砂数字板送回。可很明显，他并没有找完。“张逸名，砂数字板呢？”“老师，我送回去了。”“那你给所有的数棒都找好朋友了吗？”“没有啊！”“你觉得他们都有好朋友吗？”“我不知道老师。”“只有都找一次你才能知道。”在我的建议下，他又取回砂数字板重新配对。有了开始的练习，这次他快多了。3、4、2、1这些数棒都不需要数，直接目测就可以判断量。他先找到2。接

40、着又找了4、6、9、8、5、7。最后一根数棒是10，他数完后说：“是10，没有10呀！”“是的，没有10，那你想写一个10吗？”“我不写了。”说完他将数棒10放在毯子上。又看看左边自己摆放整齐的工作。很高兴，自己一边拍手，一边笑着。我想引导他再做有距离的按数取量“你还想继续这个工作吗？”“不了，老师我要收工作了。”于是他将砂数字板从1开始按顺序收到了9，送回到教具架上，又将数棒一根一根送回。我并没有要求他一定要继续，因为他这么喜欢这个工作。机会还有很多。做完这个工作，我发现他虽然数和量都能准确掌握，但还没有建立二者的对应概念，互相之间还是独立的，所以要让他尽快地进入计算阶段的学习只能先加强他的

41、基础对应练习了。数数看单元名称：数数看教育目标：直接目的：练习认读数字 练习点数 间接目的：认识颜色 数量对应教具组成：蓝色、绿色、黄色、橙色、红色木珠，量是从1到5，到木棍的插座一个操作过程：认读数字及对应量的点数1. 请幼儿取来工作毯，在数学区的地上铺好。2. 向幼儿介绍工作：“这是数数看的工作。”引导幼儿将工作拿到工作毯上。3. 老师在幼儿的右侧坐好，将木珠一个一个取下，横向排成一排。4. 全部取完后。用手指着插座上的数字逐个读出：“1，2，3，4，5。”没读完一个都看一下身边的幼儿，也可以请他和老师一起读，接下来可以让幼儿进行指认，在正确指认后可以进行命名。5. 在确认幼儿三阶段教学已

42、经掌握的时候，进行点数练习。6. 用手指拨一下1的蓝色木珠数出声音：“1”并用手指一下插座上的1。7. 用同样的方法进行2到5的练习。8. 在幼儿兴趣和注意开始转移的时候将工作收好送回教具架上。图片展示：教学延伸：数学练习：比较量的多少的教学 和小于等于15的加法教学 ，连加法教学。 被减数小于等于15的减法教学 认识奇数偶数美术练习：用木珠进行构图，将构图画下来进行涂色运用提示：用手指清楚地将木珠逐个的数出，在摆放时可以参考数字与筹码的工作筹码的摆放方法 在数完一个数时用手指将数圈一下表示那是一个整体 在收木珠时注意提示幼儿字的颜色和木珠的颜色是一致的错误控制: 插完后木珠表面是整齐的 数与

43、量是一一对应的没有富余注意事项：暂时不用的教具先放在右上角 在比较木珠的多少时应一一对应的排列 整理教具时同色的木珠放在一起兴趣点：木珠的色彩，形状。 插的动作，色彩的搭配 构图的乐趣，描画涂色的过程教具延伸:数字与糖果、玩具、棋子的对应潜在教育目的： 通过点数确定数与量的关系 练习分类，形成清楚思维方式 通过教学过程中的语言交流，完善幼儿的语言表达能力 通过绘画和涂色锻炼幼儿的想象力观察记录：数数看加法班级：教一区 姓名：杜东泽 年龄：3岁4个月杜东泽拿数数看的工作放在工作毯上，然后慢条斯理的拿珠子，穿珠子。又把珠子混在一起再穿。过了十来分钟我看他仍在做这项工作。决定引导他延伸工作。我拿白纸

44、写上题又取了15的数字卡，轻轻地走到他旁边。“杜东泽，老师带你做工作吧！”他看了看我点点头。“请你把木珠拿下来竖直放在对应底座上的数字下面”他听了并很有条理的拿并排列。当他排完后我抽出数卡请他认读，他都认对了。“请你把这些数字卡片放在对应数量的木串珠下边。”他又一一对应放好。“现在老师这有几道加法题，我们用数数看的工作来计算。”我先指第一道题读“1+2= 请与老师重复他重复后我接着说“一加二等于就是拿一颗木珠再拿二颗木珠，然后将他们合在一起。”我边说边做。“现在我们可以数数合起来是多少，杜东泽请你数数”“1、2、3是3”他笑着对我说“对1+2=3”第二道题是“1+3=？”他在我的引导下自己算其

45、它题他自己取自己合算。我中间去指导陈龙做乘法。当他算完告诉我。我再扶他手写答案。他已经完全明白，加法的概念，并同时学会了怎样利用工具（木珠）计算题了。最后一道题是1+2+3+4+5=？ 我指题问：“杜东泽请你读题”他指着数字和加号一板一眼的给我读。读得完全正确。我接着问“这道题能用数数看的木珠计算吗？”他看了看木珠又看着我说“能”。“好，我们来计算”我读题，他取木珠最后我们终于算出这道题答案是15。杜东泽刚3岁多点能完成这工作，非常不容易。纺锤棒与箱单元名称：纺锤棒与箱的工作教育目标：直接目的：指导0(零)的概念。 加强数与量的结合概念。间接目的：对应概念的培养 深化数字概念教具组成：由两个样

46、式相同的木箱和45根纺锤棒构成。每个木箱各分成5格，在空格上印有顺序的数字，一边是04，另一边是59。另外需一个盛放纺锤棒的整理小木箱和8条橡皮圈。操作过程： 1.向小朋友介绍纺锤棒的工作，然后示范性地和小朋友一起将纺锤棒的工作搬到桌上。 2.老师坐在右侧，先将两个木箱按09并排在一起。 3.0除外，让小朋友从1开始按顺序念。(从19) 4.老师读1的数后，拿起一根纺锤棒，一边说“1”，一边把纺锤棒放进1的空格里。 5.其次数2的数，取两根纺锤棒说“2”，放入2的空格中。 6.再把放进2格子的两根纺锤棒拿出来，放在左手手掌上，用一条橡皮圈把2根棒子扎起来。 7.再放进2的空格里。 8.问小朋友

47、“要不要试试看呢?”给小朋友练习的机会。 9.用同样的方法一直进行到9。(这时整理箱中的纺锤棒全部用完。) 10.最后提示0。老师指着0让小朋友念念看。说：“0的格子是空的。0就代表什么都没有。” 11.全部练习过后，按顺序把纺锤棒放回整理箱。2以上的将捆绑的像皮圈取下，放进小盘里。12.将教具放回原位。图片展示：教学延伸：数学方面其他延伸：0的游戏（后面将单独说明）数量对应点数：年龄段小的儿童选择了这项工作可以单纯的请其做数量对应点数。加减乘除法计算:利用纺锤棒做加法3+4=就是拿出3箱对应的纺锤棒及4箱对应的纺锤棒加在一起。其他：减法是拿走、乘法是重复、除法是平均分。应用题练习：编应用题如

48、刘攀有6根纺锤棒，李伟先有8 根纺锤棒，那么他们一共有多少根纺锤棒？触觉练习：儿童纺锤棒工作熟练后可以为其戴上眼罩让其触摸着将纺锤棒放入对应的纺锤棒箱里面。语言练习：识字练习：制作字卡“纺锤棒箱的工作”“零”大写的1至9的数字用三阶段教学法学习认字。书写练习：识字练习后进行书写练习。美工练习：利用硬纸板制作纺锤棒箱的教具。 利用纺锤棒构图并进行绘画和统计工作。运用提示：也可用缎带代替橡皮圈。 数棒代表的是连续不可分离的量，纺缍棒则学习到分离量的观念。在数一根根纺锤棒的同时，也可通过橡皮圈和手掌的触觉体会“束”的感觉。(用手心平握着)纺锤棒箱的工作放在数棒及砂数字板的旁边。适用年龄一般是熟悉数棒

49、的数、量练习的孩子。错误控制：纺锤棒有多余或不够时。由老师订正。注意事项：儿童点数纺锤棒时教师一定要注意观察以免儿童数错教师自己也不知道那个错了。束橡皮圈时要注意示范动作给初次做的儿童。 延伸教学时要根据儿童的情况进行。兴趣点：纺锤棒与数字对应的过程 束橡皮圈的动作 整个工作中的乐趣及工作后的成就感。 教具延伸：可以用有分隔的饼干盒做成纺锤棒箱，用四十五个玻璃珠代替纺锤棒潜在教育目标： 计算：明确零的概念，为计算做准备。 理解掌握加法概念，能进行加法计算。 进行减、乘、除的基本运算。 进行复杂的混合运算。 运用简单数量，导入应用题概念。 统计、记录、练习数学的实际应用。 代数：将具体数抽象化，

50、学会替代。 将数字列式转化成字母列式。 其他：理解零的概念，知道珍惜所拥有的。 通过绑皮筋灵活手指肌肉。 通过触觉练习，形成良好的推理概念。 通过构图发展儿童创造力。 通过涂色发展儿童色彩搭配能力。 由书写数字导入文字的书写练习。 通过语言教学导入造句练习。观察记录：案例1：纺锤棒箱的触摸练习班级：教三区 姓名：卯睿智 年龄：4岁半大智是昨天刚刚到班上的新生，今年4岁半，上过两年的幼儿园了，可以算上是一个“老生”了。他不熟悉老师，还不是很愿意表现自己，但他对这个教室的环境却很感兴趣。单单是在这些教具前看，也会让他看得出神。为了更快的了解他，我请他先自由的在教室内选择工作。大智是一个很谨慎的孩子

51、，他先看其他小朋友选择工作，然后自己再到教具架上去取那份工作，将看到的小朋友的工作过程一一重复，然后还会寻找自己的工作方法。听听他在用标准的唐山话在自言自语，还是一个很有想象力的孩子嘛！ 大智走到了纺锤棒箱前，拿起一盒纺锤棒就回到工作毯上，准备去做了。这时我提醒他，还有两个箱也是属于那个工作的。他一边取一边说：“这不是1，2，3，4吗？”“还有5，6 ，7，8呢！”刚开始，他随意的取棒，随意的往箱中放。这不由让我一惊，难道他还不会10以内的数量对应吗？于是我先请他暂时停一下，看老师来完成这项工作。“1”我指着箱上的数字说。随后取了一根纺锤棒，放了进去。接着指2，数了两根纺锤棒放了进去。然后我看

52、向他，他也看看我，“你能自己作吗？”他点点头。他也开始一个个的点数，往箱中放，只是放到7的时候，他改变了数棒的方法，他将棒都攥在手里，数上面的圆头，可又没有顺序，将8根棒数成了6根，又加上一根就要放入“7”的箱中，我伸手挡住了他的棒，将那些棒放在工作毯上，一根一根的数，数到7的时候，我用手指了指剩下的2根，他马上拿起来放到了盒中。接下来他也放在工作毯上数。在他将纺锤棒放完后，我们一起确认了0表示什么都没有。就在他认为没有其他办法做了的时候，我取来了眼罩，请他看我用触摸的方法将棒放进去。他似乎有些不相信，用疑惑的眼睛看着我。我开始摸索纺锤棒箱，用左手确定是第二个格子，用右手去数一根纺锤棒，嘴里说

53、着：“1”然后放进左手所在的箱中。就这样在用左手摸索着找2，用右手去数纺锤棒，放完3的时候，我摘下眼罩，他看着我，眼里充满着渴望和不可思议，脸上带着微笑。我问他是否能做，他非常肯定地说可以。于是我把眼罩交给他，他开始模仿我的动作，只是右手找不到纺锤棒，我帮助他将箱子移了一下，他开始数，开始放4，左手位置是找对了，但右手的棒还未放到箱中左手就离开了4的格子，所以他拿着4的纺锤棒朝着5的格子就放了进去，还没有松手时我拉着他的左手，摸了一下3的箱，又摸了一下4的箱，他马上将右手中的纺锤棒改变了方向。接下来我走开了，留他自己工作。他数的很准确，但是放的时候总是找不到正确的箱。把6放进了7的箱里，放完后

54、她自己将眼罩掀开一点点看了看，马上又放下眼罩用手将刚放错的6改正了位置，随后的7也是这样完成的。8放在了9的格子中，等到放9的时候却找不到位置，他反复的摸最后一个格子，可是里面为什么有纺锤棒呢？终于他忍不住摘下眼罩，当他看见8是空的时，立即明白了。马上将9中的8根纺锤棒取出，又将9放进去，这时他满意的笑了。开始一点点的收工作。 从这项工作中，我看到了一个有勇气但还缺乏一点信心的孩子，看到了一个专心而又有着完整意识的孩子，看到了一个乐学、好学的孩子，只要我们迅速的建立信任和默契，他会很快的有喜人的进步。我期待着那一天！案例2：纺锤棒箱的点数练习班级：教五区“今天我们来做纺锤棒箱的工作。”孩子们坐

55、好后，我将工作拿上来并介绍，见我只拿来一半教具，文文还要去将5-9的木箱拿来，我说今天不用那个，他便又回来坐了。坐定向他们示范并告诉他们什么是纺锤棒，什么是纺锤棒箱。然后我从1开始指着，让他们读了一遍1-4再一根一根数着将木棒放入对应木箱中。在数放过程中，他们都会跟着一起数，最后0里没有木棒“这里什么都没有，没有就是0。”“0。没有就是0”接着跟着我说了两遍。接下来我将木棒都拿出来，让幼儿试试。“文文你来找找1在哪？”“这。”他很快指对了，“那请你数一根数棒放进去。”他拿了一根木棒放入1中，“好了。”他看看我，坐好了。接着让安安找2，他犹豫了一会，指着2说“这个。”再放木棒时，他直接就拿了两根

56、要往里放“请一根一根数着放。”他又松开手“1，2。”数了两根。3轮到田艺雯来进行，她还不能认识3，要我告诉她“这是3。”跟着说“3。”数木棒时要跟着她一起数着，够三根时提示“好了，三根。”4再由文文做。这次他也不认识了，指着让他认识4，同样也要跟着他一起数出来4根。（要不就要多拿了）最后剩0，“安安，这里什么都没有，这是几啊？”“嗯，不知道啊。”“忘了。”问文文同样也忘了，然后让他们把0就是什么都没有跟我说了三遍，再一一提问，这回指着0问时都能回答上来是0了。文文看着0的空格嘻嘻地笑着：“0是没有！这里没有了！”案例3：纺锤棒工作的加法延伸班级：教一区 姓名：陈龙 年龄：5岁 上周五陈龙刚刚学过纺锤棒的工作，基本了解零的概念。我引导他选择这项工作是