断裂力学与断裂韧性

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1、word格式-可编辑-感谢下载支持断裂力学与断裂韧性3.1概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏， 断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂 的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮一泰坦尼克号，就是在航行中遭遇 到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力。小于许用应力。,即。,就被认为是安全的了。而。，对塑性材料。=。/n，对脆性材料。=。/n，其中n为安全系数。 sb经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的 现象。原来，传统力学是把材

2、料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际 的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系 的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典 的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研 究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标一一断 裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。3.2格里菲斯(Griffith)断裂理论理论断裂强度2.51.1场 如按上述步骤得到的K满足以上两个条件，则K有效

3、，K即为K。如不满足，则应QQQ1c加大试样尺寸而重做实验，新试验尺寸至少为原试样的1.5倍。3.12 J积分J积分概念在讲授线性弹性或小范围屈服的裂纹体断裂时，曾提出了两种断裂判据G判据和K 判据，而且指出这两种断裂判据是等效的。实际上,J积分的断裂判据就是G判据的延伸， 或者是更广义地将线弹性条件下的G延伸到弹塑性断裂时的J，J的表达式或定义类似于G，7 dUJ =见图3-10。这里要指出的是，在线弹性条件下J是完全等同于G的，而在弹塑性条件下J积分的定义和表达式虽然看上去和G相同，但物理概念有所不同。在线弹性条件 下G的概念是一个含有裂纹尺寸为a的试样，当裂纹尺寸扩展为a+da时系统能量

4、的释放率。 但在弹塑性条件下，则是表示两个试样，一个尺寸为a的裂纹，而另一试样的裂纹尺寸为 a+da，两者在加载过程中形变功的差。这就是说，J积分不能用来直接描述裂纹的扩展过程。 因为J积分不允许卸载情况发生，在加载过程中一旦裂纹扩展，裂纹尖端的应力就要释放, 应力释放就相当于卸载，而在弹塑性变形的情况下，应力与应变不再是单值的函数关系，卸 载后存在残余塑性变形，再次加载时就和原来的路径不同。但只要试样尺寸足够大，卸载带 来的影响能控制在一定范围，在工程应用上还是允许的。图310J积分定义与比较（图点击放大）J1c的测定对平面应变的断裂韧性K，测定时要求裂纹一开始起裂，立即达到全面失稳扩展，1

5、c并要求沿裂纹全长，除试样两侧表面极小地带外，全部达到平面应变状态 而J的测定，不 1c一定要求试样完全满足平面应变条件，试验时，只在裂纹前沿中间地段首先起裂，然后有较 长的亚临界稳定扩展的过程，这样只需很小的试验厚度，即只在中心起裂的部分满足平面应 变要求，而韧带尺寸范围可以大面积的屈服，甚至全面屈服。因此，作为试样的起裂点，仍 然是平面应变的断裂韧度，这时的J是材料的性质。当试样裂纹继续扩展时，进入平面应1c力的稳定扩展阶段，此时的J不再单独是材料的性质,还与试样尺寸有关。另外，根据定义， 对J不允许有卸载发生，所以J的临界状态必须定义为开裂点的J,或因技术上需要定义为1c少量开裂时的“条

6、件的” J。3.13裂纹张开位移法（COD法）在解决弹塑性断裂问题时，除了J积分的方法外，还有裂纹尖端张开位移方法，即 CTOD方法（Crack Tip Opening Displacement）又称COD法，它是一种建立在经验基础上的 分析方法，但在工程界已得到了广泛的应用，特别是在研究压力容器及管道的断裂分析上。实验表明，在外加载荷下，带裂纹的试样，其裂纹顶端在开裂以前随着载荷的增加 而逐渐钝化，使裂纹尖端形成了一个张开位移，同时形成了所谓伸张区（SZW为伸张区宽度， SZD为伸张区高度或深度）。裂纹尖端钝化，是裂纹尖端塑性变形逐渐增加的结果。图中b、 c表示载荷逐渐增加时，裂纹尖端前方的

7、滑移带增加并变宽，同时在裂纹前方也萌生了一些 小的空穴，在裂纹尖端的塑性变形区内受到强烈拉伸，为保持这部分体积不变，一方面裂纹 张开，同时还向前有少量扩展，注意这并不是裂纹本身的起裂，只有当向前延伸部分达到和 邻近的空穴相连时，才被认为是裂纹起裂了。开始起裂时的裂纹张开位移和伸张区都达到了 饱和值和临界值，对应此值的裂纹张开位移启*是一材料常数。材料韧性越好，瓦就越大。 可用这一关系式建立断裂判据。和应力强度因子K相似，裂纹张开位移占是裂纹端部应力1应变场的间接度量，当m时裂纹便开始起裂，瓦本身在规定的试验条件下是一材料常数。 但这一断裂判据，只表示断裂的开始，并不表示裂纹就失稳扩展。一般情况下，在大范围屈 服和全面屈服时，起裂后要经过裂纹稳态扩展阶段，然后才是失稳扩展和断裂。这样，对多word 格式-可编辑-感谢下载支持数结构来说，特别是对压力容器等设备来说，COD判据就将得出偏于保守的估计，而不能反映含裂纹结构的实际最大承载能力。