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1、模 型 引 入 :如 图 P是 直 线 a外 一 定 点 ， M为 a上 一 动 点 ， 你 能画 出 P到 直 线 a的 最 短 距 离 吗 ？ （ 口 答 ）a PMM 若 直 线 a变 为 曲 线 圆 呢 ？ 如 图 M为 O上 一 动 点 ， P为 圆 外 一 定点 ， 你 能 画 出 P到 圆 上 点 的 最 短距 离 和 最 长 距 离 吗 ？ (请 画 在 学案 上 ）O若 O的 半 径 为 5 cm ， 且 PO=1 1 cm， 则 P到 O上 最 远 的 距 离 为 _， 最 近 为 _。1 6 cm 6 cm D B O二 、 模 型 应 用 P M例 ： 如 图 (1 )
2、已 知 正 方 形 OBPD， M为 AB上 一 点 ， 点 M绕 点 O以 OM为 半 径 旋 转 ， OB=6 cm,OM=4 cm， 则 PM的 最 大 值 为 _， 最 小 值 为 _ ( 6 2 + 4 )cm ( 6 2 4 )cm 练 习 （ 2 0 1 7 中 考 说 明 ） P B EM Fo D4 cm6 cm 上 题 中 若 改 为 以 OM为 边 的正 方 形 OMFE绕 点 O在 平 面 内自 由 旋 转 ， 则 PM的 最 大 值 为 _，最 小 值 为 _ 你 认 为 点 P与 那 个 点 还 存在 最 大 值 ， 最 小 值 ？ 除 此 之外 ， 谁 还 存 在
3、 最 大 最 小 值 ？(2 0 1 7 中 考 说 明 ) 仍 在 正 方 形 ABCD中 ,当 M与 B重 合 ， E与 A重 合 ， 且 AB=EM=6 ， M从 B出 发 向 C运 动 ， E随 之 沿 AB下 滑 ，当 M到 达 C时 停 止 ， EM的 中 点 为 O,则 在 运 动 过 程 中 ，DO的 最 小 值 为 _ A D C B E MO变 式 一 :（ 2 0 1 7 保 定 ） 6 cm ( 6 2 3 )cm 练 习 M P如 图 一 架 长 5 米 的 梯 子 AB斜 靠 在 一 竖 直 的 墙 上 ， 梯 子的 顶 端 沿 墙 下 滑 ， 墙 角 的 顶 点
4、为 C， 则 若 AB的 中 点为 M, ACF内 有 一 定 点 P且 PC=6 .5 米 ， 则 PM的 最 小值 为 _。4 m 变 式 二 A M DCB（ 2 0 1 7 蓝 田 县 改 变 ） 还 在 正 方 形 ABCD中 ， AB=6 cm，M变 为 正 方 形 ABCD内 一 点 且 AMB=9 0 ， 则 CM的 最 小 值 为 _. (3 5 3 )cm FA M DCB E练 习 如 图 :在 正 方 形 ABCD中 ， AB=6 cm， 点 E、 F分 别在 BC、 CD边 上 ， AE、 BF相 交 于 点 M， 且 BE=CF，则 CM的 最 小 值 为 _. C
5、A P B 拓 展 延 伸 ： 1 、 （ 2 0 1 7 威 海 ） 如 图 ABC为 等 边三 角 形 ， AB=2 ， 若 P为 ABC内 一 动 点 ， 且 满 足 APC= 1 2 0 ， 线 段 PB长 度 的 最 小 值 为 _O (2 3 /3 )cm F EAB CDP如 图 在 矩 形 ABCD中 ， AB=6 ， BC=8 ， 点 F在 AB边上 ， 且 BF=2 ， 点 E为 边 BC上 的 动 点 ， 将 BEF沿直 线 EF翻 折 ， 点 B落 在 点 P处 ， 则 DP的 最 小 值为 _.拓 展 二 ： 4 5 2 谢 谢 点 到 直 线 的 距 离3、 点 到 线 的 距 离 点 到 圆 （ 曲 线 ） 的 距 离 小 结 ：1 、 你 今 天 学 到 了_2 、 解 决 了 你 的 什 么 疑 惑 _
旋转中的最值
