导航系统的PVT解算

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1、导 航 系 统 的 PVT解 算 一 、 绪 论 通 常 卫 星 导 航 接 收 机 由 射 频 接 收 ， 基 带 处 理 和 PVT解 算 三 部 分 组 成 。 PVT解 算 ， 顾 名 思 义 ， 即 指 用 户接 收 机 的 位 置 、 速 度 和 时 间 解 算 。 接 下 来 将 针 对 GPS和 GLONASS系 统 来 讲 述 它 们 各 自PVT解 算 中 的 用 户 位 置 计 算 过 程 ， 这 也 是 本 人 对 该部 分 的 学 习 和 总 结 。 计 算 用 户 位 置 可 以 采 用 伪 距 定 位 法 和 载 波 相 位 定位 方 法 ， 后 者 精 度 较

2、前 者 高 ， 但 前 者 比 较 普 遍 ，以 下 讲 述 的 都 是 关 于 伪 距 定 位 的 过 程 。 一 、 绪 论 卫 星 系 统 的 时 间 问 题 说 明 。每 个 独 立 的 卫 星 系 统 的 卫 星 钟 面 时 是 由 与 之对 应 的 系 统 时 来 设 定 的 ， 每 个 系 统 时 又 由 其 相对 应 的 世 界 协 调 时 （ UTC） 来 设 置 的 。 二 、 单 点 定 位 原 理用 户 可 以 从 卫 星 发 射 的 星 历 数 据 中 得 到 GPS卫星 的 位 置 ， 也 可 以 测 量 出 卫 星 到 接 收 机 的 距 离 ，因 此 用 户 位

3、 置 就 可 以 确 定 了 。 s1、 s2、 s3分 别 是 二 维 坐 标 下 卫 星 位 置 ， U为 用 户 位 置 ， x1、 x2、 x3为卫 星 到 用 户 的 距 离 ， 从 图 上 可 知 ， 只 要 知 道 的 三 颗 卫 星 的 位 置 以 及 它 们 到用 户 的 距 离 就 可 以 确 定 出 用 户 的 二 维 位 置 。 三 、 定 位 方 程是 用 户 测 得 的 伪 距 值 ， 只 考 虑 传 统 误 差 源 （ 除此 之 外 还 有 固 体 潮 和 大 洋 负 荷 等 误 差 ） ， 它 可 以 表示 为 ： utT cbvITcbcD )( ct utu

4、 cbb t令 是 传 输 时 间 的 钟 面 时 ， 则 有 ：uT bvITbtc )(T DT I vv b utb其 中 ， 是 伪 距 的 精 确 值 , 为 卫 星 位 置 误 差 对 距 离 的 影 响 ，是 对 流 层 延 迟 误 差 ， 是 电 离 层 延 迟 误 差 ， 是 接 收 机 测 量 误 差 ，是 相 对 论 时 间 修 正 ， 是 卫 星 的 时 钟 误 差 ， 是 用 户 时 钟 误 差 。由 于 D v误 差 在 数 据 处 理 中 难 以 模 型 化 消 除 其 影 响 ， 所 以 当 暂 不 考 虑和 它 们 时 ， ， ， （ 3.2）（ 3.1） 三

5、 、 定 位 方 程令 修 正 后 的 伪 距 为 ： )( vITbtc 而 ，222 )()()( uuuT zzyyxx i i表 示 成 ， 并 把 它 称 为 伪 距 的 测 量 值 ，uuiuiuii bzzyyxx 222 )()()( 所 以 式 （ 3.2） 可 以 表 示 为 ：uuiuiuii bzzyyxx 222 )()()( （ 3.3）其 中 ， ),( iii zyx 为 第 i颗 卫 星 的 位 置 ， ),( uuu zyx 为 所 要 求 的 用 户 位 置 。 为 方 便 讨 论 ， 通 常 习 惯 将 则 确 定 用 户 位 置 的 方 程 如 下 ：

6、 （ 3.4） 四 、 PVT解 算 流 程 第 一 步 ： 确 定 观 测 时 刻 。 第 二 步 ： 提 取 导 航 电 文 。 第 三 步 ： 计 算 观 测 时 刻 的 卫 星 位 置 、 速 度 、 仰 角和 倾 角 。 第 四 步 ： 获 得 伪 距 测 量 值 。 第 五 步 ： 利 用 定 位 方 程 ， 计 算 各 用 户 位 置 、 速 度和 时 间 。 第 六 步 ： 用 户 位 置 的 经 纬 度 转 换 。 四 、 确 定 观 测 时 刻 这 里 的 观 测 时 刻 指 的 是 当 前 接 收 到 的 导 航 电 文 的发 送 时 刻 。假 设 在 用 户 端 某 时

7、 刻 （ 由 用 户 接 收 机 的 本 地 时 间确 定 ） 接 收 到 来 自 n颗 卫 星 （ n4） 的 导 航 电 文 ， 现在 要 通 过 这 n组 导 航 电 文 确 定 出 用 户 位 置 ， 则 必 须 首先 知 道 这 n颗 卫 星 的 位 置 。 由 于 接 收 到 的 导 航 电 文 中只 提 供 了 某 个 参 考 时 刻 时 与 卫 星 位 置 相 关 的 参 数 ，所 以 ， 要 计 算 当 前 时 刻 的 卫 星 位 置 ， 就 得 由 用 户 重新 确 定 出 与 参 考 时 刻 在 同 一 参 考 时 间 系 统 下 的 该 导航 电 文 的 发 送 时 刻

8、 ， 即 这 里 提 到 的 观 测 时 刻 ， 然 后计 算 出 观 测 时 刻 的 卫 星 位 置 。 四 、 确 定 观 测 时 刻 观 测 时 刻 可 以 直 接 从 导 航 电 文 中 本 帧 的 钟面 时 和 捕 获 跟 踪 所 提 供 的 码 片 相 位 得 到 。 GPS系 统 中 ， 由 导 航 电 文 的 周 时 间 （ TOW） 给 出 了 发送 本 帧 时 刻 的 卫 星 钟 面 时 ， 根 据 捕 获 跟 踪 所 提 供 出 的当 前 时 刻 的 子 帧 号 、 第 几 个 字 、 第 几 个 数 据 位 和 第 几个 码 片 周 期 ， 及 周 期 内 的 码 片

9、相 位 ， 然 后 得 出 发 射 时刻 的 钟 面 时 间 ； GLONASS系 统 中 ， 由 导 航 电 文 kt 给 出 了 发 送 本 帧 时 刻 的 卫 星 钟 面 时 ；以 上 求 得 的 是 当 前 接 收 到 的 导 航 电 文 的 发 送 时 刻 的卫 星 钟 面 时 ， 再 转 换 到 与 参 考 时 刻 同 一 个 参 考 时 间 系统 下 ， 就 确 定 出 了 该 导 航 电 文 的 观 测 时 刻 。 五 、 提 取 导 航 电 文 在 GPS系 统 中 ， 要 提 取 出 正 确 的 导 航 电文 ， 需 要 进 行 如 下 步 骤 ：第 一 步 ： 将 跟 踪

10、 输 出 数 据 转 换 为 导 航 数 据位 ；第 二 步 ： 进 行 子 帧 匹 配 和 奇 偶 校 验 ， 找 到子 帧 的 起 始 位 置 ；第 三 步 ： 按 照 导 航 电 文 的 编 码 格 式 ， 从 各子 帧 中 获 得 导 航 电 文 。 1、 GPS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 一 个 超 帧 包 含 25页 ， 每 页 由 5个 子 帧 构 成 ， 每个 子 帧 包 含 10个 字 ， 每 个 字 由 30个 导 航 数 据 位 构成 ， 每 个 导 航 数 据 位 包 含 20个 C/A码 周 期 ， 每 个C/A码 周 期 有 1023

11、个 码 元 。 1、 GPS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 2 、 GLONASS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 在 GLONASS系 统 中 ， 要 提 取 出 正 确 的 导 航电 文 ， 需 要 进 行 如 下 步 骤 ：第 一 步 ： 根 据 时 间 标 记 ， 找 到 帧 的 起 始 位 置 ；第 二 步 ： 剥 离 明 德 码 ；第 三 步 ： 将 相 对 码 变 成 导 航 数 据 位 ；第 四 步 ： 进 行 汉 明 码 校 验 ， 获 得 真 正 可 用 的导 航 数 据 ；第 五 步 ： 按 照 导 航 电 文 的 编

12、 码 格 式 ， 从 各 字符 串 中 获 得 导 航 电 文 。 2 、 GLONASS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 2 、 GLONASS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 2 、 GLONASS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 每 个 字 符 串 分 数 据 位 和 时 间 标 记 两 大 部 分 。 一 个 串 长 2s，在 最 后 的 0.3s传 输 时 间 标 记 ， 时 间 标 记 由 30个 码 元 组 成 ， 每个 码 长 10ms。 在 前 1.7s传 输 85个 数 据 位 。 每 个 串 中

13、 的 位 序 号按 从 右 至 左 顺 序 排 列 。 导 航 数 据 占 用 第 9 84位 、 汉 明 码 检 验码 （ KX） 占 用 第 1 8位 ， 最 后 1位 （ 第 85位 ） 是 空 闲 位（ “ 0” ） 。 其 中 这 85个 数 据 位 要 先 变 成 相 对 码 ， 再 与 明 德 码模 二 相 加 ， 最 后 加 上 0.3s的 时 间 标 记 ， 构 成 2s数 据 。 字 符 串 的 数 据 格 式 2 、 GLONASS系 统 导 航 数 据 格 式 及 导 航 电 文 提 取 最 后 ， 这 2s的 数 据 再 由 周 期 为 1ms， 比 特 速 率 为5

14、11kbps的 PR码 进 行 调 制 。 相 邻 串 间 利 用 时 间 标 记 MB相 互 隔 离 。 字 符 串 数 据 生 成 过 程 如 图 所 示 ： 字 符 串 数 据 序 列 生 成 过 程 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度1、 GPS系 统 中 卫 星 位 置 和 速 度 计 算 利 用 星 历 （ ephemeris） 解 算 卫 星 位 置 ， 过 程 如 下 ：a、 计 算 出 发 送 时 刻 t的 卫 星 钟 面 时 间 ktkti、 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度j、 计 算 升 交 点 角 距 k、 计 算 纬 度 、 距 离 和 轨 道 倾

15、 角 的 修 正 项i、 修 正 升 交 点 赤 径m、 求 出 卫 星 在 WGS-84坐 标 系 下 的 位 置a、 计 算 偏 近 点 角 变 化 率b、 计 算 升 交 点 角 距 的 变 化 率c 、 计 算 经 校 正 的 纬 度 、 距 离 和 倾 角 变 化 率d、 计 算 速 度 分 量e、 求 出 卫 星 在 WGS-84坐 标 系 下 的 速 度 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度 历 书 数 据 包 含 在 子 帧 4和 子 帧 5， 解 算 卫 星 位 置 和 速度 方 法 同 上 。2、 GLONASS系 统 中 卫 星 位 置 和 速 度 计 算利 用 即

16、 时 数 据 解 算 卫 星 位 置 和 速 度 （ 1） 计 算 观 测 时 刻 的 GLONASS系 统 时 公 式 如 下 ： cbnbbnGLONASS ttttrtt )()(（ 2） 采 用 即 时 数 据 计 算 卫 星 位 置 的 方 法 有 2种 ， 一 般 常用 方 法 是 利 用 四 阶 龙 贝 格 库 塔 方 法 进 行 积 分 计 算 卫 星位 置 。 GLONASS卫 星 在 地 固 坐 标 系 PZ-90坐 标 系 下 的 加速 度 简 略 公 式 如 下 ：六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度 其 中 ， 222 zyxr ),( zyx， 为 卫 星 位

17、 置 ， ),( zyx VVV 为 卫 星 速 度 ， ),( zlsylsxls 为 卫 星 加 速 度 。 为 了 方 便 后 面 的 介 绍 ， 令 ：),( .1. xlszyxzyxfx ),( .2. ylszyxzyxfy ),( .3. zlszyxzyxfz 具 体 实 现 步 骤 如 下 ：a、 从 即 时 数 据 中 获 取 参 考 时 刻 的 卫 星 位 置 参 数 ， 包 括 位置 ， 速 度 ， 加 速 度 ；b、 确 定 积 分 步 进 h， 一 般 取 30s或 60s；c、 采 用 四 阶 龙 贝 格 库 塔 进 行 积 分 计 算 。每 次 积 分 公 式

18、 如 下 :六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度),( nnn zyx ),( nnn zyx ),( nnn zyx当 i 1时 ， 使 用 和),( nnn zyx ),( nnn zyx作 为 积 分 初 始 值 。 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度 卫 星 加 速 度 ， 它 在 15分 钟 积 分 时 间 间 隔 内 保 持 不 变 ，所 以 始 终 采 用 参 考 时 刻 的 卫 星 加 速 度 。),( zlsylsxls ),( nnn zyx 六 、 计 算 卫 星 位 置 和 速 度利 用 非 即 时 数 据 解

19、算 卫 星 位 置 和 速 度 请 参 考 GLONASS接 口 控 制 文 件 （ 翻 译 稿 ） A.3.2 七 、 伪 距 计 算1、 GPS伪 距 计 算粗 略 伪 距 ： )( siu ttc ， 其 中 ut 是 本 地 时 钟 测 量 出 的 当 前数 据 的 接 收 时 刻 ， 而 sit 是 从 导 航 电 文 中 推 算 出 的 当 前 数 据 的发 射 时 刻 ， 即 之 前 提 到 的 观 测 时 刻 。T I sitb 这 个 伪 距 值 是 不 精 确 的 ， 它 应 该 进 行 一 些 修 正 ， 即 定 位 方程 中 提 到 的 对 流 层 和 电 离 层 的

20、修 正 。 由 于 中 已 经 考 虑过 了 卫 星 时 钟 误 差 和 相 对 论 时 间 修 正 ， 所 以 这 里 不 再 修正 这 两 项 了 。 vGPS中 对 流 层 修 正 在 GPS系 统 中 ， 最 常 用 的 模 型 有 Hopfield模 型 和 Black模 型 。下 面 介 绍 程 序 中 所 使 用 的 Hopfield模 型 。 2/122/12 )0006854.0sin()0019.0sin( E KE K wdtrop 七 、 伪 距 计 算Hopfield模 型 的 修 正 公 式 如 下 ：其 中 ， ds dsds sdsd hh hhhT hhPK

21、0 )(102.155 4 55 110000 11000)(1046512.7 42 52 s sws swww hhhT hheK 11000 )16.273(72.14840136 w sdh Th )000256908.0213166.02465.37exp(5.0 2ssw TTe 这 里 的 、 和 分 别 表 示 接 收 地 点 的 气 温 、 气 压 和 饱 和 水 气 压 ， 和 E表 示 接 收 地 点 的 高 度 和 仰 角 。 sT sP wesh 七 、 伪 距 计 算GPS中 电 离 层 修 正电 离 层 修 正 模 型 如 下 ： (sec)57.1)100.5(

22、 57.1)2421)(100.5 9 429 xF xxxAMPFTiono其 中 ， (sec)00 0 30 AMPAMP AMPAMP n nmn )()50400(2 radiansPERtx (sec)7200072000 7200030 PERPERPER n nmn 2)cos(1 1 haaF ss 式 中 ， 和 （ n 0， 1， 2， 3） 是 从 卫 星 获 得 的 电 离 层 数 据 ， 而 为用 户 和 卫 星 之 间 的 仰 角 。 还 必 须 求 解 其 他 的 方 程 。 n n 七 、 伪 距 计 算)617.1cos(064.0 iim iui Al cossin 416.0416.0 416.0416.0 416.0cos iiiui AL 022.011.00137.0 GPSt i 41032.4 上 面 计 算 的 所 用 到 的 符 号 说 明 如 下 ：