物理选修3-1电场电子文档1-9

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1、第九节带电粒子在电场中的运动一、目标探究1.理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转问题2.知道示波管的构造和基本原理二、自主研习1真空中有一对平行板，A 板接电源的正极，B 板接电源的负极，两板间形成匀强电场，在两板间若要加速一个电子，获得最大的速度，该电子应从哪个极板释放？若板间电势差为U ，电子质量为m、电荷量为q，加速后的最大速度为v=.2带电粒子质量为m、电荷量为e，以初速度 v0 垂直电场线进入匀强电场，由于静电力的作用，带电粒子将发生偏转若偏转电场的极板长为l，板间距离为d，偏转电势差为U ，则粒子离开电场时的偏转距离y=偏转角度为，则 tan =v2qUm若粒子的

2、初速度不为零，则1 mv21 mv02qU ， vv022qU22m特别提醒：静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动，如果是匀强电场就跟物体在重力场中的自由落体运动相似；而当初速度与电场力在一条直线上时，做初速度不为零的匀变速运动如果是非匀强电场中，加速度变化，带电粒子做非匀变速直线运动即时讨论 一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示带电微粒只在电场力的作用下，在 t 0 时刻由静止释放则下列说法中正确的是()3示波器的核心部件是示波管，示波管是A 微粒在 01s 内的加速度与1 2s 内的真空管， 主要由三部分组成， 这三部分分别是：加速度相

3、同B 微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D 微粒在第 1s 内的位移与第3s 内的位移三、要点探究相同探究点 1. 带电粒子的加速探究点 2.带电粒子的偏转(1) 运动状态分析： 带电粒子沿与电场线平(1) 运动状态分析： 带电粒子以速度 v0 垂直行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电方向在同一条直线上，作匀加速(或匀减速 )直场中，受到恒定的与初速度方向成90角的电线运。场力作用而做匀变速曲线运动qU(2)运动的分析处理方法： 应用运动的合成其加速度为 a与分解知识，用类似平抛运动的方法分析处理md(2) 功能观点分析： 带电粒子动能的变化量沿

4、初速度方向做速度为v0 的匀速直线运动等于电场力做的功 (适用于一切电场 )沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运若粒子的初速度为零，则1 mv2qU ，则动qEqU2加速度为 amdm速度vxv0vyatxv0t位移y1at 22粒子离开电场时的偏转距离y1 ( qE )( l )2ql 22 U2 mdv02mdv0离开电场时的偏转角：tanvyqlv02 Umdv0特别提醒：对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法即时讨论 若 m、q 各不相同的带电粒子从静止经过同一电场加速 (加速电压为 U 加

5、)，再进入同一偏转电场 (偏转电压为 U 偏 )，则其偏移量 y 和偏转角 各为多少？有何特点？探究点 3.示波管的原理(1) 主要构造： 电子枪、 偏转电极、 荧光屏(2) 原理： XX 电极使电子束作横向 (面向荧光屏而言 )的水平匀速扫描， YY 电极使电子束随信号电压的变化在纵向作竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果四、走出误区的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑点拨： 若在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即 mg? qE，则可忽略重力的影响要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略

6、粒子的质量是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力 (但并不忽略质量)；(2)带电颗粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力五、题型设计例 1在图所示的装置中， A 、B 是真空中竖直放置的两块平行金属板， 它们与调压电路相连，两板间的电压可以根据需要而改变当两板间的电压为 U 时，质量为 m、电量为 q 的带电粒子，以初速度 v0 从 A 板上的中心小孔沿垂直两板 的 虚 线 射 入 电 场中，在非常接近B 板处沿原路返回，在不计重力的情况下，要想使带电粒子进入电场后在 A

7、 、 B 板的中点处返回，可以采用的办法是 ()A 使带电粒子的初速度变为v0/2B使 A 、 B 板间的电压增加到2UC使初速度 v0和电压 U 都减小到原来的一半D使初速度 v0和电压 U 都增加到原来的2 倍变式 1.在 370JRB22 彩色显像管中，电子从阴极至阳极通过 22.5kV 电势差被加速， 试求电场力做的功 W ？电子的电势能变化了多少？电子到达阳极时的速度v？误区1：在对带电粒子的加速或偏转问题若微粒通过的总位移为H，试问两板间的电势差为多少？解析：方法1用牛顿第二定律结合运动学公式解答。例 2.两平行金属板间有一匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该匀强电场

8、( 不计重力 )，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具有的条件是()A 有相同的动能和相同的荷质比B 有相同的动量和相同的荷质比C 有相同的速度和相同的荷质比D 只要有相同的荷质比就可以方法 2 从全过程中所有外力的功与动能变化的关系，用动能定理解答。变式 2.一束电子流在经 U 5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场， 如图所示，若两板间距 d 1.0cm，板长 l 5.0cm，那么，要使电子能从平行板间方法 3从全过程中能的转化考虑解答。飞出，两个极板上最多能加多大电压？点评： 此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题解决此类问题要

9、注意加速与偏转的前后联系，使关系式简化注意恰好飞出的临界条件.例 3.一颗质量为 m、电量为 q 的微粒，从两块相距为 d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度 h 后，在平行板上加上一定的电势差 U，带电微粒经一定时间后速度变为零，点评： 三种解法分别从：牛顿运动定律；功能关系；能量转化守恒定律，展开对问题的分析解答这样可使学生认识物理规律在解决实际问题中的作用同时，应注意指导学生在解题时，画出能展示题意的示意图变式 3.如图所示， 在距地面一定高度的位置以初速度 v0 向右水平抛出一个质量为 m，电荷量为 q 的带负电小球，小球的落点与抛出点之间有一段相应的水平距离 (水平射程 )若

10、在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的一半，求此电场的大小和方向例 4.喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨 5盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转极板而注入回流槽流回墨盒设偏转极板长 1.6cm ，两板间的距离为 0.50cm ，偏转板的右端距纸 3.2cm.若一个墨汁微滴的质量为 101.6 10 kg，以 20m/s 的初速度垂直于电场方向进入偏转电

11、场，两偏转极板间的电压是 8.0 103V，若墨汁微滴打到纸上某点离原入射方向的距离是2.0mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量是多少？ (不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部， 忽略边缘电场的不均匀性 )为了使纸上的字体放大 10%，请你分析一个可行的方法解析： (1)设带电微滴的电荷量为 q，进入偏转电场后做类平抛运动，在电场中偏转距离2y11 at 2qUl 2 .22mdv0离开电场后，由于惯性以出射速度 vt 做匀速直线运动， vt 分解为水平方向的匀速运动 (vx v0)与竖直方向的匀速运动 vy ,y2 vyt2qUlLqUlL .at t2vvmdv

12、2md000y y1 y2qUl 2( lL) .mdv02 13代入数据得 q 1.25 10C.(2) 字体放大 10% ，由式得：法一： y 与 U 成正比，可以提高偏转板间的电压到 8.8 103V ，实现放大字体 10%.法二： y 与 ( lL ) 成正比， 可以增加偏转板与2纸的距离 L ，即 L0.5l1.1，使 L 3.6cm，L0.5l可实现放大字体10%.点评： 本题是带电粒子在电场中运动在打印机中的应用，题目叙述文字较多，必须静下心来认真审题， 把一些与解题无关的问题去掉，转化为物理模型，结合数学知识求解变式 4.静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等

13、优点，其装置如图所示A 、B 为两块平行金属板， 间距 d 0.40m，两板间有方向 B 指向 A ，大小为 E 1.0 103N/C 的匀强电场 在 A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪 P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0 2.0m/s，质量m 15q 2.0 10 165.0 10 kg、带电量为C.微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板 B 上试求：(1) 电场力对每个微粒所做的功(2) 微粒打在 B 板上的动能(3) 微粒到达 B 板所需的最短时间(4) 微粒最后落在 B 板上所形成的图形及面积的大小由、式得

14、温馨提醒：同学们：针对你们所学内容的巩固和掌握，请认真完成课后强化作业（九）第九节带电粒子在电场中的运动1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是()A 匀速直线运动B匀加速直线运动C匀变速曲线运动D 匀速圆周运动2如图所示，在场强为 E，方向水平向右的匀强电场中，A 、 B 为一竖直线上的两点，相距为 L，外力 F 将质量为 m，带电量为 q 的微粒，从 A 点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是()A 外力的方向水平B 外力的方向竖直向上C外力的大小等于qE mgD 外力的大小等于(qE)2 (mg)23平行板间加如图(a) 所 示 周 期 变 化 的电

15、压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 t 0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况如图(b) 中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()14如图所示， 质子 (1 H)和 粒子 (42 He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场 (粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y 之比为()A B CD5.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A、B 、C 三点()A 落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电B 三小球在电场中运动的时间相等C三小球到达正极板时动能关系：EkA EkB EkCD 三

16、小 球 在 电 场 中 运 动 的 加 速 度 关 系 ：aAaB aC6示波器是一种常用的电学仪器 可以在荧屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况电子经电压u1加速 后 进入偏 转 电场 下 列关于 所 加竖直 偏 转电压 u2 、水平偏转电压u3 与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是()A 如果只在 u2 上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示B 如果只在 u3 上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b) 所示C如果同时在u2 和 u3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c) 所示D 如果同时在u2 和 u3 上加上甲、乙所示的电压，则在荧

17、光屏上看到的图形如图(d) 所示7如图所示装置，从 A 板释放的一个无初速电子向 B 板方向运动，下列对电子的描述中错误的是()A 电子到达B 板时的动能是eUB 电子从B 板到C板时动能变化为零C电子到达D 板时动能是 3eUD 电子在A 板和 D 板之间往复运动8一平行板电容器的两个极板水平放置， 两极板间有一带电量不变的小油滴油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为 U ，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速上升若两极板间电压为 U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是()A 2v、向下B 2v、向上C

18、3v、向下D 3v、向上9如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变电压作用下电子的 运 动 情 况 是 ( 不 计 重力，t 0 时，M 板电势为正，板间距离足够长)()A 一直向M 板运动B 一直向N 板运动C先向 M 板运动，再一直向N 板运动D 在 M、 N 间做周期性的来回运动10如图所示，abcd 是一个正方形盒子cd 边的中点有一个小孔e.盒子中有 沿ad方 向 的 匀 强 电场一个质量为m 带电量为 q 的粒子从a 处的小孔沿 ab 方向以初速度v 0 射入盒内，并恰好从e 处的小孔射出( 忽略粒子重力 )求：(1) 该带电粒子从 e 孔射出的速度大小(2) 该过程中电场力对

19、该带电粒子做的功(3) 若正方形的边长为 l ，试求该电场的场强11如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压 U 1 加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2 ，板长为l.为了提高示波管的灵敏度 (单位偏转电压引起的偏转量 )可采取哪些措施？12如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长 L 0.4m ，两板间距离 d 4 103 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度 v0 从两板中央平行极板射入， 开关 S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央， 已知微粒质量为m 4 10 5kg，电量 q

20、 1 10 8C.(g 10m/s 2)求：(1) 微粒入射速度 v0 为多少？(2) 为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压 U 应取什么范围？13 如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道 ABCD ，AB段为直线， BCD 段是半径为R 的一部分圆弧(两部分相切于 B 点 )，挡板处于场强为 E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径 MN 平行现使一带电量为 q、质量为 m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从 D 点抛出，试求：(1) 小球从释放到 N 点沿电场强度方向的最小距离 s；(2) 在上述条件下小球经过N 点时对挡板的压力大小