电磁感应的双棒问题(陈乐辉)分解

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1、 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 两根导体在导轨上滑动两根导体在导轨上滑动 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 例例1.无限长的平行金属轨道无限长的平行金属轨道M、N，相距相距L=0.5m

2、，且且水平放置；金属棒水平放置；金属棒b和和c可在轨道上无摩擦地滑动，两可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量金属棒的质量mb=mc=0.1kg，电阻电阻Rb=RC=1，轨道轨道的电阻不计整个装置放在磁感强度的电阻不计整个装置放在磁感强度B=1T的匀强磁的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直场中，磁场方向与轨道平面垂直(如图如图)若使若使b棒以棒以初速度初速度V0=10m/s开始向右运动，求：开始向右运动，求：(1)c棒的最大加速度；棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。棒的最大速度。BMcbN二、双棒问题（等间距）二、双棒问题（等间距）江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物

3、理备课组陈乐辉陈乐辉 解析：解析：(1)刚开始运动时回路中的感应电流为：刚开始运动时回路中的感应电流为：刚开始运动时刚开始运动时C棒的加速度最大：棒的加速度最大：cbBMN 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 (2)在磁场力的作用下，在磁场力的作用下，b棒做减速运动，当两棒棒做减速运动，当两棒速度相等时，速度相等时，c棒达到最大速度。取两棒为研究对棒达到最大速度。取两棒为研究对象，根据动量守恒定律有：象，根据动量守恒定律有：解得解得c棒的最大速度为：棒的最大速度为：cbBMN 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈

4、乐辉 例例2:如图所示如图所示,两根间距为两根间距为l的光滑金属导轨的光滑金属导轨(不计电不计电阻阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感其磁感应强度为应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量质量为为2m,电阻为电阻为2r.另一质量为另一质量为m,电阻为电阻为r的金属棒的金属棒ab,从圆弧段从圆弧段M处由静止释放下滑至处由静止释放下滑至N处进入水平段处进入水平段,圆圆弧段弧段MN半径为半径为R,所对圆心角为所对圆心角为60,求：求

5、：（1）ab棒在棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？电流是多少？（2）cd棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？（3）ab棒由静止到达最大速度过程中棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？系统所能释放的热量是多少？江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 解得解得:进入磁场区瞬间进入磁场区瞬间,回路中电流强度回路中电流强度I为为 解析解析:(1)ab棒由静止从棒由静止从M滑下到滑下到N的过程中的过程中,只有重力做功只有重力做功,机机械能守恒械能守恒,所以到所以到N处速度可求处速度可求,进

6、而可求进而可求ab棒切割磁感线棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流时产生的感应电动势和回路中的感应电流.ab棒由棒由M下滑到下滑到N过程中过程中,机械能守恒机械能守恒,故有故有 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 (2)设设ab棒与棒与cd棒所受安培力的大小为棒所受安培力的大小为F,安培力作用时间为安培力作用时间为 t,ab 棒在安培力作用下做减速运动棒在安培力作用下做减速运动,cd棒在安培力作用下做棒在安培力作用下做加速运动加速运动,当两棒速度达到相同速度当两棒速度达到相同速度v时时,电路中电流为零电路中电流为零,安培力为零安培力为零,

7、cd达到最大速度达到最大速度.运用动量守恒定律得：运用动量守恒定律得：解得解得(3)系统释放热量应等于系统机械系统释放热量应等于系统机械能减少量能减少量,故有：故有：(3)系统释放热量系统释放热量应等于系统机械能减少量应等于系统机械能减少量,故有：故有：解得解得 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 (测测试试九九:18)如如图图所所示示足足够够长长的的导导轨轨上上，有有竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感强强度度为为B，左左端端间间距距L1=4L，右右端端间间距距L2=L。现现在在导导轨轨上上垂垂直直放放置置ab和和cd两两金金属属棒棒，质

8、质量量分分别别为为m1=2m，m2=m；电电阻阻R1=4R，R2=R。若若开开始始时时，两两棒棒均均静静止止，现现给给cd棒棒施施加加一一个个方方向向向向右右、大大小小为为F的的恒力，求：恒力，求：（1）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；（2）棒）棒ab上消耗的最大电功率。上消耗的最大电功率。江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 解：（解：（解：（解：（1 1）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时abab棒速度为棒速度为棒速度为棒速度为v v1 1，加速度加速度加速度加速度为为为为a a2 2，

9、cdcd棒的速度为棒的速度为棒的速度为棒的速度为v v2 2，加速度为加速度为加速度为加速度为a a2 2，则则则则所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a a2 2=4=4a a1 1对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有（2 2）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒大棒大棒大棒abab上消耗的最大电功率为：上消耗

10、的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：P P=I I2 2R R1 1=。解之得：解之得：解之得：解之得：江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 25.(19分分)如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计；，电阻可忽略不计；ab和和cd是两根质量皆为是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为好接触，并可沿

11、导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为R，杆，杆cd的中的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物。现两杆及悬物都从静止开始运动。求：都从静止开始运动。求：(1)当当ab杆及杆及cd杆的速度分别达到杆的速度分别达到v1和和v2时，两杆加速度的大小时，两杆加速度的大小各为多少各为多少?(2)最终最终ab杆及杆及cd杆的速度差为多少杆的速度差为多少(两杆仍在导轨上运动两杆仍在导轨上运动)?江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉 江西省吉安县立中学江西省吉安县立中学 高三物理备课组高三物理备课组陈乐辉陈乐辉