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1、在“变”与“不变”中发现规律分数的基本性质教学案例分析十月，学校举行课内比教学活动。每位教师根据自己的教学内容要确定一节课。恰逢我正好上到分数的基本性质这个内容。分数的基本性质是北师大版数学五年级上册的内容，它在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。如何在传统教学的基础上有所创新呢，我首先对教材进行了阅读和分析，在不改变知识内容的前提下，灵活处理教材。其次，我通过创设一个学生熟悉的情境，采取小组合作的教学方式，让学生有充分的时间、空间，通过动手操作、观察比较、类推等方法，体会分数的分子分母变了，分
2、数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？让学生在这种“变”与“不变”中发现规律再加以抽象、概括，主动获取知识。片段一一、创设情境，大胆猜想同学们,这几天我校的老师都在进行家访工作，放学后四点到七点钟这段时间，我们班的老师都在家访。昨天夏老师用了这段时间的四分之三，李老师用了这段时间的八分之六，张老师用了这段时间的十六分之十二去家访，请大家猜猜昨天那位老师家访的时间比较长？学生大胆猜想，指名汇报。（学生发表不同的看法）评析：“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣”，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。创设了学生熟悉的情境，自然导
3、入新课，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣，唤起学生学习的学习热情。通过操作、观察、比较和验证等探索活动，学生直观地认识到3/4=6/8=12/16这究竟是为什么呢？让学生产生一种悬念：为什么这些分数的分子与分母不一样，而大小都相等呢？促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动中。片段二动手操作，验证猜想1、折一折，画一画学生拿出准备好的长方形纸片。师：1、三人为一小组，每人选择一个不同的分数，先折一折，再沿着折痕画一画，最后涂一涂的方法把各自的分数表示出来。2、做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3、学生汇报。（将学生作品贴在黑板上），请同学说说小组的发现。生1：我选的是3/4，
4、把长方形纸片平均分成四份，涂了其中的三份；生2我选的是6/8，把长方形纸片平均分成八份，涂了其中的六份；生3我选的是12/16，把长方形纸片平均分成十六份，涂了其中的十二份；生4：我发现三个相等的长方形中阴影部分面积一样。生5：那说明这三个分数一样大呀。师：比较三幅图阴影部分的大小，结果发现它们的阴影部分都是一样大的，所以说这三个分数是相等的。板书：3/4=6/8=12/16，评析：在学生对3/4=6/8=12/16，产生疑问并急于了解其中奥秘时，老师充分相信学生的认知潜能，给学生提供了开放的探究材料，让学生自主选择一个分数，通过折一折、涂一涂，然后进行观察、比较和推理，学生通过分类，在观察、
5、比较、交流中初步概括出分数的基本性质。这样，既满足了学生的探索欲望，又培养了学生的主动探索知识的能力，感受到“比较”等数学思想方法。三、自主探究，发现规律1、刚才大家通过操作从图形中发现三个分数是一样大的。现在仔细观察这三个相等分数的分子和分母，又能发现什么呢？2、反馈探究结果，分析内在规律探究完后，请同学选择两个分数，思考是怎样变化的。生1：我选择的是3/4=6/8，3/4的分子和分母同时乘2得到6/8。生2：我选择的是3/4=12/16，3/4的分子和分母同时乘4得到1216。生3：我选择的是6/8=12/16，2/4的分子和分母同时乘2得到8/16。生4：我选择的是6/8=3/4，6/8
6、的分子和分母同时除以2得到2/4。让学生充分说自己选择的分数后，请同学们观察这些分数。师：通过观察，你们发现了什么？生1：我发现分数的分子分母同时乘一个相同的数，分数大小不变；生2：我发现分数的分子分母同时除以一个相同的数，分数大小不变；生3：那不一定行。那分数的分子和分母同时乘0呢？0不能做分母，因为根据分数与除法的关系，除数不能为0，所以要说明0除外师：分析得真有道理，同时乘0不可以，那同时除以0可以吗？（也不行）为什么呢？（因为0不能为除数）3、小结探究结果揭示分数的基本性质师：根据你们的发现谁能完整的小结一下：分数的分子和分母到底怎样变化，分数的大小不变。生：分数的分子和分母同时乘或除
7、以相同的数（0除外），分数的大小不变。（根据学生的回答进行板书）师：同学们你们真了不起，通过实验、探究，找到了这条规律，大家知道叫什么吗？揭示：这就叫做：分数的基本性质。 评析 问题是进行探究的动力源泉。在找到几个相等的分数的基础上，学生就把研究的目标放在分数的分子和分母怎样变化上。通过对“3/4=6/8=12/16”的探究，思考分数的分子、分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子、分母如何变化，分数的大小不变呢？孩子们你一言、我一语在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。归纳概括出了分数的基本性质。而且全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性，进一步巩固加深学生对分数基本性质
8、的理解和掌握，培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度，在这个过程中，教师只提供了丰富的探究材料，教师的作用仅仅是审时度势把握最佳时机巧妙点拨而已。从教学实践上看，不仅激发了学生的学习兴趣，引发了学生的探究欲望，把抽象的分数的基本性质具体化了，而且较好得体现了探索的过程和思维训练的过程，让学生真正体验到了探究和思维的快乐。片段三梳理知识 沟通联系师：同学们，大家都知道，知识是普遍联系的，想一想，我们以前学过了什么规律和分数的基本性质相似？生： “商不变的规律”。与这个规律相似。师：说说“分数的基本性质”和“商不变的规律”有什么联系。师：请在小组中讨论交流一下自己的想法。讨论后,学生在全班交流自己的想法生: 你们看分数的基本性质里面分数的分子和分母就相当于商不变性质里的被除数和除数，然后是同时乘或除以相同的数(0除外)就和商不变性质里的同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)是一个意思，最后的分数的大小不变相当于商不变性质里的商不变。师：同学们，你们真棒，不仅能通过实践找到规律，还能通过旧知识来解释规律。能学以至用，真不错。评析：引导学生联想与已有知识之间的联系，在自己的知识和经验上主动地加以“建构”。转变“授之以鱼”为“授之以渔”，给学生提供自主探究的机会，引导学生在自主探究活动中学会发现，总结规律，体验主动探究获取知识的愉悦。
分数的基本性质案例分析
