渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

《渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动（45页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 The Theory of Machines and Mechanisms Chapter 10. Gear MechanismSun ZhihongZ62373317 62373319Room307,No.3 Teaching Building 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 Todays Topics1、 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 啮 合 传 动 一 对 渐 开 线 齿 轮 正 确 啮 合 的 条 件 齿 轮 传 动 的 中 心 距 及 啮 合 角 一 对 齿 轮 的 啮 合 过 程 一 对 齿

2、轮 连 续 传 动 的 条 件2、 渐 开 线 齿 轮 的 变 位 修 正 渐 开 线 齿 轮 的 切 制 用 标 准 齿 条 型 刀 具 加 工 渐 开 线 齿 轮 渐 开 线 齿 廓 的 根 切 变 位 齿 轮 概 述 变 位 齿 轮 的 几 何 尺 寸 变 位 齿 轮 的 传 动 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授作 者 ： 潘 存 云 教 授作 者 ： 潘 存 云 教 授 rb2r2O 2 2rb2r2O2 2rb2r2O2 2 rb1 r1 O1 1rb1r1 O1 1 rb1r1 O1 1pb2 pb2pb2pb1p b1pb2p

3、b1=pb2 pb1 pb1不 能 正 确 啮 合 ! 不 能 正 确 啮 合 !能 正 确 啮 合 !一 对 齿 轮 传 动 时 ， 所 有 啮 合 点 都 在 啮 合 线 N1N2上 。渐 开 线 齿 廓 能 满 足 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 ， 那 么 ， 是 否 任 意 两 个 渐 开 线 齿 轮 都 能 组 成 一 对 齿 轮 传 动 呢 ？m 1 m2外 观 齿 1比 齿 2大P N1N2 B2B1 B1 P N1N2 B2PN1N2 B1 B2 1、 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 啮 合 传 动 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ：

4、潘 存 云 教 授 rb2r2O 2 rb1r1 O1 1 2P N1N2 B2B1 要 使 进 入 啮 合 区 内 的 各 对 齿 轮 都 能 正 确 地 进 入 啮 合 ，两 齿 轮 的 相 邻 两 齿 同 侧 齿 廓 间 的 法 向 距 离 应 相 等 ：1.1 正 确 啮 合 条 件 pb1= pb2将 pb=mcos代 入 得 ： m1cos1=m2cos2因 m和 都 取 标 准 值 ， 使 上 式 成 立 的 条件 为 ： m1=m2 ， 1=2重 要 结 论 ：一 对 渐 开 线 齿 轮 的 正 确 啮 合 条 件 是 ：它 们 模 数 和 压 力 角 应 分 别 相 等 。

5、p b2i12 = -12此 时 传 动 比 ： = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1 = -Z2Z1pb1 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授rb2 r2O2r1 O1 1 2PN1N2 rb1一 对 标 准 齿 轮 ， 确 定 中 心 距 a时 ， 应 满 足 两 个 要 求 ：1)理 论 上 齿 侧 间 隙 为 零2)顶 隙 c为 标 准 值 。 储 油 用此 时 有 ： a=ra1+ c +rf2=r1+ha*m=r1+ r2 为 了 便 于 润 滑 、 制 造 和 装 配 误 差 ， 以 及 受 力 受 热 变 形 膨

6、胀 所 引 起 的 挤 压 现 象 ， 实 际 上 侧 隙 不 为 零 ， 由 公 差 保 证 。ra1 ra1r f2 rf2 acs1-e2=0, (当 分 度 圆 相 切 时 )c=c*m +c*m + r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2 1.2 中 心 距 a及 啮 合 角 (1)中 心 距 a 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 节 圆 始 终 相 切 ： a=r1+ r2 =r1+ r2传 动 比 ： i12 = r2 / r1 r1 = r1r2 = r2= r2 / r1标 准 安 装 时 节 圆 与 分 度 圆 重 合 。a =r1+ r2

7、标 准 中 心 距 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授因 此 有 ： = = arb2 O2O1 1 2PN1N2 rb1非 标 准 装 时 ， 两 分 度 圆 将 分离 ， 此 时 有 ： a a r r r2 =r2r1 =r1 定 义 ： N1N2 线 与 vP 之 间 的 夹 角 ， 称 为 啮 合 角 ， 即 等 于 节 圆 压 力 角 。 基 圆 不 变 ： 且 ： rb1 rb2= a cos r1 r1(2)啮 合 角 rb1 rb2 = (r1 +r2 )cos = acos 重 要 结 论 ： acos = a cos 东

8、 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 特 别 注 意 ： 分 度 圆 和 压 力 角 是 单 个 齿 轮 就 有 的 ； 节 圆 和 啮 合 角 是 两 个 齿 轮 啮 合 后 才 出现 的 .提 问 ： 对 于 标 准 齿 轮 ， 有 可 能 B1B2 20 的 齿 轮 和 人 字齿 轮 。由 db=mzcos 可 知 ， 渐开 线 形 状 随 齿 数 变 化 。要 想 获 得 精 确 的 齿 廓 ，加 工 一 种 齿 数 的 齿 轮 ，就 需 要 一 把 刀 具 。 这 在工 程 上 是 不 现 实 的 。 进 给分 度 分 度切 削 切 削 进 给 东 华 大 学 机 械

9、 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 成 形 法 加 工 的 特 点 ： 产 生 齿 形 误 差 和 分 度 误 差 ， 精 度 较 低 ， 加 工 不连 续 ， 生 产 效 率 低 。 适 于 单 件 生 产 。 作 者 ： 潘 存 云 教 授铣 刀号 数 所 切齿 轮 12 13 14 16 17 20 21 25 26 34 35 54 55 134 135齿 数 一 组 各 号 铣 刀 切 制 齿 轮 的 齿 数 范 围1 2 3 4 5 6 7 8 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授 0 齿 轮 插 刀

10、加 工i= 0 / =z/z0 2) 范 成 法v 齿 轮 插 刀 共 轭 齿 廓 互 为 包 络 线切削运动 0范 成 运 动让 刀 运 动 机 床 加 工 演 示 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 进 给切 削 让 刀v 范 成V r mz/2v 齿 条 插 刀插 齿 加 工 过 程 为 断 续 切 削 ， 生 产 效 率 低 。齿 条 插 刀 加 工 时 齿 廓 包 络 过 程 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授滚 刀进 给 进 给 0 v 0 范 成 运 动 V r mz/2滚 刀 倾 斜 tt 滚 刀 轴 剖

11、面相 当 于 齿 条相 当 于 齿 轮 齿条 啮 合 传 动 0 切 削v 齿 轮 滚 刀 被 加 工 齿 轮 为 什 么 滚 刀 要 倾 斜 一 个 角 度 呢 ？ 机 床 加 工 演 示 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 设 计 ： 潘 存 云范 成 法 加 工 的 特 点 ： 一 种 模 数 只 需 要 一 把 刀 具 连 续 切 削 ， 生产 效 率 高 ， 精 度 高 ， 用 于 批 量 生 产 。tt tt 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授 hf=(h*a+ c*)m2.2

12、用 标 准 齿 条 型 刀 具 加 工 标 准 齿 轮标 准 齿 条 型 刀 具 比 基 准 齿 形 高出 c*m一 段 切 出 齿 根 过 渡 曲 线 。 非 渐 开 线 讨 论 切 制 原 理 时 不 考 虑 此 部 分 。GB1356-88规 定 了 标 准 齿 条型 刀 具 的 基 准 齿 形 。 标 准 齿 条 型 刀 具用 标 准 齿 条 型 刀 具 加 工 标 准 齿 轮 h* am分 度 线分 度 圆 h a=h*am加 工 标 准 齿 轮 ：刀 具 分 度 线 刚 好 与 轮 坯的 分 度 圆 作 纯 滚 动 。加 工 结 果 ： s e m/2 esha=h*amhf=(h

13、*a+ c*)m h* amc* m c* m 顶 线 =20 m/2 m/2 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授P rbrra N1O1分 度 圆 基 圆 根 切 现 象图 示 现 象 称 为 轮 齿 的 根 切 。根 切 的 后 果 ： 削 弱 轮 齿 的 抗 弯 强 度 ； 根 切 的 原 因 使 重 合 度 下 降 。2.3 渐 开 线 齿 廓 的 根 切 2 3B 1PB2PN1 不 根 切1刀 具 在 位 置 1开 始 切 削 齿 间 ；在 位 置 2开 始 切 削 渐 开 线 齿 廓 ；在 位 置

14、 3切 削 完 全 部 齿 廓 ；当 B2落 在 N1点 的 下 方 ： PB2PN1 B2 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授Bra2P 渐 开 线 齿 轮 不 发 生 根 切 的 最 少 齿 数当 被 加 工 齿 轮 的 模 数 m确 定 之 后 ， 其 刀 具 齿 顶 线 与 啮 合 线 的 交 点 B2就 唯 一 确 定 ，极 限 啮 合 点 N1的 位 置 随 基 圆 大 小 变 动当 N1 B2两 点 重 合 时 ， 正 好 不 根 切 。不 根 切 的 条 件 ：在 PN1O1 中 有 ：在 PB

15、2B 中 有 ：代 入 求 得 ： z 2 ha*/ sin2 取 =20 , h a*=1， 得 : zmin=17 h*am即 ： zmin 2 ha*/ sin2 P N1 P B2 =mzsin /2 PN1=rsinPB2=ha*m/sin rb N1O1r 不 根 切刚 好 不 根 切 根 切N1rb1 O1P在 齿 高 相 同 的 情 况 下 ， 刀 具 齿 越 多 ， 越 容 易 发 生 根 切 ra1B2ra3h*am齿 条 型 刀 具 比 齿 轮 型 刀 具 更容 易 发 生 根 切 。 凡 齿 条 刀 不 根 切 ， 则 齿轮 刀 肯 定 不 会 发 生 根 切 ， 故

16、只 讨 论 齿 条 型 刀 具 。 B 2rb1N1 rb3 N1 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授 作 者 ： 潘 存 云 教 授rP rb1N1rP rb1N1 避 免 根 切 的 措 施 减 小 ha* 加 大 刀 具 角 变 位 修 正 ， 刀 具 远 离 轮 坯 中 心 。 正 压 力 Fn 功 耗 ， 这 两 种 方 法 都 不 现 实所 得 齿 轮 为 变 位 齿 轮 。连 续 性 、 平 稳 性 ，用 非 标 准 刀 具 。用 非 标 准 刀 具 。 2 2B2 2 增 大 压 力 角 后 有 副 作 用B2B2B2 1 F

17、n1Fr1 Ft =M/rFr2 Fn2 rb2N1rP rb1N1 B2 1 1 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 标 准 齿 轮 的 优 点 ： 计 算 简 单 、 互 换 性 好 。缺 点 ： 当 zzmin时 ， 产 生 根 切 。 但 实 际 生 产 中 经 常要 用 到 zzmin的 齿 轮 。 不 适 合 aa的 场 合 。 aa时 ， 产 生 过 大 侧 隙 ， 且 小 齿 轮 容 易 坏 。 原 因 ： 小 ， 滑 动 系 数 大 ，齿 根 薄 。 希 望 两 者 寿 命 接 近 。 为 改 善 上 述 不 足 ， 就 必 须 对 齿 轮 进 行 变 位

18、 修 正 。 2.4 变 位 齿 轮 概 述 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授N1 1) 加 工 齿 轮 时 刀 具 的 移 位 从 避 免 根 切 引 入为 避 免 根 切 ， 可 径 向 移 动 刀 具 xm B2x 为 移 距 系 数 。 xmxm移 距 B2靠 近 轮 坯 中 心 时 ， x 0， 正 变 位 齿 轮 。 刀 具 中 线 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 作 者 ： 潘 存 云 教 授r N1O1P Q 2)最 小 变 位 系 数 xmin当 z0hahf 标 准 齿 轮 x 0 分 度 圆负

19、变 位 齿 轮 x y， 即 0, 轮 齿 总 要 削 顶 。 可 以 证 明 ： 只 要 x1+ x2 0 则 x1+ x2y ， 即 a a。 aam ymmxx )( 21 mxmmhh aa *齿 顶 高 为 ： mxha )( * 0)( 21 yxx得 ： 称 为 齿 顶 高 变 动 系 数 y y y y 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 3. 变 位 齿 轮 传 动 的 类 型 不 等 变 位 齿 轮 传 动或 角 度 变 位 。零 传 动 x1 x2 0 正 传 动 x1 x20负 传 动 x1 x20， 大 齿 轮 采 用 负 变 位 ， x20 称

20、正 传 动 ， 当 x1+ x2 0 称 负 传 动 。b)负 传 动 时 有 ： aa y0 r r 齿 高 降 低 ym。优 点 ：可 以 采 用 z1+ z2a y0 y0 r r 齿 高 降 低 ym优 缺 点 ： 与 正 传 动 相 反 。 仅 用 于 配 凑 中 心 距 的 场 合 。缺 点 ： 没 有 互 换 性 ， 须 成 对 使 用 ， 因 齿 顶 降 低 使 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 4.变 位 齿 轮 传 动 的 设 计 步 骤u已 知 中 心 距 的 设 计1)计 算 啮 合 角 ： arccos(acos / a)2)确 定 变 位 系

21、数 之 和 ： x1+ x2 (inv inv )( z1+ z2)/2tg 3)确 定 中 心 距 变 动 系 数 ： y=(a a)/m4)确 定 齿 顶 高 变 动 系 数 ： y (x1+ x2) -y5)分 配 变 位 系 数 。6)按 表 10 4(P327)计 算 两 轮 的 几 何 尺 寸 。已 知 条 件 是 ： z1、 z2、 m、 a ， 其 设 计 步 骤 如 下 ： 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 u已 知 变 位 系 数 的 设 计 1)计 算 啮 合 角 ： inv 2tg (x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2)确 定 中 心 距 : a acos / cos 3)确 定 y和 y： y=(a a)/m, y x1+ x2 y 4)按 表 10 4(P327)计 算 两 轮 的 几 何 尺 寸 。 已 知 条 件 是 ： z1、 z2、 m、 x1、 x2， 其 设 计 步 骤 如 下 ： 东 华 大 学 机 械 学 院 作 者 ： 孙 志 宏 Homework Page 357: 10-24, 10-27,