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1、-1-4.6 探索多边形的内角和与外角和一、填空题:1.多边形的定义是_ .2.n 边形（n3）从一个顶点出发可以引_ 条对角线.3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm 时，它的周长为_ cm.4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm 时，它的周长为_ cm.5.一个 n 边形有 _ 个顶点，_ 条边，_ 个内角，_ 个外角.6.多边形的内角和定理是_.7.多边形的外角和定理是_.8.若一个四边形的四个内角的度数比为1342，则四个内角的度数分别为_.9.若四边形ABCD 的相对的两个内角互补，且满足A B C=2 3 4,则A=_,B=_,C=_,D=_.10.若一个 n
2、边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_.11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为 _.12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_.二、选择题:1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_ 边形（）A.8 B.7 C.6 D.5 2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7 B.6 C.5 D.4 3.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（）A.5 B.4 C.3 D.不确定-2-4.若等角 n 边形的一个外角不大于40，则它是边形（）A.n
3、=8 B.n=9 C.n 9 D.n 9 三、我们知道过n 边形的一个顶点可以做(n 3)条对角线，这(n 3)条对角线把三角形分割成(n 2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.如图 2，在 n 边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n 边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.AnA5A4A3A2A1AnA5A4A3A2A1P (1)(2)个外角多边形的内和定理是若一四度数比为则分别这十每都相理等分它各半与理不角确?角确理?角?角?理?理确?确?若?理?四?理角比各-3-参考答案一 1.n 条线段(n 3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.2.n 3 3.18 4.12 5.n n n n 6.(n 2)180 7.360 8.36,108,144,72 9.60 90 120 90 10.8 11.36 144 12.9 二、1.B 2.B 3.C 4.D 想一想：略个外角多边形的内和定理是若一四度数比为则分别这十每都相理等分它各半与理不角确?角确理?角?角?理?理确?确?若?理?四?理角比各
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