电路元件和电路定律

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1、电 路基 本 内 容 对 电 路 中 的 电 压 、 电 流 、 电 荷 、 磁 通 、 能 量 和功 率 等 物 理 量 进 行 分 析 ， 探 讨 电 路 的 基 本 定 律和 定 理 ， 并 讨 论 各 种 计 算 方 法 ， 为 电 类 专 业 学生 建 立 必 要 的 理 论 基 础 。学 习 方 法 （ 1） 注 重 提 高 课 堂 上 的 学 习 效 率 ；（ 2） 注 重 基 本 概 念 的 理 解 并 灵 活 运 用 ；（ 3） 多 做 习 题 ， 务 必 独 立 完 成 作 业 ；（ 4） 及 时 交 流 和 沟 通 ；（ 5） 高 度 注 重 实 验 环 节 ；（ 6）

2、多 访 问 网 上 精 品 课 程 网 站 。 电 路几 点 要 求 （ 1） 按 时 上 课 ；（ 2） 课 堂 上 认 真 听 讲 ， 重 点 内 容 要 做 笔 记 ；（ 4） 实 验 必 须 要 预 习 并 写 出 预 习 报 告 ， 认 真完 成 实 验 。（ 3） 认 真 完 成 作 业 ， 要 “ 抄 题 ” 、 要 “ 画 图” ， 所 用 的 参 数 在 图 上 标 明 变 量 和 方 向； 1. 电 压 、 电 流 的 参 考 方 向3. 基 尔 霍 夫 定 律重 点 第 一 章 电 路 元 件 和 电 路 定 律2. 电 路 元 件 特 性（ Circuit Elemen

3、ts and Circuit Laws） 下 页 1.1 电 路 和 电 路 模 型 （ model)1. 实 际 电 路功 能 a 电 能 的 传 输 、 分 配 与 转 换 ；由 电 工 设 备 和 电 气 元 器 件 按 预 期 目的 连 接 ， 构 成 电 流 的 通 路 。b 电 信 号 的 传 递 与 处 理 。名 词 电 源 ： 提 供 电 能 或 电 信 号 的 器 件，也 称 之 为 “ 激 励 ”负 载 ： 用 电 设 备 。 消 耗 、 存 储 能 量响 应 ： 各 支 路 的 电 压 和 电 流 下 页 反 映 实 际 电 路 器 件 的 主 要 电 磁 性 质 的 理

4、想 电 路 元 件 及 其 组 合 。2. 电 路 模 型 (Circuit Model) sR LRsU1 0 B A S E - T w a l l p l a t e导线电池开关灯泡电路图理 想电 路 元 件 具 有 某 种 确 定 的 电 磁 性 质电 路 模 型 具 有 精 确 的 数 学 定 义 。 下 页上 页 几 种 基 本 的 理 想 电 路 元 件 ：电 阻 元 件 ： 表 示 消 耗 电 能 的 元 件电 感 元 件 ： 表 示 产 生 磁 场 ， 储 存 磁 场 能 量 的 元 件电 容 元 件 ： 表 示 产 生 电 场 ， 储 存 电 场 能 量 的 元 件电 源

5、元 件 ： 表 示 各 种 将 其 它 形 式 的 能 量 转 变 成 电 能 的 元 件注 （ 1） 具 有 相 同 的 主 要 电 磁 性 能 的 实 际 电 路 部 件 ， 在一 定 条 件 下 可 用 同 一 模 型 表 示 ； 下 页上 页（ 2） 同 一 实 际 电 路 部 件 在 不 同 的 应 用 条 件 下 ， 其 模型 可 以 有 不 同 的 形 式 。 例 3. 集 总 参 数 电 路 由 集 总 元 件 构 成 的 电 路集 总 元 件 假 定 发 生 的 电 磁 过 程 都 集 中 在 元 件 内 部 进 行 , 集 总 条 件 d从 一 端 流 入 的 电 流 等

6、于 另 一 端 流 出 的 电 流 ， 下 页上 页 1.2 电 流 和 电 压 的 参 考 方 向 (Reference Direction) 电 路 中 的 主 要 物 理 量 有 电 压 、 电 流 、 电 荷 、 磁 链 、 能量 、 电 功 率 等 。 在 线 性 电 路 分 析 中 人 们 主 要 关 心 的 物 理 量是 电 流 、 电 压 和 功 率 。1. 电 流 的 参 考 方 向 (Current Reference Direction)电 流电 流 强 度 带 电 粒 子 有 规 则 的 定 向 运 动 ， 形 成 电 流 。单 位 时 间 内 通 过 导 体 横 截

7、面 的 电 荷 量 下 页上 页 方 向 规 定 正 电 荷 的 运 动 方 向 为 电 流 的 实 际 方 向 单 位 1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（ 安 培 ）kA、 mA、 A 实 际 方 向实 际 方 向AA BB问 题 复 杂 电 路 或 电 路 中 的 电 流 随 时 间 变 化 时 ，电 流 的 实 际 方 向 往 往 很 难 事 先 判 断 。 下 页上 页 参 考 方 向 i 参 考 方 向任 意 假 定 一 个 正 电 荷 运 动 的 方 向 即 为 电 流的 参 考 方 向 。i 参 考 方 向 i 参 考 方 向i 0 i 0参 考 方 向U+

8、 + 实 际 方 向 +实 际 方 向参 考 方 向U+ 0 吸 收 正 功 率 (实 际 吸 收 )P 0 发 出 正 功 率 (实 际 发 出 )P 0 发 出 负 功 率 (实 际 吸 收 )（ 2） u, i 取 非 关 联 参 考 方 向 下 页上 页 +i uAB +i uAB 例 求 图 示 电 路 中 各 方 框所 代 表 的 元 件 消 耗 或产 生 的 功 率 。 已 知 ： U1=1V, U2= 3V,U3=8V, U4= 4V,U5=7V, U6= 3VI1=2A, I2=1A, I3= 1A 解 WIUP 221 111 发 WIUP 62)3(122 吸 WIUP

9、1628133 吸 WIUP 3)1()3(366 吸 WIUP 7)1(7355 吸 WIUP 41)4(244 吸注 对 一 完 整 的 集 中 电 路 ， 发 出 的 功 率 消 耗 的 功 率 下 页上 页5 6412 3I1 + + + U1U2 U3 U4 U5U6 I2 I3 1.5 电 阻 元 件 (Resistor)2. 线 性 电 阻 元 件电 路 符 号电 阻 元 件 对 电 流 呈 现 阻 力 的 元 件 。 其 伏 安 关 系 用 u i平 面 的 一 条 曲 线 来 描 述 ：0),( iuf iu任 一 时 刻 端 电 压 与 其 电 流 成 正 比 的 电 阻

10、元 件 。1. 定 义 伏 安特 性 下 页上 页R u i 关 系 R 称 为 电 阻 ， 单 位 ： (欧 ) (Ohm， 欧 姆 )满 足 欧 姆 定 律 (Ohms Law 1826年 发 现 )GuRui iuR u i单 位 G 称 为 电 导 ， 单 位 ： S(西 ) (Siemens， 西 门 子 ) u、 i 取 关 联参 考 方 向 伏 安 特 性 为 一 条过 原 点 的 直 线Riu 下 页上 页 u i+ R (2) 如 电 阻 上 的 电 压 与 电 流 参 考 方 向 非 关 联 公 式 中 应 冠 以 负 号注 (3) 线 性 电 阻 是 无 记 忆 、 双

11、向 性 的 元 件欧 姆 定 律 (1) 只 适 用 于 线 性 电 阻 ( R 为 常 数 ）则 欧 姆 定 律 写 为 ： u R i i G u公 式 和 参 考 方 向 必 须 配 套 使 用 ！ 下 页上 页u i + R + iRRiu 3. 功 率 和 能 量上 述 结 果 说 明 电 阻 元 件 在 任 何 时 刻 总 是 消 耗 功 率 的 。功 率 下 页上 页u i+ Ru i + R uip 吸 Ri2 uip 吸 iRi)( Ri2)( Guu Gu2Gu2可 用 功 表 示 。 从 t 0 到 t 时 刻 电 阻 消 耗 的 能 量 ： ttttR uidpdW 0

12、0能 量 Riu+4. 电 阻 的 开 路 与 短 路短 路 00 ui Gor R 0 0 0 ui 0 Gor Ru i 下 页上 页线 性 电 阻 元 件 的 电 流 无 论 为 何 值 时 ，其 两 端 电 压 均 为 零 。（ 断 ） 开 路 线 性 电 阻 元 件 的 端 电 压 无 论 为何 值 时 ， 其 电 流 均 为 零 。 1.6 电 源 元 件 (Independent Source)元 件 两 端 电 压 总 能 保 持 定 值 或 是 一 定 的时 间 函 数 ， 其 电 压 值 与 流 出 的 电 流 i 无关 ， 这 样 的 元 件 叫 做 理 想 电 压 源

13、。电 路 符 号1. 理 想 电 压 源定 义 下 页上 页i Su+ SU (1) 电 源 两 端 电 压 由 电 源 本 身 决 定 ， 与 外电 路 无 关 ； 与 流 经 它 的 电 流 方 向 、 大小 无 关 。(2) 通 过 电 压 源 的 电 流 由 电 源 及 外 电 路 共 同 决 定 。理 想 电 压 源 的 电 压 、 电 流 关 系 u i)(tuS伏 安 关 系例 外电路 Rui S )( Ri 0 )( 0 Ri 电 压 源 严 禁 短 路 ！ 下 页上 页Ri+ Su 电 压 源 的 功 率 电 场 力 做 功 ， 电 源 吸 收 功 率 。（ 1） 电 压 、

14、 电 流 的 参 考 方 向 非 关 联 +_ i u +_Su +_ i u +_ Su iuP S电 流 （ 正 电 荷 ） 由 低 电 位 向 高 电 位 移 动 ，外 力 克 服 电 场 力 作 功 ， 电 源 发 出 功 率 。 iuP S发 发 出 功 率 ， 起 电 源 作 用（ 2） 电 压 、 电 流 的 参 考 方 向 关 联 iuP S吸 吸 收 功 率 ， 充 当 负 载 下 页上 页 例 5R+_ i +_ Ru +_10V5V 计 算 图 示 电 路 各 元 件 的 功 率 。解 VuR 5510 )( ARui R 155 WRiP R 5152 吸 WiuP S

15、 10110V10 发 WiuP S 515V5 吸满 足 ： P（ 发 ） P（ 吸 ） 下 页上 页 usu iO实 际 电 压 源i+_ u+_SuSR考 虑 内 阻 伏 安 特 性 iRuu SS 一 个 好 的 电 压 源 要 求 0SR 下 页上 页 实 际 电 压 源 也 不 允 许 短 路 。 因 其 内 阻 小 ， 若短 路 ， 电 流 很 大 ， 可 能 烧 毁 电 源 。 输 出 电 流 总 能 保 持 定 值 或 一 定 的 时 间 函 数 ， 且 电流 大 小 与 它 的 两 端 电 压 u 无 关 。电 路 符 号2. 理 想 电 流 源定 义(1) 电 流 源 的

16、 输 出 电 流 由 电 源 本 身 决 定 ， 与 外电 路 无 关 ； 与 它 两 端 电 压 方 向 、 大 小 无 关(2) 电 流 源 两 端 的 电 压 由 电 流 源 及 外 电 路 共 同 决 定 。 理 想 电 流 源 的 电 压 、 电 流 关 系 u i)(ti S伏 安关 系 下 页上 页u+ Si 例 外电路 )( 00 Ru )( Ru电 流 源 严 禁 开 路 ！实 际 电 流 源 的 产 生 可 由 稳 流 电 子 设 备 产 生 ， 如 晶 体 管 的 集 电 极 电 流 与 负 载无 关 ； 光 电 池 在 一 定 光 线 照 射 下 被 激 发 产 生 定

17、 值 的 电 流 等 。SRiu 下 页上 页 Ru +Si 电 流 源 的 功 率 （ 1） 电 压 、 电 流 的 参 考 方 向 非 关 联 SuiP 发 出 功 率 ， 起 电 源 作 用（ 2） 电 压 、 电 流 的 参 考 方 向 关 联 吸 收 功 率 ， 充 当 负 载SuiP 发 SuiP 吸 下 页上 页 u +_Si u+Si 例 计 算 图 示 电 路 各 元 件 的 功 率 。解 AiS 2 Vu 5 WuiP S 10522A 发 WiuP S 10)2(55V 发满 足 ： P（ 发 ） P（ 吸 ） 下 页上 页 +_ u +_ 2A5V i Aii S 2

18、实 际 电 流 源 也 不 允 许 开 路 。 因 其 内 阻 大 ，若 开 路 ， 电 压 很 高 ， 可 能 导 致 电 源 被 击 穿 。u iO 实 际 电 流 源考 虑 内 阻 伏 安 特 性 SS Ruii 一 个 好 的 电 流 源 要 求 SR 下 页上 页u +_Si SR i SiSSiR 1.7 受 控 电 源 (非 独 立 源 )(Controlled Source or Dependent Source)电 压 源 电 压 （ 或 电 流 源 电 流 ） 的 大 小 和 方向 不 是 定 值 或 给 定 的 时 间 函 数 ， 而 是 受 电路 中 某 个 支 路 的

19、 电 压 (或 电 流 )控 制 ， 这 类 电源 称 之 为 受 控 源 。电 路 符 号 + 受 控 电 压 源1. 定 义 受 控 电 流 源 下 页上 页 (1) 电 流 控 制 的 电 流 源 ( CCCS )如 晶 体 三 极 管 : 电 流 放 大 倍 数 根 据 控 制 量 和 被 控 制 量 是 电 压 u 或 电 流 i ， 受 控 源 可 分四 种 类 型 ： 当 被 控 制 量 是 电 压 时 ， 用 受 控 电 压 源 表 示 ； 当 被控 制 量 是 电 流 时 ， 用 受 控 电 流 源 表 示 。2. 分 类 12 ii 输 出 ： 受 控 部 分输 入 ： 控

20、 制 部 分 下 页上 页+_u2i2_u1 i1+ 1 i g: 转 移 电 导 (2) 电 压 控 制 的 电 流 源 ( VCCS )如 场 效 应 管 12 gui (3) 电 压 控 制 的 电 压 源 ( VCVS )如 变 压 器 12 uu : 电 压 放 大 倍 数 下 页上 页+_u2i2_u1 i1+ 1 ug +_u2i2_u1 i1+ 1u+_ (4) 电 流 控 制 的 电 压 源 ( CCVS )如 互 感 线 圈 12 riu r : 转 移 电 阻 例 bi ci bc ii 电路模型 下 页上 页 +_u2i2_u1 i1+ 1ir+_ +_u2ic_u1

21、ib+ bi 3. 受 控 源 与 独 立 源 的 比 较(1) 独 立 源 电 压 (或 电 流 )由 电 源 本 身 决 定 ， 与 电 路 中 其 它 电压 、 电 流 无 关 ， 而 受 控 源 电 压 (或 电 流 )由 控 制 量 决 定 。(2) 独 立 源 在 电 路 中 起 “ 激 励 ” 作 用 ， 在 电 路 中 产 生 电 压 、电 流 ， 而 受 控 源 只 是 反 映 输 出 端 与 输 入 端 的 控 制 关 系 ，在 电 路 中 不 能 作 为 “ 激 励 ” 。例 求 ： 电 压 u 2。解 Ai 2361 Viu 4610 65 12 下 页上 页5i1 +

22、_u2_u1=6V i1+ 3+ _ 1.8 基 尔 霍 夫 定 律 ( Kirchhoffs Laws ) 基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 ( KCL )和基 尔 霍 夫 电 压 定 律 ( KVL )。 它 反 映 了 电 路 元 件 连 接之 后 所 有 支 路 电 压 和 电 流 应 遵 循 的 基 本 规 律 ， 是 分析 集 总 参 数 电 路 的 基 本 定 律 。 下 页上 页基 尔 霍 夫 定 律 与 VCR 构 成 了 电 路 分 析 的 基 础 。VCR KCL、 KVL 元 件 特 性 连 接 结 构 电 路 电 压 和 电 流 1. 几

23、 个 名 词 电 路 中 通 过 同 一 电 流 的 分 支 。 (b)三 条 或 三 条 以 上 支 路 的 连 接 点 称 为 结 点 。b=3a n=2b+_R1uS1 +_uS2R2 R3（ 1） 支 路 (branch) 电 路 中 每 一 个 二 端 元 件 就 叫 一 条 支 路i3i2i1(2) 结 点 (node) b=5 下 页上 页两 个 结 点 之 间 至 少 有 一 个 电 路 元 件 。 由 支 路 组 成 的 闭 合 路 径 。 ( l )两 结 点 间 的 一 条 通 路 。 由 支 路 构 成 。对 平 面 电 路 ， 其 内 部 不 含 任 何 支 路 的

24、回 路 称 为 网 孔 。l=3+_R1uS1 +_uS2R2 R31 23(3) 路 径 (path)(4) 回 路 (loop)(5) 网 孔 (mesh)网 孔 是 回 路 ， 但 回 路 不 一 定 是 网 孔 下 页上 页 2. 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 (KCL)令 流 出 为 “ +”， 有 ：例 在 集 总 参 数 电 路 中 ， 任 意 时 刻 ， 对 任 意 结 点 流 出 或 流 入该 结 点 电 流 的 代 数 和 等 于 零 。 出入 iior 流 进 的 电流 等 于 流出 的 电 流 1i5i4i 3i 2i 054321 iiiii 54321 iiiii

25、 下 页上 页 mk ti1 0)( 0641 iii例 0542 iii 0653 iii三 式 相 加 得 ： 0321 iii表 明 KCL可 推 广 应 用 于 电 路 中包 围 多 个 结 点 的 任 一 闭 合 面明 确 （ 1） KCL是 电 荷 守 恒 和 电 流 连 续 性 原 理 在 电 路 中 任 意 结 点 处 的 反 映 ；（ 2） KCL是 对 支 路 电 流 施 加 的 约 束 ， 与 支 路 上 接 的 是 什 么 元 件 无 关 ， 与 电 路 是 线 性 还 是 非 线 性 无 关 ；（ 3） KCL方 程 是 按 电 流 参 考 方 向 列 写 ， 与 电

26、 流 实 际 方 向 无 关 。 下 页上 页 1 3 2 5i 6i4i1i3i2i （ 2） 选 定 回 路 绕 行 方 向 ， 顺 时针 或 逆 时 针 。 在 集 总 参 数 电 路 中 ， 任 一 时 刻 ， 沿 任 一 闭 合 路 径 绕行 ， 各 元 件 电 压 的 代 数 和 等 于 零 。 升降uuor I1+US1R1 I4_ +US4 R4 I3R3R2 I2_ （ 1） 标 定 各 元 件 电 压 参 考 方 向 或 ： 下 页上 页 mk tu1 0)( U2 U4 U3U1 0443211 SS UUUUUU 114432 SS UUUUUU 4144332211

27、SS UUIRIRIRIR 3. 基 尔 霍 夫 电 压 定 律 (KVL) 例 KVL也 适 用 于 电 路 中 任 一 假 想 的 回 路aUs b_ + +U2U1 Sab UUUU 21明 确（ 1） KVL的 实 质 反 映 了 电 路 遵 从 能 量 守 恒 定 律 ;（ 2） KVL是 对 回 路 电 压 施 加 的 约 束， 与 回 路 各 支 路 上 接 的 是 什 么元 件 无 关 ， 与 电 路 是 线 性 还 是非 线 性 无 关 ；（ 3） KVL方 程 是 按 电 压 参 考 方 向 列 写 ， 与 电 压 实 际 方 向 无 关 。 下 页上 页 4. KCL、

28、KVL小 结(1) KCL是 对 支 路 电 流 的 线 性 约 束 ， KVL是 对 回 路 电 压的 线 性 约 束 。(2) KCL、 KVL与 组 成 支 路 的 元 件 性 质 及 参 数 无 关 。(3) KCL表 明 在 每 一 节 点 上 电 荷 是 守 恒 的 ； KVL是 能量 守 恒 的 具 体 体 现 (电 压 与 路 径 无 关 )。(4) KCL、 KVL只 适 用 于 集 总 参 数 的 电 路 。 下 页上 页 思 考 UA =UB?I = ？1. 下 页上 页A B+_ 13V +_2. 11 1 112V Ai 5)2(3 下 页上 页1. A3A2 ?i3

29、5 14 10V20V 5V U=?2. Vu 1552010 543 i 3 4V 5Vi =?3. 4Vu =? 5V31A4. Vu 12 0534 uAi 3 下 页上 页 -10V5. 1AI =?1010V 210A 4V U =?3A6.U =?10V 55 5I2 3I2 2I 2 7. US R2R1I1 I1 U=?8. 0)10(1010 1 I解 AI 21 AII 31211 解 AI 7310 024 IU VIU 1041442 下 页上 页 10V5. 1AI =?1010V I1 210A 4V U =?3A6. I 解 AI 155102 222 2553 IIIU 下 页上 页 U =?10V 55 5I2 3I2 2I2 U =?10V 55 5I2 3I2 2I2 7. VI 22 2 解 12 IRU 111 RUII S )1(11 R UI S)1( 1 2 R URU S )1(1 21 R UIUP SSS 2122 )1( R URP SR )1(12 RRUUS )1( 2122 RRPPSR选 择 参 数 可 以 得 到电 压 和 功 率 放 大 。 上 页 US R2R1I1 I1 U=?8.