2023年新北师大四年级上册数学知识点归纳总结全面汇总归纳解读

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1、 1 新北师大四年级上册数学知识点总结 第一单元认识更大的数 1 认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进 制关系。3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 4,亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。5,亿以内数的写数方法。从高位写起,按照数位的顺序写,哪个数位上有几个计数单位,就在哪个数位上写几,哪个数位上一个计数单位也没有,

2、就在哪个数位上写“0”占位。6、比较数大小的方法。多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位直到比出大小为止。7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2 把整万的数改写成以“万”为单位的数,将万位后面的四个 0 去掉,再添上“万”字;把整亿的数改写成以“亿”为单位的数,

3、将亿位后面的八个 0 去掉,再添上“亿”字。8、改写的意义。为了读数、写数方便。9、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。10、用四舍五入法求近似数。四舍五入法是指把要保留的数位后面的数字舍去,如果被舍去部分的首位数字小于 5,保留部分不变(即“四舍”);如果被舍去部分的首位数字大于或等于 5,就在保留部分的最后一位加上 1(即“五入”)。注意:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满 5,则向前一位进一;如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。第二单元线与角 1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线

4、。直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线 AB或直线 BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段 AB或线段 BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线 AB(只有一种读法,从端点读起。)2、线段、射线、直线的联系和区别 名称 图示 端点个数 延长情况 是否可以测量 关系 线段 两个 不能向两个方向延伸 可以测量 是射线或直线的一部分 射线 一个 可以向一个无法测量 是直线的一部 3 方向无限延伸 分 直线 无 可以向两个方向无限延伸 无法测量 补充知识点:(1)、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果

5、这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。(2)、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。(3)、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。3、相交与垂直 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线 OA垂直于直线 OB,直线 OB垂直于直线 OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)4、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,

6、沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法。4 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点:(1)、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA OB。(2)、明确点到直线之间垂线段最短。5、认识平行。在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。6、平行线的画法。(1)固定

7、三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB CD。7、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。8、认识平角、周角。平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于 180,等于两个直角。周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于 360,等于两个平角,四个直角。9、角的分类:小于 90 度的角叫做锐角;等于 90 度的角叫做直角;大于 90 度小于180 度的角叫做钝角;等于180 度的角叫做平角;等于36

8、0度的角叫做周角。10、认识度。将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角的大小叫做 1 度,记作 1,通常用 1作为度量角的单位。“”写在数的右上角,要偏小一些,过大易与数字混淆。5 11、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180 份,一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。12、量角器的使用方法。“两个重合”,是指量角器的中心点与角的顶点重合;量角器的 0 刻度线与角的一边重合。另一边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。13、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。14、用量角器画指定度数的角的方法。画一条

9、射线,量角器的中心点与射线的端点重合,量角器的 0 刻度线与射线重合(两合),对照零刻度线所在的那一圈找准度数点一个点,以射线的端点为端点,经过刚点的这一点画一条射线即可。15、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。第三单元乘法 1、估算:一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。估算时,把每个乘数都看作与之接近的整百、整十或几百几十数,再将乘得的积作为估算结果。2、列竖式计算三位数乘两位数的计算方法:相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对

10、齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。3、乘数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数得计算方法。(1)乘数中间有 0 时,这个 0 也要乘;与 0 相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0 占位。(2)乘数末尾有 0 时,可以先把 0 前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。6 4、估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘以份数估算出总数量。估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。第四单元运算律

11、1、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法;如果加法或减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。2、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。3、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示是:a+b=b+a.4、乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示是:ab=ba.5、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c).6、减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两

12、个数的和。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)。7、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc).8、特殊数的乘积:52=10 25 4=100 125 8=1000 62516=1000 9、两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)c=ac+bc 或(a-b)c=acbc 补充知识点:(1)、式子的特点:式子的原算符号一般是(+),(-)的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整

13、百、整千的数。7(2)102 88、9915 这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。第五单元方向与位置 1、描述行走路线时,要先确定所走的方向及距离,然后确定到达地点。当按原路返回时,所走的每一段与原来路线的方向正好相反,但距离不变。2、用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。3、用数对表示位置时,先写出物体所在纵线的序号,再写出物体所在横线的序号。两个数之间要用逗号隔开,并用括号将两个数括起来 4、根据数对确定物体位置的方法:数对中第 1 个数字表示物体所在纵向位置,第 2 个数字表示物

14、体所在横向位置。根据数对找到纵线和横线的交叉点确定物体在方格上的位置。第六单元除法 1、除数是整十数除法:三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果被除数的前两位部够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果有余数,余数要比除数小。2、三位数除以两位数的计算方法:先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。先看被除数的前两位,如果被除数的前两位部够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果有余数,余数要比除数小。3、变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。4、速度是指物体在单位时间内所行的路程。5、路程、时间和速度之间的

15、关系 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 5、价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 第七单元生活中的负数 8 1、零下温度表示比零摄氏度还低的温度,可以用负数表示。零下 2表示比 0低 2,用2表示,读作:零下二摄氏度。2、比较两个零下的温度的高低:零下温度的数字越大表示温度越低。3、正数和负数表示两个意义相反的量:规定一个量为正,与它意义相反的量就为负;正数是在数(0 除外)前加上“+”号或省略不写,读作正几或几,负数必须在数前面上“”,读作负几。4、0 既不是正数也不是负数。第八单元可能性 1、可能性:事件的发生有确定性和不确定性,确定事件用“一定”或“不可能”来描述,不确定事件用“可能”来描述。2、事件发生的可能性有大有小。可能性的大小与数量有关,在总数中所占数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性就越小。

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