2023年通用版初中数学图形的性质相交线与平行线必考知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳

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1、1 (每日一练)通用版初中数学图形的性质相交线与平行线必考知识点归纳 单选题 1、如图，ABCD，点E是CD上一点，点F是AB上一点，EG平分FED，交AB于点G若GFE66，则EGF的度数为（）A57 B47 C66 D67 答案：A 解析：根据平行线的性质可求FED，再根据角平分线的性质可求GED，再根据平行线的性质可求EGF 解：ABCD，GFE=66，FED=114，EG是FED的平分线，GED=57，EGF=57 故选：A 小提示：2 本题考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同旁内角互补的知识点 2、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1 的同位角和5 的内错角分别是（

2、）A4，2B2，6C5，4D2，4 答案：B 解析：同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案 解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1 与2 是同位角，5 与6 是内错角，故选：B 小提示：本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义 3、下列命题错误的是（）A同角的补角相等 B垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C两直线平行，

3、同位角相等 D垂线段最短 答案：B 解析：故选小提示本题考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补3 根据平行线的性质、垂线段的性质、垂直的判定和同角的补角相等判断即可 解：A、同角的补角相等，是真命题；B、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B 小

4、提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线段的性质、平行线的判定和同角的补角相等等知识，难度不大 解答题 4、如图，点是的边 上的动点，=6，连接，并将线段 绕点逆时针旋转90 得到线段 （1）如图 1，作，垂足 在线段 上，当=时，判断点 是否在直线 上，并说明理由；（2）如图 2，若=30，/，求以、为邻边的正方形的面积 答案：（1）点 在直线 上，见解析；（2）18 解析：（1）根据=，+=90，得到+=90，可得线段 逆时针旋转90 落在直线 上，即可得解；（2）作 于，得出=45，再根据平行线的性质得到=45，再根据直角三角形的性质计故选小提示本题考查了平行

5、线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补4 算即可；解：（1）结论：点 在直线 上；=，+=90，+=90，=90，即 线段 逆时针旋转90 落在直线 上，即点 在直线 上 （2）作 于，=，=90，=45，/，=45，=6，=30，=3，=2=3 2，=2=18，即以、为邻边的正方形面积=18 故选小提示本题考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角

6、互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补5 小提示：本题主要考查了旋转综合题，结合平行线的性质计算是解题的关键 5、如图，将一长方形纸片 ABCD沿着 EF折叠，已知 AFBE，DFCE，CE交 AF于点 G，过点 G 作 GHEF，交线段 BE于点 H（1）判断CGH与DFE是否相等，并说明理由；（2）判断 GH是否平分AGE，并说明理由；若DFA 54，求HGE的度数 答案：（1）CGH

7、 DFE，理由见解析；（2）GH 平分AGE；理由见解析；HGE 63 解析：（1）根据平行线的性质得到AGC AFD，AGH AFE，根据角的和差关系即可得到CGH DFE；（2）根据平行线的性质得到AGH AFE，HGE GEF，根据折叠的性质可得1GFE，即可得出根据角平分线的定义即可得到结论；根据平行线的性质可得AGC=DFG，由 可知AGH EGH，根据平角的定义即可得答案（1）CGH DFE，理由如下：故选小提示本题考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且

8、夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补6 四边形 ABCD是矩形，DF/CE，AGC AFD，GHEF，AGH AFE，CGH AGC+AGH，DFE AFD+AFE，CGH DFE；（2）GH 平分AGE；理由如下：如图，GHEF，AGH AFE，HGE GEF，CE DF，1GEF，将一长方形纸片 ABCD沿着 EF折叠，1GFE，GFE GEF，AGH EGH，GH平分AGE；故选小提示本题考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角

9、内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补7 CE/DF，DFG54，AGC=DFG=54，AGH EGH，HGE 12（180-DFG）=63 小提示：本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握相关性质是解题关键 故选小提示本题考查了平行线的性质关键是熟悉两直线平行同旁内角互补的知识点如图直线被直线和所截则的同位角们把这样的两个角称为同位角内错角两条直线被第三条直线所截两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间具提示本题考查的知识点是同位角和内错角的概念解题的关键是熟记内错角和同位角的定义下列命题错误的是同角的补