20143黄冈市2014年九年级3月份调研考试数学试题

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1、黄冈市2014年九年级三月份调研考试数 学 试 题（满分120分 时间：120分钟）第卷（选择题 共24分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内。本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是（ ）AB C2DABCDEF（第2题图）2如图，已知，若，则C等于（ ）A20B35 C45 D553下列运算中，不正确的是（ ）ABCD4如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ）A B C D5为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人数（人）61551034

2、7这组数据的中位数是（ ）A4.6 B4.7 C4.8D4.9OBACDH第6题图6如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD，BD，则AB的长为（ ）。A2 B3 C4 D5yx3211234567O第7题图7在平面直角坐标系中有两点，以原点为位似中心，相似比为12则线段AB的对应线段AB的长为（ ）A1 B2 C1或4 D2或68如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）xy2112PADCBO8题图123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.第卷（非选择

3、题 共96分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。请把答案填在题中横线上）9分解因式： 10联合国环境规划署发布报告称：尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元这个数用科学记数法可表示为 美元 11已知x1,x2是方程x22x1=0的两个根，则x1x2 x1x2= 12已知：平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点A1，则点A1的坐标是 13化简= 14已知：扇形OAB的半径为12厘米，AOB=150，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 厘米 图2DMKF

4、ABB1D1图1CDMABFE15有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，若此时他测得ADB=30小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学探究他们将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK为等腰三角形时，则旋转角的度数为 。三解答题（本大题共10小题，满分共75分）16（本小题满分5分）解分式方程：.17. （本小题满分5分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人

5、的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？（第18题）18（本小题满分6分）如图，AE=AF，点B、D分别在AE、AF上，四边形ABCD是菱形，连接EC、FC求证：EC=FCyOBABCDPxB（第19题）19（本小题满分6分）如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3为反比例函数图象上的两点，且平行于轴（1）直接写出的值；（2）求梯形的面积20（本小题满分7分）“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含

6、最低值，不含最高值成绩（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32请完成下列问题：（1）求这10名男生立定跳远成绩的平均数；（2）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数21（本小题满分8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，

7、2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由(第21题图) 22. （本小题满分6分）如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sinABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，

8、设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到cm）（参考数据：.414；.732；2.236） (第22题图) 23（本小题满分9分）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的值(第23题图) 24. （本小题满分9分）某品牌汽车厂为其销售公司包火车皮运输汽车，其中包火车皮的费用为15000元，汽车厂每辆汽车按以下方式与销售公司结算：若运输汽车数在30辆或30辆以下，运输每辆汽车收费900元；若运输汽车数多于30辆，则给予优惠，每多1辆，每辆车

9、运输费用减少10元，但运输汽车数最多75辆，那么运输汽车数为多少时，某品牌汽车厂可获得的利润最大？25（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由

10、；（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长(第25题图)(备用图1)(备用图2)答案1D 2D 3C 4D 5B 6B 7C 8D 9 10 113 12（，） 131 14515 60或15；16解：去分母，得解得经检验，是原方程的解原方程的解是17.设先安排整理的人员有x人，依题意得，。 解得，x答：先安排整理的人员有人18证明：AF=AE，菱形ABCD中AD=AB，ADC=ABC，DF=BE，FDC=EBC又CD=CB，CDFCBEEC=FC19（1）=12，=.yOBABCDPxB（2）把=2代入=，得=6.（2，6）把=2代入，得(2，).把=3代入得=，(3，).4（1）=

11、520解：(1)=(1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32)=2.25(米)；（2）因为抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，所以有480=288；估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）21（1）正方形四个顶点的坐标分别是A（-2，2）；B（-2，-2）；C（2，-2）；D（2，2），列表得：M点的坐标所有的情况有共16种，其中落在正方形ABC

12、D面上（含内部与边界）的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4种，所以M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率是=；（2）若使点M落在正方形ABCD面上的概率为，则只有4个点不在正方形内部，所以可把正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度或者向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度即可BAO22在RtOAB中，sinABO=，.即OA=AB.又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm .解得OA=6085cm.答：高度OA约为85cm .23 （1） 证明：由已知DEDB，O是RtBDE的外接圆，BE是O的直径，点O是BE的中点，连结OD，又BD为A

13、BC的平分线，即。又OD是O的半径，AC是O的切线 （2） 解：设O的半径为r， 在RtABC中， ，.，ADOACB。又BE是O的直径BEFBAC。24.设运输汽车数为x辆，每辆汽车运费为y元，依题意，得当1x30时，y900；当30x75时，y90010(x30)10x1200.所以所求函数为：y.设利润为Q，则Qyx15000.当1x30时，Qmax900301500012000；当3012000.所以当运输汽车数为60辆时，某品牌汽车厂可获得最大利润21000元25. （1）点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，OP=t，而OC=2，P（t，0），设CP的中点为F

14、，则F点的坐标为（，1），将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90得点D，其坐标为（t+1，）,如图(1)； 图(1) 图(2) 图(3)（2）D点坐标为（t+1，），OA=4，SDPA=AP=（4-t）=（t-2）2+1，当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形当PDA=90时，PCAD，如图(2).由勾股定理得，PD2+AD2=AP2，即（）2+1+（4-t-1）2+（）2=（4-t）2，解得，t=2或t=-6（舍去）t=2秒当PAD=90时，如图(3).此时点D在AB上，可知，COPPAD，=，=，PA=1，即t+1=4，t=3秒综上，可知当t为2秒或3秒时，DPA能成为直角三角形（4）根据点D的运动路线与OB平行且相等，OB=2，点D运动路线的长为2