矩阵与变换练习题2

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1、高二数学选修4-2作业纸10 矩阵与变换 编写：陈爱兵审核：黄爱华变换为曲线,变换矩阵为_；,则先A后的变换所对应的矩阵是_；,则_；在矩阵对应的变换作用下得到的点为，则=_；有两个不等的特征值，则_;6.在密码学中，常用二阶矩阵对信息进行加密。现在我们先将英文字母数字化,发送方要传递的信息是：oe。双方约定的矩阵是，则发送的密码应该是_;7.已知在矩阵M的作用下点变成了点,点变成了点，点变成了，求矩阵并求的值。，试求的最值。,若，求函数在上最小值。1已知矩阵对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转。求矩阵及A的逆矩阵B;已知矩阵

2、，求M的特征值和特征向量；若在矩阵的作用下变换为,求(运算结果用指数式表示）。11在直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标为A(0,0），B(1,)，C(0，2），求ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积,这里矩阵。1.发展与环境问题业已成为世人关注的焦点。为了定量分析污染与工业发展水平的关系,有人提出了以下工业增长模型:设是某地区某年的污染水平(以空气或河湖水质的某种污染指数为测量单位），是目前的工业发展水平(以某种工业发展指数为测算单位),把这一年作为起点(称做基年),记作。如果以若干年（如5年)作为一周期,第个周期内的污染和工业发展水平记作和,那么模型可以写为。现已知基年时的水平 ，试估计第1个周期内该地区的污染程度和工业发展水平，并作出评价。