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1、 永久免费组卷搜题网 【原创】2X普通高等学校招生统一考试模拟试题-重组卷(一) 理科数学 说明：本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分,考试时间120分钟 （编辑illiam.la) 第卷（选择题 共60分)一、选择题（本题共有1小题，每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数是实数,则实数b的值为 B . D.2.已知集合，集合，以下命题正确的个数是 都有 都有A. .C.2D1 3已知等差数列的前5项和,且，则 A.2 .3 .4 D.54.对于平面和不重合的两条直线m、n,下列选项中正确的是A如果 m、n共面,那么B.如果相交,那么
2、m、n是异面直线C.如果，m、n是异面直线，那么D.如果5.设向量与的夹角为，,则等于 A. B. C. D.设x,y满足约束条件 ，若目标函数=-axb(a0，b0)的值是最大值为，则+的最小值为 B.2 C D47. 如右程序框图，输出的结果为. .2 C.4 D.16yMPNxO.如图,点P是函数(其中R，的图象上的最高点,、N是图象与x轴的交点，若，则函数的最小正周期是A. 8 C. D.9.在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有个点，将轴上这5个点和轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.30个 B.35个 C20个 D.15个1右图是某
3、赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲.乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A6 B.6 D 11已知：,直线和曲线有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域上随机投一点A，点落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A. B. C D 12定义在上的函数满足,，且当时,有，则的值为A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分, 共2分）13. 如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截,剩下部分的母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 4. AC的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为_5. 若曲线存在垂直于
4、轴的切线，则实数取值范围是_16 某同学在研究函数 (R)时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立;函数 f（x） 的值域为 (-1,1)；若x1x2,则一定有f（1)（x2);函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有 (请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题(本题共6小题,共7分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分2分)已知函数求函数的最小正周期及最值令判断的奇偶性，并说明理由.(本小题满分12分) 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件,人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如:家居用电的碳排放量(千克)=耗电度数.785，汽车的
5、碳排放量（千克）油耗公升数.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：B小区低碳族非低碳族比例PA小区低碳族非低碳族比例P(I）若甲、乙来自小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；(II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有2的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人,记表示2个人中低碳族人数，求1.（本小题满分12分) 如右图,已知正三棱柱BA1B1C1的底面边长是2,D是侧棱C的中点,直线AD与侧面BB1C1
6、C所成的角为45.(1)求此正三棱柱的侧棱长；（）求二面角BDC的余弦值;(3)求点C到平面AB的距离2.(本小题满分2分)设函数，其中常数为整数（I)当为何值时,(I)定理：若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点，使得试用上述定理证明：当整数时，方程在内有两个实根21.（本小题满分12分）设椭圆的离心率为e(1）椭圆的左、右焦点分别为1、2、是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程()求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M(2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点,而且O1Q2.BOACD请在下面三题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分.(本小题满分10分）选
7、修4-：几何证明选讲如图所示，为的直径，、为的切线，、为切点(）求证：(）若的半径为,求ADOC的值.2(本小题满分10分)选修4-:坐标系与参数方程 （1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线,垂足为,求的轨迹的极坐标方程.24.（本小题满分10分)选修45:不等式选讲 22X普通高等学校招生统一考试模拟试题重组卷(一) 理科数学 参考答案一.选择题题号1234567910112答案CBADBACD二.填空题(-,0)13 4. 15. .三、解答题17.解:（）.的最小正周期当时，取得最小值；当时,取得最
8、大值.()由（)知.又.函数是偶函数.本题主要考查随机变量的数学期望等概率与统计的基础知识,考查运算求解能力,分析与解决问题能力及必然与或然的数学思想、就用意识等。满分1分解:（I）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A1分5分 （II）设小区有a人，2周后非低碳族的概率7分 2周后低碳族的概率9分 依题意10分 所以2分20.解:函数(x)x-n(x+m),x(-,)连续,且当x(-m,1-m)时, (）0,(x)为减函数,f(x)(-m）当x(1-,)时,f （x）0，f（x)为增函数,f(x)f(1-m)根据函数极值判别方法,f（m）=1-m为极小值，而且对x(-, +）都有f()f(1m
9、)1-m故当整数m1时，(x) -0(I)证明：由()知，当整数m1时,f(m）=1-m1时,函数f(x)x-ln(x),在上为连续增函数且f(1-m)与异号,由所给定理知,存在唯一的故当m1时,方程f（)=0在内有两个实根。21解：(1）椭圆的方程为5分（2)解:过圆上的一点M（,）处的切线方程为2xy6=0.分令，, 则 化为x-4x362b=0,由得:8分BOACD3121分由知，11分即3(,)，故b=3.2分22.解:（1)如图，连接、O.CB、CD是O的两条切线,BDOC,2+3=9又A为直径,ADB，1+2=90,=3,AOC5分(2)AO=D，则1=A=,tBADODC,ADC=ABOD=10分3.（)配方得：;2分 所以顶点为4分消去得故顶点轨迹为双曲线. 5分 （2)等面积法得10分 永久免费组卷搜题网
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