物流投资活动的经济分析

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1、第 五 章 ：物 流 投 资 活 动 的 经 济 学 分 析 （ 上 篇 ） 上 篇 主 要 内 容l第 一 节 、 资 金 时 间 价 值 理 论l第 二 节 、 投 资 经 济 效 果 评 价 指 标l第 三 节 、 投 资 经 济 效 果 评 价 方 法 第 一 节 资 金 的 时 间 价 值 理 论一：资金时间价值概念二：复利计算公式三：名义利率与实际利率四：资金等值计算 一 、 基 本 概 念 1.资 金 的 时 间 价 值 指 初 始 货 币 在 生 产 与 流 通 中 与 劳 动 相 结 合 ，即 作 为 资 本 或 资 金 参 与 再 生 产 和 流 通 ， 随 着 时 间 的

2、 推移 会 得 到 货 币 增 值 ， 用 于 投 资 就 会 带 来 利 润 ； 用 于 储蓄 会 得 到 利 息 。 资 金 的 运 动 规 律 就 是 资 金 的 价 值 随 时 间 的 变 化 而变 化 ， 其 变 化 的 主 要 原 因 有 ： （ 1） 通 货 膨 胀 、 资 金 贬 值 （ 2） 承 担 风 险 （ 3） 投 资 增 值 l 通 常 用 货 币 单 位 来 计 量 工 程 技 术 方 案 的 得 失 ，我 们 在 经 济 分 析 时 就 主 要 着 眼 于 方 案 在 整 个 寿 命 期内 的 货 币 收 入 和 支 出 的 情 况 ， 这 种 货 币 的 收 入

3、 和 支出 称 之 为 现 金 流 量 (Cash Flow)。 例 如 ， 有 一 个 总 公 司 面 临 两 个 投 资 方 案 A、 B，寿 命 期 都 是 4年 ， 初 始 投 资 也 相 同 ， 均 为 10000万 元 。实 现 利 润 的 总 数 也 相 同 ， 但 每 年 数 字 不 同 ， 具 体 数据 见 表 5一 1。 如 果 其 他 条 件 都 相 同 ， 我 们 应 该 选 用 那 个 方 案呢 ? 年 末 A方 案 B方 案0 -10000 -100001 +7000 +10002 +5000 +30003 +3000 +50004 +1000 +7000 另 有

4、两 个 方 案 C和 D， 其 他 条 件 相 同 ， 仅 现 金流 量 不 同 。 3000 3000 3000 方 案 D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方 案 C 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 货 币 的 支 出 和 收 入 的 经 济 效 应 不 仅 与 货 币 量 的 大小 有 关 ， 而 且 与 发 生 的 时 间 有 关 。 由 于 货 币 的 时 间 价值 的 存 在 ， 使 不 同 时 间 上 发 生 的 现 金 流 量 无 法 直 接 加以 比 较 ， 这 就 使 方 案 的 经 济 评 价 变 得 比 较 复 杂 了 。

5、以 下 图 为 例 ， 从 现 金 流 量 的 绝 对 数 看 ， 方 案 E比方 案 F好 ;但 从 货 币 的 时 间 价 值 看 ， 方 案 F似 乎 有 它 的好 处 。 如 何 比 较 这 两 个 方 案 的 优 劣 就 构 成 了 本 章要 讨 论 的 重 要 内 容 。 这 种 考 虑 了 货 币 时 间 价 值 的 经 济分 析 方 法 ， 使 方 案 的 评 价 和 选 择 变 得 更 现 实 和 可 靠 。 0 1 2 3 4 400 0 1 2 3 4 方 案 F 方 案 E 200 200 200 100 200 200 300 300 400 2.现 金 流 量 图

6、（ cash flow diagram) 描 述 现 金 流 量 作 为 时 间 函 数 的 图 形 ， 它 能 表 示 资 金 在 不 同 时 间 点 流 入 与 流 出 的 情 况 是 资 金时 间 价 值 计 算 中 常 用 的 工 具 。 大 小流 向 时 间 点现 金 流 量 图 的 三 大 要 素 300400 时 间200 200 2001 2 3 4现 金 流 入 现 金 流 出 0 说 明 ： 1. 水 平 线 是 时 间 标 度 ， 时 间 的 推 移 是 自 左 向 右 ， 每 一 格 代 表 一 个 时 间 单 位 （ 年 、 月 、 日 ） ； 2. 箭 头 表 示

7、现 金 流 动 的 方 向 ： 向 上 现 金 的 流 入 ， 向 下 现 金 的 流 出 ； 3. 现 金 流 量 图 与 立 脚 点 有 关 。 注 意 ： 1. 第 一 年 年 末 的 时 刻 点 同 时 也 表 示 第 二 年 年 初 。 2. 立 脚 点 不 同 ,画 法 刚 好 相 反 。 3. 净 现 金 流 量 = 现 金 流 入 现 金 流 出 4. 现 金 流 量 只 计 算 现 金 收 支 (包 括 现 钞 、 转 帐支 票 等 凭 证 ),不 计 算 项 目 内 部 的 现 金 转 移 (如折 旧 等 )。 3.利 息 一 定 数 额 货 币 经 过 一 定 时 间 后

8、 资 金 的 绝 对 增 值 ， 用 “ I”表 示 。4.利 率 利 息 递 增 的 比 率 ， 用 “ i”表 示 。 每 单 位 时 间 增 加 的 利 息 原 金 额 （ 本 金 ） 100%利 率 (i%)= 计 息 周 期 通 常 用 年 、 月 、 日 表 示 ， 也 可 用 半 年 、季 度 来 计 算 ， 用 “ n” 表 示 。广 义 的 利 息 信 贷 利 息经 营 利 润 二 、 利 息 公 式（ 一 ） 利 息 的 种 类 设 ： I利 息 P本 金 n 计 息 期 数 i利 率 F 本 利 和 单 利复 利1. 单 利 每 期 均 按 原 始 本 金 计 息 （ 利

9、 不 生 利 ） I = P i n F=P（ 1+i n）则 有 例 题 1： 假 如 以 年 利 率 6%借 入 资 金 1000元 ,共借 4年 ,其 偿 还 的 情 况 如 下 表年 年 初 欠 款 年 末 应 付 利 息 年 末 欠 款 年 末 偿 还1 1000 1000 0.06=60 1060 02 1060 1000 0.06=60 1120 03 1120 1000 0.06=60 1180 04 1180 1000 0.06=60 1240 1240 2 复 利 利 滚 利 F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公 式 的 推 导 如 下 ：年 份 年 初 本

10、金 P 当 年 利 息 I 年 末 本 利 和 F P(1+i)2 P(1+i)n-1 P(1+i)n 1 P Pi P(1+i)2 P(1+i) P(1+i) in 1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 i n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i 年 初欠 款 年 末 应 付 利 息 年 末欠 款 年 末偿 还1234 例 题 2： 假 如 以 年 利 率 6%借 入 资 金 1000元 ,共 借 4年 ,其 偿 还 的 情 况 如 下 表年 1000 1000 0.06=60 1060 01060 1060 0.06=63.60 1123.60 01123.60 1191.0

11、2 01191.02 1262.48 1262.481123.60 0.06=67.421191.02 0.06=71.46 （ 二 ） 复 利 计 息 利 息 公 式 以 后 采 用 的 符 号 如 下 i 利 率 ； n 计 息 期 数 ； P 现 在 值 ， 即 相 对 于 将 来 值 的 任 何 较 早 时 间 的 价 值 ； F 将 来 值 ， 即 相 对 于 现 在 值 的 任 何 以 后 时 间 的 价 值 ； A n次 等 额 支 付 系 列 中 的 一 次 支 付 ， 在 各 计 息 期 末 实 现 。 G等 差 额 （ 或 梯 度 ） ， 含 义 是 当 各 期 的 支 出

12、 或 收 入 是 均 匀 递 增 或 均 匀 递 减 时 ， 相 临 两 期 资 金 支 出 或 收 入 的 差 额 。 1.一 次 支 付 复 利 公 式 0 1 2 3 n 1 n F=？P (已 知 ） (1+i)n 一 次 支 付 复 利 系 数F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) 例 ： 在 第 一 年 年 初 ， 以 年 利 率 6%投 资 1000元 ， 则 到 第 四 年 年 末 可 得 之 本 利 和 F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 例 ： 某 投 资 者 购 买 了 1000元 的 债 券 ， 限 期 3年 ， 年利 率 10

13、%， 到 期 一 次 还 本 付 息 ， 按 照 复 利 计 算 法 ， 则 3年 后 该 投 资 者 可 获 得 的 利 息 是 多 少 ？I=P(1+i) n 1=1000(1+10%)3 1=331 元解 ： 0 1 2 3 年F=?i=10%1000 2.一 次 支 付 现 值 公 式 ),/( )1( 1 niFPFiFP n 0 1 2 3 n 1 n F (已 知 ）P =？ 例 如 年 利 率 为 6%， 如 在 第 四 年 年 末 得 到 的 本 利和 为 1262.5元 ， 则 第 一 年 年 初 的 投 资 为 多 少 ？ 1000 7921.05.1262 %61 15

14、.1262)1( 1 4 niFP 3.等 额 支 付 系 列 复 利 公 式 ),/(1)1( niAFA iiAF n 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已 知 ） A1 累 计 本 利 和 （ 终 值 ）等 额 支 付 值年 末 23 AAn A AA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已 知 ） 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1) 以 (1+i)乘 (1)式 ,得 F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A

15、(1+i)n (2) (2) (1) ， 得 F(1+i) F= A(1+i)n A ),/(1)1( niAFAiiAF n 例 如 连 续 5年 每 年 年 末 借 款 1000元 ， 按 年 利 率6%计 算 ， 第 5 年 年 末 积 累 的 借 款 为 多 少 ？ 解 ： )(1.5637 6371.51000 %6 1%611000 ),/(1)1( 5元 niAFAiiAF n 4.等 额 支 付 系 列 积 累 基 金 公 式 ),/( 1)1( niFAFiiFA n 0 1 2 3 n 1 n F (已 知 ） A =？ 5.等 额 支 付 系 列 资 金 恢 复 公 式

16、),/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n 0 1 2 3 n 1 n P(已 知 ） A =？ 根 据 F = P(1+i)n = P(F/P,i,n)F =A (1+i)n 1i ),/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n P(1+i)n =A (1+i)n 1i l6.等 额 支 付 系 列 资 金 恢 复 公 式 ),/()1( 1)1( niAPAii iAP nn 0 1 2 3 n 1 n P=？ A (已 知 ） 7.均 匀 梯 度 系 列 公 式 均 匀 增 加 支 付 系 列 A1+(n-1)GA1 A1+G A1+2G A1+(n-2)G0 1

17、 2 3 4 5 n 1 n A10 1 2 3 4 5 n 1 n（ 1） A20 1 2 3 4 5 n 1 n （ 3） （ n 2） GG 0 1 2 3 4 5 n 1 n2G 3G 4G （ n 1） G（ 2） A 2= G 1 n i i （ A/F,i,n） 图 （ 2） 的 将 来 值 F2为 :F2=G（ F/A,i,n 1） +G（ F/A,i,n 2） + + G（ F/A,i,2） + G（ F/A,i,1）=G （ 1+i） n 1 1i （ 1+i） n 2 1i G G（ 1+i） 2 1i i（ 1+i） 1 1 G+ （ ） （ 1+i） n-1+（ 1+

18、i） n-2 + +（ 1+i） 2+（ 1+i） 1 （ n 1） 1 = Gi （ 1+i） n-1+（ 1+i） n-2 + +（ 1+i） 2+（ 1+i） 1+1 = iG n Gi= iG （ 1+i） n 1i n Gi i G （ 1+i） n 1 n G iA2= F2 （ 1+i） n 1 = i i i （ 1+i） n 1 G n G i G n G = i i （ 1+i） n 1 = i i （ A/F,i,n） = G 1 n i i （ A/F,i,n） 梯 度 系 数 （ A/G,i,n） A10 1 2 3 4 5 n 1 n（ 1） A20 1 2 3 4

19、 5 n 1 n （ 3） A=A1+A2 0 1 2 3 4 5 n 1 n （ 4） 注 ： 如 支 付 系 列 为 均 匀 减 少 ， 则 有 A=A 1 A2 l 运 用 利 息 公 式 应 注 意 的 问 题 :l 1. 为 了 实 施 方 案 的 初 始 投 资 ， 假 定 发 生 在 方 案的 寿 命 期 初 ；l 2. 方 案 实 施 过 程 中 的 经 常 性 支 出 ， 假 定 发 生 在计 息 期 （ 年 ） 末 ；l 3. 本 年 的 年 末 即 是 下 一 年 的 年 初 ；l 4. P是 在 当 前 年 度 开 始 时 发 生 ；l 5. F是 在 当 前 以 后

20、的 第 n年 年 末 发 生 ；l 6. A是 在 考 察 期 间 各 年 年 末 发 生 。 当 问 题 包 括 P和 A时 ， 系 列 的 第 一 个 A是 在 P发 生 一 年 后 的 年 末 发 生 ；当 问 题 包 括 F和 A时 ， 系 列 的 最 后 一 个 A是 和 F同 时 发生 ；l 例 ： 写 出 下 图 的 复 利 现 值 和 复 利 终 值 ， 若 年 利 率为 i 。 0 1 2 3 n-1 nA0 1 2 3 n-1 nA=A（ 1+ i ）解 ： 11 111 111,/ nnnn ii iAii iiAniAPAP ， 111111,/ 1 iiAiiiAni

21、AFAF nn， 例 :有 如 下 图 示 现 金 流 量 ， 解 法 正 确 的 有( ) 答 案 : AC0 1 2 3 4 5 6 7 8A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 例 ： 下 列 关 于 时 间 价 值 系 数 的 关 系 式 ， 表达 正 确 的 有 （ ）A （ F/A,i,n） = (P/A,i,n) (F/P,i,n) B （ F/P,i,n） =

22、(F/P,i,n1) (F/P,i,n2),其 中 n1+n2=nC （ P/F,i,n） =(P/F,i,n1) (P/F,i,n2),其 中 n1+n2=nD （ P/A,i,n） =(P/F,i,n) (A/F,i,n)E 1/（ F/A,i,n） =(F/A,i,1/n) 答 案 : A B 例 ： 若 i1=2i2； n1=n2/2， 则 当 P 相 同 时 有( ) 。 A （ F/P， i1， n1） （ F/P， i2， n2） C （ F/P， i1， n1） =（ F/P， i2， n2） D 无 法 确 定 两 者 的 关 系 答 案 : A 三 、 名 义 利 率 和

23、有 效 利 率名 义 利 率 和 有 效 利 率 的 概 念 。当 利 率 的 时 间 单 位 与 计 息 期 不 一 致 时 ，有 效 利 率 资 金 在 计 息 期 发 生 的 实 际 利 率 。例 如 ： 每 半 年 计 息 一 次 ， 每 半 年 计 息 期 的 利 率 为 3%， 则 3%（ 半 年 ） 有 效 利 率如 上 例 为 3% 2=6% （ 年 ） 名 义 利 率（ 年 ） 名 义 利 率 = 每 一 计 息 期 的有 效 利 率 一 年 中 计 息 期 数 1.离 散 式 复 利 按 期 （ 年 、 季 、 月 和 日 ） 计 息 的 方 法 。 如 果 名 义 利 率

24、 为 r,一 年 中 计 息 n次 ， 每 次 计 息 的 利 率 为 r/ n， 根 据 一 次 支 付 复 利 系 数 公 式 ， 年 末 本 利 和 为 ： F=P1+r/nn 一 年 末 的 利 息 为 ： P1+r/nn P 按 定 义 ， 利 息 与 本 金 之 比 为 利 率 ， 则 年 有 效 利 率 i为 ： 111 nn nrp pnrPi 例 ： 某 物 流 企 业 拟 向 两 个 银 行 贷 款 以 扩 大 营 业规 模 ， 甲 银 行 年 利 率 为 16%， 计 息 每 年 一 次 。 乙 银行 年 利 率 为 15%， 但 每 月 计 息 一 次 。 试 比 较

25、哪 家 银行 贷 款 条 件 优 惠 些 ？ 解 ： %0755.1611215.01 11 %16 12 nnrii乙甲因 为 i乙 i甲 ， 所 以 甲 银 行 贷 款 条 件 优 惠 些 。 例 ： 现 投 资 1000元 ， 时 间 为 10年 ， 年 利 率 为 8%，每 季 度 计 息 一 次 ， 求 10年 末 的 将 来 值 。 F=？1000 0 1 2 3 40 季 度每 季 度 的 有 效 利 率 为 8% 4=2%，用 年 实 际 利 率 求 解 :年 有 效 利 率 i为 ： i=（ 1+ 2%） 4 1=8.2432% F=1000（ F/P， 8.2432%， 1

26、0） =2208（ 元 ）用 季 度 利 率 求 解 : F=1000（ F/P， 2%， 40） =1000 2.2080=2208（ 元 ）解 ： 例 :某 企 业 向 银 行 借 款 1000元 ,年 利 率 为 4%,如 按季 度 计 息 ,则 第 3年 应 偿 还 本 利 和 累 计 为 ( )元 。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172F=1000(F/P,1%,4 3) =1000(F/P,1%,12) =1127元 答 案 : C F=？1000 0 1 2 3 12 季 度解 : 例 : 已 知 某 项 目 的 计 息 期 为 月 ,月 利 率 为 8 ,

27、则 项目 的 名 义 利 率 为 ( ) 。A. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6解 :（ 年 ） 名 义 利 率 = 每 一 计 息 期的 有 效 利 率 一 年 中 计 息 期 数 所 以 r=12 8 =96 =9.6% l2.连 续 式 复 利 按 瞬 时 计 息 的 方 式 。l 在 这 种 情 况 下 ， 复 利 可 以 在 一 年 中 按 无 限多 次 计 算 ， 年 有 效 利 率 为 ： 1 11lim 11lim r rrnn nne nr nri 式 中 ： e自 然 对 数 的 底 ， 其 数 值 为 2.71828 下 表 给 出 了 名 义 利 率 为

28、12%分 别 按 不 同 计 息 期计 算 的 实 际 利 率 ：复 利 周 期 每 年 计 息 数 期 各 期 实 际 利 率 实 际 年 利 率一 年半 年一 季一 月一 周一 天连 续 1241252365 12.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.0000 12.0000 %12.3600 %12.5509 %12.6825 %12.7341 %12.7475 %12.7497 % 名 义 利 率 的 实 质 ： 当 计 息 期 小 于 一 年 的 利 率 化为 年 利 率 时 ,忽 略 了 时 间 因 素 ,没 有 计 算 利 息 的

29、 利 息 。4.名 义 利 率 和 有 效 （ 年 ） 利 率 的 应 用 ：1) 计 息 期 与 支 付 期 相 同 可 直 接 进 行 换 算 求 得2) 计 息 期 短 于 支 付 期 运 用 多 种 方 法 求 得3) 计 息 期 长 于 支 付 期 按 财 务 原 则 进 行 计 息 ， 即 现金 流 入 额 放 在 期 初 ， 现 金 流 出 额 放 在 计 息 期 末 ， 计息 期 分 界 点 处 的 支 付 保 持 不 变 。 四 、 等 值 的 计 算 （ 一 ） 等 值 的 概 念 在 某 项 经 济 活 动 中 ， 如 果 两 个 方 案 的 经 济 效果 相 同 ， 就

30、 称 这 两 个 方 案 是 等 值 的 。 例 如 ， 在 年 利 率 6%情 况 下 ， 现 在 的 300元 等 值 于 8年 末 的 300 (1+0.06)8 =478.20元 。 这 两 个 等 值 的 现 金流 量 如 下 图 所 示 。 478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 同 一 利 率 下 不 同 时 间 的 货 币 等 值 货 币 等 值 是 考 虑 了 货 币 的 时 间 价 值 。 即 使 金 额 相 等 ， 由 于 发 生 的 时 间 不 同 ， 其 价 值 并 不一 定 相 等 ；

31、 反 之 ， 不 同 时 间 上 发 生 的 金 额 不 等 ， 其 货 币 的 价 值却 可 能 相 等 。货 币 的 等 值 包 括 三 个 因 素 金 额金 额 发 生 的 时 间利 率 在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用。 从 利 息 表 上 查 到 ， 当 n=9， 1.750落 在 6%和 7%之 间 。 %41.6%1)838.1689.1 750.1689.1(%6 i 6%的 表 上 查 到 1.6897%的 表 上 查 到 1.839从 用 直 线 内 插 法 可 得(二 )计 息 期 为 一 年 的 等 值 计 算相 同有 效 利 率 名

32、义 利 率 直 接 计 算 例 ： 当 利 率 为 多 大 时 ， 现 在 的 300元 等 值 于 第 9年 年末 的 525元 ？解 ： F=P(F/P,i,n) 525=300(F/P,i,9)(F/P,i,9)=525/300=1.750 计 算 表 明 ， 当 利 率 为 6.41%时 ， 现 在 的 300元 等 值于 第 9年 年 末 的 525元 。 例 ： 当 利 率 为 8%时 ， 从 现 在 起 连 续 6年 的 年 末 等 额支 付 为 多 少 时 与 第 6年 年 末 的 10000 等 值 ？ A=F（ A/F,8%,6） =10000 (0.1363) =1363

33、 元 /年 计 算 表 明 ， 当 利 率 为 8%时 ， 从 现 在 起 连 续 6年1363 元 的 年 末 等 额 支 付 与 第 6年 年 末 的 10000 等 值 。解 ： 10000 0 1 2 3 4 5 6 年 i=8% 0 1 2 3 4 5 6 年 A=？ i=8% 例 ： 当 利 率 为 10%时 ， 从 现 在 起 连 续 5年的 年 末 等 额 支 付 为 600元 ， 问 与 其 等 值 的 第 0年 的 现 值 为 多 大 ？ 解 ： P=A(P/A,10%,5)=2774.59元 计 算 表 明 ， 当 利 率 为 10%时 ， 从 现 在 起连 续 5年 的

34、 600元 年 末 等 额 支 付 与 第 0年 的 现 值2274.50元 是 等 值 的 。 (三 )计 息 期 短 于 一 年 的 等 值 计 算如 计 息 期 短 于 一 年 ， 仍 可 利 用 以 上 的 利 息 公式 进 行 计 算 ， 这 种 计 算 通 常 可 以 出 现 下 列三 种 情 况 ：l1.计 息 期 和 支 付 期 相 同l2.计 息 期 短 于 支 付 期l3.计 息 期 大 于 支 付 期 l 1.计 息 期 和 支 付 期 相 同l 例 ： 年 利 率 为 12%， 每 半 年 计 息 一 次 ， 从 现 在 起 ，连 续 3年 ， 每 半 年 为 100元

35、 的 等 额 支 付 ， 问 与 其 等 值 的第 0年 的 现 值 为 多 大 ？ l 解 ： 每 计 息 期 的 利 率 %62%12 i （ 每 半 年 一 期 ） n=(3年 ) (每 年 2期 )=6期 P=A（ P/A， 6%， 6） =100 4.9173=491.73元 计 算 表 明 ， 按 年 利 率 12%， 每 半 年 计 息 一 次 计 算利 息 ， 从 现 在 起 连 续 3年 每 半 年 支 付 100元 的 等 额 支 付与 第 0年 的 现 值 491.73元 的 现 值 是 等 值 的 。 例 ： 求 等 值 状 况 下 的 利 率 。 假 如 有 人 目

36、前 借 入2000元 ， 在 今 后 两 年 中 分 24次 等 额 偿 还 ， 每 次 偿 还99.80元 。 复 利 按 月 计 算 。 试 求 月 有 效 利 率 、 名 义 利率 和 年 有 效 利 率 。 解 ： 现 在 99.80=2000（ A/P， i,24） （ A/P， i,24） =99.80/2000=0.0499 查 表 ， 上 列 数 值 相 当 于 i=1.5%。 因 为 计 息 期 是一 个 月 ， 所 以 月 有 效 利 率 为 1.5%。 名 义 利 率 ： r=(每 月 1.5%） （ 12个 月 ） =18% 年 有 效 利 率 ： %56.191121

37、8.0111 12 nnri 2.计 息 期 短 于 支 付 期 例 ： 按 年 利 率 为 12%， 每 季 度 计 息 一 次 计 算 利 息 ，从 现 在 起 连 续 3年 的 等 额 年 末 支 付 借 款 为 1000元 ， 问与 其 等 值 的 第 3年 年 末 的 借 款 金 额 为 多 大 ？ 解 ： 其 现 金 流 量 如 下 图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 季 度 F=？1000 1000 1000 l 第 一 种 方 法 ： 以 计 息 期 为 准 ， 将 每 个 支 付期 的 资 金 数 额 转 换 为 每 个 计 息 期 的 资 金 数

38、额 0 1 2 3 4239 239 239 2390 1 2 3 41000将 年 度 支 付 转 化 为 计 息 期 末 支 付 （ 单 位 ： 元 ） A=F （ A/F， 3%， 4） =1000 0.2390=239元（ A/F， 3%, 4） 239 F=？ 季 度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 经 转 变 后 计 息 期 与 支 付 期 重 合 （ 单 位 ： 元 ）F=A（ F/A， 3%， 12） =239 14.192=3392元 %55.121412.0111 4 nnri F=A(F/A,12.55%,3)=1000 3.3923=3392元

39、 第 二 种 方 法 ： 以 支 付 期 为 准 ， 计 算 每 个 支 付期 的 实 际 利 率 年 有 效 年 利 率 为 ： 3、 计 息 期 大 于 支 付 周 期 例 ： 按 年 利 率 为 12%， 每 季 度 计 息 一 次 计 算 利 息 ， 从 现 在 起 连 续 3年 每 个 月 等 额 支 付 借 款 为 1000元 ， 问与 其 等 值 的 第 3年 年 末 的 借 款 金 额 为 多 大 ？ 思 路 ： 将 支 付 期 和 计 息 期 转 化 为 一 致 ， 就 可 以用 公 式 进 行 计 算 。 例 4:假 定 现 金 流 量 是 ： 第 6年 年 末 支 付 3

40、00元 ，第 9、 10、 11、 12年 末 各 支 付 60元 ， 第 13年 年 末 支付 210元 ， 第 15、 16、 17年 年 末 各 获 得 80元 。 按 年利 率 5 计 息 ， 与 此 等 值 的 现 金 流 量 的 现 值 P为 多少 ？P=?0 3006 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1721060 80 解 ： P= 300(P/F,5%,6) 60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) = 3000.7162 60 3.5456 0.6768 210 0.5

41、303 +80 2.7232 0.5051 = 369.16 也 可 用 其 他 公 式 求 得 P= 300(P/F,5%,6) 60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) = 3000.7462 60 4.3101 0.5568 210 0.5303 +80 3.153 0.4363 = 369.16 例 : 求 每 半 年 向 银 行 借 1400元 ， 求 连 续 借 10年的 等 额 支 付 系 列 的 等 值 终 值 。 利 息 分 别 按 : 1） 年 利 率 为 12 ； 2） 年 利 率 为

42、12 ， 每 半 年 计 息 一 次 3） 年 利 率 12 ， 每 季 度 计 息 一 次 ， 这 三 种 情况 计 息 。解 ： 1） 计 息 期 长 于 支 付 期(1 i 半 )2 1 12% 解 得 i半 = 2） 计 息 期 等 于 支 付 期F=1400(F/A,12% 2， 102） 51500 （ 元 ）3） 计 息 期 短 于 支 付 期F=1400(A/F， 3%， 2)(F/A， 3%， 410） 52000 （ 元 ）0 1 2 3 41400 1400i 12 4 3 A=1400(A/F,3%,2) 季 度 第 二 节 投 资 的 经 济 效 果 评 价 指 标

43、一 、 经 济 效 果 评 价 指 标.分 析 基 础 基 准 收 益 率l企 业 或 行 业 所 确 定 的 投 资 项 目 动 态 的 应 该 达 到的 可 以 接 受 的 最 低 收 益 水 平 标 准 ， 是 评 价 和 判断 投 资 方 案 在 经 济 上 是 否 可 行 的 依 据 和 重 要 的经 济 参 数 。 l影 响 因 素l资 金 成 本 和 机 会 成 本l投 资 风 险l通 货 膨 胀 基 准 收 益 率 32132121 1 )1)(1)(1( )max( iiiiiiiii iicc 为 年 通 货 膨 胀 率 。为 投 资 风 险 贴 补 率 ； 资 机 会 成

44、 本单 位 资 金 成 本 ， 单 位 投 一 ： 经 济 效 果 评 价 指 标1.净 现 值 （ Net Present ValueNPV）l按 一 定 的 折 现 率 将 各 年 净 现 金 流 量 折 现 到同 一 时 间 （ 通 常 是 期 初 ） 的 现 金 累 加 值 就是 净 现 值 。 第 一 节 ： 经 济 效 果 评 价 指 标计 算 公 式 ：判 断 准 则 ： 项 目 可 接 受 ； 项 目 不 可 接 受 。 nt tt iCOCINPV 0 01 nt nt tttt iCOiCINPV 0 0 00 11 现 金 流 入 现 值 和 现 金 流 出 现 值 和0

45、NPV 0NPV 净现值计算示例例 中 : i =10% , NPV 137.24亦 可 列 式 计 算 ：NPV 1000 300 （ P/A ， 10 ， 5） 1000 300 3.791 137.24评 价 指 标 净 现 值 计 算 示 例作 业 1某 物 流 投 资 项 目 全 寿 命 周 期 为 18年 ， 其 中 建设 期 为 3年 ， 生 产 运 营 期 为 15年 。 在 建 设 期每 年 年 初 的 投 资 额 分 别 为 1000万 ， 800万 ，1200万 ， 从 第 四 年 开 始 ， 每 年 的 运 营 成 本为 350万 元 ， 年 销 售 收 入 为 800

46、万 元 。 已 知基 准 收 益 率 为 10 ， 试 分 析 该 项 目 投 资 的可 行 性 。 净 现 值 的 相 关 指 标 和 等 效 指 标l净 现 值 率 （ NPVR）式 中 是 项 目 投 资 现 值l净 年 值 （ NAV）净 年 值 可 以 直 接 用 于 寿 命 不 等 方 案 间 的比 选 ， 净 年 值 最 大 且 非 负 的 方 案 为 最 优可 行 方 案 。 其 隐 含 假 定 是 备 选 方 案 可 以无 限 多 次 重 复 实 施 。 PINPVNPVR niPANPVNAV , ,/ 0 净 现 值 的 相 关 指 标 和 等 效 指 标l费 用 现 值

47、 （ PC）费 用 现 值 用 于 只 有 费 用 现 金 流 的 方 案 比 选 ，费 用 现 值 小 的 方 案 好 。l费 用 年 值 （ AC）费 用 年 值 可 直 接 用 于 只 有 费 用 现 金 流 且 寿命 不 等 的 方 案 间 的 比 选 ， 费 用 年 值 小 的 方案 好 。 其 隐 含 假 定 是 备 选 方 案 可 以 无 限 多次 重 复 实 施 。 nt tt iCOPC 0 01 niPAPCAC , ,/ 0 NPV NAVPC AC项目寿命期相同项目寿命期不同现金流入与流出均有只有现金流出取最大值取最小值 净 现 值 的 相 关 指 标 和 等 效 指

48、标作 业 2： 某 物 流 企 业 为 适 应 日 益 精 细 的 仓 储 分拣 要 求 ， 拟 引 进 一 套 现 代 化 分 拣 设 备 ， 有 A、B两 种 设 备 可 供 选 择 。 A设 备 的 初 始 投 资 为800万 元 ， 运 营 成 本 为 5元 /吨 ； B设 备 的 初始 投 资 为 1000万 元 ， 运 营 成 本 为 4元 /吨 。现 假 设 使 用 年 限 均 为 15年 ， 年 仓 储 物 流 分拣 量 为 60万 吨 /年 。 试 问 选 用 哪 套 设 备 经 济 ？(i=12%) 解 ：方 法 一 ： 费 用 现 值 法 ： 万 元3.2843)15%,12,(300800 APPCA 万 元64.2634)15%,12,(2401000 APPC B PCA PCB， 应 选 B方 案 解 ： 万 元46.417)15%,12,(800300 PAACA 万 元82.386)15%,12,(1000240 APAC B 方 法 二 ： 费 用 年 值 法 ： ACA ACB， 应 选 B方 案