现金流量与资金等值计算

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1、第 2章 现 金 流 量 与 资 金 等 值 计 算第 1节 现 金 流 量第 2节 工 程 经 济 分 析 中 的 现 金 流 量第 3节 资 金 等 值 计 算 与 应 用 第 1节 现 金 流 量一 、 现 金 流 量 的 概 念 （ Cash Flow , CF）1.概 念 在 考 察 对 象 的 一 定 时 期 内 ， 各 时 点 上 实 际 发 生 的资 金 流 出 或 资 金 流 入 称 为 现 金 流 量 。 其 中 ， 流 出系 统 的 资 金 称 为 现 金 流 出 （ Cash Out Flow, CO） ， 流 入 系 统 的 资 金 称 为 现 金 流 入 （ Cas

2、h In Flow, CI） ， 现 金 流 入 与 现 金 流 出 之 差 称 为 净 现金 流 量 （ NCF） 。 现 金 流 入 ： 销 售 （ 经 营 ） 收 入 、 资 产回 收 、 借 款 等现 金 流 出 ： 投 资 、 经 营 成 本 、 税 、 贷款 本 息 偿 还 等净 现 金 流 量 （ NCF） ： NCF CI CO，年 净 收 益 2.确 定 现 金 流 量 应 注 意 的 问 题v应 有 明 确 的 发 生 时 点v必 须 是 现 金 发 生 了 实 际 转 移v不 同 的 角 度 有 不 同 的 结 果 二 、 现 金 流 量 图1.概 念v表 示 某 一 特

3、 定 经 济 系 统 现 金 流 入 、 流 出 与 发 生时 点 对 应 关 系 的 数 轴 图 形 。v三 要 素 ： 现 金 流 量 的 大 小 、 方 向 、 作 用 点2.期 间 发 生 现 金 流 量 的 简 化 处 理 方 法v年 末 （ 期 末 ） 习 惯 法v年 初 （ 期 初 ） 习 惯 法v均 匀 分 布 法 （ 发 生 在 期 中 ） 例 ： 某 人 四 年 前 存 入 1000元 钱 ， 前 3年 末 取 出 当 年 利 息 ，最 后 一 年 利 息 本 金 一 起 取 出 。 年 利 率 10 。 对 个 人 ： 对 银 行 ： 0 1 2 3 4 1000（ 年

4、） 1000 100 0 1 2 3 4 1000 （ 年 ） 1000 100 第 2节 工 程 经 济 分 析 中 的 现 金 流 量一 、 工 程 项 目 总 投 资 的 构 成建 设 投 资总 投 资 流 动 资 金 设 备 及 工 器 具 购 置 费建 筑 及 安 装 工 程 费工 程 建 设 其 他 费 用建 设 期 贷 款 利 息预 备 费固 定 资 产 投 资 方 向 调 节 税 v流 动 资 金 流 动 资 产 流 动 负 债流 动 资 产 存 货 原 材 料辅 助 材 料燃 料其 它 外 购 品在 产 品产 成 品 修 理 用 备 品 备 件协 作 件半 成 品低 值 易

5、耗 品包 装 物其 它 外 购 材 料现 金 及 各 种 存 款应 收 及 预 付 款短 期 投 资 项 目 建 成 后 ， 投 资 转 化 为 相 应 的 资 产 ：1. 固 定 资 产2. 无 形 资 产3. 递 延 资 产 （ 长 期 待 摊 费 用 ）4. 流 动 资 产 v无 形 资 产 指 没 有 物 质 实 体 而 以 某 种 特 殊 权 利 和 技 术 知识 等 资 源 形 态 存 在 并 发 挥 作 用 的 资 产 ， 如 专 利 、 商 标 、版 权 、 土 地 使 用 权 、 非 专 利 技 术 、 商 誉 、 特 许 经 营 权等 。 无 形 资 产 的 原 值 是 获

6、 得 无 形 资 产 的 实 际 支 出 。 无形 资 产 原 值 按 无 形 资 产 的 有 效 使 用 期 平 均 摊 销 ， 并 计入 总 成 本 费 用 。 摊 销 期 限 不 少 于 10年 。v递 延 资 产 指 不 能 全 部 计 入 当 期 损 益 ， 需 要 分 期 摊 销 计入 成 本 的 各 项 费 用 。 如 开 办 费 、 租 入 资 产 改 良 费 。 开办 费 按 不 少 于 5年 的 期 限 摊 销 。 租 入 资 产 改 良 费 按 租赁 期 限 摊 销 。 二 、 生 产 经 营 期 成 本 费 用1.总 生 产 成 本 、 经 营 成 本 的 构 成 及计

7、 算 公 式2.固 定 成 本 、 可 变 成 本3.折 旧 费 的 计 算 借 款 利 息汇 兑 净 损 失 、 银 行 手 续 费 、 其 它 筹 资 费 用总成本费用 生 产 成 本 直 接 费 用 直 接 材 料 费直 接 工 资其 它 直 接 费 用制 造 费 用 车 间 管 理 人 员 工 资折 旧 费修 理 费 、 物 料 消 耗其 它 制 造 费 用管 理 费 用销 售 费 用 财 务 费 用 公 司 管 理 人 员 工 资折 旧 费 、 摊 销 费修 理 费 、 物 料 消 耗房 产 税 、 车 船 税 、 土 地 使 用 税其 它 管 理 费 用运 输 费 、 包 装 费

8、、 保 险 费 、 差 旅 费 、 广告 费 、 销 售 机 构 人 员 工 资 、 折 旧 费 等期 间费 用 1.总 生 产 成 本 、 经 营 成 本 的 构 成 及 计 算 公 式 按 制 造 成 本 法 总 成 本 费 用 的 构 成 总 成 本 费 用 外 购 材 料外 购 燃 料外 购 动 力工 资 及 福 利 费修 理 费其 它 费 用利 息 支 出折 旧 费摊 销 费维 简 费 不 属 于 现 金 流 出经 营 成 本按 费 用 要 素 分 类 法 总 成 本 费 用 的 构 成 经 营 成 本 =总 成 本 费 用 -折 旧 费 -维 简 费 -摊 销 费 -利息 支 出年

9、 总 成 本 费 用 =外 购 原 材 料 +外 购 燃 料 动 力 +工 资 及福 利 费 +修 理 费 +折 旧 费 +维 简 费 +摊 销 费 +利 息 支 出 +其 他 费 用 2.固 定 成 本 与 可 变 成 本 （ 区 分 两 者 是 盈 亏 平 衡 分 析 的 前 提 ）v固 定 成 本 是 指 在 一 定 的 产 量 范 围 内 不 随 着 产 量 变 化而 变 化 的 成 本 ， 如 固 定 资 产 折 旧 费 、 计 时 工 资 及 修理 费 等 。v可 变 成 本 是 指 随 着 产 量 的 变 化 而 变 化 的 成 本 ， 如 原材 料 费 用 、 燃 料 和 动

10、力 费 等 。 经 济 分 析 与 会 计 核 算 对 费 用 和 成 本 理 解 的 差 异工 程 经 济 分 析 会 计 核 算所 用 数 据 预 测 真 实 记 录 3. 固 定 资 产 折 旧 费 的 计 算 折 旧 费 ： 折 旧 是 由 于 设 备 在 使 用 过 程 中 由 于 性 能 衰退 从 而 价 值 降 低 所 引 起 的 。 通 常 把 某 一 资 产 的 价 值在 某 一 时 间 过 程 中 ， 以 一 种 合 理 的 方 式 逐 年 分 摊 到成 本 中 去 称 为 折 旧 。 每 年 分 摊 的 费 用 称 为 折 旧 费 。折 旧 实 际 上 是 一 种 价 值

11、 转 移 。 我 国 实 行 固 定 资 产 分 类 折 旧 制 度 。折旧费计算方法直线折旧法加速折旧法年限平均法工作量法双倍余额递减法年数总和法 1.年 限 平 均 法2.工 作 量 法 折 旧 年 限 净 残 值 率固 定 资 产 原 值年 折 旧 额 1 定 工 作 量预 计 使 用 期 内 完 成 的 额净 残 值 率固 定 资 产 原 值单 位 工 作 量 折 旧 额 1 3.双 倍 余 额 递 减 法最 后 两 年 2 100%年 折 旧 率 折 旧 年 限 固 定 资 产 账 面 价 值 固 定 资 产 原 值 累 计 折 旧 额 12 固 定 资 产 账 面 价 值 净 残

12、值 率年 折 旧 额 年 折 旧 额 年 初 固 定 资 产 账 面 价 值 年 折 旧 率 4.年 数 总 和 法 1 年 折 旧 额 固 定 资 产 原 值 净 残 值 率 年 折 旧 率 1 2 折 旧 年 限 固 定 资 产 已 使 用 年 限年 折 旧 率 折 旧 年 限 折 旧 年 限 三 、 销 售 收 入 、 利 润 及 税 金销 售 收 入 总 成 本 费 用 销 售 税 金 及 附 加 _ 销 售 利 润 所 得 税_ 税 后 利 润 公 积 金 公 益 金 _ 可 分 配 利 润 v计入成本的税房产税车船税土地使用税进口材料关税等v销售税金及附加增值税营业税城市维护建设税

13、教育费附加消费税资源税v所得税 1. 销 售 收 入v企 业 向 社 会 出 售 商 品 或 提 供 劳 务 的 货 币 收 入 。 包括 产 品 销 售 收 入 和 其 他 销 售 收 入 （ 如 材 料 销 售 、技 术 转 让 、 承 担 运 输 等 ） 销 售 收 入 是 工 程 经 济 分析 中 现 金 流 入 的 重 要 成 分 。销 售 收 入 产 品 销 售 单 价 产 品 年 销 售 量 2.税 金 ： 国 家 依 据 法 律 对 有 纳 税 义 务 的 单 位 和 个人 征 收 的 财 政 资 金 ， 是 纳 税 人 为 国 家 提 供 积 累的 重 要 方 式 。 税 种

14、 ： 流 转 税 、 资 源 税 、 所 得 税 、 财 产 税 、 特定 目 的 税 等 。 销 售 税 金 及 附 加 ： 增 值 税 （ 17%） 、 消 费 税 、营 业 税 （ 3-20%） 、 城 市 维 护 建 设 税 （ 7%、 5%、1%） 、 教 育 费 附 加 （ 3%） 3.利 润 （ Profit） ： 企 业 在 一 定 时 期 内 全 部 生 产 经 营活 动 所 取 得 最 终 成 果 。销 售 利 润 （ 利 润 总 额 ） 销 售 收 入 总 成 本 费 用 销 售 税 金 及 附 加税 后 利 润 （ 净 利 润 ） 销 售 利 润 所 得 税 税 后 利

15、 润 的 分 配 ： 除 按 国 家 规 定 者 外 ， 一 般 可 按下 述 优 先 顺 序 进 行 分 配 ：弥 补 以 往 亏 损 。提 取 法 定 公 积 金 ， 用 于 弥 补 亏 损 及 按 国 家 规 定转 为 增 加 资 本 金 。 （ 10%）提 取 公 益 金 ， 用 于 职 工 集 体 福 利 设 施 的 支 出 。向 投 资 者 分 配 利 润 。未 分 配 利 润 。 一 、 资 金 的 时 间 价 值 资 金 随 时 间 的 推 移 而 增 值 ， 增 值 的 部 分就 是 原 有 资 金 的 时 间 价 值 。G = G + G G W P GG 资 金W 劳 动

16、 对 象 、 生 产 资 料 、 劳 动 力P 产 品G 增 值 后 的 资 金 第 三 节 资 金 等 值 计 算 有 一 笔 资 金 8.10万 元 ， 其 时 间 价 值 ： v从 投 资 者 的 角 度 看 ， 资 金 的 时 间 价 值 是 资 金 在生 产 与 交 换 活 动 中 给 投 资 者 带 来 的 利 润 。v从 消 费 者 的 角 度 看 ， 资 金 的 时 间 价 值 是 消 费 者放 弃 即 期 消 费 所 获 得 的 利 息 。 二 、 利 息 与 利 率（ 一 ） 利 息 与 利 率 的 概 念1.利 息 ： 指 占 用 资 金 所 付 出 的 代 价 或 放

17、弃使 用 资 金 所 得 的 补 偿 。 I = F - P I 利 息 F 本 利 和 P 本 金 2.利 率 ： 在 单 位 时 间 内 所 获 得 的 利 息 与 所 借 贷的 资 金 （ 本 金 ） 的 比 值 。 i 利 率 It 单 位 时 间 内 的 利 息100%tIi P 3.利 率 的 高 低 由 如 下 因 素 决 定 ：v社 会 平 均 利 润 率v金 融 市 场 上 借 贷 资 本 的 供 求 情 况v银 行 所 承 担 的 贷 款 风 险v通 货 膨 胀 率v借 出 资 本 的 期 限 长 短 我国商业银行利率表存 款 利 率 贷 款 利 率1年 3.50 6.56

18、2年 4.40 6.653年 5.00 6.655年 5.50 6.905年 以 上 7.05 （ 二 ） 利 息 的 计 算v利 息 的 计 算 有 两 种 :单 利 和 复 利 （ 连 续 、 间 断 ）1.单 利 计 息 在 计 算 利 息 时 ， 仅 考 虑 最 初 的 本 金 ， 而 不 计 入 在先 前 利 息 中 所 累 计 增 加 的 利 息 。 计 算 公 式 ： In=P i n F=P(1+ni) n 计 息 期 数 2.复 利 计 息 是 指 将 这 期 利 息 转 为 下 期 的 本 金 ， 下 期 将 按本 利 和 的 总 额 计 息 。 不 仅 本 金 计 算 利

19、 息 ， 利息 再 计 利 息 。 复 利 计 息 分 为 间 断 复 利 和 连 续复 利 。 计 算 公 式 ： PiPI iPF nn )1( )1( 年 年 初 欠 款 年 末 应 付 利 息 年 末 欠 款1 P Pi P(1+i)2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)23 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)34 P(1+i)3 P(1+i)3i P(1+i)4n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n v例 ： 某 人 借 入 1000元 ， 年 利 率 8%， 四年 末 偿 还 ， 分 别 以 单 利 和 复 利 的 方 式计 算 各 年 利

20、 息 和 四 年 后 的 本 利 和 。 （ 三 ） 名 义 利 率 和 实 际 利 率1.实 际 利 率 ： 资 金 在 计 息 期 所 发 生 的 实 际 利 率2.名 义 利 率 ： 指 年 利 率 ， 不 考 虑 计 息 期 的 大 小 设 名 义 利 率 为 r， 一 年 中 计 息 次 数 为 m， 则 一 个 计息 周 期 的 利 率 为 r/m， 一 年 后 本 利 和 为 ： (1 ) mrF P m 利 率 为 ：当 每 年 的 计 息 周 期 数 趋 向 于 无 穷 大 时 ：1 1 1m mrP P rmi P m 1 rei 计 息 期 一 年 中 的 计 息期 数

21、各 期 的 实 际利 率 年 实 际 利 率年 1 12.0000% 12.000%半 年 2 6.0000% 12.360%季 度 4 3.0000% 12.551%月 12 1.0000% 12.683%周 52 0.2308% 12.736%日 365 0.0329% 12.748%连 续 0.0000% 12.750% 例 ： 名 义 利 率 r=12%， 一 年 计 息 12次 ， 则 ：i=（ 1+12%/12） 12-1=12.68% v例 ： 某 人 向 银 行 借 款 10000元 ， 年 利 率 为8%， 按 季 度 计 息 ， 一 年 后 应 偿 还 的 金 额为 多 少

22、 ？ 并 计 算 实 际 年 利 率 。 二 、 资 金 等 值 计 算v资 金 等 值 ： 将 不 同 时 点 的 几 笔 资 金 按 同 一 收 益率 标 准 ， 换 算 到 同 一 时 点 ， 如 果 其 数 值 相 等 ，则 称 这 几 笔 资 金 等 值 。v影 响 因 素 ： 金 额 大 小 、 金 额 发 生 的 时 间 、 利 率高 低 v资 金 等 值 计 算 ： 不 同 时 间 发 生 的 等 额 资 金 在 价值 上 是 不 等 的 ， 把 一 个 时 点 上 发 生 的 资 金 金 额折 算 成 另 一 个 时 点 上 的 等 值 金 额 。v把 将 来 某 时 点 发

23、 生 的 资 金 金 额 折 算 成 现 在 时 点上 的 等 值 金 额 ， 称 为 “ 折 现 ” 或 “ 贴 现 ” 。v将 来 时 点 上 发 生 的 资 金 折 现 后 的 资 金 金 额 称 为“ 现 值 ” 。v与 现 值 等 价 的 将 来 某 时 点 上 的 资 金 金 额 称 为“ 将 来 值 ” 或 “ 终 值 ” 。 1.一 次 支 付 终 值 公 式式 中 ： F 终 值 P 现 值 i 利 率 n 计 息 期 数 其 中 （ 1+i） n称 为 一 次 支 付 终 值 系 数 ， 记 为 （ F/P， i,n） niPF )1( 现金流量图 0 1 2 3 F =?

24、P n（ 年 ） 例 ： 某 企 业 投 资 1000万 元 进 行 技 术 改 造 ，年 利 率 7%， 5年 后 可 得 本 利 共 多 少 ？ 解 ： F =1000（ 1+7%） 5 =1000（ F/P， 7， 5） =1000*1.4026 =1403万 元 2.一 次 支 付 现 值 公 式 式 中 1/（ 1+i)n称 为 一 次 支 付 现 值 系 数 ， 记 为 (P/F， i,n) niFP )1( 1 例 ： 某 企 业 对 投 资 收 益 率 为 12%的 项 目 进 行 投 资 ，欲 五 年 后 得 到 100万 元 ， 现 在 应 投 资 多 少 ？ 解 ： P=

25、100（ P/F， 12， 5） =100 0.5674 =56.74万 元 3.等 额 支 付 系 列 终 值 公 式 式 中 （ 1+i)n-1/i称 为 等 额 支 付 终 值 系 数 ，记 为 （ F/A， i,n) iiAF n 1)1( 现金流量图 0 1 2 3 F =?A n（ 年 ） 例 ： 某 企 业 每 年 将 100万 元 存 入 银 行 ， 若年 利 率 为 6%， 5年 后 有 多 少 资 金 可 用 ？ 解 ： F=100（ F/A ， 6， 5） =100 5.637 =563.7万 元 4.等 额 支 付 系 列 偿 债 基 金 公 式 式 中 i/(1+i)

26、n-1为 等 额 支 付 偿 债 基 金 系 数 ， 记为 （ A/F， i,n) 1)1( niiFA 例 ： 某 公 司 5年 后 需 一 次 性 还 一 笔 200万 元 的 借 款 ，存 款 利 率 为 10%， 从 现 在 起 企 业 每 年 等 额 存 入 银行 多 少 偿 债 基 金 ？解 ： A=200（ A/F， 10， 5） =2000.1638 =32.75万 元 5.等 额 支 付 系 列 现 值 公 式 式 中 (1+i)n-1/i(1+i)n称 为 等 额 支 付 现 值系 数 ， 记 为 （ P/A， i,n) nnii iAP )1( 1)1( 现金流量图 0

27、1 2 3 P =? A n（ 年 ） 例 ： 某 工 程 项 目 每 年 获 净 收 益 100万 元 ， 利 率 为10%， 项 目 可 用 每 年 净 收 益 在 6年 内 回 收 初 始 投资 ， 问 初 始 投 资 为 多 少 ？ 解 ： P=100（ P/A， 10， 6） =1004.3553 =435.53万 元 6.等 额 支 付 系 列 资 金 回 收 公 式 式 中 i(1+i)n/(1+i)n-1为 等 额 支 付 系 列 资 金 回收 系 数 ， 记 为 （ A/P， i,n) 1)1( )1( n ni iiPA 例 ： 某 工 程 初 期 总 投 资 为 1000

28、万 元 ， 利 率 为5%， 问 在 10年 内 要 将 总 投 资 连 本 带 息 收 回 ，每 年 净 收 益 应 为 多 少 ？ 解 ： A=1000（ A/P， 5， 10） =1000 0.1295 =129.5万 元 常 用 资 金 等 值 计 算 公 式 归 纳现 值 与 终 值 之 间 的 换 算其 中 i是 反 映 资 金 时 间 价 值 的 参 数 ， 称 为 “ 折现 率 ” 。 以 上 两 式 亦 可 记 作 ：1 2 nn 10P 1 2 nn 10 F niPF 1 niFP 1 F/P,i,nPF P/F,i,nFP 年 金 与 终 值 之 间 的 换 算 其 中

29、 A是 从 第 1年 末 至 第 n年 末 的 等 额 现 金 流 序 列 ，称 为 “ 年 金 ” 。 以 上 两 式 亦 可 记 作 ： iiAF n 11 11 niiFA 1 2 nn 10 A A A A 1 2 nn 10 F F/A,i,nAF A/F,i,nFA 等 额 年 值 与 现 值 之 间 的 换 算记 作 ：若 则 ： P/A,i,nAP A/P,i,nPA nnii iAP 1 11 11 1 n ni iiPA 1 2 nn 10 A A A A 1 2 nn 10Pn iAP 倒 数 关 系 ：（ P/F， i， n） =1/（ F/P， i， n） （ P/A

30、， i， n） =1/（ A/P， i， n） （ F/A， i， n） =1/（ A/F ， i， n）乘 积 关 系 ： (F/P， i， n) (P/A， i， n)=（ F/A， i， n） (F/A， i， n) (A/P， i， n)=(F/P， i， n) (A/F， i， n) +i=(A/P， i， n) 7.等 差 系 列 终 值 计 算 式 中 称 为 等 差 系 列 终 值 系 数 ，用 符 号 （ F/G,i,n） 表 示 。 2(1 ) 1 nG i nF G i i 2(1 ) 1 ni ni i 1 1( / , , ) / , ,GAF F F A F A i

31、 n G F G i n v现金流量图0 1 2 3 n-1 nA1 A1+GA1+2G A1+3G A1+(n-2)G A1+(n-1)G 0 1 2 3 G n-1 n（ 年 ） 2G (n-2)G (n-1)G（ 年 ） 0 1 2 3 A1 n-1 n 8.等 差 系 列 现 值 计 算 公 式 式 中 称 为 等 差 系 列 现 值 系 数 ，用 符 号 （ P/G,i,n） 表 示 。2(1 ) 1 (1 ) (1 )nG n ni nP G i i i i 2(1 ) 1 (1 ) (1 )n n ni ni i i i 1 1( / , , ) / , ,GAP P P A P

32、 A i n G P G i n 9.等 差 系 列 年 金 计 算 公 式 式 中 称 为 等 差 年 金 换 算 系 数 ，记 为 （ A/G， i,n)1 (1 ) 1 nni i 1 (1 ) 1G nnA G i i 1 1 / , ,GA A A A G A G i n 例 ： 一 个 汽 车 修 理 部 的 一 台 钻 床 在 将 来 5年 的 使 用 成 本 分 别为 1100元 、 1225元 、 1350元 、 1475元 和 1600元 ， 如 果 使 用12 的 折 现 率 ， 那 么 这 些 费 用 的 现 值 是 多 少 ？解 ： PA1 = A(P/A, i, n

33、) = 1100(P/A, 12%, 5) = 3966 （ 元 ） PG = G(P/G, i, n) = 125(P/G, 12%, 5) = 800 （ 元 ） P = P A1 + PG = 3966+800 = 4766 （ 元 ） 0 1 2 3 4 5P=? （ 年 ）1100 1225 1350 1475 1600 0 1 2 3 4 5P1=? （ 年 ）1100 0 1 2 3 4 5P 2=? （ 年 ）125 250 375 500 运 用 资 金 等 值 计 算 公 式 要 注 意 的 问 题1. 方 案 的 初 始 投 资 P， 假 设 发 生 在 寿 命 期 初

34、,即 0时 点 ；2. 寿 命 期 内 各 项 收 入 或 支 出 ， 均 假 设 发 生 在 各 期 的 期 末 ；3. 本 期 的 期 末 即 是 下 一 期 的 期 初 ；4. 寿 命 期 末 发 生 的 本 利 和 F， 记 在 第 n期 期 末 ；5. 等 额 支 付 系 列 A， 发 生 在 每 一 期 的 期 末 。 当 问 题 包 括 P， A时 ， P在 第 一 期 期 初 ， A在 第 一 期 期 末 。 当 问 题 包 括 F， A时 ， F和 A同 时 在 最 后 一 期 期 末 发 生 。 6. 均 匀 梯 度 系 列 中 ， 第 一 个 G发 生 在 第 二 期 期

35、 末 。 三 、 计 息 周 期 与 收 付 周 期 不 同 时 的 等 值 计 算1. 计 息 周 期 与 收 付 周 期 相 同 按 计 息 周 期 利 率 计 算2. 计 息 周 期 短 于 收 付 周 期 按 收 付 周 期 实 际 利 率 计 算 按 计 息 周 期 利 率 计 算注 意 ： 等 额 系 列 现 金 流 量 ， 只 有 计 息 周 期 与 收 付 周期 一 致 时 才 能 按 计 息 期 利 率 计 算 。 例 ： 向 银 行 存 入 10000元 ， 年 利 率 5%， 按 季 度计 息 ， 一 年 后 的 本 利 和 为 多 少 ？解 （ 1） 按 收 付 周 期

36、 的 实 际 利 率 计 算 i=(1+5%/4) 4-1= F=P(1+i)=(2)按 计 息 周 期 的 利 率 计 算 F=P(1+5%/4)4= 例 ： 每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 计 息 一次 ， 复 利 计 息 。 问 5年 末 存 款 金 额 为 多 少 ？ 解 ： （ 1） 按 收 付 周 期 的 实 际 利 率 计 算 半 年 期 名 义 利 率 ： 8%2=4% 半 年 期 实 际 利 率 ： 则 F=1000(F/A,4.04%,52)=100012.029=1202924%(1 ) 1 4.04%2i （ 2） 按 计 息 周 期 的

37、 利 率 计 算 计 息 周 期 的 等 额 支 付 ： 1000 ,2%,2 1000 0.4950 495AA F 495 ,2%,4 5 495 24.2974 12027.213FF A 3.计 息 周 期 长 于 收 付 周 期 不 计 息 单 利 计 息 ： 复 利 计 息 1 kt k mA iN 四 、 利 用 等 值 计 算 未 知 利 率 、 未 知 期 数例 ： 要 使 目 前 的 1000元 与 10年 后 的 2000元 等 值 ， 年利 率 应 为 多 少 ？ 解 ：查 表 ， 当 n=10， i落 于 7%和 8%之 间 i=7%时 i=8%时用 线 性 内 插 法 可 得 ： , ,10FF P iP 2000 1000 , ,10F iP , ,10 2F iP ,7,10 1.9671F P ,8,10 2.1589F P 2.0000 1.96717% (8% 7%) 7% 0.17% 7.17%2.1589 1.9671i