五年级下册数学容积和容积单位

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1、 说出长方体和正方体的体积公式长 方 体 体 积 =长 x宽 x高 V=abh正 方 体 体 积 =棱 长 x棱 长 x棱 长 V=a3长 方 体 或 正 方 体 体 积 =底 面 积 x高 V=sh 一复习 什 么 叫 物 体 的 体 积 ？ 常 用 的 体 积 单 位 有哪 些 ？ 相 邻 两 个 体 积 单 位 间 的 进 率 是 多 少 ? 填 入 适 当 的 单 位 名 称 . (1) 一 支 粉 笔 的 体 积 是 8( ). (2) 一 堆 木 料 的 体 积 是 2( ). 3.长 方 体 的 体 积 =( ). 正 方 体 的 体 积 =( ).立 方 厘 米立 方 米 填

2、空1、 6000立 方 厘 米 （ ） 立 方 分 米 2.4立 方 米 （ ） 立 方 分 米 6056立 方 厘 米 （ ） 立 方 分 米 2、 计 量 表 面 积 要 用 （ ） 单 位 ， 计 量 长 度 要 用 （ ） 单 位 ， 计 量 体 积 要 用 （ ） 单 位 。 624006.056面 积长 度体 积 仔 细 观 察 ： 1、 谁 的 体 积 大 ？ （ 木 盒 的 体 积 大 。 ）2、 魔 方 和 木 盒 能 装 东 西 吗 ？ 谁 多 ？（ 魔 方 不 可 以 ， 木 盒 可 以 ， 因 为 里 面 是 空 的 ） 能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。 是是它们

3、是容器吗？不是不是 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。 要 想 计 算 这 个 长 方 体 木 箱 容 积的 大 小 ， 需 要 测 量 哪 些 数 据 ，怎 样 测 ？ 为 什 么 ？从 里 面 量 长 6分 米 ， 6分 米 5分 米4分米宽 5分 米 ， 高 4分 米 。计 算 容 积 的 方 法和 体 积 一 样 从 里 面 量 长 6分 米 ， 6分 米 5分 米4分米宽 5分 米 ，高 4分 米 。 它 的 容 积 是 多 少6 5 4=240（ 立 方 分 米 ） 集 装 箱 规 格 ： 从 外 面 量 长 12米 ， 宽 2.5

4、米 ， 高 4米 ；从 里 面 量 长 11米 ， 宽 2米 ， 高 3米 ；整 个 集 装 箱 要 占 多 大 的 空 间 ？ 12 2.5 4=120立 方 米 它 能 容 纳 （ 装 ） 多 大 体 积 的 货 ？ 11 2 3.8=83.6立 方 米 集 装 箱 规 格 ： 从 外 面 量 长 12米 ， 宽 2.5米 ， 高 4米 ；从 里 面 量 长 11米 ， 宽 2米 ， 高 3.8米 ；集 装 箱 的 体 积 ：集 装 箱 的 容 积 ： 11 2 3.8=83.6立 方 米12 2.5 4=120立 方 米 整 个 集 装 箱 要 占 多 大 的 空 间 ？它 能 容 纳

5、（ 装 ） 多 大 体 积 的 货 ？ 两 个 体 积 一 样 大 的 盒 子 ， 它 们 的 容 积 一样 大 吗 ？ 为 什 么 ？ 木 盒 纸 盒答 ： 它 们 的 容 积 不 一 样 ， 因 为 这 两 个 盒 子的 壁 厚 度 不 同 ， 所 以 容 积 也 不 同 。 盒 子 的 体 积 与 盒 子 的 容 积 哪 个 大 ？仔 细 观 察 对 于 同 一 个 容 器 ， 它 的 体 积 一定 比 容 积 大 ， 因 为 它 有 厚 度 。 10ml 500ml 1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。计量容积，一般用体积单位。250ml 1002

6、00300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？ 100200300400500ml1L=1000ml 100200300400500ml 1dm1L1 L = 1 d m 1立 方 分 米1升 =体 积 单 位 与 容 积 单 位 有 什 么 关 系 ？ 连 接毫 升1000 立 方 厘 米10001立 方 厘 米 =1毫 升 试 一 试 :4 L =（ ） ml40002.4 L =（ ） ml24004800 ml =（ ） L4.8 25 ml =（ ） L0.025750 ml =（ ） L0.750.5 L =（ ） ml500 5立 方 分 米 =（ ） 升4.

7、3立 方 厘 米 =（ ） 毫 升8立 方 米 =（ ） 升 =（ ） 毫 升1.2升 =（ ） 立 方 分 米=（ ） 立 方 厘 米54.3800080000001.21200练 习 在 括 号 里 填 上 适 当 的 单 位 名 称 。一瓶钢笔水的容积是60（ ）。摩托车油箱的容积是8（ ）。一瓶农夫果园的容积是600（ ）毫 升升 毫 升 在 横 线 上 填 上 合 适 的 容 积 单 位 。一 瓶 墨 水约 50 一 桶 色 拉 油约 5 “ 神 舟 五 号 ” 载人 航 天 飞 船 返 回舱 的 容 积 约 6ml L m 一 种 小 汽 车 上 的 油 箱 ， 里 面 长5dm，

8、 宽 4dm， 高 2dm.这 个 油 箱可 以 装 汽 油 多 少 升 ？先 算 出 这 个 油 箱 的 容 积然 后 转 化 单 位（ 长 方 体 或 正 方 体 容 器 容 积 的 计 算方 法 ， 跟 体 积 计 算 方 法 相 同 。 但 要从 容 器 里 面 量 长 、 宽 、 高 。 ）例 5 一 种 小 汽 车 上 的 油 箱 ，里 面 长 5dm， 宽 4dm，高 2dm。 这 个 油 箱 可 以装 汽 油 多 少 升 ？例 5V=abh=5 4 2=40(dm) 40dm=( )L答 ： 这 个 油 箱 可 以 装 汽 油 40升 。40 解 决 问 题 1、 一 个 正

9、方 体 水 箱 ， 从 里 面 量 棱长 3分 米 ， 这 个 水 箱 的 容 积 是 多 少 ？ 2、 一 个 无 盖 长 方 体 铁 皮 水 槽 长 12分 米 ， 宽 5分 米 ， 高 2分 米 。 这 个 水槽 最 多 可 以 装 多 少 升 水 ？ 三 .练 一 练 1. 3升 =（ ） 毫 升 2. 2700毫 升 =（ ） 升 3. 2.5 7升 =（ ） 毫 升 4. 640毫 升 =（ ） 升 5. 2升 =（ ） 立 方 分 米 6. 270毫 升 =（ ） 立 方 厘 米 7. 200毫 升 =（ ） 立 方 分 米 8. 0.21升 =（ ） 立 方 厘 米（ 一 ）

10、填 空 .3000 2.725700.642 2700.2210 0.45立 方 米 =（ ） 升 （ ） 毫 升 320毫 升 =（ ） 立 方 分 米 1200毫 升 （ ） 厘 米 =（ ） 升0.8立 方 分 米 =（ ） 毫 升 3立 方 米 50立 方 分 米 =（ ） 立 方 米5.2立 方 分 米 =( )立 方 分 米 ( )立 方 厘米 450 4500000.321200 1.2800 3.055 200 判 断1、 一 个 游 泳 池 的 容 积 是 900升 。 （ ）2、 一 只 杯 子 装 满 水 是 1升 ， 杯 子 的 容积 就 是 1立 方 分 米 。 （

11、）3、 一 块 正 方 体 木 ， 棱 长 4厘 米 ， 容 积是 64毫 升 。 （ ） 判 断4、 一 只 木 箱 的 容 积 和 它 的 体 积 相 等 。 （ ）5、 大 正 方 体 的 棱 长 是 小 正 方 体 的 2 倍 ， 大 正 方 体 的 体 积 是 小 正 方 体 体 积 的 8倍 。 （ ） 4L= 40002.4L= 2400 4800mL=4.8500mL=0.5mlml LL 四 .考 考 你 ： 一 种 背 负 式 喷 雾 器 ， 药 液 箱 的 容积 是 14升 。 如 果 每 分 钟 喷 出 药 液700毫 升 ， 喷 完 一 箱 药 液 需 用 多 少分

12、钟 ？ 做 一 做 ： 一 个 正 方 体 油 箱 ， 从 里 面 量 棱 长是 0.8米 ， 这 个 油 箱 装 油 有 多 少 升 ？V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3)0.512(m3)=5120(dm3) =5120(L)答 ： 这 个 油 箱 装 油 有 5120升 。求 长 方 体 、 正 方 体 容 器 的 容 积 一 般 是 从 里 面 测 量 。 而 且 要把 体 积 单 位 换 算 成 容 积 单 位 （ 把 立 方 分 米 换 算 成 升 ） 。 求 不 规 则 物 体 的 体 积 填 一 填 3升 （ ） 毫 升 2700毫 升 （ ） 升 3.5升

13、（ ） 立 方 分 米 760毫 升 （ ） 立 方 厘 米3000 2.73.5760 1、 填 空 。6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )ml3540ml=( )L0.82L=( )ml=( )dm345ml=( )L=( )cm36700 670000020003.54 0.82458200.045 5升 （ ） 毫 升 400ml=（ ） L 3.5L=（ ） dm 0.6L=（ ） cm 1.3dm=（ ） ml 450cm=（ ） L 2dm （ ） ml 120ml （ ） dm50000.43.560013000.4520000.12 2 、 判 断 。（ 1）

14、容 积 的 计 算 方 法 以 体 积 的 计 算 方 法 是 完全 相 同 的 ， 但 要 从 里 面 量 长 、 宽 、 高 。 （ ）（ 2） 一 个 量 杯 装 有 水 10ml， 我 们 就 说 量 杯 的容 积 是 10ml。 （ ）（ 3） 一 个 量 杯 最 多 能 装 水 10ml， 我 们 就 说 量杯 的 容 积 是 10ml。 （ ）（ 4） 一 个 纸 盒 体 积 是 60cm3， 它 的 容 积 也 是60cm 3。 （ ） 350ml200ml 350 200 150（ ml） 150（ cm3）这个西红柿的体积是多少？答 ： 这 个 西 红 柿 的 体 积 是

15、150cm3。水面上升的高度 判 断（ 1） 冰 箱 的 容 积 就 是 冰 箱 的 体 积 （ ）（ 2） 一 个 薄 塑 料 长 方 体 （ 厚 度 不 计 ） ，它 的 体 积 就 是 容 积 。 （ ） (3) 一 个 油 桶 能 装 多 少 升 油 ， 就 是 求它 的 容 积 。 （ ） X 像 这 些 形 状 不 规 则 的 物 体 ,怎 么 求 它 们 的 体 积 呢 ？西红柿 土豆梨 石块 例 6： 形 状 不 规 则 的 物 体 （ 如 西 红 柿 、土 豆 、 梨 、 橡 皮 泥 、 石 块 ） ， 怎样 求 得 它 们 的 体 积 呢 ？ 可 以 用 排水 法 。 这个

16、西红柿的体积是多少？200ml 放入后水面高( 350ml).350ml 西红柿的体积是多少?上升的水的体积即西红柿的体积350-200= (ml) = cm150 150 3 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 测量一个红薯的体积. 一个正方体水槽，棱长2分米，水深1分米，现在把一颗鹅卵石放入水中，这时量得水深1.5分米，石头的体积是多少立方分米？ 2分米1.5分米 一 个 长 方 体 玻 璃 容 器 ， 从 里 面 量 长 、宽 均 为 2dm,向 容 器 中 倒 入 5.5L的 水 ，再 把 一 个 苹 果 放 入 水

17、 中 。 这 时 量 得容 器 内 的 水 深 是 15cm。 这 个 苹 果 的体 积 是 多 少 ？15cm=1.5dm苹 果 和 水 的 体 积 =2 x 2 x 1.5=6(dm3) =6(L)苹 果 的 体 积 =6-5.5=0.5（ L）答 ： 苹 果 的 体 积 是 0.5L。 学 校 买 来 2.4 的 黄 沙 ，要 放 在 一 个 长 3.2m、 宽1.5m沙 坑 里 ， 这 样 沙 坑 里的 黄 沙 有 多 厚 ？3m 你 能 任 选 一 个 实 物 ， 尺子 和 长 方 体 （ 或 正 方 体 ）容 器 测 出 它 的 体 积 吗 ？你 能 用 这 种 方 法 比 较 两

18、个 物 体 体 积 的 大 小 吗 ？ 把 一 个 铁 球 沉 没 在 长 1.5分 米 ， 宽 1.2分 米 的 长 方 体 水 槽 里 ， 水 面 有 4.5分米 上 升 到 6分 米 。 你 能 求 出 它 的 体 积吗 ？ 在 一 个 长 50厘 米 ， 宽 40厘 米 的 长 方体 玻 璃 缸 里 ， 放 入 一 块 长 2分 米 的 正方 体 铁 块 。 水 面 会 上 升 多 少 厘 米 ？ 解 决 问 题把 一 个 铁 球 沉 没 在 长 1.5分 米 ,宽1.2分 米 的 长 方 体 容 器 里 ,水 面 由4.5分 米 上 升 到 6分 米 ,你 能 求 出这 个 铁 球

19、的 体 积 是 多 少 吗 ?V=abh =1.5 1.2 （ 6 4.5） =1.8 1.5 =2.7（ 立 方 分 米 ）答 ： 这 个 铁 球 的 体 积 是 2.7立 方 分 米 。 解 决 问 题在 一 只 长 50厘 米 ， 宽 40厘 米 的长 方 体 玻 璃 水 缸 中 ， 放 入 一 块棱 长 2分 米 的 正 方 体 铁 块 后 ， 水面 会 上 升 多 少 厘 米 ？高 一 、 填 空(1)( ) 叫 做 容 积 。(2)容 积 的 计 算 方 法 跟 ( )的 计 算 方 法 相 同 .但 要 从 ( ) 量 长 、 宽 、 高 。一 个 物 体 所 能 容 纳 物 体

20、 的 体 积体 积 容 器 里 面二 、 判 断 题（ 1） 冰 箱 的 容 积 就 是 冰 箱 的 体 积 。 （ ）（ 2） 一 个 薄 塑 料 长 方 体 （ 厚 度 不 计 ） ， 它 的 体 积 就 是 容 积 。 （ ） 1.一 个 棱 长 为 分 米 的 正 方 体容 器 ， 容 器 中 水 高 分 米 ， 将 一 个棱 长 分 米 的 铁 块 放 入 水 中 ， 这 时水 上 升 多 少 分 米 ？ 2.一 个 棱 长 为 厘 米 的 正 方 体 容器 中 盛 满 了 水 ， 将 一 根 截 面 面 积 为 平 方 厘 米 ， 长 厘 米 的 长 方 体 铁块 垂 直 放 入

21、水 中 ， 溢 出 的 水 是 多 少 升 ？ 一 个 棱 长 为 分 米 的 正 方 体 容 器 ，容 器 中 水 高 分 米 ， 将 一 个 棱 长 分米 的 铁 块 放 入 水 中 ， 这 时 水 升 高 多 少分 米一 个 棱 长 为 分 米 的 正 方 体 容 器 ， 容器 中 水 高 分 米 ， 将 一 个 棱 长 分 米的 铁 块 放 入 水 中 ， 这 时 水 升 高 多 少 分米 ？ 一 个 棱 长 为 分 米 的 正 方 体容 器 ， 容 器 中 水 高 分 米 ，将 一 个 棱 长 分 米 的 铁 块 放入 水 中 ， 这 时 水 高 多 少 分 米 ？ 三 、 选 择

22、题 。 （ 1） 计 量 墨 水 瓶 的 容 积 用 （ ） 作 单 位 恰 当 。 升 毫 升 （ 2） 3毫 升 等 于 （ ） 立 方 分 米 0.3 0.03 0.003 3.计 量 容 积 ， 一 般 用 体 积 单 位 。 若 计 量 液 体 的 体 积 ， 如 药 水 、 汽 油 等 ， 常 用 容 积 单 位 升 和 毫 升 。1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 判 断（ 1） 冰 箱 的 容 积 就 是 冰 箱 的 体 积 （ ）（ 2） 一 个 薄 塑 料 长 方 体 （ 厚 度 不 计 ） ，它 的 体 积 就 是 容 积 。 （ ） (3) 一 个 油

23、 桶 能 装 多 少 升 油 ， 就 是 求它 的 容 积 。 （ ） X 一 种 正 方 体 铁 皮 水 箱 棱 长 0.8米 ， 这 个 水箱 能 装 水 多 少 升 ？ （ 铁 皮 的 厚 度 略 去 不 计 ） 0.83=0.8 0.8 0.8=0.512(立 方 米 ）=512（ 立 方 分 米 ）=512（ 升 ） 答 ： 这 个 水 箱 能 装 水 512升 。 (二 )判 断 .(对 的 填 上 y,错 的 填 上 n.) 1.一 个 游 泳 池 的 容 积 是 150升 .( ) 2.因 为 容 积 和 体 积 的 计 算 方 法 相 同 ,所 以 容 积 和 体 积 相 等

24、 .( ) 3.一 个 长 方 体 长 4分 米 、 宽 3分 米 、 高 2分 米 ,它 的 容 积 是 24升 .( ) 4.一 个 长 方 体 木 箱 ,它 的 体 积 比 容 积 大 .( ) 5.1000立 方 厘 米 =1立 方 分 米 .( ) 填 空1、 6000立 方 厘 米 （ ） 立 方 分 米 2.4立 方 米 （ ） 立 方 分 米 6056立 方 厘 米 （ ） 立 方 分 米 2、 计 量 表 面 积 要 用 （ ） 单 位 ， 计量 长 度 要 用 （ ） 单 位 ， 计 量 体 积 要 用 （ ） 单 位 。 6240060.56面 积长 度体 积 填 一 填

25、5升 （ ） 毫 升 400mL=（ ） L 3.5L=（ ） dm 0.6L=（ ） cm 1.3dm=（ ） mL 450cm=（ ） L 2m （ ） mL 120mL （ ） m50000.43.560013000.4520000.12 练 一 练（ 1） 一 瓶 墨 水 的 容 量 是 57（ ） 。（ 2） 一 个 油 箱 的 容 积 是 120（ ） 。（ 3） 每 瓶 酒 精 50毫 升 ， 装 2000瓶 ， 共有 酒 精 （ ） 升 。（ 4） 如 果 用 一 个 长 方 体 铁 箱 满 大 米 ，这 个 铁 箱 的 容 积 就 是 这 个 铁 箱 的 （ ） 。如 果 用

26、 一 个 长 方 体 水 池 装 满 水 ， 水 池 所能 容 纳 水 的 体 积 就 是 这 个 水 池 的 （ ） 。 mlL100 体 积容 积 解 决 问 题 1、 一 个 正 方 体 水 箱 ， 从 里 面 量 棱长 3分 米 ， 这 个 水 箱 的 容 积 是 多 少 ？ 2、 一 个 无 盖 长 方 体 铁 皮 水 槽 长 12分 米 ， 宽 5分 米 ， 高 2分 米 。 这 个 水槽 最 多 可 以 装 多 少 升 水 ？ 解 决 问 题 3、 一 种 汽 车 油 箱 ， 长 4分 米 ， 宽和 高 都 是 2.5分 米 ， 油 箱 的 容 积 是多 少 升 ？如 果 用 铁

27、 皮 来 做 这 个 油 箱 ， 至 少要 用 多 少 平 方 米 铁 皮 ？ 判 断 ： 一 个 物 体 的 容 积 就 是 它 的体 积 。 （ ） 长 10cm、 宽 6cm、 高 7cm。长 8cm、 宽 5cm、 高 7cm。从 外 面 量 ：从 里 面 量 ： 在 括 号 里 填 上 适 当 的 单 位 名 称 。一瓶钢笔水的容积是60（ ）。摩托车油箱的容积是8（ ）。一瓶农夫果园的容积是600（ ）毫 升升 毫 升 填 一 填 3升 （ ） 毫 升 2700毫 升 （ ） 升 3.5升 （ ） 立 方 分 米 760毫 升 （ ） 立 方 厘 米3000 2.73.5760 判 断（ 1） 冰 箱 的 容 积 就 是 冰 箱 的 体 积 （ ）（ 2） 一 个 薄 塑 料 长 方 体 （ 厚 度 不 计 ） ，它 的 体 积 就 是 容 积 。 （ ） (3) 一 个 油 桶 能 装 多 少 升 油 ， 就 是 求它 的 容 积 。 （ ） X