第8章有价证券的价格决定

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1、第八章有价证券的价格决定l教学内容：债券的价格 股票的价格 投资基金的价格l教学目的：掌握证券价格决定的基本原理，掌握债券价格计算的基本方法，了解影响股票价格的基本因素。证券的价格l证券为什么有价格?l因为证券能带来收益。l如何计算证券的价格？l红利折现模型。l基础：现值、终值计算证券价格分类l债券的价格l股票的价格l投资基金的价格第一节 债券的价格债券定价的金融数学基础债券定价的金融数学基础l终值Pn=P0(1+r)n 利率与复利计算期数决定l现值P0=Pn/(1+r)n 贴现率与复利计算期数决定l PnlPV=l (1+r)nl价格=本息和/(1+市场利率*期限)单利l价格=本息和/(1+

2、市场利率)期限 复利 l l收益率=年收益/本金l l可分为：名义收益率 即期收益率 到期收益率 持有期收益率持有期收益率持有期收益率（1）剪息票债券（每年付息，一次还本）剪息票债券（每年付息，一次还本）年利息（卖出价买入价）年利息（卖出价买入价）持有年限持有年限持有期收益率持有期收益率 买入价买入价（2）一次性还本付息债券 （卖出价买入价）持有期持有期收益率 买入价（3）贴现债券 （卖出价买入价）持有期持有期收益率 买入价某债券面值为100元,年利率为5%，期限为5年，发行价格为98元，每年付息，到期还本，投资者甲买入，持有三年后卖出，由投资者乙买入，价格为102元。计算：（1）投资者甲的持

3、有期收益率？（2）投资者乙的到期收益率？投资者甲的持有期收益率=1005%+(102-98)398=6.46%投资者乙的到期收益率=1005%+(100-102)2102=3.92%举例：年金计算l某人获得一笔每期1000元的三年期年金，每年都以9%的年利率进行再投资，第三年末这笔年金价值多少？它的现值又是多少？三年期1000元年金的未来值（年利率9%）年年金额*（1+r）n未来值11000（1+9%）21188.1021000(1+9%)1090.00310001000合计3278.10三年期1000元年金的现值（年利率9%）l年 年金额/（1+r）n 现值l1 1000/(1+9%)917

4、.40l2 1000/（1+9%）2 841.70 l3 1000/（1+9%）3 772.20l合计 2531.30终身年金的价值l APV=-t=1 (1+r)t APV=-r债券的价值评估l附息债券的价值评估l一次性还本付息债券的定价l零息债券的定价附息债券的价值评估l未来现金流及其现值 l公式：P=lC/（1+r)+C/(1+r)2.+C/(1+r)n+M/(1+r)n一次性还本付息债券的定价 M(1+r)nlP=(1+k)m分子为终值,用票面利率计算分母上的k为折现率零息债券的定价l终值=面值l收益=面值发行价l发行价=M/（1+k)n票面利率与收益率的关系l票面利率=收益率平价发行

5、l票面利率 收益率溢价发行l计算出来的发行价是可能的最高价。举例说明债券的久期l久期度是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。凸性 l利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。l凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大

6、。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。收益率曲线与利率期限结构理论l收益率曲线：表明国债的到期收益率与其偿还期限之间关系的曲线。有四种典型形态。l用国债收益率的变动来反映市场利率的变动水平。l收益与价格的关系：反比关系。l收益率的变动：时间与市场利率债券收益率曲线的类型1、正向收益率曲线r债券剩余期限 正們收益率拲线正們收益率拲线。正向收益曲纯表明在某一时点上债券投资期限越镽,收益率越高,也就意味社会经济处于增长期阶段；2、反向收益率曲线 反向收益率曲线反向收益率曲线,表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越低,也就意味着社会经济进入衰

7、退期；3、水平收益率曲线 水平收益率曲线水平收益率曲线,表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意味着短期利率与长期利率在同一水平，它表明社会经济处于非正常状态 4、波动收益率曲线 波波动动收收益益率率曲曲线线,表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动,也就意味着社会经济未来有可能出现波动。收益率曲线变动规律l时间变动：作水平运动。l利率上升：价格下降，收益率上升。l利率下降：价格上升，收益率下降。利率期限结构理论l无偏预期理论l流动性偏好理论l市场分割理论股票的价格l面值：l帐面价值：l发行价：l买卖价：D tl理论价V=（1+R）t股票理论价格l红利折现模型：将未来的红利收益折成现值。

8、(Dividend Discount Model,DDM)l基本公式：D tl理论价V=（1+R）t零增长模型l当红利固定不变时：1 V=D （1+R）tl股价=D/Rl =股息/市场利率净现值（net present value,NPV）lNPV=V-PlNPV0 买进lNPV0 卖出 内部收益率（internal rate of return，IRR）V=P时比较内部收益率与必要收益率的关系固定比率增长模型设红利按固定比率g增长,且有g小于R D 0（1+g)tl理论价V=（1+R）t =D1/（R-g)股价=l 最近一年股息/(市场利率-红利增长率)V=D1/（R-g)R=D1/V+g此

9、公式的含义：l股票投资收益率=红利比率+红利增长率例子l某股票市场价格为25元，下一年度的红利大约为0.97元，如果投资者预期该股票的红利增长率为5%。则其预期收益率为：lR=D1/P+g=0.97/25+5%=8.8%l如果投资者改变其所要求的收益率为11%,则只能等价格下跌到16.16时购买.lP=D1/（R-g)=0.97/(0.11-0.05)=16.16二元模型与三阶段模型见P112多元增长条件下股利贴现模型lVVTVT+Dt/（1k)tDt1/（k-g)(1+k)T几个重要结论l1、投资者持股期限不影响股票估值结果l2、普通股价值来源于收益而非股利l3、股利政策影响未来预期股利现金

10、流量分布，不改变现金流量现值总和市盈率（P/E)估价l市盈率来衡量：l市盈率市价每股税后利润l P0=D1/(r-g)=Eb/(r-g)l P/E=b/(r-g)投资基金的价格l封闭型基金的价格：由基金资产净值 基金的收益 市场供求来决定开放型基金的价格l由基金资产净值决定，要考虑托管人在申购和赎回过程中的手续费。l申购价格=基金资产净值(1+申购费率)l赎回价格=基金资产净值(1-赎回费率)巨田基础行业基金：费率l基金管理人：巨田基金管理有限公司l基金托管人：中国光大银行l基金面值：1.00元l最低申购金额：100元l最你赎回份额：100份l认购费率：1.0%l申购费率1.5%l赎回费率0.5%l管理费率:1.5%l托管费率:0.25%可转换债券的基本要素可转换债券的基本要素1、转换期限 2、转换价格与转换比率转换比率债券面值转换价格如：6-10年 50元/股 N=1000/50=20股11-15年 55元/股 N=1000/55=18.18股16-20年 60元/股 N=1000/60=16.67股3、基准股价与转换溢价转换价格基准股价（转换溢价）4、买入期权（赎回条款）（发行企业）5、卖出期权（回售条款）可转换债券的投资价值分析可转换债券的投资价值分析 CBBond+Call Option 因而，其价值是由两个部分构成的：债券价值和转换股票的买入期权价值。