电路分析：二端口网络

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1、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 v重 点1、二端口网络的有关基本概念2、熟练计算二端口网络的四种参数矩阵3、掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 16-1 概 述16-2 二 端 口 网 络 参 数16-3 网 络 参 数 之 间 的 变 换 关 系16-4 含 二 端 口 网 络 的 电 路 分 析16-5 典 型 二 端 口 元 件 模 型16-6 二 端 口 网 络 的 互 联 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1N端网

2、络 如果一个网络有N个端子向外接出，在分析中又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化时，称该网络为N端网络。 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2N端口网络 如果一个网络有2N个端子向外接出，这2N个端子又成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个N端口网络。 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1、通过定义及计算方法求二端口网络的各种参数矩阵；（正向求解）2、已知复杂网络中二端口网络的参数矩阵通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，得出电路的解。 （反向求解） http:/

3、电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零；2二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件；3在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行。 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1变量 对于二端口网络，在U1(s)、U2(s)、I1(s)、I2(s)中任选其中两个作变量，其余两个可用这两个自变量来表示。2方程 线性方程组 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 16-2 二端口网络的参数 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 在本章的二端口网络参数中，均用以下参考方向: (各端口均为) I1(s

4、) I2(s) + + U1(s) U2(s) _ _ 线性 无源 非时变 二端口 网络 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1、对应的方程 以I1(s)、I2(s)为自变量，即激励 方程的矩阵式： )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sIsZsIsZsU sIsZsIsZsU )( )( )()( )()()( )( 212221 121121 sI sIsZsZ sZsZsU sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、开路阻抗矩阵3、参数矩阵的求取 )()( )()( 2221 1211 sZsZ sZsZZ

5、0)(21120)(1111 22 )( )()()( )()( sIsI sI sUsZsI sUsZ，0)(22220)(1221 11 )( )()()( )()( sIsI sI sUsZsI sUsZ， http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4、方程的矩阵形式 其中5、参数矩阵的特性 当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时， )( )()( )( 2121 sI sIsU sU I(s)U(s)，I(s)Z(s)U(s) 2112 ZZ http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1、对应的方程 以U1(s)、U2(s)为变量，即激励 方程的矩阵式： )(

6、)()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sUsysUsysI sUsysUsysI )( )( )()( )()()( )( 212221 121121 sU sUsysy sysysI sI http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、短路导纳矩阵3、参数矩阵的求取 )()( )()( 2221 1211 sysy sysyY 0)(12210)(1111 22 )( )()()( )()( sUsU sU sIsysU sIsy，0)(22220)(2121 11 )( )()()( )()( sUsU sU sIsysU sIsy， http

7、:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4、方程的矩阵形式 其中5、参数矩阵的特性 当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时， )( )()( )( 2121 sI sIsU sU I(s)U(s)，U(s)Y(s)I(s) 2112 yy http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1、对应的方程 以I1(s)、U2(s)为变量，即激励 方程的矩阵式： )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sUshsIshsI sUshsIshsU )( )()()( )()()( )( 212221 121121 sU sIshh shshsI sU

8、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、混合参数矩阵3、参数矩阵的求取 )()( )()( 2221 1211 shsh shshH 0)(12210)(1111 22 )( )()()( )()( sUsU sI sIshsI sUsh，0)(22220)(2112 11 )( )()()( )()( sIsI sU sIshsU sUsh， http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4、当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时， 5、注意：当以I1(s)、U2(s)为变量时，得到的参数矩阵为逆混合参数矩阵H 2112 hh http:/ 电子发烧友 http:

9、/ 电子技术论坛 1、对应的方程 以U2(s)、I2(s)为变量，即激励 方程的矩阵式： )()()()()( )()()()()( 221 221 sIsDsUsCsI sIsBsUsAsU )( )( )()( )()()( )( 2211 sI sUsDsC sBsAsI sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、传输参数矩阵3、参数矩阵的求取 )()( )()( sDsC sBsAT 0)(210)(21 22 )( )()()( )()( sIsI sU sIsCsU sUsA，0)(210)(22 22 )( )()()( )()( sUsU sI sIsDs

10、I sUsB， http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 4、当二端口网络为线性非时变，且不含受控源时，AD-BC=1。5、网络对称时，A=D。 6、注意：当以U1(s)、I1(s)为变量时，得到的参数矩阵为逆传输参数矩阵T。 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛16-3 网络参数之间的变换 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 例如，求下图中的Y：一、方法一方程的变换由（2）式得：I1(s) sL I2(s) + + U1(s) R U2(s) _ IR(s) gU1(s) _)( )()()( 1111 sgURsUsIsI )()()()( 1

11、112 sUsLRsUsIsU )(1)()11()()()()( 211121 sUsLsURsLRsUsLsUsLsUsI 列写电路方程 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛)(1)()1( )( 1)()11()()()( 21 21112 sUsLsUsLg sUsLsURsLRsUsgUsI sLsLg sLsLRsysy sysy 11 111)()( )()( 2221 1211Y 代入（1）式可得因此，得解： http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 二、方法二直接查表Z Y H TZYHT 2221 1211 ZZ ZZ YY YY YY YY 1

12、121 1222 222221 221212 1HHH HHHH CDC CCA T1 ZZ ZZ ZZ ZZ 1121 1222 2221 1211 YY YY 111121 1112111 HHH HHH H BAB BBD T1 222221 221222 1ZZZ ZZZ Z 111121 1112111 YYY YYY Y 2221 1211 HH HH DCD DDB T1 212221 2121111 ZZZ ZZZ Z 211121 212122 1YYY YYY Y 212122 211121 1HHH HHHH DC BA http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论

13、坛 16-4 含二端口网络的电路分析 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 一、无端接的二端口网络1、转移电压比因网络无端接， I2=0代入电路方程。得所以，转移电压比为：下面的结论以此类推。 I1(s) I2(s) + + U1(s) U2(s) _ _ N )()()( )()()( 1212 1111 sIsZsU sIsZsU )( )()( )()( )( 2221112112 sY sYsZ sZsU sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、转移电流比：3、转移导纳：4、转移阻抗：)( )()( )()( )( 1121222112 sY s

14、YsZ sZsI sI )()( )( 2112 sYsU sI )()( )( 2112 sZsI sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 二、仅具端接电阻的二端口网络1、转移导纳消去U2(s)，可得转移导纳： I1(s) I2(s) + + U1(s) U2 (s) R2 _ _ N )()( )()()()()( 122 2221212 sIRsU sUsYsUsYsI 22121221 22112 )(1 )(1)( )()( )( RsY sYRsY R sYsU sI http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2、转移导纳消去I2(s)，可得转移导纳

15、：3、转移电压比消去I1(s)和 I2(s) ，可得转移电压比 )()( )()()()()( 122 2221212 sIRsU sIsZsIsZsU )()()( )( 222 21212 sZR sZRsI sU )()( )()()()()( )()()()()( 122 2221212 2121111 sIRsU sIsZsIsZsU sUsYsUsYsI )()()()( )()( )( 211222211 21212 sZsZsZRsZ sZRsU sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 3、转移电流比消去U1(s)和U2(s) ，可得转移电流比 )()( )

16、()()()()( )()()()()( 122 2221212 2121111 sIRsU sIsZsIsZsU sUsYsUsYsI )()()()( )()( )( 211222211 21212 sZsZsZRsZ sZRsU sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 三、两端均具端接的二端口网络 I1(s) R 1 + I2(s) + + U1(s) US(s) R2 _ US(s) _ _ _ N )()()()()( )()()()()( 2221212 2121111 sIsZsIsZsU sIsZsIsZsU )()()( )()()()( 22 11 sI

17、sZsU sIsZsUsU L SS端接伏安约束关系网络拓扑约束关系 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1、输入阻抗2、T等效3、转移电压比4、转移电流比)()( |)()()()( )()( 221122 211211 sZsZ sZsZsZsZ sZsZZZ LLLi Z )()( |)()()()( )( 112211 21 sZsZ sZsZZUsZsZ sZU SSeqSSoc Z，|)()( )()(11 2112 Z sZsZ sZsZUUA L Lu )()( )( 22 2112 sZsZ sZIIA Li http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术

18、论坛16-5 典型的二端口元件 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 一、正阻抗变换器PIC nn 10 0Tu定义u阻抗变换作用 221 ZnZ u实现可以用理想变压器实现 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 二、负阻抗变换器NIC k0 01Tu定义：电流反向型 电压反向型u阻抗变换作用：电流反向型 电压反向型u说明可用NIC实现负电阻、负电容及负电感 10 0kT 21 1 ZkZ 21 kZZ http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 三、回转器u定义： 或u符号注意：回转箭头由右到左时，电路方程为 I1(s) r I2(s) + + U1

19、(s) U2(s) _ _ 00r rZ 00g gY )( )( 00)( )( 2121 sI sIr rsU sU http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 u阻抗变换作用当 时，当 时， 可见，回转器可将输出端口所接的电容（电感）变换成为输入端口的电感（电容）。 I1(s) I2(s) I1(s) + + + U1(s) U2(s) Z2 U1(s) Z1 _ _ _ sCZ 12 sCrZ )( 21sLZ 2 sLrZ )( 21 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛16-6 二端口网络的互联 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 一、串联 NA NB BA ZZZ http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 二、并联 NA NB BA YYY http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 三、级联 NA NB BA TTT http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 四、串并联 NA NB BA HHH http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 五、并串联 NA NB BA HHH http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 ZA1 ZA2 ZA3ZB1 ZB1ZB1 NA NB ZA1 ZB1 ZB1Z B1 NA NB 六、例题