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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!2009年中考数学分类汇编专题测试一元二次方程一、选择题1.（2008年浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、2、(2008山东烟台)已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A、 B、 C、 D、3、（2008山东威海）关于x的一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 4.（2008年山东省滨州市）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的
2、值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2者说 D、05.（2008年山东省潍坊市）下列方程有实数解的是（ ）A. B. |x+1|+2=0 C. D.6.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根7.（2008年四川巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）ABCD8.(2008年大庆市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
3、ABCD9（2008年山东省菏泽市）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 10（2008年江苏省南通市）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，30，则（ ）A B C D11（2008年江苏省苏州市）若，则的值等于（ ）ABCD或12.（2008年吉林省长春市）如果2是方程的一个根，那么c的值是 【 】A B4 C2 D213方程的解是（ ）ABCD14.(2008 河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） AB
4、CD15（2008山东济南）关于x的一元二次方程2x23xa21=0的一个根为2，则a的值是（ ）A.1 B. C. D.16.（2008湖北黄石）已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCD17（2008年山东省枣庄市）已知代数式的值为9，则的值为A18 B12 C9 D718（2008湖北鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）ABCD19（2008山东东营）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D0 20.（2008湖北襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价（ ）A.10% B.19% C.9
5、.5% D.20%21（2008山西省）一元二次方程的解是A B C D22.(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根23.（2008四川达州市）某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）ABCD24.(2008 河南实验区)如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且25.(2008 山东 聊城)已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
6、ABCD26.(2008 台湾)关于方程式49x298x1=0的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根27.（2008广州市）方程的根是（ ） A B C D 28.(2008山东德州)若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于( )A1 B2 C1或2 D0 29.（2008年浙江省衢州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、30（2008年山东省）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 31（2
7、008年上海市）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）ABCD32（2008年山东省威海市）关于x的一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 二、填空题1.(2008年辽宁省十二市)一元二次方程的解是 2(2008年成都市) 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是 . 3.(2008年成都市) 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 . 4.（2008年吉林省长春市
8、）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _5.（2008年江苏省苏州市）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 6. (2008新疆乌鲁木齐市)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 7.(2008黑龙江黑河)三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 8.（2008江苏淮安）小华在解一元二次方程x2
9、-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_ 9、（2008桂林市）一元二次方程的根为。10（2008年江苏省无锡市）设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，11.（2008 江西）一元二次方程的解是 12.（2008 四川 泸州）已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 13（2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则14.（2008年浙江省嘉兴市）方程的解是 15（2008年山东省枣庄市）已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12) (x22)= 16.(2008黑龙江哈尔滨)若x1是一元二次方程x2xc0的一个解，则c2 17（200
10、8湖北鄂州）已知为方程的二实根，则 18（08莆田市）方程的根是_.19（2008泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 20.(2008 河南实验区)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 三、简答题1（2008年四川巴中市）解方程：2.（2008年吉林省长春市）解方程： 3（2008年山东省青岛市）用配方法解一元二次方程：4.（2008年江苏省连云港市）（2）解方程：5（2008年江苏省南通市）某省为解决农
11、村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 6.(2008 重庆)解方程：7.(2008 湖南 长沙)当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？8. (2008 湖北 十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能
12、使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?9（2008江苏南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 10（2008湖北鄂州）设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？11(2008北京)已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变
13、量的取值范围满足什么条件时，12（08厦门市）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？13.(2008泰安) 用配方法解方程：14. (2008 广东)（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表方程.关于x的方程（、为常数，且）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.15. (2008 河南实验区)已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115(1)求k的值；（2）求+8
14、的值。16.（2）（2008山东泰安）用配方法解方程：17.（2008山东泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系图1x/元50（第25题）1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和
15、每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值18.（2008四川内江）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？19.(2008 广东)如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。图420.（2008山西太
16、原）解方程：。21.（2008湖北武汉）解方程：22.（2008湖北孝感）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。（友情提示：若、是一元二次方程两根，则有，）23. (2008湖南株洲)解方程： 24.（2008贵州贵阳)22汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）25.（2008福建省泉州市）某产品第一季度
17、每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x。（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值。（注：利润=销售价-成本）26.(2008浙江温州)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程
18、中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程；27. (2008山东济宁)用配方法解方程：一元二次方程答案一.选择题1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.A 13.A 14.A 15.D 16.D 17.D 18.D 19.B 20.A 21.C 22.A 23.B 24.B 25.B 26.D 27.C 28.B 29.A 30.B 31.C 32.A 二.填空题1. ；2. -1；3. ；4. ;5. ;6. ;7. 6或10或12; 8. 0； 9. ，； 10. 7，3；11. ，； 12. ； 13. 4； 14. ；15.
19、 4；16. 4； 17. 2；18. 19. 10%； 20. +4075=0 ； 21.、三.解答题1. 解：3分或5分，6分2. 3. 解： 1分 2分 3分x1或x1 4分1，1 6分4. 解法一：因为，所以3分即所以，原方程的根为，6分解法二：配方，得2分直接开平方，得4分所以，原方程的根为，6分5. 解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则 解之，得x0.4或x2.4（不合题意，舍去）所以，A市三年共投资“改水工程”2616万元.6. 解：7. 解：由题意，=(-4)2-4(m-)=0即16-4m+2=0，m=当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=28. 解：设所
20、围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米依题意，得即，解此方程，得 墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由得 又(80)2411620=800，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m29. 解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意，得（x-2）（2x-4）=288. 4分解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=146分所以x=14,2x=214=28.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.7分解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为
21、xm,根据题意，得（x-2）（x-4）=288. 4分解这个方程，得x1=-20(不合题意，舍去)，x2=28. 6分所以x=28, x=28=14.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.7分10. 解答： 又， 当时，的值最小此时，即最小值为11. 12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（1）证明：是关于的一元二次方程，当时，即方程有两个不相等的实数根（2）解：由求根公式，得或 ， 即为所求（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象由图象可得，当时，12. 解：根据题意得：4分整理得：6分（元）7分（件）8分答：每件商品的售价应定为4
22、0元，每天要销售这种商品20件9分13. 原式两边都除以6，移项得 1分配方，得3分4分14. （1） ， ， 0， ； ， 0， ， 0； 2， 1， 3， 2； ， . （2）已知：和是方程的两个根，那么， .15. 解：（1）x，x是方程x-6x+k=0的两个根x+ x=6 x x=k=115k6=115解得k=11，k=-11当k=11时=364k=36440 ，k=11不合题意当k=-11时=364k=36+440k=-11符合题意k的值为11（2）x+x=6，xx=-11而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+211+8=6616. 解：原式两边都除以6，移项得 5分配方，得7分
23、8分17. 解：（1）8003000=2400 000（元）2分答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000元. （2）由图象得：种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b 因为图象过（0，800）和（50，1200），所以 解得： 所以，4分 由图象得：每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b 因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以 解得： 所以，6分(3) 9分 当x=450时，总收益最大，此时w=7260000(元) 综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，此时总收益为726
24、0000元.18.19解：设小正方形的边长为. 由题意得，. 解得，. 经检验，符合题意，不符合题意舍去. . 答：截去的小正方形的边长为.20. 解法一；用公式法，得。解法二：用配方法，得。21. 提示：；22. 解：（1）由题意有，解得，即实数m的取值范围是。（2）由。若，即-（2m-1）=0，解得，不合题意，舍去。若，由（1）知。故当。23. 解: 得 或24. 解:（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得解得（不合题意，舍去）答：2006年该公司盈利1800万元 （2） 答：预计2008年该公司盈利2592万元 25. 解：.(1).50(1-x); (2) ,解得，x=0.1(3) ，解得：。当时，y取最大值，答：y的最大值为16.26. ；，；.27. 解：移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得， 感谢阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!
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