代数式的最大值与最小值

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一元二次函数: cbxaxy 2 ( a0 ) xa( 2)2ab a bac44 2x a bac44 2 ab2a0 a00y x0yabx 2 例1、求下列二次函数的最大值或最小值32)1( 2 xxy xxy 42)2( 2 x0y解：xy ( 2)1 4 x0y解：22 )1( 2 xy当 x=1时，2min y 4max y当 x=1时， x=1x=114Rx Rx 1-2 例1、求代数式 的最大值或最小值2 23 2 11x xy x 解：设方程式有实数解的条件是 2 22 3 2 13 2 1 0 x y y x xy x x y 2 23 2 11x xx 2 4 0b ac 22 24 4( 3)( 1) 04 2 04 4 2 02 2 0y yy yy yy 2 2 2 2y 此代数式的最大值为 最小值为2 2 2 2则 例2、已知 ，问a、b为何值时使 最小值？20a b 2 2a b