福建省厦门市中考数学试题答案全部初中数学

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1、202X年中考厦门市数学试题一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分)1-2是( )A.负有理数 B正有理数 自然数 D无理数下列计算正确的是（ ）A= B.0 .9 D3某种彩票的中奖机会是%，下列说法正确的是（ )A买1张这种彩票一定不会中奖.买100张这种彩票一定会中奖.买1张这种彩票可能会中奖D.买张这种彩票一定有99张彩票不会中奖4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（)A.4cm，6c,11 B.c，5，cmABCO.3cm，4cm,cm D.,3m,cm下列多边形中，能够铺满地面的是( ）A正八边形 B.正七边形 C.正五边形 D.正四边形如图,AB、CA是O的三条弦

2、,OB50,则A=( ).5 B40 C.80 .10Oy(微克/毫升)x(时)314847.药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克毫升)与服药后时间x(时）之间的函数关系如图所示,则当1x6时,y的取值范围是( )y 8C.y8 D.8y16二、填空题（本大题共10小题，每小题4分,共40分）8.| .已知A,则的余角是 度主视图左视图俯视图.某班7名学生的考试成绩（单位：分)如下：52,80，,71，92，68.则这组数据的极差是 分1右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 .2“的倍与的和”用代数式表示为

3、.13.方程组的解是 .14若点O为ABCD的对角线AC与BD交点,且AO+B11m，CBAD则AC+BD= 5.如图，在BC中，C=90，ABC的平分线BD交于点D若BD=10cm,BC=8c,则点D到直线AB的距离是 cm.6已知b2若-b-1，则的取值范围是 ；若0，且a2+b25,则a+b .7.在平面直角坐标系中，已知点O(0,)、（,)、(,),其中0，AB是等边三角形.点是线段OB的中点，将OAB绕点O逆时针旋转0,记点的对应点为点Q，则= ，点Q的坐标是 .三、解答题（本大题共9小题，共分)1(本题满分8分)()计算：(1)(7)-(）0；(2)计算:(2-y)(+y)y(y-

4、6)2x;(3）解方程：x2-6x+1=0.19(8分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：第1枚和第2枚12363467356783456745678910690116789101112(1）求出点数之和是的概率;(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由ABDC20.(8分）已知:在C中,ABA(）设ABC的周长为7,By，ABx（23).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象；()如图，D是线段B上一点，连接AD若BB，求证：BCDBA21（8分)如图,已知梯形ABCD，ADC,A交CD于E,交BC的延长线于F(1)若DF180，求证

5、：四边形AB是等腰梯形；()若是线段C的中点，且CFCB3，AD=6,求梯形AB中位线的长ABFEDC22（8分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行，(t)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1)若t(小时）,抢修车的速度是摩托车的5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度;（2)若摩托车的速度是4千米小时,抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则的最大值是多少？2(9分）已知四边形ACD,ADBC,连接BD（1）小明说:“若添加条件BD=BC2+CD2，则四边形ACD是矩形”你认为小明的说法是否正确?若正确，请说明理由；若不正确,请举出一个反例

6、说明.(2)若D平分ABC,DBC=DC,anDC,求证:四边形ACD是正方形.AOBDCP24.(9分）如图,已知AB是O的直径,点C在O上，P是AC的重心，且OP=，=30.（1）求劣弧的长;（2)若AB=10，D1,求证:CD是O的切线.25(分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如图,在平面直角坐标系中，正方形AB的顶点为O（0，0）、A(1,）、B(1,1）、C（,1)(1)判断直线y=x与正方形OBC是否相交，并说明理由;CBOAxy（2)设d是点O到直线y-x的距离

7、,若直线y=xb与正方形OABC相交,求d的取值范围26.（11分)已知二次函数y=x2x(1)若点（1，a)、B(2，2n-1）在二次函数y2x+的图象上,求此二次函数的最小值;()若点(x1，1)、E(x2,y)、P（m,n)(mn)在二次函数y=x2x+c的图象上，且、E两点关于坐标原点成中心对称,连接OP.当2OP2时，试判断直线DE与抛物线yx2x+c的交点个数,并说明理由.厦门市202年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分;2评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解

8、答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半;3解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题(本大题有小题,每小题3分,共21分)题号123457选项ABCCDBC二、填空题（本大题有0小题，每小题分,共0分)8. 2 9. 2度 1040分.11.长方体(四棱柱）. 12. a+b 1.14.22厘米. . 6厘米. 16. (1） 2a；（2） . 7 ；(,)三、解答题(本大题有9小题，共89分)8. (本题满分18分) (1)解:(）（-)()0 12-

9、 4分 2+3- 分 =4. 6分(）解：(2y）( 2+y）+(6x)2 (42+y26)2x 1分 (4x6）2 11分 =2x-y. 2分（3)解法1:x26x+1=0 b24c=(-6)24 13分 14分 = 15分 32. 16分 即x13+2,x23-2 18分 解法2：26x+1=0 (3)28 4分 （x-)2 8 5分 x-3=2 16分 即x1=32，x2=- 分19.(本题满分8分）（)解:P(点数之和是11)=. 分（)解：最有可能出现的点数之和是7. 6分 在所有可能出现的点数之和中，是众数. 分 或: P(点数之和是7)=, 7分 是所有可能出现的点数之和的概率的

10、最大值. 8分20（本题满分分)()解:y=-2x(2x3) 1分 画直角坐标系 2分 画线段 4分（2)证明: AB=AC, C 5分D, AD=C. 6分 又 BB, 7分 BD. 8分 21.(本题满分8分)（）DBDC=180, 1分 又 B+DCF80， B=DCB. 2分 四边形BD是梯形, 四边形ABD是等腰梯形 3分(） ABC， DA=. 4分 E是线段CD的中点, DCE. 又 DEF, ADEFCE. 5分 D=CF. 6分 FBC13， DBC=13. AD=， C=8. 7分 梯形ABCD的中位线是(18+)212 8分22.(本题满分8分)()解：设摩托车的速度是x

11、千米时,则抢修车的速度是1.5x千米/时. 由题意得 , 分 解得=4. 3分 经检验,x=40千米时是原方程的解且符合题意 答：摩托车的速度为40千米/时. 4分(）解：法1：由题意得t+, 6分解得t. t. 7分 法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t=, 5分 解得t=. 6分 乙不能比甲晚到， t. 7分 t最大值是 (时)；或:答:乙最多只能比甲迟 (时)出发. 8分 23(本题满分9分) (1)解： 不正确. 1分 如图作（直角)梯形BC， 分 使得ADBC，C=0 连结BD,则有BDBC2+CD2. 分 而四边形A是直角梯形不是矩形 4分 (2)证明：如图， taDBC=1,

12、 DBC=45 5分 BCB, DC=45.且BCDC. 6分 法: BD平分ABC, AB5， AD=DC. ADC. 四边形ABCD是平行四边形. 7分 又ABC=5+4590, 四边形ABCD是矩形. 8分 BC=DC， 四边形ABCD是正方形. 分 法： BD平分ABC， BDC=45，ABC=0 DBDC45，BCD9. BC, ADC0. 7分 四边形ABCD是矩形. 8分 又 =DC 四边形BD是正方形. 9分 法3：BD平分B, ABD45 D=ABD. ADBC,ADDBC. BD=BD, DBCBD. DBCDC=A 7分 四边形AC是菱形. 8分 又AC=45+5=90,

13、 四边形ABD是正方形 9分2.（本题满分9分)（1）解：延长O交AC于E， P是AC的重心,OP=, 1, 分 且E是AC的中点. OA=OC， OAC. 在tOA中, A30,OE=1, OA2. 2分 AOE60. AOC120 3分 =. 4分（2)证明:连结C. E、O分别是线段AC、AB的中点， BCOE,且C=OE=2=BOC. OBC是等边三角形. 5分 法1: OBC=60. OBD=120, BD=60AOE. 6分 D=1=OE,C=O, A BCD 分BCD CB=0, OCD= 8分 CD是的切线. 9分 法2:过作FDC交CO于F O=0，BD=12, CB. 6分

14、 四边形BDCF是平行四边形 分 CF=BD= OC2， F是OC的中点. BFC. 分 CDOC CD是的切线. 9分5.(本题满分1分) (）解：相交. 2分 直线y=x与线段C交于点（，)同时 3分 直线yx+与线段CB交于点（,1), 4分 直线=x+与正方形OC相交.(2)解:当直线y-x+b经过点B时， 即有 =-b， b=+1 即 y=-x1+. 5分 记直线y-x+1+与x、轴的交点分别为D、E 则（,0),(，1+). 6分法1:在tAD中,tnBA= =， EDO60,OED=30. 过O作FD，垂足为F1，则O1d1 7分 在O1E中,OED=30， d1=. 8分 法:

15、 DE=(). 过O作OFE，垂足为1，则11. 7分 d=（1+)(3) . 8分 直线yxb与直线x1平行. 法：当直线yx+b与正方形AC相交时,一定与线段B相交,且交点不与 点O、 B重合.故直线yb也一定与线段OF1相交，记交点为，则F不与 点O、 F1重合,且OFd. 9分 当直线=-x与正方形相交时, 有 0d. 分 法2：当直线y=-xb与直线yx(0)相交时, 有 =-xb，即. 当01时,0x1,01+时，x, 此时直线=-b与线段O不相交 而当b0时，直线yx+不经过第一象限,即与正方形OBC不相交. 当0b时,直线y=x+与正方形ABC相交. 9分 此时有00)， PO

16、. 2m +2. 2m1 5分 法1： 点P(,m)(m0)在二次函数y=2x+c的图象上, mm2m+c,即c=m22m. 开口向下,且对称轴m1， 当2m1 时, 有 1c. 6分 法2: +, 1-. 1(-）22. 点P(m，)（m)在二次函数y=x2-c的图象上, mmmc,即1c=()2. 1c2 1 分 点D、关于原点成中心对称， 法: x2=-x1,y=-y 2y1=21， y1-x1. 设直线DE:ykx. 有-1kx1. 由题意,存在x1x2. 存在x1，使x1 7分 k-1. 直线E：-x. 8分 法：设直线D:y=kx 则根据题意有 k=2xc,即x(k1） x+c=0 -1c0, (k)2-4c0 方程x2（k+1) x+c=有实数根. 7分 x+20， 1=0. -1. 直线DE：y-x. 8分 若则有x2c=0即 x=c. 当 -c0时,即c=-时，方程2-c有相同的实数根, 即直线y=与抛物线y=x2+有唯一交点. 9分 当0时,即时，即1c时， 方程x2c有两个不同实数根， 即直线y=-x与抛物线x2xc+有两个不同的交点. 1分 当 c-时，即-c0时, 方程x2c没有实数根, 即直线y与抛物线yx-+c没有交点 1分